小學(xué)階段數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練

1、實(shí)用文檔 文案大全 數(shù)學(xué)思維解題能力訓(xùn)練 第一單元 多與少的比較 一、知識導(dǎo)讀 1.多與少的比較問題要想到與 運(yùn)算有關(guān)。 2.多、少應(yīng)用題的步驟 （1） （2） （3） 二、例題演示 1. 飼養(yǎng)場的黑豬比白豬多25 頭，黑豬有74頭，白豬有多少頭？ 編碼轉(zhuǎn)換： 比多黑豬與白豬比較；黑豬多，白豬少 黑豬已知，白豬未知求白豬 白豬少，用減法白豬：742549（頭） 2. 拖拉機(jī)廠去年生產(chǎn)拖拉機(jī)625 臺，今年比去年多生產(chǎn)72 臺，今年生產(chǎn)多少臺？ 編碼轉(zhuǎn)換： 去年，已知 比多今年與去年比較；今年多，去年少 求未知的今年今年多，用加法今年：62572697（臺） 3. 四年級同學(xué)制作科技作品48 件

2、，三年級同學(xué)比四年級少8件，三年級同學(xué)制作科技作品多少件？ 編碼轉(zhuǎn)換： 四年級，已知 比少三年級與四年級比較；三年級少，四年級多 求未知的三年級三年級少，用減法三年級：48840（件） 4. 小明同學(xué)有故事書58 本，比小強(qiáng)同學(xué)少9本，小強(qiáng)同學(xué)有故事書多少本？ 編碼轉(zhuǎn)換： 小明的，已知 比少小明與小強(qiáng)比較；小明的少，小強(qiáng)的多 求未知小強(qiáng)的小強(qiáng)的多，用加法小強(qiáng)的 58967（本） 5. 河西修一條公路，長5940 米，比河?xùn)|的一條公路長620米。河?xùn)|的這條公路長多少米？ 編碼轉(zhuǎn)化： 河西，已知 比長河西與河?xùn)|比較；河西長，河?xùn)|短 求未知的河?xùn)|河?xùn)|的短，減法河?xùn)|的59406205320（米） 河?xùn)|

3、這條公路長5320米 6. 紅旗小學(xué)有書法組34 人，美術(shù)組比書法組少13 人，兩個組共有多少人？ 編碼轉(zhuǎn)化： 書法組，已知量 比少美術(shù)組與書法組比價；美術(shù)組少，書法組多 實(shí)用文檔 文案大全 求未知的美術(shù)組美術(shù)組少，減法美術(shù)組 341321（人） 共和，書法組美術(shù)組342155（人） 兩個組共有55人 7. 一個果園有蘋果樹780 棵，桃樹比蘋果樹少95 棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹和桃樹棵數(shù) 的和。梨樹多少棵？ 編碼轉(zhuǎn)化： 蘋果樹，已知 比少桃樹與蘋果樹比較；桃樹少，蘋果樹多 求未知的桃樹桃樹少，減法桃樹棵數(shù)78095685（棵） 和蘋果樹桃梨樹的棵數(shù) 7806851465（棵） 梨樹有1465棵

4、 8. 一頭犀牛重1800千克， 一只河馬的體重比一頭犀牛重1400千克， 一只大象的體重比 一只的河馬重2800千克。一只大象的體重是多少千克？ 編碼轉(zhuǎn)化： 犀牛，已知 比重河馬與犀牛比較；河馬重，犀牛輕 求未知河馬河馬重，加法河馬180014003200（千克） 比重大象與河馬比較；大象重，河馬輕 求未知大象大象重，加法大象320028006000（千克） 一只大象重6000千克。 9.同學(xué)們做習(xí)題， 小華做了75道， 小明做了85道， 小青比小華和小明的總數(shù)少30道，小青做了多少道？ 編碼轉(zhuǎn)化： 小華、小明，已知 比少小青與小華小明的總數(shù)比較小青少，小華小明總數(shù)多 總數(shù)和，加法小華小明總

5、數(shù) 7585160（道），已知 求未知量小青小青少，用減法16030130（道） 小青做了的130道 10. 第十一屆亞運(yùn)會，我國體育健兒獲得金牌183 枚，銀牌107 枚，銅牌51枚。獲得 的金牌數(shù)比銀牌和銅牌總數(shù)多多少枚？ 編碼轉(zhuǎn)化： 金牌、銀牌、銅牌，已知量 比多金牌數(shù)與銀牌銅牌總數(shù)比較金牌數(shù)多，銀銅牌總數(shù)少 總數(shù)和，加法銀牌，銅牌總數(shù) 10751158（枚），已知 比較兩個量多的金牌少的銀銅牌總數(shù)18315825（枚） 金牌數(shù)比銀牌和銅牌總數(shù)多25枚。 第二單元 總體與部分 一、知識導(dǎo)讀 1.總體與部分的問題與 運(yùn)算有關(guān)。 2.總體與部分應(yīng)用題的步驟 （1） （2） 實(shí)用文檔 文案大全

6、 （3） 二、例題演示 1. 家具廠上個月生產(chǎn)單人木床1500 張，雙人木床1850 張，鐵床2500張，鐵床比木床少生產(chǎn)多少張？ 編碼轉(zhuǎn)換： 單人木床、雙人木床已知，鐵床已知 木床單人木床雙人木床150018503350（張） 比少二者比較；多木床少鐵床33502500850（張） 鐵床比木床少生產(chǎn)850張 2. 學(xué)校買來650本新書。 里邊有故事書400本， 剩下的是連環(huán)畫。連環(huán)畫比故事書少多少本？ 編碼轉(zhuǎn)換： 買來總體，書總數(shù)已知 里面有書總數(shù)的部分，故事書已知 剩下連環(huán)畫未知，是書總數(shù)的部分，減法650400250（本） 比少二者比較；多故事書少連環(huán)畫400250150（本） 連環(huán)畫比

