小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)（人教版）一、分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法就：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變；整數(shù)和分母約分 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘： 用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母；3、為了運(yùn)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再運(yùn)算；留意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運(yùn)算；二、規(guī)律： 乘法中比較大小時(shí)一個(gè)數(shù) 0 除外乘大于 1 的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù) 0 除外乘小于 1 的數(shù)0 除外，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù) 0 除外乘 1，積等于這個(gè)數(shù)；三、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序和整數(shù)的運(yùn)算次序相同；四、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘

2、法也同樣適用；乘法交換律：a× b = b× a乘法結(jié)合律： a× b ×c = a× b× c 乘法安排律： a + b ×c = a c + b c a c + b c = a + b ×c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題已知單位“1”的量用乘法 ，求單位“1”的幾分之幾是多少1、找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)× ；3、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧：1“的”相當(dāng)于“ד”占”、“是”、“

3、比”相=當(dāng)”于“2分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量3分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×1分率=分率對(duì)應(yīng)量三、倒數(shù) 1、倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們相互依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在；要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)；2、求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置； 2 、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是 1 的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置； 3、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；3、1 的倒數(shù)是1; 0 沒(méi)有倒數(shù)；由于 1×1=1;0 乘任何數(shù)都

4、得0，分母不能為04、對(duì)于任意數(shù)，它的倒數(shù)為;非零整數(shù)的倒數(shù)為;分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1；學(xué)習(xí)必備歡迎下載分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算； 2、分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法就：除以一個(gè)不為0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；3、規(guī)律分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)：1、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù) ;2、當(dāng)除數(shù)小于1不等于0，商大于被除數(shù) ;3 、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；4、“”叫做中括號(hào)；一個(gè)算式里，假如既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的；二、

5、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題未知單位“1”的量用除法 ：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位 “1”的量；1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：1分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量2分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×1分率=分率對(duì)應(yīng)量2、解法： 建議：最好用方程解答1方程：依據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答；2算術(shù)用除法 ：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少幾分之幾：求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù)1求少幾分之幾：1 -小數(shù)

6、47;大 數(shù)或求多幾分之幾 大數(shù)-小數(shù)÷小數(shù) 求少幾分之幾：大數(shù) -小數(shù) ÷大數(shù)三、比和比的應(yīng)用一、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值；例如15：10 = 15÷10= 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示 前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系；也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量；例：路程÷速度=時(shí)間；4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示；比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可

7、以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)；5、依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值學(xué)習(xí)必備歡迎下載除法被除數(shù)除號(hào)“÷”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“”分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)分：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；8、依據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以懂得比的后項(xiàng)不能為0； 體育競(jìng)賽中顯現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系；二、比的基本性質(zhì)1、依據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外 ，商不變；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)0除

8、外，分?jǐn)?shù)值不變；比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外，比值不變；2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比；3、依據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比；4.化簡(jiǎn)比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；1兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)；2用求比值的方法；留意:最終結(jié)果要寫(xiě)成比的形式；如：1510 = 15 ÷10 = = 3 25.按比例安排：把一個(gè)數(shù)量依據(jù)肯定的比來(lái)進(jìn)行安排；這種方法通常叫做按比例安排；如：

9、已知兩個(gè)量之比為，就設(shè)這兩個(gè)量分別為；6、 路程肯定， 速度比和時(shí)間比成反比；如：路程相同， 速度比是4：5，時(shí)間比就為5：4工作總量肯定，工作效率和工作時(shí)間成反比；如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3： 2，工作效率比就是2：3圓一、熟悉圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形；2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心；一般用字母o 表示；它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑；一般用字母r表示；把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑；4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；一般用字母d 表示；直徑是一個(gè)圓內(nèi)

10、最長(zhǎng)的線段；學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小；6、在同圓或等圓內(nèi)，有很多條半徑，有很多條直徑；全部的半徑都相等，全部的直徑都相等；7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2 倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的；用字母表示為：d=2r 或 r =8、軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸；經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線或直徑所在的直線 9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸；這些圖形都是軸對(duì)稱圖形；10、只有 1 一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓；只有 2 條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形只有

11、3 條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形只有 4 條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 ;有很多條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)；二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)；用字母c 表示；2、圓周率試驗(yàn)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺 0 刻度對(duì)齊， 在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)；發(fā)覺(jué)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù) ；3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率；用字母pai表示；1、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)；圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；在運(yùn)算時(shí)，一般取 3.14 ；2、在判定時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是倍

12、，而不是3.14 倍 ；3、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之；4、圓的周長(zhǎng)公式：c=d d = c÷ 或 c=2 r r = c÷ 25、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬；6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：1周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷ 2運(yùn)算方法： 2 r÷ 2即 r2半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑；運(yùn)算方法： r+2r三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積；用字母 s 表示；2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；頂點(diǎn)在圓

13、心的角叫做圓心角；學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、圓面積公式的推導(dǎo)：1、用逐步靠近的轉(zhuǎn)化思想：表達(dá)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)潔，化抽象為詳細(xì)；2、把一個(gè)圓等分 偶數(shù)份 成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形；3、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系；圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)由于：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)× 寬所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半× 圓的半徑s 圓=r× r圓的面積公式：s 圓=r2 4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r；r=r+ 環(huán)的寬度 .s 環(huán)=r2-r2或環(huán)形的面積公式：s 環(huán)=r2-r2；5、一個(gè)圓，半

14、徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍；例如：在同一個(gè)圓里， 半徑擴(kuò)大3 倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3 倍，而面積擴(kuò)大 9 倍；學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比 ;而面積比等于這比的平方；例如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是497、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4 8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中， 長(zhǎng)方形面積最??；反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短；9、確定起跑線：1、每條跑道的長(zhǎng)度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)+兩個(gè)直道的長(zhǎng)度；2 、每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)打算每條跑道的總長(zhǎng)度；因此起跑線不同3、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2×&