工程力學習題集(一)

1、工程力學習題集 剛體靜力學基礎(chǔ) 思 考 題 1.試說明下列式子地意義與區(qū)別. （1）F=F 和F=F （2）FR=F+F和FR=F+F 22121121 2.作用于剛體上大小相等、方向相同地兩個力對剛體地作用是否等效？ 3.二力平衡公理和作用與反作用定律中,作用于物體上地二力都是等值、反向、共線,其區(qū)別在哪里？ 4.判斷下列說法是否正確. （1）物體相對于地球靜止時,物體一定平衡；物體相對于地球運動時,則物體一定不平衡. （2）桌子壓地板,地板以反作用力支撐桌子,二力大小相等、方向相反且共線,所以桌子平衡. （3）合力一定比分力大. （4）二力桿是指兩端用鉸鏈連接地直桿. 5.平面中地力矩與力

2、偶矩有什么異同？ 習 題 1.畫出下列物體地受力圖.未畫重力地物體地重量均不計,所有接觸處都為光滑接觸. 題1 圖 2.畫下列各指定物體受力圖.未畫重力地物體重量均不計,所有接觸處地摩擦均不計. 題2圖 3.圖示一排水孔閘門地計算簡圖.閘門重為FG,作用于其它重心C.F為閘門所受地總水壓力,FT為啟門力.試畫出： . 閘門地受力圖,未能啟動閘門時,不夠大FT）1（ 圖題3 （2）力FT剛好將閘門啟動時,閘門地受力圖. 4.一重為FG1地起重機停放在兩跨梁上,被起重物體重為FG2.試分別畫出起重機、梁AC和CD地受力圖.梁地自重不計. 題4圖 5.計算下列圖中力F對O點之矩. 題5圖 6.擋土墻

3、如圖所示,已知單位長墻重FG=95KN.墻背土壓力F=66.7KN.試計算各力對前趾點A地力矩,并判斷墻是否會傾倒.圖中尺寸以M計. 圖題6平面力系 思 考 題 1.一個平面力系是否總可用一個力來平衡？是否總可用適當?shù)貎蓚€力來平衡？為什么？ 2.圖示分別作用一平面上A、B、C、D四點地四個力F、F、F、F,4321這四個畫出地力多邊形剛好首尾相接.問： （1） 此力系是否平衡？ （2） 此力系簡化地結(jié)果是什么？ 圖2思 圖1思 3.如圖所示,如選取地坐標系地y軸不與各力平行,則平面平行力系地平衡方程是否可寫出Fx0,Fy0和m0三個獨立地平衡方程？為什0么？ 4.重物FG置于水平面上,受力如圖

4、,是拉還是推省力？若,摩擦系數(shù)為0.25,試求在物體將要滑動地臨界狀態(tài)下,F與F地大小相差多少？ 12 圖4 思 思3圖 習 題 1.已知F100N,F150N,FF200N,各力地方向如圖所示.試4132分別求出各力在x軸和y軸上地投影. 圖題1 2.已知F=7kN,F=5kN,求圖中作用在耳環(huán)上地合力F. 21R 圖題2 3.如圖所示,物體在某平面內(nèi)受到三個力偶地作用.設(shè)F200N,F21600N,M100N·m,求其合力偶. 圖3題 4.一個橋梁桁架所受荷載如圖所示,求支座A、B地反力. 題4圖 5. 汽車吊如圖.車重F=26 kN,起吊裝置重FG2=31 kN,作用線通過G1

5、B點,起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax .(提示：起重量大到臨界狀態(tài)時,A處將脫離接觸,約束反力N=0) A 題5圖 6.求圖示各懸臂梁地支座反力. 圖6題. 求圖示各梁地支座反力7. 圖題7 8.求圖示剛架地支座反力. 圖題8 9.如圖所示三鉸拱,求其支座A、B地反力及鉸鏈C地約束反力. 圖題9 10. 多跨梁由AB和AC用鉸鏈B連接而成,支承、跨度及載荷如圖所示.已知q10kN/m,M40kN·m.不計梁地自重,求固定端A及支座C處地約束反力. 圖10題 空間力系 思 考 題 1.已知一個力F地值及該力與x軸、y軸地夾角、,能否算出該力在z軸地投影Fz？ 2.根據(jù)以

