如何走出數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的誤區(qū)

1、如何走出數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的誤區(qū)江蘇省如東縣新店鎮(zhèn)利群小學(xué) 徐淑萍新課程改革提出了培養(yǎng)和指導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的要求，教師在教學(xué)過程屮 也在進(jìn)行著各種各樣的實(shí)驗(yàn)。從科學(xué)發(fā)展觀的角度理解，首先，探究性學(xué)習(xí)是 為了培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，而不是為了培養(yǎng)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)方式，這是發(fā)展的需要。 其次，探究性學(xué)習(xí)需要教師的指導(dǎo)，而不是盲日的放任，探究是為了揭示規(guī)律, 這是科學(xué)的觀念。事實(shí)上，不少教師的理解是片而的，甚至是錯(cuò)誤的。在教學(xué) 活動(dòng)中，由于理解領(lǐng)悟的偏差，對(duì)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)和指導(dǎo)形成了以下錯(cuò) 課認(rèn)識(shí)：一、解難題就是培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。不少老師持有這樣的觀點(diǎn)：解難題可以拓展學(xué)生的知識(shí)空間，可以讓學(xué)生 掌握更多

2、更先進(jìn)的解題方法。于是，他們不考慮學(xué)生的現(xiàn)有的知識(shí)水平和理解 能力，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)掌握高年級(jí)高層次的解題方法。曾在一堂五年級(jí)教研課上, 老師出示了這樣一題：媽媽第一次買蘋果3千克、梨2千克，共用9.6元；第 二次買蘋果2千克、梨3千克，共用9. 3元。求蘋果和梨每千克各多少元？先 由學(xué)生討論，老師也走到學(xué)生屮去加以指導(dǎo)。兒分鐘后，老師便開始引導(dǎo)學(xué)生 發(fā)言。其中有這樣的問答：師：本題有幾個(gè)未知數(shù)？生：兩個(gè)。（一下就往方程組上引。）師：能不能用數(shù)學(xué)方法解答？生：不能。師：確實(shí)不能。（一下否決不同意見。）師：怎么辦？生：列方程。（很順。）師：兩個(gè)未知數(shù)怎么列方程？（學(xué)生無法回答）師：今天教大家一種解題

3、方法最后老師進(jìn)行總結(jié)：像這種含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們可以用方程組解答。這堂課到底上得如何我們暫但不談，但這種利用解難題的方式，來培養(yǎng) 學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的做法，就很值得商榷。這道題對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來說，的 確很難，但確有指導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值，我們可以這樣指導(dǎo)學(xué)生去探索研 究：1、指導(dǎo)學(xué)生列出己知條件表次數(shù)蘋果梨總錢數(shù)第一次3千克2千克9. 6元第二次2千克3千克9. 3元2、指導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系（1）、第一次比第二次多買多少蘋果？ 3-2=1 （千克）（2）、第一次比第二次少買多少梨？3-2=1 （千克）（3）、第一次比第二次多用多少錢？9. 6-9. 3=0. 3 （元）（4）、討論0.3

4、元是怎么產(chǎn)生的？此時(shí)交給學(xué)生討論可以歸結(jié)岀：第一次用的錢一第二次用的錢二0.3 （元）（3千克蘋果+ 2千克梨）的錢一（2千克蘋果+ 3千克梨）的錢二0.3 （元）即：1千克蘋果的錢一1千克梨的錢二0.3（元）這樣做，就有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生探索分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的能力。學(xué)生 通過討論，探索出蘋果和梨的單價(jià)相差0. 3元后，可以利用換元的數(shù)學(xué)思想， 完成蘋果和梨的互換，從而分別解決蘋杲和梨的單價(jià)問題。在討論探索中，我們還可以通過變題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索，既能激發(fā)學(xué) 生探究性學(xué)習(xí)的興趣，又促進(jìn)了學(xué)生探究能力的提高。變題：媽媽第一次買蘋 果3千克、梨2千克，共用9. 6元；第二次買蘋果2千克、梨3千

5、克，共用9. 3 運(yùn)（1）求1千克蘋果和1千克梨共多少錢？（2）求蘋果和梨每千克各多少元？1、指導(dǎo)學(xué)生列出已知條件表次數(shù)蘋果梨總錢數(shù)第一次3千克2千克9. 6元第二次2千克3千克9. 3元3+2=5 (千克)3+2=5 (千克)9. 6+9. 3=18. 9 (元)2、指導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系（1）、第一次和第二次共買多少蘋果?（2）、第一次和第二次共買多少梨？（3）、第一次和第二次共用多少錢？（4）、討論18. 9元是怎么產(chǎn)生的？接卜去，學(xué)生可以探索歸結(jié)hh第一次用的錢+第二次用的錢二18.9 （元）（3千克蘋果+ 2 丁克梨）的錢+ （2 t克蘋果+ 3千克梨）的錢二18. 9 （元）即：5千克蘋