7、故事書少150本 3. 勝利小學(xué)去年有學(xué)生937人，在暑假時有85 人畢業(yè)。 今年又招收一年級新生128人。這個小學(xué)今年有多少學(xué)生？ 編碼轉(zhuǎn)換： 去年學(xué)生總數(shù)已知 畢業(yè)減少畢業(yè)后學(xué)生數(shù)93785852（人） 今年，招收增加今年學(xué)生人數(shù)852128980（人） 這個小學(xué)今年有學(xué)生980人 4. 王老師帶了8000元錢， 買一臺電腦用去了6387元， 買一臺打印機(jī)用去986元，還剩多少元？ 編碼轉(zhuǎn)換： 帶了錢的總數(shù)已知 買，用去減，用去的電腦錢數(shù)、打印機(jī)錢數(shù)已知 剩下的錢數(shù)是80006387986627（元） 還剩下627元 5. 手帕廠原計(jì)劃八月份生產(chǎn)手帕3280 打。采用新的生產(chǎn)流水線后，生產(chǎn)

8、的手帕運(yùn)走了2960 打，還剩875打。比原來計(jì)劃增產(chǎn)多少打？ 編碼轉(zhuǎn)換： 原計(jì)劃計(jì)劃與實(shí)際對應(yīng)，計(jì)劃總數(shù)已知 采用新的實(shí)際生產(chǎn)情況 運(yùn)走、還剩已知，知部分求總體實(shí)際生產(chǎn)29608753835（打） 增產(chǎn)二者比較，多的實(shí)際少的計(jì)劃38353280555（打） 比原來計(jì)劃增產(chǎn)555打 6. 圖書室借出456本圖書， 還剩207本， 現(xiàn)在又還回285本，圖書室里現(xiàn)在有多少本？ 編碼轉(zhuǎn)換： 借出、還剩已知，知部分求總體書總數(shù)456207663（本） 還回加，在剩下的本數(shù)上加285207492（本） 實(shí)用文檔 文案大全 圖書室里現(xiàn)在有492本書 7. 紅領(lǐng)巾小學(xué)買來皮球380 個，足球70 個，課外活

9、動時借出去423 個球，現(xiàn)在學(xué)校還剩多少個球？ 編碼轉(zhuǎn)換： 買來皮球、足球的數(shù)量已知 借出去減少 球皮球足球球的總數(shù)是38070450（個） 還剩下求部分；球總數(shù)借出數(shù)剩下45042327（個） 現(xiàn)在學(xué)校還剩下27個球 8. 東方紅小學(xué)的學(xué)生為希望工程共捐贈900 本書，其中故事書326 本，科技書475本， 其余的是連環(huán)畫。連環(huán)畫有多少本？ 編碼轉(zhuǎn)換： 共總體，書的總數(shù)已知 其中故事書、科技書是部分，已知 其余部分，求部分用減法連環(huán)畫90032647599（本） 連環(huán)畫有99本 9.一列火車的第10 號車廂原有116人，到某站后，有58 人下車，有45 人上車。再開車時，這節(jié)車廂有多少人？

10、編碼轉(zhuǎn)換： 原有原來的總?cè)藬?shù)已知 下車減少下車后，車上人數(shù)1165858（人） 上車增加上車后，車上人數(shù)5845103（人） 再開車時，這節(jié)車廂有103人 10. 收購站收購廢鋼鐵，第一天上午收購108 千克，下午收購103 千克。第二天比第一 天多收購46千克，第二天收購多少千克？ 編碼轉(zhuǎn)換： 第一天上午、下午已知第一天上午下午第一天108103211（千克） 比多第二天未知，多，加法第二天211+46257（千克） 第二天收購257千克 第三單元 倍數(shù) 一、知識導(dǎo)讀 1.倍數(shù)的問題要想到與 運(yùn)算有關(guān)。 2.倍數(shù)應(yīng)用題的步驟 （1） （2） （3） 二、例題演示 1.花圃里有48 盆雞冠花，

11、是郁金香的4 倍， 郁金香的盆數(shù)比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？ 編碼轉(zhuǎn)換： 雞冠花數(shù)量已知 實(shí)用文檔 文案大全 是倍郁金香未知，在是的后面，除法郁金香48÷412（盆） 比少月季花未知，多，加法121830（盆） 花圃里有30盆月季花 2.學(xué)校里組織興趣小組， 合唱隊(duì)的人數(shù)是器樂隊(duì)人數(shù)的3 倍， 舞蹈隊(duì)的人數(shù)比器樂隊(duì)少8 人，舞蹈隊(duì)有24人，合唱隊(duì)有多少人？ 編碼轉(zhuǎn)換： 是倍合唱隊(duì)在是的前面，乘法；器樂隊(duì)在是的后面，除法 比少舞蹈隊(duì)少，器樂隊(duì)多舞蹈隊(duì)已知，器樂隊(duì)未知，加法器樂隊(duì)人數(shù)24832（人） 器樂隊(duì)已知，合唱隊(duì)未知，乘法合唱隊(duì)32×396（人） 合唱隊(duì)有96

