第08章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)(胡)

1、理論力學(xué)習(xí)題集（B） 第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)8-1 M點(diǎn)沿y軸作諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為：，。如將M點(diǎn)放映到銀幕上，此銀幕以勻速v向左運(yùn)動(dòng)。試分析M點(diǎn)的牽連、相對(duì)和絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，并求M點(diǎn)映在銀幕上的軌跡。答案：相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 ；相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 8-2 M點(diǎn)沿圓盤直徑AB以v勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)開始時(shí)，M點(diǎn)在圓盤中心，且直徑AB與Ox軸重合。如圓盤以勻角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求M點(diǎn)的絕對(duì)軌跡。答案：軌跡方程：8-3 半徑為r的齒輪由曲柄OA帶動(dòng)沿同樣半徑的固定齒輪而滾動(dòng)，曲柄以角速度w0繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)在曲柄OA上固連一動(dòng)系，試求動(dòng)齒輪上B、C、D三點(diǎn)的牽連速度。答案：8-4 河的兩岸相互平行，設(shè)各處河水

2、流速均勻且不隨時(shí)間改變。一船由點(diǎn)A朝與岸垂直的方向等速駛出，經(jīng)10min到達(dá)對(duì)岸，這時(shí)船到達(dá)點(diǎn)B下游120m的點(diǎn)C。為使船從點(diǎn)A能垂直到達(dá)對(duì)岸的點(diǎn)B，船應(yīng)逆流并保持與直線AB成某一角度的方向航行。再此情況下，船經(jīng)12.5min到達(dá)對(duì)岸。求河寬L、船對(duì)水的相對(duì)流速vr和水的流速v的大小。答案：；8-5 水流在水輪機(jī)工作輪入口處的絕對(duì)速度，并與鉛垂直徑成角。工作輪的半徑，轉(zhuǎn)速。為避免水流對(duì)工作輪葉片想沖擊，葉片應(yīng)恰當(dāng)?shù)陌惭b，以使水流對(duì)工作輪的相對(duì)速度與葉片相切。求在工作輪外緣處水流對(duì)工作輪的相對(duì)速度的大小和方向。答案：； vr與半徑的夾角為 8-6 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B，其絕對(duì)速度，方向

3、與鉛直線成角。設(shè)傳送帶B與水平面成角，其速度。求此時(shí)礦砂對(duì)于設(shè)傳送帶B的相對(duì)速度。并問設(shè)傳送帶B的速度為多大時(shí)，礦砂的相對(duì)速度才能與它垂直？答案：；當(dāng)傳送帶B的速度時(shí)，vr才與帶垂直。8-7 瓦特離心調(diào)速器以角速度繞鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。由于機(jī)器負(fù)荷的變化，調(diào)速器重球以角速度向外張開。如球柄長，懸掛球柄的支點(diǎn)到鉛垂軸的距離為，球柄與鉛垂軸間所成的交角。求此時(shí)重球的絕對(duì)速度。以角速度w1向外張開。如，球柄長l=500m，懸掛球柄的支點(diǎn)到鉛垂軸的距離為e=50mm，球柄與鉛垂軸間所成的交角。求此時(shí)重球的絕對(duì)速度。答案：8-8 如圖所示的兩種機(jī)構(gòu)中，已知O1O2=a=200mm，。求圖示位置時(shí)O2A桿的角速度

4、。答案：左 ；右 8-9 搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿AB以等速v向上運(yùn)動(dòng)，初瞬時(shí)搖桿OC水平。搖桿長OC=a，距離OD=l。求當(dāng)時(shí)C點(diǎn)的速度的大小。答案： 8-10 半徑為r，偏心距為e的凸輪，以勻角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB桿長 l，A端置于凸輪上，B端用鉸鏈支撐。在圖示瞬時(shí)，AB桿處于水平位置，試求 AB桿的角速度。答案：8-11 圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，桿BC為水平，而桿DE保持鉛垂。曲柄長OA=10cm，以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),通過滑塊A使桿BC作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。求當(dāng)曲柄于水平線的交角分別為、時(shí)，桿BC的速度。答案：（1）；（2）；（3）8-12 搖桿OC經(jīng)過固定在齒條AB上的銷子K帶動(dòng)齒條上下平動(dòng)，齒條又帶動(dòng)半

5、徑為10cm的齒輪繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如在圖示位置時(shí)搖桿的角速度，求此時(shí)齒輪的角速度。答案：8-13 兩直角架AB和CD，在同一平面內(nèi)分別以不變的速度v1和v2沿直線軌導(dǎo)運(yùn)動(dòng)，試求圖示位置兩桿交叉點(diǎn)M的絕對(duì)速度。答案： 8-14 桿AB的端點(diǎn)B沿著三角形楔塊D的斜邊滑動(dòng)，若已知楔塊以等速向右運(yùn)動(dòng)，求圖示位置桿AB的角速度。答案：8-15 用球鉸M連接的上下兩滑塊彼此能發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿O1A和桿O2B分別通過此兩滑塊，并以等角速度和繞各自的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。求圖示位置鉸M分別相對(duì)于桿O1A和桿O2B的速度。已知O1O2=3.75 m。答案：； 8-16 圖示公路上行駛的兩車速度都恒為。B車軌道半徑為100m。

6、試求圖示位置在A車中觀察看來，B車的速度、加速度應(yīng)為多大？答案：； 8-17 圖示機(jī)構(gòu)由兩個(gè)曲柄O1A、O2B，半圓形平板ACB及鉛直桿CD組成，機(jī)構(gòu)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知曲柄O1A以勻角速度繞固定軸O1逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)，O1A=O2B=15cm, O1O2=AB，半圓形平板的半徑， O1與O2位于同一水平線，求在圖示位置， CD桿的加速度。答案：，鉛直向下。8-18 圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B=10cm, O1O2=AB，且桿O1A以勻角速度繞固定軸O1逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)。AB桿上有一套筒C，此筒與CD桿相鉸接，機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛垂面內(nèi)。求當(dāng)時(shí)，CD桿的速度及加速度。答案：; 8-19 偏心

7、輪的偏心距OC=e，當(dāng)OC與鉛垂線的夾角為時(shí)，已知T型推桿的速度為v 0，加速度a0為，方向如圖所示。試求此瞬時(shí)偏心輪的角速度和角加速度。答案： （逆時(shí)針轉(zhuǎn)向）; （順時(shí)針轉(zhuǎn)向）8-20 圖示兩桿O1A=O2C=160mm，各以角速度繞固定軸O1和 O2轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)菱形薄片ABCD運(yùn)動(dòng)。設(shè)時(shí)ACAO1，試求此時(shí)點(diǎn)M的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。答案：; 8-21 半徑為R的半圓形凸輪D，以等速v沿水平線向右運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示。求時(shí)桿AB相對(duì)于凸輪的速度和加速度。答案：; 8-22 桿CD運(yùn)動(dòng)時(shí)緊靠著桿AB，從而使桿AB繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知桿AB以等角速w轉(zhuǎn)動(dòng)。試求桿CD的平動(dòng)速度和加速度，并表示成轉(zhuǎn)角的函數(shù)。答案： ; 8-23 套筒C鉸接于曲柄OC上，且沿桿AB滑動(dòng)，設(shè)在圖示瞬時(shí)，曲柄OC的角速度，角加速度。求該瞬時(shí)桿AB的角速度和