普通專升本高等數(shù)學試題及答案(二)

1、高等數(shù)學試題及答案不可導 D. 可導25.設 xf(x)dx=e -x C ,f(x)=()、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的， 請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。222A.xe -x B.-xe -x C.2e-x D.-2e設 f(x)=lnx且函數(shù)(x)的反函數(shù)1(x)=迎S(x)(2.3.4.,x-2A.ln x+2,x+2 Bln x-2 2-xCJnx+2,x+2 D.ln 2-x二、填空題(本大題共10小題，每空3分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。6.設函數(shù)f(x

2、)在區(qū)間0, 1上有定義，則函數(shù) f(x+' )+f(x-)的定義域是44xim0A. 0A. limx 01 cosx2 dt (B.C.-1D.f (x0設函數(shù)f(x)=x)f (x0)且函數(shù)f (x)在 xx0處可導，則必有B. y 0C.dy 0d. ydy7. lim a aq aq2 L aqn q 1 narctan x8 . lim x x29.已知某產(chǎn)品產(chǎn)量為g時,總成本是C=9+,則生產(chǎn)100件產(chǎn)品時的邊際成本MCg 1002x2 x 1.,x 1 ,則f(x)在點x=1處(3x 1,x 110.函數(shù)f(x) x3 2x在區(qū)間0 , 1上滿足拉格朗日中值定理的A.不

3、連續(xù) B.連續(xù)但左、右導數(shù)不存在C.連續(xù)但17 .求極限limx 0ln cot xln x18 .求不定積分1dx5x 1 ln 5x 111 .函數(shù)y 2x3 9x2 12x 9的單調減少區(qū)間是12 .微分方程xy' y 1 x3的通解是.21n 2 dt13 .設1 一，貝1Ja a .et 162 cos x , 14.設 z 貝U dz=.15設 D (x,y) 0 x 1,0 y 1 ,貝xe 2ydxdy D三、計算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）x1,、.16 .設 y- ，求 dy.20 .設方程 x2y 2xz ez 1 確定隱函數(shù) z=z（x,y）

4、,求 z'x, z'y °四、計算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21 .要做一個容積為 v的圓柱形容器，問此圓柱形的底面半徑 r和高h分 別為多少時，所用材料最??？22 .計算定積分 xsin2 xdx02,sin y ,23 .將二次積分I dx , 一Ldy化為先對x積分的二次積分并計算其0 x y值。五、應用題（本題 9分）2.24 .已知曲線y x ,求（1）曲線上當x=1時的切線方程；（2）求曲線y x2與此切線及x軸所圍成的平面圖形的面積，以及其繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積 Vx .19.計算定積分I=Vax2dx.0六、證明題(本題 5

5、分)25.證明：當 x>0 時，xln(x 4x2") 1X2 1參考答案10.答案:1、.311 .答案：（1, 2）3.、x 一12 .答案：一 1 Cx213.答案：a ln221cos x14 .答案： 一 sin2xdx dyyy入 1/215 .答案：一1 e4一、單項選擇題（本大題共 5小題，每小題2分，共10分）1 .答案：B2 .答案：A3 .答案：A4 .答案：C5 .答案：D二、填空題（本大題共 10小題，每空3分，共30分）6.答案:三、計算題（一）（本大題共5小題，每小題共25分）447 .答案：J-8 .答案：09 .答案：14116 .答案： ln x 1 - dx x17 .答案:-118 .答案：-Jln 5x 1 C5 ,219 .答案：a20.答案：Zx2xy 2zcz ，2x eZy2xz2x e25.證明:f(x) xln(x 、,1 x2)2x四、計算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分)f '(x) ln(xiT2）x1 2VTVx 1x1x221.答案:2T4VV""2r。ln(x1 x2)ln(x x 01 x2)22.答案:x 1 x223.答案:f '(x) ln(x,1 x2)五、應用題（本題 9分）故當x0時f（x）單調遞增，則f(x)f(0),即2