12、人 3. 文峰超市運(yùn)來雪碧80 箱，運(yùn)來可樂的箱數(shù)是雪碧的3 倍，運(yùn)來芬達(dá)180箱。三種飲料共運(yùn)來多少箱？ 編碼轉(zhuǎn)換： 雪碧已知 是倍可樂未知，在是前面，加法可樂箱數(shù)80×3240（箱） 芬達(dá)已知 共雪碧可樂芬達(dá)80240180500（箱） 三種飲料共運(yùn)來500箱 4.學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18 只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的3 倍，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰 兔多12只，學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了多少只白兔？ 編碼轉(zhuǎn)換： 黑兔數(shù)已知 是倍灰兔未知，在是的前面，乘法灰兔18×354（只） 比多白兔未知，白兔多，加法白兔541266（只） 學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了66只白兔 5. 黑天鵝有35 只，白天鵝的

13、只數(shù)比黑天鵝的3 倍還多8只。白天鵝有多少只？ 編碼轉(zhuǎn)換： 黑天鵝已知 比多白天鵝與黑天鵝3倍比較；白天鵝多，黑天鵝3倍少 倍乘法，黑天鵝的3倍是 35×3105（只），已知 白天鵝未知，加法35×38113（只） 白天鵝有113只 6.一根繩子的5 倍是45 米，一根鐵絲是這根繩子的7 倍。這根鐵絲長多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 繩子的5倍已知繩子長45÷59（米） 是倍鐵絲未知，在的是前面，乘法鐵絲長9×763（米） 這根鐵絲長63米 7. 動物園里有虎皮鸚鵡63 只，其他鳥類只數(shù)是虎皮鸚鵡的2 倍。動物園一共有鳥多少只？ 編碼轉(zhuǎn)換： 虎皮鸚鵡已知 是倍其他

14、鳥類未知，在是的前面，乘法63×2126（只） 鳥虎皮鸚鵡其他鳥類63126189（只） 實(shí)用文檔 文案大全 動物園里一共有189只鳥 8.某修路隊(duì)要修一段公路， 已修4800米，相當(dāng)于未修公路的8 倍。這條路全長多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 已修的已知 相當(dāng)于倍未修的未知，在相當(dāng)于后面，除法未修4800÷8600（米） 全長已修的未修的48006005400（米） 這條路全長5400米 9. 果園里有桃樹1800 棵，是梨樹棵數(shù)的2 倍，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3 倍。果園里有蘋果樹多少棵？ 編碼轉(zhuǎn)換： 桃樹已知 是倍梨樹未知，在是后面，除法1800÷2900棵） 是倍蘋果

15、樹未知，在是后面，除法900÷3300（棵） 果園里有蘋果樹300棵 10. 書架上擺有三層圖書，第一層有32 本，第二層有28 本，第二層和第三層的總本數(shù)是第一層的2 倍，第三層有多少本圖書？ 編碼轉(zhuǎn)換： 第一層、第二層數(shù)量已知 和第三層第二層，作為一個整體來看 是倍第二、三層總本數(shù)未知，在是前，乘法第二、三層總本數(shù)32×264（本） 第三層642836（本） 第三層有36本書 第四單元 單位量、數(shù)量與總量 一、知識導(dǎo)讀 1.“每”代表什么 2.單位量、數(shù)量、總量與 運(yùn)算有關(guān)。 3.單位量、數(shù)量與總量應(yīng)用題步驟 （1） （2） （3） 二、例題演示 1.王老師買了4 只小

16、皮球，付了100 元，營業(yè)員找回16元。每只小皮球多少元？ 編碼轉(zhuǎn)換： 皮球的數(shù)量已知 付了、找回總錢數(shù)、找回錢數(shù)已知買球錢數(shù)1001684（元） 單價總價÷數(shù)量（10016）÷421（元） 每只小皮球21元 2.學(xué)校買了58 本故事書，26 本科技書， 平均放在3 層書架上。每層書架放了多少本書？ 編碼轉(zhuǎn)換： 故事書、科技書數(shù)量已知書的總量是582684（本） 平均層數(shù)已知；單位量總量÷層數(shù)84÷328（本） 實(shí)用文檔 文案大全 每層書架放了28本 3. 王師傅計(jì)劃加工50 個機(jī)器零件，已經(jīng)工作了6 小時，每小時加工7個。還有多少個沒有完成? 編碼轉(zhuǎn)換

17、： 計(jì)劃與實(shí)際對應(yīng)，計(jì)劃加工總量已知 已經(jīng)實(shí)際的時間、每小時單位量已知實(shí)際完成6×742（個） 還有計(jì)劃總量實(shí)際完成50428（個） 還有8個沒有完成 4.學(xué)校買了3 包粉筆，每包12 盒，平均分給9 個班，每個班分得多少盒? 編碼轉(zhuǎn)換： 粉筆包書、每包單位量已知粉筆總量3×1236（盒） 平均分班數(shù)已知，求單位量，除36÷94（盒） 每個班分得4盒 5. 一根長19 米的繩子，先剪下8 米，剩下的每兩米做一根短跳繩?？梢宰龆嗌俑翁K，還剩多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 長繩子總長度已知 剪下減去，剪下的長度已知剩下的長度19811（米） 每剩下的長度、單位量已知數(shù)量是1

18、1÷251（米） 可以做5根跳繩，還剩下1米 6. 修路隊(duì)要修一條路，甲隊(duì)每天修55米，修了20 天；乙隊(duì)每天修48米，修了25 天， 這樣正好把這段路修完，這條路共有多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 甲每天單位量、天數(shù)已知甲總量55×201100（米） 乙每天單位量、天數(shù)已知乙總量48×251200（米） 修完路長甲乙110012002300（米） 這條路共有2300米 7.食堂買了3 袋大米，每袋25 千克，吃去了一部分，還剩30千克。吃去了多少千克? 編碼轉(zhuǎn)換： 大米的袋數(shù)、每袋的單位數(shù)已知3×2575（千克） 吃去減少的部分 還剩剩下的部分已知753045（