6、下條件,判斷力F在什么平面mmx（F）=0；（3（xF）0；（2）Fx0,） 上？ （1）Fx=0,Fx mmmy（F）=0. 3.空間任 ； （4）x（F）=0,=0,Fx（）=0意力系地平衡方程除包括三個投影方程和三個力矩方程外,是否還有其它形式？ 4.物體地重心是否一定在物體地內(nèi)部？ 5.將物體沿過重心地平面切開成兩部分,這兩部分是否一定等重？ 6.用組合法確xy是精確值還是近似值？用該式計算、定組合圖形形心位置時用公式計算地CC時,將組合圖形分割成分圖形地數(shù)目愈少是否愈不準確？ 習 題 1.分別計算圖中F、F、F三個力在x、y、z上地投影.已知312F=4kN,F=6kN,F=2kN.

7、 321 圖1題 2.已知F=12kN,F=15kN,F=14.1kN,各力作用線位置如圖所示.試分312別計算三個力對三個軸地矩. 題2圖 3.水平放置地輪上A點作用一力F,力F在鉛垂平面內(nèi),與水平面成mz軸地矩及對zFx、Fy、Fz試求30°角,F=1kN,h=R=1m.F 在軸上地投影（F）. 題3圖 4.用兩根鏈桿AB、AC和繩索AD懸掛一重物如圖所示.已知F=1kN,=30°,=60°,求各桿及繩索所受地力. G 題4圖 5.圖示一均質(zhì)圓盤,重為F,在圓盤地周邊A、B、C用鉛垂線懸掛圓G盤在水平位置,圓心角=150°,=120°,=9

8、0°.求三根線地拉力. 題5圖 6.某人字形閘門中地一扇門受力情況如圖所示.門重F=100kN,水地G總壓力F=706kN,推拉桿在水平面內(nèi)并與閘門頂邊所成地角=60°.設(shè)在圖示位置處于平衡狀態(tài),求此時推拉桿地拉力F及A、B處地反力（A處視為球鉸,B處T視為普通軸承）. 題6圖 7.試求下列平面圖形地形心（除圖上有注明尺寸單位外,其它尺寸單位是mm）. 題7圖 . 長均等重M桁架中各桿每,求圖示平面桁架地重心8. 題8圖 軸向拉壓桿 思 考 題 1指出下列各概念地區(qū)別：變形與應變；彈性變形與塑性變性；正應力與剪應力；工作應力、危險應力與許用應力. 2在剛體靜力學中介紹地力地

9、可傳性原理,在材料力學中是否仍然適用？ 3兩根不同材料地等截面直桿,承受著相同地拉力,它們地截面積與長度都相等.問兩桿地內(nèi)力是否相等？兩桿應力是否相等？兩桿地變形是否相等？ 4什么是平面假設(shè)？提出這個假設(shè)有什么實際意義？ 5在軸向拉（壓）桿中,發(fā)生最大正應力地橫截面上,其剪應力等于零.在發(fā)生最大剪應力地截面上,其正應力是否也等于零？ 6何謂強度條件？可以解決哪些方面地問題？ 7什么是擠壓？擠壓和壓縮有什么區(qū)別？ 8指出圖所示構(gòu)件地剪切面和擠壓面. 思8圖 習 題 1.一簡單桁架BAC地受力如圖所示.已知F=18KN,=30°,=45,AB桿地橫截面面積為300mm2,AC桿地橫截面面

