平面直角坐標(biāo)系教案

1、第六章 平面直角坐標(biāo)系教材內(nèi)容本章內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念，點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示地理位置和平移等。實(shí)際生活中常用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置， 由此引出平面直角坐標(biāo)系， 建立點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 從而把數(shù)和形結(jié)合起來。 用坐標(biāo)法表示地理位置體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 用坐標(biāo)表示地理位置， 可以通過建立直角坐標(biāo)系， 繪制出一個(gè)區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布的平面示意圖來完成。 用坐標(biāo)表示平移， 從數(shù)的角度刻畫了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容， 主要研究了兩方面的問題， 一方面探討點(diǎn)或圖形的平移引起的點(diǎn)或圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律， 另一方 面探討點(diǎn)或圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的有規(guī)律變化引起的點(diǎn)或圖形的平移。此外，用極坐標(biāo)表

2、示一個(gè)地點(diǎn)的地理位置，在本章最后的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中有所滲透。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、能利用有序數(shù)對(duì)來表示點(diǎn)的位置；2會(huì)畫出平面直角坐標(biāo)系，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲?標(biāo)系描述物體的位置；3、在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置 寫出它的坐標(biāo)。過程與方法1、經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)，由點(diǎn)找坐標(biāo)的過程和圖形的坐標(biāo)變化與圖形平移之間關(guān)系的探索過程， 發(fā)展學(xué)生的形象思維能力與數(shù)形結(jié)合意識(shí)； 2 、 通過平面直角坐標(biāo)確定地理位置， 提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀明確數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐， 反過來又能指導(dǎo)實(shí)踐， 數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的， 進(jìn)一步發(fā) 展學(xué)生的辯證唯物主義思想。重點(diǎn)難點(diǎn)在平面直角坐

3、標(biāo)系中，由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定這一點(diǎn)的位置，由已知點(diǎn)的位置確定這一點(diǎn)的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用是重點(diǎn)； 建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān) 系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化是難點(diǎn)。課時(shí)分配3 課時(shí)2 課時(shí)2 課時(shí)6.1 平面直角坐標(biāo)系 6.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 本章小結(jié) 6.1.1有序?qū)崝?shù)對(duì)第周星期課時(shí)教學(xué)目標(biāo)理解有序數(shù)對(duì)的意義，能利用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置。重點(diǎn)難點(diǎn)有序數(shù)對(duì)的概念，用有序數(shù)對(duì)來表示物體的位置是重點(diǎn)；用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入在日常生活中，我們常常會(huì)碰到這樣的問題：到電影院看電影你怎樣找到自己的位置？在地圖上你怎樣確定一個(gè)地點(diǎn)的位置？下象 棋

4、時(shí)，有人說“炮二平八"，你怎么走棋子？這些都說的是用兩個(gè)數(shù)確定一個(gè)物體的位置， 那么怎樣確定一個(gè)物體的位置呢？二、有序數(shù)對(duì)下面是根據(jù)教室平面圖寫的通知：請(qǐng)以下座位的同學(xué)：（1, 5）、（2, 4）、（4, 2）、（3, 3）、（5, 6）,今天放學(xué)后參加數(shù) 學(xué)問題討論.70 0 0 0 06 1 IIII11 IlI50 O O a O O3匚二I匚二I匚二I匚二I匚二I匚二I排21 I II _I 1 I II II I II I L123456縱排匚二|怎樣確定教室里座位的位置？可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置。排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？舉例說明。排數(shù)和列數(shù)的先后順

5、序?qū)ξ恢糜杏绊?，如?, 4）和（4, 2）表示不同的位置，若約定“列數(shù)在前排數(shù)在后”，則（2, 4）表示第2列第4排，而（4, 2）則表示第4列第2排。這就是說用兩個(gè)數(shù)表示物體的位置是有順序的。假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請(qǐng)你在課本圖6.1-1上標(biāo)出被邀請(qǐng)參加討論的同學(xué)的座位。上面提到的問題都是通過像“幾排幾號(hào)”這樣含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，例如前面的表示“排數(shù)”，后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù) a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做 有序數(shù)對(duì)，記作（a, b）。利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。生活中利用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況是很常見的