19、千克） 吃去了45千克 8.三年級有學(xué)生360 人， 平均分成4個班， 每班平均分成2組參加活動，每組有多少人？ 編碼轉(zhuǎn)換： 總?cè)藬?shù)已知 平均分成班數(shù)已知，求每班單位量，除360÷490（人） 每班平均分組數(shù)已知，求每組單位量，除90÷245（人） 每組有45人 9.學(xué)校為獎勵三好學(xué)生，買了8 盒鋼筆，每盒12 枝，每枝6元。一共用去多少元？ 盒數(shù)、每盒單位數(shù)已知鋼筆數(shù)8×1296（枝） 每支單價已知，數(shù)量已求總價是96×6576（元） 一共用去576元 10. 小紅看一本故事書，共180 頁。每天看15頁，看了10 天后，剩下的每天看6頁，實(shí)用文檔 文

20、案大全 還需要多少天才能看完？ 總頁數(shù)已知 每天單位量、天數(shù)已知已看頁數(shù)是15×10150（頁） 剩下的總頁數(shù)已看頁數(shù)18015030（頁） 剩下每天單位量已知，求天數(shù)30÷65（天） 還需要5天才能看完 第五單元 長方形與正方形 一、知識導(dǎo)讀 1.長方形的面積公式：長×寬 周長公式： 2×（長+寬） 2.正方形的面積公式：邊長×邊長 周長公式： 4×邊長 二、例題演示 1. 一塊邊長是80 厘米的方巾，它的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？ 編碼轉(zhuǎn)換 方巾正方形面積=邊長×邊長=80×80=6400（平方厘米）

21、=64（平方分米） 2. 一個長方形長20 分米，比寬多5分米，這個長方形的面積是多少？ 編碼轉(zhuǎn)換 比寬多長多寬少求寬用減法寬=20-5=15（分米） 長方形面積=長×寬=20×15=300（平方分米） 3. 一塊長方形菜地長8 米、寬5 米，平均每平方米收菜16千克，在這塊地里一共收菜多少千克？ 編碼轉(zhuǎn)換 長方形面積=長×寬=8×5=40（平方米） 每1 一模一樣40平方米收菜：40×16=640（千克） 4. 有一個邊長為8 厘米的小正方形， 把它的邊長分別增加6厘米， 做成一個大正方形大 正方形的面積比小正方形的面積多多少？ 編碼轉(zhuǎn)換 小

22、正方形面積=邊長×邊長=8×8=64（平方厘米） 邊長增加+大正方形的邊長=8+6=14（厘米） 大正方形面積=邊長×邊長=14×14=196（平方厘米） 比 多大-小=196-64=132（平方厘米） 實(shí)用文檔 文案大全 5. 在一塊長20米， 寬16 米的長方形田地上種棉花， 平均每平方米種棉花8株，這塊地共可以種多少株棉花？ 編碼轉(zhuǎn)換 長方形面積=長×寬=20×16=320（平方米） 每1 一模一樣共種棉花：320×8=2560（株） 6 學(xué)校操場寬20 米，長比寬多8米它的周長是多少？ 編碼轉(zhuǎn)換 長比寬多長多寬少已知

23、寬求長用加法長=20+8=28（米） 長方形的周長公式：周長=2×（長+寬）=2×（28+20）=96（米） 7. 一塊邊長為2 米的正方形花布，它的面積是多少平方米？合多少平方分米？把它做成面積是4平方分米的手帕，可以做多少塊？ 編碼轉(zhuǎn)換 正方形面積=邊長×邊長=2×2=4（平方米）=400（平方分米） 做手帕的數(shù)量400÷4=100(個) 8. 一個長方形和一個正方形的周長相等，已知正方形的周長是40分米，如果長方形的長是12分米，這個長方形的面積是多少平方分米？ 編碼轉(zhuǎn)換 周長相等長方形的周長=40分米 長方形周長=2×（長+寬

24、）長+寬=20（分米）寬20-12=8（分米）面積=長×寬=12×8=96（平方分米） 9. 筑路工人在一條長144米, 寬3 米的人行道上鋪正方形水泥板, 如果每平方米鋪4塊, 一共需要多少塊水泥板? 編碼轉(zhuǎn)換 長、寬長方形面積=長×寬=144×3=432（平方米） 每1 一模一樣需要水泥板：432×4=1728（塊） 10.一個打谷場, 長50米, 寬40米, 擴(kuò)建后長增加15米, 寬增加10米算一算打谷場的面積增加了多少? 編碼轉(zhuǎn)換 長、寬長方形面積=長×寬=50×40=2000（平方米） 增加+現(xiàn)在的長和寬分別是：長

25、=50+15=65（米） 寬=40+10=50（米）面積=長×實(shí)用文檔 文案大全 寬=65×50=3250（平方米） 面積增加現(xiàn)在-原來=3250-2000=1250（平方米） 第一單元 加法與減法 一、知識導(dǎo)讀 1.基本運(yùn)算： 加數(shù)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù) 差 2.加法交換律 ；加法結(jié)合律 3.簡便運(yùn)算： 加法運(yùn)算中可以利用運(yùn)算定律將加法運(yùn)算湊成整十、整百的數(shù)相加運(yùn)算。 從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)等于從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和，反過來從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的和等于從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)。 二、例題演示 1. 山坡上一共有樹2800 棵，其中楊樹有460 棵，柳樹340 棵