10、積為350.試求各桿橫截面上地應力 題1圖 2.三種材料地應力一應變曲線如圖所示,試問哪一種材料強度高？哪一種材料剛度大？哪一種材料塑性好？ 題2圖 3.圖示一承受軸向拉力F=10kN地等直桿,已知桿地橫截面面積A=100.試求=、30°、45°、60°、0°地各斜截面上地正應力和剪應力. 題3圖 4.圖示結(jié)構(gòu)中,AB為一剛桿,CD由A3鋼制造地斜拉桿.已知F=5kN,F=10kN,l=1m,鋼桿CD地橫截面面積A=100mm2,鋼材地彈性模量21E=0.2×106MPa,ACD=45°試求桿CD地軸向變形和剛桿AB在端點B地鉛直位移

11、. 題4圖 5.剛性梁AB用兩根鋼桿AC和BD懸掛著,受力如圖所示.已知鋼桿AC和BD地直徑分別為d=25mm和d=18mm,鋼地許用應力=170MPa,彈性模21量E=2.0×105MPa,試校核鋼桿地強度,并計算鋼桿地變形 、 . 題5圖 6.鋼地彈性模量Eg=0.2×106MPa,混凝土地彈性模量Eh=28×103MPa,一鋼桿和一混凝土桿同時受軸向壓力作用：（1）當兩桿應力相等時,混凝土地應變h為鋼地應變g地多少倍？（2）當兩桿地應變相等時,鋼桿地應力g為混凝土桿地應力h多少倍？（3）當g=h=0.001時,兩桿地應力各為多少？ 7.懸掛托架如圖所示.BC

12、桿直徑30,E=2.1×10MPa,為了測量起吊重量Q,可以在起吊過程中測量BC桿地應變.若390×10,試求？ 題7圖 8.鋼拉桿受力F=40kN.若拉桿地許用應力=100MPa,橫截面為矩形,并且b=2a,試確定a、b尺寸. 題8圖 9.圖示起重機地BC桿由鋼絲繩AB拉住,鋼絲繩直徑d=26mm,=162MPa,試問起重機地最大起重量F 為多少？G 題9圖 10.一根承受軸向拉力地鋼筋,原設(shè)計采用地材料為A鋼,其直徑5d=20mm.今因倉庫里缺乏該種材料,擬改用A鋼地鋼筋；庫存A鋼鋼筋地直徑33有=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供選擇.已知A鋼地屈服

13、極限3s=240MPa,A鋼地屈服極限=280MPa.在安全系數(shù)相同地要求下,試選擇A35S鋼鋼筋地合適直 11.一矩形截面木桿,兩端地截面被圓孔削弱,中間地截面被兩個切口減弱,如圖所示.實驗算在承受拉力F=70kN時,桿是否安全,已知=7MPa. 題11圖 20.在厚度t=5mm地薄鋼板上,沖出一個如圖示形狀地孔,鋼板地極限剪應力=320MPa,求沖床所需地沖力F. 題12圖 13.試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)丶羟袕姸?已知F=100kN,銷釘直徑d=30mm,材料地許用應力=60MPa.若強度不夠,選擇多大直徑地銷釘？ 題13圖 扭轉(zhuǎn)、剪切變形 思 考 題 1.若直徑和長度相同,而材料不同地兩根軸

14、,在相同地扭矩作用下,它們地最大剪應力是否相同？扭轉(zhuǎn)角是否相同？ 2.階梯軸地最大扭轉(zhuǎn)剪應力是否一定發(fā)生在最大扭矩所在地截面上, 為什么？ 3.圖示圓形截面,z、y為形心主軸,試問A-A線以上面積和以下面積對z軸地面積矩有何關(guān)系？ 思1圖 4.圖示直徑為D地半圓,已知它對z軸地慣性矩,則對z1軸地慣性矩為以上計算是否正確？為什么？ 思4圖 5.為什么說圖形地對稱軸一定是形心主軸？ 6.圖示矩形截面,z、y軸為正交形心軸,若已知I、Iy及Izy,試求Z截面對z1軸地慣性矩. 思6圖 習 題 m= 14kN·m,l = 1m,兩端作用外力偶材 1.圓軸直徑d = 100mm,長 料地剪切

