分類變量的統(tǒng)計(jì)描述與參數(shù)估計(jì)

1、第第6 6章章 分類變量的統(tǒng)計(jì)描述與參數(shù)估計(jì)分類變量的統(tǒng)計(jì)描述與參數(shù)估計(jì)6.1分類變量的統(tǒng)計(jì)描述概述6.1.1分類變量的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)體系一、頻數(shù)分布情況描述各個(gè)類別的樣本數(shù)和所占比例分別稱為頻數(shù)（絕對頻數(shù)）和百分比（構(gòu)成比）。累計(jì)頻數(shù)是指本類別及較低類別出現(xiàn)的次數(shù)之和，累計(jì)百分比則是指本類別及較低類別出現(xiàn)的次數(shù)之和占總次數(shù)的百分比。根據(jù)類別的有序性，分類變量可以分為有序分類變量（Ordinal Variable）和無序分類變量（Nominal Variable）。當(dāng)集中趨勢顯著時(shí)，用眾數(shù)（Mode）作為總體的代表值。二、集中趨勢的描述二、集中趨勢的描述所謂眾數(shù)，使之出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。如果只

2、有一個(gè)眾數(shù)稱為單眾數(shù)，多于一個(gè)的稱為復(fù)眾數(shù)。（1）比（Ratio）：比指的是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比A/B，用于反映兩個(gè)指標(biāo)在數(shù)量/頻數(shù)上的大小關(guān)系。三、使用相對數(shù)進(jìn)行深入描述三、使用相對數(shù)進(jìn)行深入描述（2）構(gòu)成比（）構(gòu)成比（Proportion）總樣本數(shù)某一組成部分的樣本數(shù)構(gòu)成比 象數(shù)該時(shí)期開始時(shí)的觀察對對象數(shù)觀察期內(nèi)發(fā)生某事件的某事件的發(fā)生率 率是一個(gè)時(shí)間概念，或者說具有速度、強(qiáng)度含義的指標(biāo)，用于說明某個(gè)時(shí)間發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。分觀察對象為K部分（A1、A2、Ak），其中某一個(gè)/多個(gè)部分的例數(shù)占總例的比例為構(gòu)成比，它描述某個(gè)事物內(nèi)部各構(gòu)成部分所占的比重。（3）率（）率（Rate）6.1.2 分類變量

3、的聯(lián)合描述當(dāng)一共有兩個(gè)分類變量時(shí)，這匯總因分類變量的各類別交叉而成的復(fù)合頻數(shù)表被稱為行*列表，也稱列聯(lián)表。當(dāng)觀察的現(xiàn)象與兩個(gè)因素有關(guān)時(shí)，如某種服裝的銷量受價(jià)格和居民收入影響；某種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本受原材料價(jià)格和產(chǎn)量的影響等等，交叉列聯(lián)表分析可以比較好的反映出兩個(gè)因素之間有無關(guān)聯(lián)性，兩因素與現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系。因此，數(shù)據(jù)交叉列聯(lián)表分析主要包括兩個(gè)基本任務(wù)：1、根據(jù)收集的樣本數(shù)據(jù)，產(chǎn)生二維或多維交叉列聯(lián)表；2、在交叉列聯(lián)表的基礎(chǔ)上，對兩兩變量間是否存在關(guān)聯(lián)性進(jìn)行檢驗(yàn)。jjiiiijjjijinnnnnnn.,個(gè)。類的有于類又有屬個(gè)個(gè)體中既有屬于。，類：有，屬性，類：有進(jìn)行分類。屬性和個(gè)個(gè)體根據(jù)兩個(gè)屬性