26、，其余是松樹。松樹有多少棵？ 編碼轉(zhuǎn)換： 一共樹的總數(shù)已知整體 其中樹總數(shù)的一部分部分楊樹、柳樹棵樹已知 其余剩下的部分松樹總數(shù)楊樹柳樹松樹28004603402000（棵） 松樹的棵樹2000棵 2. 學(xué)校開展文明月活動，三年級同學(xué)做好事150 件，四年級同學(xué)做的好事比三年級的 2 倍少18件。三、四年級一共做好事多少件？ 編碼轉(zhuǎn)換： 三年級已知量 比少三年級2倍多，已知；四年級少，未知，減法四年級三年級的2倍18四年級是150×218282（件） 一共三年級四年級150（150×218）432（件） 三、四年級一共做好事432件 3. 新光小學(xué)去年有學(xué)生758人，暑假六

27、年級有94 個學(xué)生畢業(yè)。今年一年級有236個新 生入學(xué)，這個學(xué)校今年比去年增加多少人？ 編碼轉(zhuǎn)換： 實(shí)用文檔 文案大全 去年學(xué)生總數(shù)已知 畢業(yè)減少畢業(yè)剩下人數(shù)75894664（人） 入學(xué)增加今年的人數(shù)（75894）236900（人） 比增加二者比較，多今年少去年900758142（人） 今年比去年增加142人 4.學(xué)校買了4 把椅子，每把椅子28元，還買了5 張辦公桌，買辦公桌比買椅子用的錢 數(shù)多153元。問：買這兩種東西共用多少元？ 編碼轉(zhuǎn)換： 椅子數(shù)量，單價已知椅子的總價是 28×4112（元） 辦工桌數(shù)量已知 比多辦公桌總價多辦公桌椅子153辦公桌總價是28×4153

28、256（元） 共用椅子總價辦公桌總價112256368(元) 買這兩種東西共用了368元 5. 副食品商店運(yùn)來8 袋白糖，每袋 25 千克。賣出一些后，還剩下78千克。賣出多少千克？ 編碼轉(zhuǎn)換： 運(yùn)來白糖的袋數(shù)、單位量已知白糖總量8×25200（千克） 賣出、剩下賣出=總量-剩下賣出20078112（千克） 賣出112千克 6.科技田有三塊稻谷試驗(yàn)田， 第一塊收稻谷2354千克， 第二塊比第一塊少收624千克， 第三塊收的比前兩塊的總數(shù)多60千克。第三塊收稻谷多少千克? 編碼轉(zhuǎn)換： 第一塊已知 比少第二塊未知，少，減第二塊 23546241730（千克） 比多第三塊與前兩塊總數(shù)的比較

29、問題；第三塊多，加法第三塊前兩塊總數(shù)60 總數(shù)第一塊第二塊前兩塊總數(shù) 235417304084（千克）第三塊 4084604144（千克） 第三塊收稻谷4144千克。 7. 明明讀一本384 頁的故事書，第一天讀了36 頁，比第二天少讀6 頁，第三天讀的頁數(shù)比第一天的2 倍少10頁，讀了三天后還剩下多少頁？ 編碼轉(zhuǎn)換： 實(shí)用文檔 文案大全 一本書的總頁數(shù)已知 第一天第一天讀頁數(shù)已知 比少第二天未知，多，加法第二天36642（頁） 比少第三天與第一天2倍的比較問題；求第三天 第三天少，用減法第三天：36×21062（頁） 還剩下求部分 用減法總量第一天-第二天-第三天剩下部分：3843

30、6-42-62244（頁） 讀了3天后還剩下244頁 8. 有一個會議廳，樓下有28 排，每排有30 個座位，樓上有10 排，每排25個座位，樓下比樓上多多少個座位？ 編碼轉(zhuǎn)換： 樓下排數(shù)、每排單位量已知樓下座位總數(shù) 28×30840（個） 樓上排數(shù)、每排單位量已知樓上座位總數(shù)10×25250（個） 比多二者比較，多的樓下少的樓上840250590（個） 樓下比樓上多590個座位 9. 兩個修路隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)每天修35 米，乙隊(duì)每天修42米， 甲隊(duì)修了7 天， 乙 隊(duì)修了6 天，正好修完。這段公路長多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 合修兩個工作總量相加 甲、乙各自每天工作的單位量

31、已知 甲、乙各自工作天數(shù)已知 甲工作總量35×7245（米）；乙工作總量 42×6252（米） 正好修完公路長甲修的乙修的35×742×6497（米） 10. 修房子需用水泥50 噸，用一輛載重4噸的汽車運(yùn)了5 次，剩下的用一輛載重為5噸的汽車來運(yùn)，還要運(yùn)多少次？ 編碼轉(zhuǎn)換： 水泥總量已知 每輛車運(yùn)量、次數(shù)已知運(yùn)出量是 50×420（噸） 剩下的總量運(yùn)出量剩下的量 502030（噸）運(yùn)的次數(shù)是30÷56次 還要運(yùn)6次 第二單元 乘法與除法 實(shí)用文檔 文案大全 一、知識導(dǎo)讀 1.基本運(yùn)算(1) 乘法：因數(shù)×因數(shù) (2) 除法：

32、被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù) ×商 ÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)除數(shù)×商 2.試商原則：(1)從 位起，逐位試商。 (2)試商取整時，被除數(shù)變小或除數(shù)變大，那么商可能?。槐怀龜?shù)變大或除數(shù)變小，那么商可能大，所以試商后要進(jìn)行調(diào)整。 3.乘法運(yùn)算定律：乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 4.商不變定律： 和 同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 5.行程問題 ：路程 速度 時間 二、例題演示 乘法 1. 永春路水果店第一次運(yùn)來香蕉25 筐，第二次運(yùn)來的香蕉是第一次運(yùn)來的2 倍。每筐香蕉重32千克，水果店一共有香蕉多少千克？ 編碼轉(zhuǎn)換： 第一次的筐數(shù)已知 是2倍第二