6、。你能再舉出一些例子嗎？三、例題寫出表示學(xué)校里各個(gè)地點(diǎn)的有序數(shù)對(duì).實(shí)i驗(yàn)樓1運(yùn)動(dòng)場食<2 星.宿，教jW辦 i公樓19宣傳加1窗大1ni(5,2)765432112345678910分析：從表示大門的有序數(shù)對(duì)你能知道前一個(gè)數(shù)的意義是什么？后一個(gè)數(shù)的意義是什么嗎？答：宣傳櫥窗（2, 2）,辦公樓（3, 3）,實(shí)驗(yàn)樓（3, 7）,運(yùn)動(dòng)場（6, 8）,教學(xué)樓（7, 4）,宿舍樓（8, 5）,食堂（9, 6）。四、課堂練習(xí)課本 練習(xí)。同步導(dǎo)學(xué)五、課堂小結(jié)1、在生活中的許多情況下，我們可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示位置，當(dāng)然表示位置的方法 不止這一種，以后我們會(huì)知道還有其它的表示位置的方法。2、用有序數(shù)對(duì)

7、表示位置時(shí)，要注意數(shù)對(duì)的順序，明確前一個(gè)數(shù)的意義和后一個(gè)數(shù)的意 義，這樣我們才不會(huì)搞錯(cuò)。作業(yè)：作業(yè)手冊。反思：6.1 . 2平面直角坐標(biāo)系（一）第 周星期課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義； 2、理解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；3、會(huì)用坐標(biāo)表 示點(diǎn)。重點(diǎn)又t點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)是重點(diǎn)；根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入投影1如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是數(shù)軸上的點(diǎn)可以用什么來表示？可以用一個(gè)數(shù)來表示，我們把這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。2,點(diǎn)B的坐標(biāo)是3。C BA*-*A*A-4-3-2-101234坐標(biāo)為一4的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？在點(diǎn)C處。這就是說，知道了數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就

8、確定了。類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？二、平面直角坐標(biāo)系我們知道，平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可以用有序數(shù)對(duì)來表示，為此，我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成 直角坐標(biāo)系來表示。如圖，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?，兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示了。 二、點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的A的坐標(biāo)，記彳A(3,4)。坐標(biāo)是4,我們說A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)

9、對(duì)(3,4)就叫做點(diǎn)NA4 N1（3,4）類似地，請(qǐng)你根據(jù)課本41面圖6.1-4,寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo).B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后。三、四個(gè)象限建立了平面直角坐系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成I、n、出、W四個(gè)部分，分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。投影2力卜第二象限 ：第一象限(一,+ ) ( +, + )做一做：課本練習(xí)1題。思考：1、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?原點(diǎn)。的坐標(biāo)是(0,0),x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。2、各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有

10、什么特點(diǎn)？第一象限上的點(diǎn) 第二象限上的點(diǎn) 第三象限上的點(diǎn) 第四象限上的點(diǎn) 四、課堂練習(xí)，橫坐標(biāo)為正數(shù) ，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù) ，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù) ，橫坐標(biāo)為正數(shù) 同步導(dǎo)學(xué)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；，縱坐標(biāo)為正數(shù)；，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).1、點(diǎn)A(-2,-1)與x軸的距離是 ,與y軸的距離是 注意：縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到x軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離。2、點(diǎn)A(3,a)在x軸上，點(diǎn)B(b,4)在y軸上，則a=,b=.3、點(diǎn)M(-2,3)在第 象限，則點(diǎn)N(-2,-3)在 象限.，點(diǎn)P(2,-3)在 象限，點(diǎn) Q(2,3)在 象限.五、課堂小結(jié)1、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念；2、已知一個(gè)點(diǎn)，如何確定

11、這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和象限點(diǎn)的特點(diǎn)。作業(yè)：作業(yè)手冊。反思：6.1 . 2平面直角坐標(biāo)系(二)第 周星期課時(shí)2、能建立適當(dāng)?shù)闹苯虒W(xué)目標(biāo)1、在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置; 角坐標(biāo)系，描述物體的位置。重點(diǎn)又t點(diǎn)描出點(diǎn)的位置和建立坐標(biāo)系是重點(diǎn)；適當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入寫出圖中點(diǎn) A、 B、C、D、E的坐標(biāo)。yA3.1.臂-4-3-2-1-1 * A*-2-41-3D -4由點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)，反之，已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣確定點(diǎn)的位置呢？二、例題例在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4)

