年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.1.2 概率的意義課件 新人教A版必修3

1、3.1.2概率的意義概率的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.應(yīng)用概率知識(shí)解釋日常生活中的一些現(xiàn)應(yīng)用概率知識(shí)解釋日常生活中的一些現(xiàn)象了解極大似然法象了解極大似然法2會(huì)求簡(jiǎn)單事件的概率會(huì)求簡(jiǎn)單事件的概率課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.1.2概概率率的的意意義義課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1從事件發(fā)生的可能性上來(lái)分，可分為從事件發(fā)生的可能性上來(lái)分，可分為_、_、_2任一事件的概率的取值范圍為任一事件的概率的取值范圍為_3必然事件的概率為必然事件的概率為_，不可能事件的概，不可能事件的概率為率為_.必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件0,1

2、10知新益能知新益能1概率的正確理解概率的正確理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是_的的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性，認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性，認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)性中的規(guī)律性，就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性隨機(jī)事件發(fā)生的可能性2游戲的公平性游戲的公平性(1)裁判員用抽簽器決定誰(shuí)先發(fā)球，不管哪一裁判員用抽簽器決定誰(shuí)先發(fā)球，不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜，猜中并取得發(fā)球權(quán)的概率都名運(yùn)動(dòng)員先猜，猜中并取得發(fā)球權(quán)的概率都是是_，所以這個(gè)游戲規(guī)則是公平的，所以這個(gè)游戲規(guī)則是公平的隨機(jī)隨機(jī)12(2)在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí)，一定要考慮這種

3、在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí)，一定要考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是_的這一重要原則的這一重要原則3決策中的概率思想決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的使得樣本出現(xiàn)的可能性最大可能性最大”，可以作為決策的準(zhǔn)則，這種，可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問(wèn)題的方法稱為判斷問(wèn)題的方法稱為_極大似極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一公平公平極大似然法極大似然法1甲說(shuō)：甲說(shuō)：“昨天下雨，今天下雨，明天還可昨天下雨，今天下雨，明天還可能下雨，能下雨，”這里的這

4、里的“可能下雨可能下雨”是說(shuō)下雨的是說(shuō)下雨的概率為概率為100%嗎？嗎？提示：提示：不是這里的不是這里的“可能性可能性”是對(duì)明天下是對(duì)明天下雨的一種雨的一種“估計(jì)估計(jì)”說(shuō)法，是說(shuō)法，是“明天下雨明天下雨”的的偶然性，不是概率意義下的偶然性，不是概率意義下的“可能性可能性”，即，即“可能下雨可能下雨”并不是指并不是指“一定下雨一定下雨”問(wèn)題探究問(wèn)題探究2甲、乙兩人做游戲，從裝有甲、乙兩人做游戲，從裝有3個(gè)白球個(gè)白球1個(gè)黑個(gè)黑球的袋子中任取球的袋子中任取1球，如果是白球，甲勝，否球，如果是白球，甲勝，否則乙勝試問(wèn)這個(gè)游戲?qū)蓚€(gè)人來(lái)說(shuō)公平嗎則乙勝試問(wèn)這個(gè)游戲?qū)蓚€(gè)人來(lái)說(shuō)公平嗎？課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講

5、練概率的意義概率的意義概率是用來(lái)度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的概率是用來(lái)度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)量，而實(shí)際結(jié)果是事件發(fā)生或不發(fā)生這一個(gè)量，而實(shí)際結(jié)果是事件發(fā)生或不發(fā)生這兩種情況中的一種兩種情況中的一種考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】從概率的意義上來(lái)說(shuō)明從概率的意義上來(lái)說(shuō)明利用概率的意義可以判定游戲規(guī)則，在各類利用概率的意義可以判定游戲規(guī)則，在各類游戲中，如果每個(gè)人獲勝的概率相等，那么游戲中，如果每個(gè)人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的這就是說(shuō)，要保證所制定游戲就是公平的這就是說(shuō)，要保證所制定的游戲規(guī)則是公平的，需保證每人獲勝的概的游戲規(guī)則是公平的，需保證每人獲勝的概率相等率相等游戲的

6、公平性的判斷游戲的公平性的判斷 如圖所示，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻如圖所示，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤a，b.轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤a被平均分成被平均分成3等份，分別標(biāo)上等份，分別標(biāo)上1,2,3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤b被平均分成被平均分成4等份，分等份，分別標(biāo)上別標(biāo)上3,4,5,6四個(gè)數(shù)字有人為甲、乙兩人設(shè)四個(gè)數(shù)字有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤a與與b，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)P停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和是指的兩個(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，那么甲獲勝，否則乙獲勝你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平，

