信號與系統(tǒng)實驗報告一

1、40一.實驗性質(zhì)驗證性實驗二實驗?zāi)康恼莆赵跁r域中對連續(xù)和離散時間線性非時變系統(tǒng)響應(yīng)進行分析的方法。三實驗內(nèi)容與步驟(1)已知系統(tǒng)的微分方程為+3+2r(t)=3e(t)，用MATLAB畫出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)以及系統(tǒng)在輸入信號e(t)=eu(t)時的零狀態(tài)的波形。（改變?nèi)訒r間間隔p觀察仿真效果）! a.解：由微分方程寫出MATLAB沖擊響應(yīng)程序為：>> a=1 3 2;>> b=3;>> impulse(b,a)其輸出波形為：更改其時間間隔后有：>> a=1 3 2;>> b=3;>> impulse(b,a,0:0.05:

2、10)圖形如下：（由圖形變化可知，時間越長，圖形的響應(yīng)越接近零。）! b.解：由微分方程寫出MATLAB階躍響應(yīng)程序為：>>a=1 3 2;>>b=3;>>step(b,a)! c.連續(xù)系統(tǒng)對輸入信號為e(t)=eu(t)的零狀態(tài)響應(yīng)r（t）為：H（t）e(t) r(t)*h(t)程序為：>> a=1 3 2;>> b=3;>> p=0.01;>> t=0:p:10;>> x=exp(-2*t);>> lsim(b,a,x,t); r（t）的波形（2）. 已知離散系統(tǒng)的差分方程為：y(n

3、)+y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)用MATLAB畫出該系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)。（寫出相應(yīng)得程序并畫出波形。）! a.解：離散系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)h（n）LTI離散時間系統(tǒng)xn=n yn=hn程序：>> a=1 1 0.25;>> b=1;>> impz(b,a)四、實驗分析實驗四 系統(tǒng)的零極點分析一：實驗性質(zhì)驗證性實驗二：實驗?zāi)康? 掌握系統(tǒng)函數(shù)級零極點的概念；2 掌握對連續(xù)和離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析的方法。三：實驗內(nèi)容與步驟（1） 已知一連續(xù)時間線性非時變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=畫出系統(tǒng)的零極點圖并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2） 已知一離散系統(tǒng)的時間線

4、性非時變的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=,畫出系統(tǒng)的零極點圖并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。! （1）a.用MATLAB來繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點圖。解： H(s)= H(s)=試?yán)L出其零極點圖。在MATLAB中輸入ljdt.m函數(shù)文件后保存文件，可直接調(diào)用函數(shù)來計算系統(tǒng)函數(shù)的零極點并繪制零極點圖。ljdt.m輸入命令為：function p,z=ljdt(D,N)p=roots(D)z=roots(N)p=p'z=z'x=max(abs(p z);x=x+0.01;y=x;hold onaxis(-x x -y y);plot(-x x,0 0)plot(0 0,-y y)plot(real(p),i

5、mag(p),'x')plot(real(z),imag(z),'o')title('連續(xù)系統(tǒng)的零極點圖') text(0.2,x-0.2,'虛軸')text(y-0.2,0.2,'實軸')保存后對應(yīng)的MATLAB命令如下：>> a=1 2 -3 2 1;>> b=1 0 -4;>> ljdt(a,b);其連續(xù)系統(tǒng)的零極點圖為：! b.判斷該系統(tǒng)是否定？根據(jù)MATLAB繪出零極點圖即可判斷出是否穩(wěn)定。 H(s)=寫出命令：>> clf>> a=1 2 -3

6、 2 1;>> b=1 0 -4;>> ljdt(a,b);p = -3.1300 0.7247 + 0.6890i 0.7247 - 0.6890i -0.3195 z = 2.0000 -2.0000H(s)有極點在右半平面，因此系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定系統(tǒng)。! (2).a. 用MATLAB來繪制離散系統(tǒng)的零極點圖。 H(z)=在分式的分子、分母在乘以得 H(z)=試?yán)L出其零極點圖。在MATLAB中輸入nljdt.m函數(shù)文件后保存文件，可直接調(diào)用函數(shù)來計算系統(tǒng)函數(shù)的零極點并繪制零極點圖。nljdt.m輸入命令為：function p,z=nljdt(D,N)p=roots(