4、列聯(lián)表為例。假設(shè)有以二維的ijjic21r21nBAnBBBcBAAArABAncr6.1.3 多選題的統(tǒng)計(jì)描述多選題的統(tǒng)計(jì)描述 多選題的描述指標(biāo)體系在多選題分析中比較特別的描述指標(biāo)有：（1）應(yīng)答人數(shù)：是指選擇了本項(xiàng)人數(shù)。（2）應(yīng)答人數(shù)百分比（Percent of Cases）：選擇該項(xiàng)的人占總?cè)藬?shù)的比例。（3）應(yīng)答人次：選擇本選項(xiàng)的人次。（4）應(yīng)答次數(shù)百分比（Percent of Responses）：在作出的選擇中，選擇該項(xiàng)的人數(shù)占總次數(shù)的比例。6.1.4 分類變量的參數(shù)估計(jì)分類變量的參數(shù)估計(jì)1 二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)一、二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布又稱為貝努里（Bernoulli）分布，是一種具有廣泛應(yīng)

5、用的離散型隨機(jī)變量的概率分布。二項(xiàng)分布研究的是試驗(yàn)僅有兩種結(jié)果的分布（這種試驗(yàn)稱為貝努里試驗(yàn)），如某產(chǎn)品質(zhì)量合格與不合格等。其定義為：設(shè)有n 次試驗(yàn)，各次試驗(yàn)是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)?zāi)呈录霈F(xiàn)的概率都是p，某事件不出現(xiàn)的概率都是1-p，記為q，則對于某事件出現(xiàn)k（k=0,1,2, ,n）次的概率分布為： 二、二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)當(dāng)n較大時(shí)，p不接近0也不接近1時(shí)（一般認(rèn)為n 40, np 5和nq 5），二項(xiàng)分布B（n，p）近似正態(tài)分布，這樣可利用正態(tài)分布中的相應(yīng)結(jié)果來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。1、Define Sets過程該過程指定變量組成一個(gè)多重響應(yīng)或多重兩分?jǐn)?shù)集，并應(yīng)用于頻數(shù)表和交叉列表。2、Frequ

6、encies過程該過程對定義的多重響應(yīng)或多重兩分?jǐn)?shù)提供一個(gè)頻數(shù)表。3、Crosstabs過程該過程提供帶有另一種變量的，已定義的多重或多重兩分?jǐn)?shù)據(jù)集交叉表。4、表格模塊6.2分類變量的統(tǒng)計(jì)描述實(shí)例1、使用頻率過程CCSS項(xiàng)目中的性別和學(xué)歷的交叉頻數(shù)分布。2、使用交叉表過程CCSS項(xiàng)目中的學(xué)歷分布。3、多重相應(yīng)過程CCSS項(xiàng)目中的還貸分布。CCSS項(xiàng)目中的婚姻和還貸的交叉分布。6.2.1使用Frequencies過程輸出頻數(shù)表具體操作:Analysis Descriptive Statistics Frequencies1、打開數(shù)據(jù)，單擊AnalyzeDescriptive Statistics

7、 Crosstabs對話框。 2、如果是二維列聯(lián)表分析，可以將行變量選擇進(jìn)入Row(s)中，將列變量選擇進(jìn)入Column(s)框中。如進(jìn)行三維以上的列聯(lián)表，可以將其它變量作為控制變量選到Layer框中。多控制變量可以是同層次的也可以是逐層疊加的。6.2.2 使用使用Crosstabs過程輸出列聯(lián)表過程輸出列聯(lián)表3、Display clustered bar chart選擇項(xiàng)，可以指定繪制各變量交叉頻數(shù)分布柱形圖。Suppress table表示不輸出列聯(lián)表，只有在分析行列變量間關(guān)系時(shí)選擇此項(xiàng)。此例中不選擇這一項(xiàng)。4、單擊Cell按紐，打開Crosstabs：Cell Display對話框，如圖所示。從對話框中指定列聯(lián)表單元格中的輸出 內(nèi) 容 。 在 C o u n t s 框 中 選 擇Observed 觀察值(系統(tǒng)默認(rèn))或E x p e c t e d 期 望 頻 數(shù) 。 在Percentages框內(nèi)選擇Row行百分比、Column列百分比及Total總百分比。在Residuals框中選擇輸出殘差。其中Standardize為標(biāo)準(zhǔn)化殘差。 Adj. standardize 為修正的標(biāo)準(zhǔn)化殘差。 1、打開數(shù)據(jù)，單擊Analyze Multiple Response Define Variab