12、.分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，經(jīng)過 A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足的坐標(biāo)是 A點(diǎn)橫坐標(biāo)，作y軸的垂線，垂足的坐標(biāo)是 A點(diǎn)的縱坐標(biāo)。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣描出點(diǎn)A的坐標(biāo)？先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作 x軸和y 軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是 A.類似地，我們可以描出點(diǎn)B、C、D、E.三、建立直角坐標(biāo)系探究：如圖，正方形ABCD的邊長為6.DC> A(O) B x(1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，建立平面坐標(biāo)系，那么y軸是哪條線？ y軸是AD所在直線.(2)寫出正方形的頂點(diǎn) A、B、C、D的坐標(biāo).A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)請(qǐng)你另

13、建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)正方形的頂點(diǎn) A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下.可以看到建立的直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？要盡量使更多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上。四、課堂練習(xí)1、課本 練習(xí).同步導(dǎo)學(xué)2、在平面直角坐標(biāo)系中，順次連結(jié) A（-3,4）,B（-6,-2）,C（6,-2）,D（3,4）四點(diǎn),所組成的圖形是 .五、課堂小結(jié)1、已知點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以描出點(diǎn)的位置。點(diǎn)與有序數(shù)對(duì) （坐標(biāo)）是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2、為了方便地描述物體的位置，需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。作業(yè)：作業(yè)手冊。反思：第六章復(fù)習(xí)一（6.1 ）第 周星期課時(shí)一、

14、雙基回顧1、點(diǎn)的坐標(biāo)：過平面內(nèi)任意一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在 x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)a、b分別叫做點(diǎn) P的,有序數(shù)對(duì)（a, b）叫做P點(diǎn)的。注意：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)（坐標(biāo)）一一對(duì)應(yīng)。1已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（一2,3）,則點(diǎn)P到x軸的距離是 ,到y(tǒng)軸的距離是 .2、象限2如果點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4 ,至ij x軸的距離是3 ,則M的坐標(biāo)3、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 , y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是,原點(diǎn)的坐標(biāo)是3如果點(diǎn)A n）的坐標(biāo)滿足 mn=0,則點(diǎn)A在（）A. 原點(diǎn)上 B. x 軸上 C. y 軸上 D.坐標(biāo)軸上4、建立直角坐標(biāo)系4如圖所示，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“

15、將”位于點(diǎn)（1,-2）, “象”位于點(diǎn)（3,-2 ）,則“炮”位于點(diǎn) . 二、例題導(dǎo)引例1如果點(diǎn)M（a+b, ab）在第二象限，那么點(diǎn) N （a, b）在第 象限；若a= 0,則M點(diǎn)在.例2已知長方形 ABCD43, AB=5, BC=3并且AB/ x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 4）,求 點(diǎn)C的坐標(biāo).例3 已知四邊形 ABC陷頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (0, 0), B (3, 6), C (14, 8), D (16, 0),求四邊形ABCM面積。1 .2 . 1用坐標(biāo)表示地理位置第 周星期課時(shí)教學(xué)目標(biāo)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并能用坐標(biāo)表示地理位置。重點(diǎn)又t點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系和用坐標(biāo)表示

16、地理位置是重點(diǎn)；建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是難教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入不管昆出差辦*.上£出去 施源,人丁希況惠帶上一園城 粗，它給人門出行帶來了很大方 便.如圈n. 2】這殳二匕巾市地 圖的一部寸.有加遒岳華用生拚 衣示池理也里喝“、用坐標(biāo)表示地理位置小剛家：出校門向東走小強(qiáng)家：出校門向西走小敏家：出校門向南走150米,再向北走200米，再向北走100米，再向東走探究：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.200 米.350米，最后再向東走 50米.300米，最后向南走 75米./1,剛:家(150,200)A學(xué);交O I我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)