33、次未知，在是前，乘法第二次25×250（筐） 每筐香蕉的單位量已知第一次千克數(shù)25×32 800（千克） 第二次千克數(shù)50×321600（千克） 一共第一次第二次25×3250×322400（千克） 也可以先算總筐數(shù)32×（2550）2400（千克） 水果店一共有香蕉2400千克 2. 水果店里運(yùn)進(jìn)108 箱蘋果，每箱重25千克。 一個雙休日賣出一些，還剩下32箱，賣出多少千克蘋果？ 編碼轉(zhuǎn)換： 實(shí)用文檔 文案大全 運(yùn)進(jìn)箱數(shù)、每箱單位量已知蘋果總數(shù)108×252700（千克） 賣出、還剩下賣出總量剩下賣出箱數(shù)1083276（

34、箱）賣出總數(shù)（10832）×251900（千克） 賣出1900千克蘋果。 3. 華聯(lián)百貨商店一天賣出100 件羊毛衫，上午賣出45 件，每件羊毛衫198 元。照這樣計(jì)算，下午比上午多賣多少元？ 編碼轉(zhuǎn)換： 一天賣出數(shù)量已知，上午賣出數(shù)量已知下午1004555（件） 上午賣出單價已知上午賣的總價198×458910（元） 照這樣下午單價已知，數(shù)量已求下午總價 198×5510890(元) 比多二者比較；多下午少上午1089089101980（件） 下午比上午多賣1980元。 4. 兩個工程隊(duì)同時從兩段開鑿一條隧道，甲隊(duì)平均每月挖95 米，乙隊(duì)平均每月挖105 米，經(jīng)

35、過一年零十個月完工。這條隧道長多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 同時兩個隊(duì)開始時間一樣 甲隊(duì)、乙隊(duì)每月挖的單位量已知 時間已知單位不統(tǒng)一，一年零十個月22月 甲工作量是 95×222090（米），乙工作量105×222310（米） 完工隧道長=甲的量乙的量95×22105×224400（米） 也可以先算甲、乙每月工作量和（95105）×224400（米） 這條隧道長4400米 5.有兩部電影， 第一部放映了24分鐘， 第二部放映了19分鐘， 每分鐘放映影片的膠卷 長為33米，這兩部影片膠卷共長多少米？第一部比第二部長多少米? 編碼轉(zhuǎn)換： 第一部、第二部時間

36、已知 每分鐘單位量已知膠片長每分鐘長度×時間 第一部長24×33792（米），第二部長19×33627（米） 共第一部第二部兩部共長7926271419（米） 比長比較，長的第一部短的第二部792627165（米） 這兩部影片膠卷共長1419米，第一部比第二部長165米 實(shí)用文檔 文案大全 6.學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，有12 個班參加， 每個班排成4 組，每組有12人，一共有多少名學(xué)生參加廣播操比賽？ 編碼轉(zhuǎn)換： 班數(shù)、每班單位數(shù)已知12個班一共有 12×4個組 每組單位數(shù)已知，組數(shù)已求一共有 12×4×12576(人) 一共有576名學(xué)

37、生參加廣播操比賽。 7. 圖書裝訂小組原來每人每天裝訂雜志234本， 現(xiàn)在每人每天可以多裝訂6本。 照這樣計(jì)算，全組15 人6 天一共可以裝訂雜志多少本？ 編碼轉(zhuǎn)換： 原來與現(xiàn)在對應(yīng)，原來每人每天單位數(shù)已知 多現(xiàn)在的多，加法現(xiàn)在每人每天 2346240（本） 照這樣照現(xiàn)在每人每天單位數(shù)計(jì)算 天數(shù)、人數(shù)、每人每天單位數(shù)已知，求總數(shù)用乘法15×6×24021600（本） 全組15人6天一共可以裝21600本 8. 一噸廢紙可以生產(chǎn)紙張700千克, 如果一千克紙能制成25 本練習(xí)本, 那么12噸廢紙生產(chǎn)的紙張能制成多少本練習(xí)本? 編碼轉(zhuǎn)換： 廢紙到紙的單位數(shù)已知 紙到練習(xí)本單位數(shù)

38、已知；紙數(shù)量已知700千克紙可以制成700×2517500(本) 練習(xí)本1噸廢紙可以制成17500本練習(xí)本 廢紙到練習(xí)本單位數(shù)、數(shù)量已知12×本） 12噸廢紙生產(chǎn)的紙張能制成210000本練習(xí)本 9.學(xué)校計(jì)劃購買12 臺電視機(jī)和40 臺電腦， 每臺電視機(jī)1900元， 每臺電腦4800元。學(xué)校準(zhǔn)備了250000元，夠不夠？ 編碼轉(zhuǎn)換： 和電視機(jī)+電腦 電腦、電視機(jī)數(shù)量已知；電視機(jī)、電腦單價已知 電視機(jī)總價1900×1222800（元） 電腦總價4800×40192000(元) 一共花了22800192000214800（元） 夠不夠

39、比較問題 214800250000 ，夠 實(shí)用文檔 文案大全 10.一個村有98 戶人家，改用太陽灶做飯后， 平均每天每戶可以節(jié)省煤7千克， 照這樣計(jì)算，這個村一年可以節(jié)省煤多少千克？ 編碼轉(zhuǎn)換： 戶數(shù)、每戶每天單位量已知一天節(jié)省煤 98×7686（千克） 照這樣按每天節(jié)省煤686千克計(jì)算 一年換算單位，1年365天 每天單位量已求，天數(shù)已求365×686250390（千克） 這個村一年可以節(jié)省煤250390千克 除法 1. 上海東方明珠電視塔是亞洲最高的電視塔，它的高度是468 米。一樓房有12 層，高39米。東方明珠電視塔的高度相當(dāng)于幾個12層住宅樓的高度？ 編碼轉(zhuǎn)換：

