北師大版-八年級上-第六章-一次函數-知識點精講與精編習題-學案2

1、名師總結優(yōu)秀學問點學問點：函數的概念定義：在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變量，例如x 和 y， 對于x 的每一個值， y都有惟一 的值與之對應，我們就說x 是自變量， y 是因變量，此時也稱y 是 x 的函數例 1：求以下函數中自變量x 的取值范疇：1 y 3 x 1；2 y1；3 yx2x2 例 2：求以下函數當x = 2 時的函數值：1 y = 2 x -5；2 y2x 學問點：一次函數的概念定義：一次函數：如兩個變量x 、y 間的關系可以表示成（ k 、b 為常數， k0形式，就稱 y 是 x 的一次函數（ x 是自變量，y 是因變量）；特殊地，當 b 0 時，稱 y 是 x

2、 的 ；正比例函數是一次函數的特殊情形；2例 1：有以下函數：y x 2 ； y x； y x 2 （ x +1 ） x 2 ； y2 ，其中不是一次函數的是（填序號）2例 2：要使 y （ m 2 ） x n-1 n 是關于 x 的一次函數，就m、n 應滿意 例 3：已知 y=k-1xk 是正比例函數，就k=考點：正比例函數的圖象和性質例1y=kx 的圖象性質一次函數y=kx+b的圖象k>0k<0k>0k<0考點：一次函數的圖象和性質一次函數y=kx+b的圖象是經過點0 ，,， 0 ）的一條直線正比例函數y=kx 的圖象是經過 ，）的一條直線例 1：已知函數y= m

3、-3x-增大而減??；2，當 m時， y 隨 x 的增大而增大；當m 3時， y 隨 x 的例 2：已知正比例函數y=3k-1x， y 隨著 x 的增大而增大，就k 的取值范疇是（）1a k < 0b k > 0c k <31d k >3名師總結優(yōu)秀學問點例 3：一次函數y=kx+ （ k-3 ）的函數圖象不行能是（）例 4：如圖，表示一次函數ymxn 與正比例函數ymnx（ m， n 為常數，且mn0 ）圖象的是（）yyyyxxxxcd 考點：直線的平移:觀看 y 2x 與 y 2x 3 兩條直線，它們有什么樣的位置關系？請回答：兩條直線ykx1b1 與 ykx2b2

4、平行，那么k1 k 2 ， b1b2直線的平移 :左 “+右”“-”，上 “+下”“-”ykxb向左（右）平移p 個單位yk xpb向上（下）平移p 個單位ykxbp點的平移同樣依據“左+右- ，上 +下- ；”平移幾個單位就加上或者減去幾；例 2：直線 y 2x 與直線 y 2x 4 的位置關系是；函數 y 2x 4 圖象可以由函數y 2x 的圖象向 平移 個單位得到；鞏固練習1.以下函數是一次函數的是 y=2x ； y=3+4x ； y=0.5 ； y=ax （ a0的常數）； xy=3 ； 2x+3y-1=0；2. 如函數 y=m-2x+5是一次函數，就m 滿意的條件是 ；223 當 m

5、=時， y= m1 xm1 xm 是一次函數；4 已知一次函數y=m 2x m m 4 的圖象經過點（0 ， 2 ），就 m 的值是 a 2b 2c 2 或 3d 35 直線 y =4x 2 與 x 軸的交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是直線 y= 2 x32 與 x 軸的交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是6 一次函數y=ax+b 與 y=bx+a, 在同一坐標系中的圖象可能是（）名師總結優(yōu)秀學問點7. 在以下四個函數中，y 的值隨 x 值的增大而減小的是（） y2 x y3 x6 y2 x5 y3 x78. 直線 y1x3, y21x5 和 y211x 的位置關系是，直線 yx 223 可以

6、看作是直線y1 x 向平移個單位得到的29. 將直線 y -2 x 3 向下平移5 個單位，得到直線10. 直線 y kx -4 平行于直 線 y -2 x，就直線ykx4 的解析式為；考點：一次函數表達式的求法例 1：已知正比例函數的圖象如下圖如示，就正比例函數的解析式為多少？例 2： 已知一次函數ykxb 的圖象如下列圖，當x1時， y 的取值范疇是（）2y04y0 y2 y4例 3： 一次函數y 3x b 的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積是24 ，求 b .鞏固練習1已知 y 與 x 1 成正比例，且x=2 時， y 7 ；（1）寫出 y 與 x 之間的函數關系： ；（ 2 ） y 與x

7、 之間是 函數關系2 已知一次函數圖象經過點（2,3 ），且與 y 軸交點的縱坐標為4 ，就這個函數的表達式是 3 已知一次函數y kx 5 的圖象經過點（1,2），就 k ，圖象不經過 象限4. 求函數 y3 x3 與 x 軸、 y 軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.2考點：二元一次方程與一次函數例 2求直線y3x5 與直線 yx2 的交點坐標；名師總結優(yōu)秀學問點鞏固練習一、填空題1一次函數的圖象過點a（ 5 ， 3 ）且平行于直線y=3 x 1, 就這個函數的解析式為 .22. 如一次函數y=3x-5與 y=2x+7的交點 p 的坐標為 15,38, 就方程組3xy2

8、xy5的解為 _73. 在同始終角坐標系內分別作出一次函數y=2x+3與 y=2x-3的圖像這兩個圖像 交點 填”有”或”沒有 ”,.二、挑選題1假如xy3是方程組mx21 ny 21 的解，就一次函數y=mx +n 的解析式為（）3 mxny5a y= x +2b y=x 2c y= x 2d y=x +22. 如一次函數y=k 1x+b 1 與y=k 2 x+b 2 的圖像沒有交點, 就方程組k1yk2yb1b20的解的情形 a.有很多組解b. 有兩組解c. 只有一組解d 沒有解xa3. 假如一次函數y=3x+6與 y=2x-4的交點坐標為a,b, 就是方程組 的解；yby3x6a.2xy43x6y0b.2 x4y03xy6c.2xy403xy6d.2xy4三、已知兩直線 y1=2 x 3 ， y2 =6 x （ 1）在同一坐標系中作出它們的圖象 （ 2）求它們的交點 a 的坐標（ 3 ）依據圖象指出 x 為何值時，