7、否則乙獲勝你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲公平？怎樣修改規(guī)則才能使游戲公平？【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】把數(shù)字之和的結(jié)果分別列舉把數(shù)字之和的結(jié)果分別列舉出來(lái)，求其概率出來(lái)，求其概率ab3456145672567836789【解解】列表如下：列表如下：概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量，概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量，它在理論上反應(yīng)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大它在理論上反應(yīng)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小可根據(jù)概率的大小來(lái)估計(jì)總體的情況小可根據(jù)概率的大小來(lái)估計(jì)總體的情況 為了估計(jì)水庫(kù)中魚的尾數(shù)，可以使用以為了

8、估計(jì)水庫(kù)中魚的尾數(shù)，可以使用以下方法：先從水庫(kù)中捕出一定數(shù)量的魚，例如下方法：先從水庫(kù)中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚做上記號(hào)尾，給每尾魚做上記號(hào)(不影響其存活不影響其存活)，然后放回水庫(kù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)時(shí)間，再?gòu)乃畮?kù)中捕然后放回水庫(kù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)時(shí)間，再?gòu)乃畮?kù)中捕出一定數(shù)量的魚，如出一定數(shù)量的魚，如500尾，查看其中做記號(hào)尾，查看其中做記號(hào)的魚的數(shù)量，設(shè)有的魚的數(shù)量，設(shè)有40尾試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估尾試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)水庫(kù)中魚的尾數(shù)計(jì)水庫(kù)中魚的尾數(shù)概率的應(yīng)用概率的應(yīng)用【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】利用概率的規(guī)律性，結(jié)合樣利用概率的規(guī)律性，結(jié)合樣本出現(xiàn)的概率估計(jì)總體的數(shù)目本出現(xiàn)的概率估計(jì)總體的數(shù)目【思維總結(jié)

9、思維總結(jié)】由于概率體現(xiàn)了隨機(jī)事件由于概率體現(xiàn)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，所以，可用樣本出現(xiàn)的頻率發(fā)生的可能性，所以，可用樣本出現(xiàn)的頻率來(lái)近似地估計(jì)總體中該結(jié)果出現(xiàn)的概率來(lái)近似地估計(jì)總體中該結(jié)果出現(xiàn)的概率變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練天氣的概率預(yù)報(bào)是件新事物以天氣的概率預(yù)報(bào)是件新事物以降水預(yù)報(bào)為例，一般的預(yù)報(bào)不是報(bào)有雨就是降水預(yù)報(bào)為例，一般的預(yù)報(bào)不是報(bào)有雨就是報(bào)無(wú)雨；而在降水概率預(yù)報(bào)中，則主要用降報(bào)無(wú)雨；而在降水概率預(yù)報(bào)中，則主要用降水發(fā)生的可能程度來(lái)表示例如：今天電視水發(fā)生的可能程度來(lái)表示例如：今天電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)今晚陰有雨，明天白天降水臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)今晚陰有雨，明天白天降水概率為概率為60%.請(qǐng)回答下列問(wèn)題

10、：請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)明天運(yùn)輸部門搶運(yùn)糧食，能否在白天進(jìn)行明天運(yùn)輸部門搶運(yùn)糧食，能否在白天進(jìn)行？為什么？為什么？(2)如果搶運(yùn)的是化肥、白糖，能否在白天進(jìn)如果搶運(yùn)的是化肥、白糖，能否在白天進(jìn)行？為什么？行？為什么？解：解：(1)在降水概率為在降水概率為60%時(shí)，仍可進(jìn)行搶運(yùn)時(shí)，仍可進(jìn)行搶運(yùn)糧食，畢竟還有糧食，畢竟還有40%的無(wú)雨概率，不過(guò)要采的無(wú)雨概率，不過(guò)要采取防雨措施取防雨措施(2)因化肥、白糖屬易溶物質(zhì)，則最好暫時(shí)不因化肥、白糖屬易溶物質(zhì)，則最好暫時(shí)不運(yùn)；否則，必須采取嚴(yán)密的防雨措施運(yùn)；否則，必須采取嚴(yán)密的防雨措施方法技巧方法技巧1隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率恰是其規(guī)律，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率恰是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映，概率是客觀存在的，它性在數(shù)量上的反映，概率是客觀存在的，它與試驗(yàn)次數(shù)，哪一個(gè)具體的試驗(yàn)都沒(méi)有關(guān)系與試驗(yàn)次數(shù)，哪一個(gè)具體的試驗(yàn)都沒(méi)有關(guān)系(如例如例1)2概率是一種可能性，它通過(guò)頻率估算一個(gè)概率是一種可能性，它通過(guò)頻率估算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，可以看作頻率理論隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，可以看作頻率理論上的期望值上的期望值(如例如例3)方法感悟方法感悟失誤防范失誤防范概率只提供了一種概率只