40、 東方明珠高度已知 樓房層數(shù)已知，樓房高度已知每層樓高39÷12 相當(dāng)于幾個除法東方明珠高÷12層樓高468÷3912 東方明珠電視塔的高度相當(dāng)于12個住宅樓的高度 2. 某機(jī)械廠有兩個生產(chǎn)小組，在五月生產(chǎn)共生產(chǎn)零件7564 個。甲組每天生產(chǎn)125個，問：甲組每天比乙組每天多生產(chǎn)幾個零件？ 編碼轉(zhuǎn)換： 小組數(shù)，時間，生產(chǎn)總量已知 五月?lián)Q算，五月31天兩組每天共生產(chǎn)7564÷31244（個） 甲每天單位量已知乙每天單位量244125119（個） 比多二者比較，多的甲少的乙1251196（個） 甲組每天比乙組每天多生產(chǎn)6個 3. 有兩個班同學(xué)幫助一個農(nóng)戶摘豆

41、角。 甲班摘672千克， 乙班摘728千克， 平均每筐裝28千克，共可裝多少筐？ 編碼轉(zhuǎn)換： 兩個班甲班、乙班各自摘的總量已知 每筐單位數(shù)已知筐數(shù)總量÷單位數(shù)甲班摘的筐數(shù) 672÷2824（筐）；乙班摘的筐數(shù) 728÷2826（筐） 共甲筐數(shù)乙筐數(shù)672÷28728÷2850（筐） 實(shí)用文檔 文案大全 也可以先算甲乙兩班摘的總量（672728）÷2850(筐) 共可裝50筐 4. 煤氣公司鋪設(shè)煤氣管道，如果每天鋪60米，15 天完成任務(wù)；如果要求10 天完工，那么平均每天要鋪多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 完成任務(wù)每天單位量，天數(shù)已知任務(wù)總量

42、60×15900（米） 要求要求天數(shù)已知，任務(wù)總量已求每天量 900÷1090（米） 那么平均每天要鋪90米 5.學(xué)校體育組購買體育器材，買6 個足球用了186 元錢，照這樣計(jì)算，買15個足球要用多少元錢？ 編碼轉(zhuǎn)換： 足球數(shù)量，總價已知每個足球單價 186÷631（元） 照這樣按照單價31元計(jì)算 足球數(shù)量已知，單價已求15個足球總價15×31465（元） 買15個足球用465元 6.某銀行用1808 元購買一批辦公桌椅。辦公桌的單價是65元，買了16 張。剩下的錢 買了單價是32 元的椅子。一共買了多少把椅子？ 編碼轉(zhuǎn)化： 購買總錢數(shù)已知 辦公桌單價、

43、數(shù)量已知辦公桌總價65×161040（元） 剩下的總錢數(shù)辦公桌總價椅子總元） 椅子單價已知、總價已求椅子的數(shù)量756÷3224（把） 一共買了24把椅子 7. 要修一條長1080 千米的公路，計(jì)劃30 天完成，結(jié)果只修了27天，平均每天比原計(jì)劃多修多少千米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 計(jì)劃總長度、天數(shù)已知計(jì)劃每天修 1080÷3036（千米） 結(jié)果實(shí)際天數(shù)已知實(shí)際每天修1080÷2740（千米） 比多多的實(shí)際每天少的計(jì)劃每天40364（千米） 平均每天比原計(jì)劃多修4千米 8.實(shí)驗(yàn)小學(xué)有12 個班， 平均每個班有學(xué)生50人。為了支援希望小學(xué)建圖

44、書館，同學(xué)們實(shí)用文檔 文案大全 共捐獻(xiàn)圖書4200本，平均每個同學(xué)捐獻(xiàn)多少本圖書？ 編碼轉(zhuǎn)換： 班數(shù)，每班人數(shù)已知總?cè)藬?shù) 12×50600（人） 共書總量已知，人數(shù)已求每人捐4200÷（12×50）7(本) 平均每個同學(xué)捐獻(xiàn)7本 9. 一輛汽車4 趟可運(yùn)煤20 噸，一個煤場要240 噸煤，6 輛這樣的汽車同時運(yùn)多少趟可以運(yùn)完？ 編碼轉(zhuǎn)換： 輛數(shù)、趟數(shù)、運(yùn)煤總量每輛每趟運(yùn)煤20÷4÷15（噸） 要煤炭總量已知 車數(shù)、每輛單位數(shù)已知每趟運(yùn)的量數(shù)6×530（噸），煤炭總量已知運(yùn)的趟數(shù)240÷308（趟） 6輛這樣的汽車同時運(yùn)8趟可

45、以運(yùn)完 10. 某機(jī)械廠生產(chǎn)同一型號的零件，原來每個需要25 秒，技術(shù)革新后，現(xiàn)在每個少用9 秒，原來生產(chǎn)32 個零件的時間,現(xiàn)在能生產(chǎn)多少個？ 編碼轉(zhuǎn)換： 原來每個單位數(shù)已知 少現(xiàn)在少，減法現(xiàn)在每個單位數(shù)25916（秒） 原來數(shù)量已知，單位數(shù)已知原來用的時間32×25800（秒） 現(xiàn)在生產(chǎn)的量800÷1650（個） 現(xiàn)在能生產(chǎn)50個 簡單行程問題 1. 人造地球衛(wèi)星每秒鐘運(yùn)行8000米， 一分鐘能運(yùn)行多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 衛(wèi)星速度已知 分鐘單位不統(tǒng)一，換算單位1分鐘60秒，時間已知 路程速度×時間1分鐘運(yùn)行的路程8000×60480000（米） 一分鐘