17、的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系。思考：以什么位置為原點(diǎn)？如何確定 x軸、y軸？選取怎樣的比例尺?小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的， 故選學(xué)校位置為原點(diǎn). 以 正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)?y軸建立直角坐標(biāo)系。取比例尺 1: 10000 (即圖中1格相 當(dāng)于實(shí)際的100米).點(diǎn)( 150, 200)就是小剛家的位置。請(qǐng)你在課本50面圖6.2 2上畫出小強(qiáng)家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)。歸納一下，投影3利用平面直角坐標(biāo)系確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置的步驟是什么?(1)建立直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正

18、方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸ǔ鲎鴺?biāo)系中的單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出表示地點(diǎn)的點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.注意：(1)通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；(2)坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；(3)要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度.三、課堂練習(xí) 同步導(dǎo)學(xué)卜圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置。實(shí)臉樓教學(xué)辦宿V1樊場1樓食d*公樓學(xué)校門四、課堂小結(jié)怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置?作業(yè)：作業(yè)手冊反思:6 . 2. 1用坐標(biāo)表水平移第 周星期課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；2、能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形

19、進(jìn)行平移，會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。重點(diǎn)又t點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系是重點(diǎn)；坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系運(yùn)用是難 點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用，本節(jié)課我們研究直角坐標(biāo)系的另一個(gè)應(yīng)用一一用坐標(biāo)表示平移。二、圖形的平移與圖形上點(diǎn)的變化規(guī)律首先我們研究點(diǎn)的平移規(guī)律。如圖，（1）將點(diǎn)A （2, 3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn) Ai,在圖上標(biāo)出它的 坐標(biāo)，點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？把點(diǎn) A向上平移4個(gè)單位長度呢？將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)增加了5個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn) A向上平移4個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)增加了

20、4個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)不變.（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長度，點(diǎn) A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)減少了4個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn) A向下平移4個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)減少了4個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)不變.從點(diǎn)A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標(biāo)不變嗎？在什么情況下，坐標(biāo)增加或減少嗎？將點(diǎn)向左右平移縱坐標(biāo)不變，向上下平移橫坐標(biāo)不變；將點(diǎn)向右或向上平移幾個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就增加幾個(gè)單位長度；向左或向下平移幾個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就減少幾個(gè)單位長度。簡單地表示為點(diǎn)（x,y） 向右平移a個(gè)單便長度_點(diǎn)（x+a,y）點(diǎn) 皿）向左平移a個(gè)單位長度點(diǎn)（x_a,y）點(diǎn)（

21、x,y）向上平移 a個(gè)單位長度_» 點(diǎn)（x,y + b）點(diǎn)（x,y） 向下平移a個(gè)單位長度 M點(diǎn)（x,y - b ）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？三、圖形上點(diǎn)的變化與圖形平移的規(guī)律對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，就是對(duì)這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的平移，因而這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐 標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化； 反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.例 如圖(1),三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A (4, 3), B (3, 1), C(1, 2).(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn) Ai、Bi、 Ci

22、,依次連接 Ai、Bi、Ci各點(diǎn)，所得三角形 AiBiCi與三角形ABC的大小、形狀和位置上 有什么關(guān)系？(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去 5,橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn) A2、B2、 C2,依次連接 A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形 A2B2c2與三角形ABC的大小、形狀和位置上 有什么關(guān)系？-孑-7+43-3 -.匚一.1 ".解：如圖(2),所得三角形AiBiCi與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形AiBiCi 可以看作將三角形 ABC向左平移6個(gè)單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC 的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長

23、度得到.思考：(i)如果將這個(gè)問題中的“橫坐標(biāo)都減去6” “縱坐標(biāo)都減去 5”相應(yīng)的變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3” “縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形。(2)如果將三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,同時(shí)縱坐標(biāo)都減去 5,能得到什 么結(jié)論？畫出得到的圖形。歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,得到的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù) a,得到的新圖形就是把原圖形向上(或下)平移a個(gè)單位長度。簡單地表示為點(diǎn)(x+a,y)圖形向右平移a個(gè)單位長度點(diǎn)(x a,y) 圖形向左平移a個(gè)單位長度 點(diǎn)(x,y + b)圖形向上平移 a