《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第5657頁及相對應(yīng)的練習(xí)。教材概述 ：垂直與平行是人教版義務(wù)教育教科書四年級上冊第五單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的理解的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是理解平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀點的基礎(chǔ)載體。學(xué)情分析 ：學(xué)生通過對直線與角的理解的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像水平，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對其已有很多表象理解。但是，因為學(xué)生生活的局限性和空間觀點及空間想象水平不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"

2、;同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師協(xié)助他們解決。教學(xué)目標(biāo)：1.在分類的過程中，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，理解垂線和平行線。2.在觀察、討論中，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。3.在滲透分類的思想方法的學(xué)習(xí)過程中，豐富自己的空間觀點及空間想象水平。教學(xué)重點：理解垂線與平行線。教學(xué)難點：理解“同一平面”的含義。教具、學(xué)具準備：課件、三角板、直尺、白紙、彩筆、長方體、兩把米尺。教學(xué)過程一、 畫圖感知1.導(dǎo)入師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，還記得直線有什么特點嗎？今天這節(jié)課，我們來探究的是兩條直線的位置關(guān)系。板書：兩條直線的位置關(guān)系2.想象活

3、動師：請同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給大家的白紙，摸一摸這個平面。 我們一起來做個小小的想象活動。想象一下把這個面變大會是什么樣子呢？師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起想象：（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的呢？請拿起水彩筆在白紙上畫一畫，看誰畫得快。學(xué)生動手畫，教師巡視。二、觀察分類1.展示師：剛才同學(xué)們在畫的時候，老師巡視了一下，發(fā)現(xiàn)我們同學(xué)的想象力可真豐富！兩條直線的位置關(guān)系居然會有那么多種不同的情況，老師選了幾位同學(xué)的作品來與大家一起分享。 我們一起來看一看。教師展示學(xué)生的作品。（如果學(xué)生畫的種類

4、不夠齊全，老師補充一些。 ）為了便于分類，老師給它們標(biāo)上序號。2.初步分類師：在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有這么多種，你們能給它們分分類嗎？并說說為什么這樣分？四人小組能夠輕輕地討論一下，把討論結(jié)果記錄在白紙上。生匯報，師板書。（學(xué)生如有交叉這樣的說法，則引導(dǎo)為：在數(shù)學(xué)上，把兩條直線交叉叫做相交。）3.引導(dǎo)學(xué)生進一步分類師：還有不同的分法嗎？為什么這樣分？師：你能上來延長這幾組直線，證明給大家看嗎？師：延長后出現(xiàn)了什么情況？4.揭示平行的概念師：這里的兩條直線延長后會相交嗎?繼續(xù)延長呢？師：有辦法驗證嗎？那我們先來看這種延長后相交的情況，這兩條直線在朝這邊持續(xù)延長的過程中，他們之間的距離在

5、發(fā)生著怎樣的變化？師：我們一起來觀察一下。這是一張透明塑料片，此時兩直線之間的距離是這個段，我給它作上記號。越往這邊移動，距離越來越短，直至最后相交。師：所以，要驗證這里的兩條直線永不相交，只要驗證什么就能夠了。（距離不變。）師：我們來測一測。（師示范，生觀察。）距離有變化嗎？師：所以，不管我們怎么延長，它們都不會相交。像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。記作ab，讀作a平行于b。板書：平行線 互相平行 ab a平行于b 師：這是我們今天研究的第一個問題：平行板書：平行5.揭示垂直的概念師：接著，我們來研究兩條直線相交的情況。兩條直線相交所形成的這個點叫做交點，同時

6、還形成了4個角。哪幾幅圖中的4個角是比較特殊的？都是什么角？而其他幾幅都不是直角。師：能用什么工具來實行驗證？（老師這里只有三角尺，能夠嗎？）師量生觀察：是直角嗎？其他三個角還需要量嗎？為什么？那我們給它標(biāo)上直角標(biāo)記。這個幅是直角嗎？這個幅呢？現(xiàn)在，你能不能把兩條直線相交的情況實行再次分類？師：像這樣，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。板書：互相垂直師：標(biāo)上c和d，就說直線c是直線d的垂線，或直線d是直線c的垂線。記作cd，讀作c垂直于d。板書：垂線 cd c垂直于d師：此時的交點，它有一個特殊的名字叫“垂足”。板書：垂足師：這是我們今天研究的第二個問題：垂直今天我們研究的全部內(nèi)容就

7、是平行與垂直。三、練習(xí)鞏固接下來，老師要考考大家的眼力。1.在這個長方體中，你能找到互相平行的線段嗎？互相垂直的呢？（1）引導(dǎo)書寫生：師：AB和CD互相平行，我們就記作：ABCD 這是前面這個面中的一組平行線。還有嗎？師：互相垂直的呢？誰能來舉個例子？生：師：AB和AC互相垂直，我們就記作：ABAC 這是前面這個面中的一組垂線。（2）全體鞏固請你像老師這樣，把自己找到的平行線和垂線在白紙上寫下來，比一比誰寫的多。生寫，師巡視。校對：（師拿幾位學(xué)生的練習(xí)紙，抄在黑板上）這是幾位同學(xué)找到的一些平行線和垂線，現(xiàn)在我們一起來校對一下。寫出這一組的，給自己也打上一個。統(tǒng)計：寫出3組的請舉手。4組或4組以上的請舉手。師：再來看同學(xué)們找到的垂線。同學(xué)們找到了這么多的平行線和垂線，真了不起！（3）突破難點師：現(xiàn)在請仔細觀察CD和BH這兩條線段，它們所在的直線平行嗎？相交嗎？師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？師：原來，要判斷不相交的兩條直線是否是平行線，還有一個前提條件，那就是這兩條直線必須在同一個平面內(nèi)。2. 師：這個長方體中有這么多的平行與垂直，那么我們身邊的事物中有沒有平行與垂直呢？指名說。師：老師這里還有幾張照片，你能找到其中的平行與垂直嗎？指名說。