6、果的錢+5千克梨的錢=18.9 （元）這樣指導(dǎo)學(xué)生探索可以幫助學(xué)生建立新的分析問題的數(shù)學(xué)思想。筆者認(rèn)為，在日常教學(xué)過程中，解難題可以培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力, 但前提要建立在培養(yǎng)學(xué)生的能力和建立學(xué)生的數(shù)學(xué)思想上。突破解難題就是培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的誤區(qū)，要用發(fā)展的眼光看問題，要 理解領(lǐng)悟培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的思想理論。在組織教學(xué)過程屮，要木著“一切 有利于學(xué)生的發(fā)展”這一根本思想。二、課堂上充分讓學(xué)生討論就是探究性學(xué)習(xí)。新課程改革捉出教與學(xué)的方式要多樣化，于是課堂上給學(xué)生討論成為教研 課不可缺少內(nèi)容，這木來是好事。但是不是一討論就是探究性學(xué)習(xí)呢？是不是什么都要討論？討論的內(nèi)容有沒有意義？要不要老師

7、的指導(dǎo)？在實(shí)際操作屮， 我們的一些同仁并沒有先解決好這些問題。下面我們來看一看對(duì)同一內(nèi)容兩位 老師的不同處理。題目:計(jì)算1+2+3+4+5+97+98+99+100 （用簡(jiǎn)便方法）甲老師：直接出示題目，然后分組討論。1、用什么運(yùn)算定律？花了 3分鐘 （本無必要）2、討論并試計(jì)算，看哪個(gè)組最快？學(xué)生討論了 1分多鐘便開始書寫，這時(shí)老師請(qǐng)一學(xué)生上黑板板書。該學(xué)生 在黑板寫了很長(zhǎng)時(shí)間：1+2+3+4+5+97+98+99+100=(1+99) + (2+98) + (3+97) + (4+96) 老師一看連忙制止，并提問要不要這樣寫。無人作答。于是這位老師開始講解 題h的特征和計(jì)算書寫方法。乙老師：

8、先出示了這樣兩題：計(jì)算：(1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9(2) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10師生共同分析：1、這兩題的數(shù)字有何特征？答：都是連續(xù)自然數(shù)。2、第一題我們可以怎么做？答：用加法交換律和加法結(jié)合律。學(xué)生板書：1+2 + 3+4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9=(1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) +53、第一步有什么特征？答(1+9)、(2+8)、(3+7)、(4+6)都是 10。4、有兒個(gè)10?為什么？答：4個(gè)10,九個(gè)數(shù)字兩兩結(jié)合只有四對(duì)。5、第二題與第一題有什么不同？答：本身耍多一個(gè)10。6、現(xiàn)在這兩題怎么書寫簡(jiǎn)便？請(qǐng)兩位學(xué)生

9、重新板書1+2+3+4+5+6+7+8+91+2+3+4+5+6+7+8+9+10二 10x4+5二 10x5+5二40+5二50+5=45=557、出示題 h 1+2+3+4+5+97+98+99+100學(xué)生討論并解答，老師到學(xué)生屮去指導(dǎo)，然后請(qǐng)學(xué)生板書并小結(jié)。1+2+3+4+5+97+98+99+100= 100x50 + 50=5000 + 50進(jìn)一步探索第一題中加數(shù)5的位置、5與（1+9）、（2+8）、（3+7）、（4+6）之 間的關(guān)系、5與加數(shù)個(gè)數(shù)z間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生探索出：5在九個(gè)加數(shù)的最小間， 5是（1+9）、（2+8）、（3+7）、（4+6）組合的平均數(shù)，也是九個(gè)加數(shù)的平均數(shù)。

10、用 所有加數(shù)的平均數(shù)乘以加數(shù)的個(gè)數(shù)，就可以很簡(jiǎn)便地計(jì)算出幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的 和。關(guān)鍵在于先求出平均數(shù)。再看第二題，加數(shù)中本身沒有平均數(shù)，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生探究出求平均數(shù)的方 法。過程是：1、第二題屮能不能直接確定平均數(shù)？2、怎么來求平均數(shù)？3、引導(dǎo)歸結(jié)：一般而言，根據(jù)第一加數(shù)和最后加數(shù)來求平均數(shù)。4、引導(dǎo)歸結(jié)：幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和二（首數(shù)+尾數(shù)）x加數(shù)的個(gè)數(shù)一2 （說 明：考慮小數(shù)的原因把除以2放在后面）5、應(yīng)用:探究解答 1+2+3+4+5+97+98+99+100二（1 + 100） x100一2=101x1004-2=101004-2=5050進(jìn)一步拓展知識(shí)，提高能力，揭示規(guī)律和建立數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)

11、生探索解決 以下題目：計(jì)算（1） 22+23+24+25+26+27+28（連續(xù)是特征）（2）63+62+61+60+59（由小到大、由大到小無關(guān)系）（3）127+121+125+120+123+124+128+126（可以先排序）（4） 56+58+60+62+64+67（等差也連續(xù)）（5）已知五個(gè)連續(xù)門然數(shù)的和是120,求這五個(gè)連續(xù)15然數(shù)分別是多 少？（逆思路）比較兩位老師的做法，甲存在如下問題：做表面文章，討論內(nèi)容無意義， 缺乏老師指導(dǎo)等等。相反，乙老師在學(xué)生探究過程中加強(qiáng)引導(dǎo)，給學(xué)生指明了方向，其循序漸進(jìn)，由淺入深的指導(dǎo)過程使學(xué)生有了探究下去的依據(jù)，這樣做 既激起了學(xué)生探究的興趣和欲望，又促進(jìn)了學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的信心和勇氣，更 把探究知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起，使培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的做法更具 有實(shí)踐性和科學(xué)性。在課堂中培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，要有科學(xué)的方法。其過程要有可操作性， 需