（人教b版）數(shù)學(xué)必修三練習(xí)：3.4概率的應(yīng)用（含答案）

1、第三章3.4 一、選擇題1從一籃雞蛋中取1個(gè)，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在30,40克的概率是0.50，則重量不小于30克的概率是()A0.30B0.50C0.80D0.70答案D解析由題意得1個(gè)雞蛋其重量不小于30克的概率是10.300.70.2調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑的時(shí)候，應(yīng)用Warner隨機(jī)化方法調(diào)查300名運(yùn)動(dòng)員，得到80個(gè)“是”的回答，由此，我們估計(jì)服用過(guò)興奮劑的人占這群人的()A3.33% B53% C5% D26%答案A解析應(yīng)用Warner隨機(jī)化方法調(diào)查300名運(yùn)動(dòng)員，我們期望有150人回答了第一個(gè)問(wèn)題，而在這150人中又有大約一半的人即75人回答了“是”其余5個(gè)回

2、答“是”的人服用過(guò)興奮劑，由此估計(jì)這群人中服用興奮劑的大約占3.33%，故選A.3袋中有紅、黃、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次，則下列事件中概率是的是()A顏色全相同 B顏色不全相同C顏色全不相同 D顏色無(wú)紅色答案B解析每次任取一個(gè)，有放回的抽取3次，所得基本事件總數(shù)為27個(gè)，顏色全相同的有3個(gè)，顏色不全相同的有24個(gè)，故顏色不全相同的概率為，故選B.44名學(xué)生與班主任站成一排照相，班主任站在正中間的概率是()A B C D答案A解析5人站一排有5個(gè)位置，班主任站在任一位置等可能，P.1 / 75甲、乙乒乓球隊(duì)各有運(yùn)動(dòng)員三男兩女，其中甲隊(duì)一男與乙隊(duì)一女是種子選手，現(xiàn)在兩隊(duì)進(jìn)行混合

3、雙打比賽，則兩個(gè)種子選手都上場(chǎng)的概率是()A B C D答案A解析每隊(duì)選一男一女上場(chǎng)，不同的上場(chǎng)結(jié)果(即基本事件總數(shù))有3×2×2×3×236種，而兩個(gè)種子選手都上場(chǎng)的情況有2×36種概率為P.6x是4,4上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則使x滿足x2x2<0的概率為()A B C D0答案B解析x2x2<0的解集為(2,1)，區(qū)間的長(zhǎng)度為3，區(qū)間4，4的長(zhǎng)度為8，所求概率P.二、填空題7在3名女生和2名男生中安排2人參加一項(xiàng)交流活動(dòng)，其中至少有一名男生參加的概率為_(kāi)答案0.7解析從5名學(xué)生中抽取2人的方法共有10種，“至少有一名男生參加”包括“兩

4、名都是男生”和“一名女生一名男生”兩種情況，共7個(gè)基本事件，故所求概率為0.7.8口袋中裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，從中任意摸出一個(gè)，摸出紅球或白球的概率為0.75，摸出白球或黑球的概率為0.60，那么口袋中共有白球、紅球、黑球各_個(gè)答案35,40,25解析黑球個(gè)數(shù)為100×(10.75)25個(gè)；紅球個(gè)數(shù)100×(10.60)40個(gè)，白球個(gè)數(shù)100254035個(gè)三、解答題9今有長(zhǎng)度不等的電阻絲放在一起，已知長(zhǎng)度在8485 mm間的有三條，長(zhǎng)度在8586 mm間的有四條，長(zhǎng)度在8687 mm間的有五條，從中任取一條，求：(1)長(zhǎng)度在8486 mm間的概率；(2)長(zhǎng)

5、度在8587 mm間的概率解析取到長(zhǎng)度在8485 mm的電阻絲的概率為，取到長(zhǎng)度在8586 mm的電阻絲的概率為，取到長(zhǎng)度在8687 mm的電阻絲的概率為.(1)P1.(2)P2.一、選擇題1甲、乙、丙、丁四人做相互傳遞球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人(假設(shè)每個(gè)人得到球的概率相同)，第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人，這樣共傳了三次，則第三次球仍傳回到甲手中的概率為()A B C D答案B解析本題可用樹(shù)形圖進(jìn)行解決，如圖所示，共有27種結(jié)果，第三次球傳回到甲手中的結(jié)果有6種故所求概率為P.2一只螞蟻在一直角邊長(zhǎng)為1cm的等腰直角三角形ABC(B90°)的邊上爬行，則螞蟻距A點(diǎn)不

6、超過(guò)1cm的概率為()A B C2 D2答案D解析如圖，E為斜邊AC上的點(diǎn)，且AE1cm，則螞蟻應(yīng)在線段AE及邊AB上爬行，所求概率P2，故選D.二、填空題3從甲、乙、丙、丁四人中選兩名代表，甲被選中的概率是_答案解析從甲、乙、丙、丁四人中選兩名代表，所有可能的結(jié)果如圖所示如圖知，所有可能的結(jié)果有6種，記“甲被選中”為事件A，則A含有3種可能結(jié)果P(A).4取一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓如圖，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，豆子落入圓內(nèi)的概率為_(kāi)答案解析記“豆子落入圓內(nèi)”為事件A，則P(A).三、解答題5已知直線AxBy10，若A、B從3，1,0,2,7這5個(gè)數(shù)中選取不同的兩個(gè)數(shù)，求斜率小于0的

7、直線的概率解析直線方程變形為yx(B0)，記“斜率小于0”為事件M，其中包含：A、B同取正值記為事件M1；A、B同取負(fù)值記為事件M2，且M1、M2為互斥事件事件總個(gè)數(shù)為5×420.P(M1)，P(M2).由互斥事件概率的加法公式，得P(M).6某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定考評(píng)級(jí)別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對(duì)，測(cè)評(píng)為優(yōu)秀；若3杯選對(duì)2杯測(cè)評(píng)為良好；否則測(cè)評(píng)為合格假設(shè)此人對(duì)A和B飲料沒(méi)有鑒別能力(1)求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率；(2)求此人被評(píng)為良好及以上的概率解析將5杯飲料編號(hào)為：1,2,3,4,5，編號(hào)1,2,3表示A飲料，編號(hào)4,5表示B飲料，則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(2