46、運(yùn)行480000米 2. 張老師要到相距20千米的山區(qū)去辦事，上午9 點(diǎn)從家出發(fā)，下午1 點(diǎn)到達(dá)。問：張老師平均每小時走多少千米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 實(shí)用文檔 文案大全 距離已知 起始時間是上午9點(diǎn)，結(jié)束時間下午1點(diǎn)（可換算成24小時制方便計(jì)算） 下午1點(diǎn)13點(diǎn)行程時間1394小時，已知 速度路程÷時間速度是20÷45（千米/時） 張老師平均每小時走5千米 3. 小華步行10 分鐘走了650 米， 騎自行車8 分鐘走了2400 米，騎自行車每分鐘比步行快多少米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 步行時間、路程已知；速度路程÷時間步行速度650÷1065（米/分） 騎自行車時間、路

47、程已知自行車速度2400÷8300（米/分） 比快速度比較，多自行車少步行30065235（米/分） 騎自行車每分鐘比步行快235米 4. 小偉同學(xué)到小明家走180米，用3 分鐘。照這樣的速度，他又走了720 米到小麗家，問：小偉同學(xué)他一共走了多少分鐘？ 編碼轉(zhuǎn)換： 小偉到小明家的路程、時間已知速度路程÷時間速度180÷360（米/分） 照這樣速度還是60（米/分），已知 又路程已知時間路程÷速度720÷6012（分） 一共兩段路程的時間和31215（分） 小偉同學(xué)一共走了15分鐘 5.同學(xué)們?nèi)デ镉?，汽車以每小時32 千米的速度行使了7 小時后

48、， 距目的地還有8千米， 如果返回時用了8 小時，那么返回的速度是多少？ 編碼轉(zhuǎn)換： 速度、時間已知路程速度×時間路程32×7224千米 距目的地到目的地的距離是8224232千米 返回返回路程已求、返回時間已知速度路程÷時間返回速度232÷829（千米/時） 那么返回的速度是29千米/時 6. 從甲城到乙城的公路長360 千米。一輛汽車走高速路的速度是每小時90 千米，走普 通公路的速度是每小時60千米。從甲城去乙城走高速路比普通公路節(jié)省多少時間？ 編碼轉(zhuǎn)換： 實(shí)用文檔 文案大全 公路長度，高速路速度已知時間路程÷速度走高速路時間360

49、47;904（小時） 走普通路速度已知走普通路時間360÷606（小時） 比節(jié)省多的普通路時間少的高速路時間642小時 從甲城到乙城走高速路比走普通公路節(jié)省2小時 7. 一輛車從甲地到乙地要經(jīng)過240 千米的上坡路，160 千米的下坡路，汽車上坡的速度是每小時40 千米，下坡的速度是每小時80千米，問這輛車從甲地到乙地用多少小時？ 編碼轉(zhuǎn)換： 上坡路程、下坡路程已知 上坡速度已知時間路程÷速度上坡時間240÷406（小時） 下坡速度已知下坡時間160÷802（小時） 從甲到乙的時間上坡路時間下坡路時間628小時 這輛車從甲地到乙地用了8小時 8. 張明和

50、王亮從學(xué)校同時出發(fā)到離學(xué)校5040 米的某地去，到達(dá)后立即往回走，張明往 返每分鐘都走80 米，王亮去時每分鐘走90 米，返回時每分鐘走70米。誰先回到學(xué)校？ 編碼轉(zhuǎn)換： 從學(xué)校到某地距離已知 往回某地到學(xué)校，與學(xué)校到某地的距離相等 張明,往返距離的二倍往返總路程是5040×210080米 速度已知時間路程÷速度張明時間10080÷80126（分） 王亮，去時速度是已知王亮去時時間5040÷9056（分） 返回速度已知王亮返回時間5040÷7072（分）王亮總的時間是5040÷905040÷70128（分） 先看誰的時間少1

51、26128，張明先返回 張明先返回學(xué)校 9. 小明去上學(xué)，每分鐘走75米，走了4 分鐘，發(fā)現(xiàn)時間來不及了，他每分鐘就多走28 米，又走了12 分鐘才到學(xué)校。小明家離學(xué)校多遠(yuǎn)？ 編碼轉(zhuǎn)換： 速度、時間已知路程速度×時間小明路程75×4300（米） 多后來多，加法后來速度是 7528103（米/分），已知 又加的意思后來時間已知后來路程103×121236（米） 家到學(xué)校的距離先走路程+后走路程30012361536（米） 實(shí)用文檔 文案大全 小明家離學(xué)校1536米 10. 甲、乙兩人同時從王村到李村，甲騎自行車每小時走13 千米，乙步行每小時走6千米，2 小時后甲、乙兩人相差多少千米？ 編碼轉(zhuǎn)換： 同時從起始時間、方向一致 甲、乙的速度已知 時間已知路程速度×時間甲的路程13×226（千米）; 乙的路程6×212（千米） 相差比較問題，多的甲少的乙13×26×214（千米） 2小時后甲、乙兩人相差14千米 第三單元 四則運(yùn)算 一、知識導(dǎo)讀 四則運(yùn)算法則 二、例題演示 1.學(xué)校買28 個足球花了336 元，還要買18 個籃球，已知籃球比足球貴18元，買籃球要花多少錢？ 編碼轉(zhuǎn)換： 足球數(shù)量、總價已知足球的單價336÷2812（元） 還要增加；籃球的數(shù)量已知 比貴籃球單價貴，