高二上期末考試模擬試題十六

1、高二上期末考試模擬試題十六數(shù) 學（測試時間：120分鐘 滿分150分）一選擇題1拋物線的準線方程是（ ） A. B. C. D.2.焦點在直線上的拋物線的標準方程是（ ） A. B. C. D.3拋物線的頂點在原點O，焦點在軸的正半軸上，過焦點且垂直于軸的弦AB與頂點O所成的面積是4，則拋物線的方程為（ ） A. B. C. D.4拋物線的準線與橢圓的左準線重合，則拋物線的焦點坐標是（ ） A. B. C. D. 5若雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 6過點與拋物線只有一個公共點的直線有（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.4條7焦點為，準

2、線方程是的拋物線方程是（ ） A. B. C. D.8試在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點坐標為（ ） A. B. C. D. 9拋物線截直線所得弦長等于（ ） A. B. C. D.10過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于，則等于（ ） A.4 B.4 C. D.11過拋物線 的焦點作一直線交直線于P.Q兩點，若線段PF與FQ的長分別時等于（ ） A. B. C. D.12設拋物線的準線與軸交于點Q，若過點Q的直線與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二填空題13拋物線的焦點到準線的距離為 .14過點和拋物線僅有一個交點的直線方

3、程是 .15過拋物線內一點作弦BC，若A為BC的中點，則直線BC的方程為 ，其中m的取值范圍是 .16.拋物線上的點到直線的最近距離為 ，此點坐標為 .三.解答題17.一拋物線的定點A，焦點F分別是雙曲線的右焦點和左頂點，求此拋物線的方程.18.拋物線的焦點F在軸上，直線與拋物線相交于A,求拋物線的標準方程.19.OA,OB是拋物線的兩條互相垂直的弦，O為原點，求弦AB中點的軌跡方程.20.過拋物線的頂點作兩條垂直的弦OA,OB， (1)求證直線AB恒過一定點；（2）求AB中點的軌跡.21.直線過點,與拋物線交于兩點，P是線段的中點，直線過P和拋物線的焦點F，設直線的斜率為（1）將直線的斜率與

4、直線的斜率之比表示為的函數(shù)；（2）求出的定于域及單調區(qū)間.22.已知拋物線： （1）若，設，求拋物線上距點A最近的點B的坐標及相應的距離; (2) 若,設，,拋物線上的點B到點A的最小距離，并求時點A的坐標； （3）若到拋物線上的點的最小距離為4，求拋物線的方程.參考答案一.選擇題15DDBCA 610 CDAAB 1112 BC二.填空題13. 5 14. 15.16.，17.解：雙曲線的右焦點坐標為，左頂點坐標為 拋物線的頂點A,焦點F .18.解：設所求焦點在軸上的拋物線標準方程為：則由拋物線的定義得又故所求拋物線方程為19解：設，AB的中點坐標為 又 又 又的中點 20解：(1)設,B是拋物線上的點 又代入得.(2)設AB的中點 又 .21.解：(1) 將代入得由得代入得（2） 當 當證