15、彈性模量G = 80GPa,試求：（1）圖示截面上A、B、C三點處地剪應力及方向.（2）最大剪應力max . 題1圖 mx = 兩端承受扭矩d = 62 mm,空心圓軸外徑D = 80 mm,內(nèi)徑 2.1kN·m地作用,試求： （1）最大剪應力和最小剪應力.（2）在（b）圖上繪橫截面上剪應力地分布圖. 3.一鋼軸長l = 1m,承受扭矩mx = 18 kN·m地作用,材料地容許剪應力= 40 MPa,試按強度條件確定圓軸地直徑d . 圖2題mmm = 1.5 = 4.5 kN·m,= 2 kNm, 4.實心圓軸直徑D = 76mm, 32 1m = 1 kN

16、83;m.設(shè)材料地剪切彈性模量G = 80GPa,kN·m,= 60MPa,= 41.2°/m,試校核該軸地強度和剛度. 題4圖 5.為了使實心圓軸地重量減輕20%,用外徑為內(nèi)徑兩倍地空心圓軸代替.如實心圓軸內(nèi)最大剪應力等于60 MPa,則在空心圓軸內(nèi)最大剪應力等于多少？ 6.矩形截面桿地尺寸及荷載如圖所示.材料地E = 2.1×103 MPa . 求：（1）最大工作應力； （2）最大單位長度扭轉(zhuǎn)角； （3）全軸地扭轉(zhuǎn)角. 題6圖 7.有一受扭鋼軸,已知其橫截面直徑d = 25 mm,剪切彈性模量 G = 79 GPa,當扭轉(zhuǎn)角為6°時地最大剪應力為95

17、 MPa,試求此軸地長度. 8.一根受扭地鋼絲,當扭轉(zhuǎn)角為90°時地最大剪應力為95 MPa ,問此鋼絲地長度與直徑之比是多少 ,G = 79 GPa. 9.試求圖中各圖形對z軸地面積矩. (a) (b) 題9圖 10.圖示形截面,圖中尺寸單位為m.試求 （1）形心C地位置； （2）陰影部分對z軸地面積矩. 題10圖 11.求圖示兩截面對形心主軸z地慣性矩. 題11圖 m. 圖中尺寸單位為.地慣性矩z、y試計算圖示組合截面對形心軸12. 題12圖 13.圖示為兩個18a號槽鋼組成地組合截面,欲使截面對兩個對稱軸z、y地慣性矩相等,問兩根槽鋼地間矩a應為多少？ 題13圖 彎曲變形 習

18、題 1.矩形截面簡支梁如圖所示,試求C截面上a、b、c、d四點處地正 .并畫出該截面上地正應力分布圖,應力 圖1題 2.一簡支梁地受載及截面尺寸如圖所示,試求此梁地最大剪應力及其 .地剪應力所在截面上腹板與翼緣交界處C 圖2題 .3.試求下列各梁地最大正應力及所在位置 圖題3 4.T形截面梁受荷載情況及其截面尺寸如圖所示,試求梁內(nèi)最大拉應力和最大壓應力,并說明它們分別發(fā)生在何處？ 題4圖 5.木梁地荷載如圖所示,材料地許用應力=10MPa試設(shè)計如下三種截面尺寸,并比較用料量.（a）高寬比h/b=2地矩形；（b）邊長為a地正方形；（c）直徑為d地圓形. 圖5題 6.一根由No.22b工字鋼制成地外伸梁,承受均布荷載如圖所示.已知l=6m,若要使梁在支座A、B處和跨中C截面上地最大正應力都為=170MPa,問懸臂地長度a和荷載地集度q各等于多少？ 題6圖 7.一鋼梁地荷載如圖所示,材料地許用應力=150MPa,試選擇型鋼號碼：（1）一個工字鋼（2）二個槽鋼. 題7圖 8.20a號工字鋼梁如圖所示,若材料地許用應力=160MPa,試求