圓周角（1）教學(xué)學(xué)案

1、第24章圓 圓周角（1）姓名： 班別： 學(xué)號(hào)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解并掌握?qǐng)A周角的概念，會(huì)證明圓周角定理及其推論。2、結(jié)合圓周角定理的探索與證明過程，進(jìn)一步體會(huì)分類討論、化歸的思想方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角定理及其推論的證明與簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓周角定理的證明。環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧（2分鐘）（1）頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角。如圖 是圓心角（2）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做 ，如圖 （3）圓心角與弧的關(guān)系是什么？ （圖1）環(huán)節(jié)二、合作探究（25分鐘）1、圓周角的概念：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角. 圖（2）如圖2，是圓周角歸納：圓周角要滿足的條件（1）角的頂點(diǎn)在；（2）角的兩邊和圓 概念鞏固：下

2、列圖形中，哪些是圓周角？ 答：圖 （填序號(hào)）2、同弧或等弧所對(duì)的圓周角的關(guān)系（1）、如圖（1），所對(duì)的弧是 觀察幾何畫板得出，它們的大小關(guān)系 ；（2）、如圖（2），O 1與O 2是等圓，如果 A C= D F，的大小關(guān)系是 （3）、如圖（3），BC與EF的大小關(guān)系是 （4）、猜測(cè)與的大小關(guān)系 分析第一種情況：圓心O在BAC的一條邊上OA=OB = 又BOC= + A= BOC第二種情況：圓心在在BAC的內(nèi)部（學(xué)生思考，并完成）圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓周角的 。推論1、同弧或等弧所對(duì)的圓周角 。3、半圓、直徑與圓周角的關(guān)系圖（3） 如圖（3），在O中任意一條直徑，點(diǎn)在圓上，連

3、結(jié)、；則 度證明：（同圓的 相等）；（等邊對(duì) ）( ) 度推論2：直徑所對(duì)的圓周角是；的圓周角所對(duì)的弦是 例題：看圖求角環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)（15分鐘）A組練習(xí)1、若弦AB是O中最長(zhǎng)的弦，則它所對(duì)的圓周角是度。2、如圖（4），是O的直徑，點(diǎn)在圓上，且，則；圖（4）3、如圖5，A= ，B= 4、如圖6，是O的直徑，點(diǎn)在圓上，且，則A= ，。5、如圖7，則 ,。6、在O中，劣弧AB所對(duì)的圓心角AOB=38度，則它所對(duì)的圓周角= 7、如圖8，A是O的圓周角，A40°，求OBC的度數(shù)= .圖88、試找出圖中所有相等的圓周角.如：1=4、 B組1、如圖6，AB是O的直徑，ACD=25度，則BAD的度數(shù)= 。圖62、如圖，在中，BOC是弧BC 所對(duì)的圓心角，BAC是弧BC所對(duì)的圓周角，求證：環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)1、圓周角的概念：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊和圓相交的角叫做圓周角.2、定理一：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；