7、D)z=roots(N)p=p'z=z'x=max(abs(p z 1);x=x+0.1;y=x;hold onaxis(-x x -y y);w=0:pi/300:2*pi;ucircle=exp(j*w);plot(ucircle)plot(-x x,0,0)plot(0,0,-y,y)plot(real(p),imag(p),'x')plot(real(z),imag(z),'o')title('離散系統(tǒng)的零極點圖')text(0.1,x,'虛軸')text(y,0.1,'實軸')保存后對應(yīng)的

8、MATLAB命令如下：>>clf>>a=2 -5 2;>> b=-3 0;>> nljdt(a,b);p = 2.0000 0.5000z = 0其連續(xù)系統(tǒng)的零極點圖為：! b.判斷該系統(tǒng)是否定？由H(z)離散系統(tǒng)的零極點圖可知，不是所有極點都在單位圓的內(nèi)部，因此系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定系統(tǒng)！四、實驗分析：實驗五 系統(tǒng)仿真一：實驗性質(zhì)綜合性實驗二：實驗?zāi)康挠肕ATLAB中的Sinmulink建立仿真模型，完成系統(tǒng)函數(shù)和系統(tǒng)沖激響應(yīng)的仿真。三. 實驗原理及方法 用MATLAB中的Sinmulink建立仿真模擬，完成系統(tǒng)函數(shù)和系統(tǒng)沖激響應(yīng)的模擬。四. 實驗內(nèi)

9、容1、實驗題為：（1）、當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，輸入分別為單位階躍函數(shù)，單位沖激函數(shù)及正弦信號時系統(tǒng)的輸出結(jié)果。(2)、當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，輸入分別為單位階躍函數(shù)，單位沖激函數(shù)及正弦信號時的輸出結(jié)果。 實驗過程及其步驟2. 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，其解法如下：a.觀察函數(shù)H(s)=時的系統(tǒng)仿真波形，選擇source中的step函數(shù)作為系統(tǒng)的激勵（輸入函數(shù)），用鼠標(biāo)把step函數(shù)拖入untitled窗中作為本系統(tǒng)的輸入函數(shù)，在sinks中選擇scope用以觀察系統(tǒng)響應(yīng)波形。b.選continues庫，用鼠標(biāo)吧傳遞函數(shù)模塊拖入untitled窗中，置于激勵信號源和示波器間。雙擊傳遞函數(shù)，設(shè)置函數(shù)參數(shù)

10、：為 1 0 1 1; c.用鼠標(biāo)拖出的連線將信號源、傳遞函數(shù)、示波器等按照系統(tǒng)的要求連接起來即可。d在untitled的菜單中選sinmulation的start 則仿真執(zhí)行開始，雙擊示波器就可以觀察激勵和響應(yīng)的波形。1題解：i 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，單位階躍響應(yīng)為：階躍信號 階躍響應(yīng)ii 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，單位沖擊響應(yīng)為： 沖擊信號 沖擊響應(yīng)iii 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，單位正弦信號響應(yīng)為： 正弦信號 正弦響應(yīng)2題解：傳遞函數(shù)為i 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，單位階躍響應(yīng)為： 階躍信號 階躍響應(yīng)ii 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，單位沖擊響應(yīng)為： 沖擊信號 沖擊響應(yīng)iii 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為時，單位

11、正弦信號響應(yīng)為： 正弦信號 正弦響應(yīng)四、實驗分析：實驗六 頻譜分析和抽樣定理實驗一：實驗性質(zhì)綜合性實驗二：實驗?zāi)康挠^察離散信號頻譜，了解其頻譜特點；驗證抽樣定理并恢復(fù)原信號。三：實驗原理： 1 信號頻譜分析 DSP數(shù)字信號處理器可以對實時采集到的信號進行FET運算以實現(xiàn)時域與頻域的轉(zhuǎn)換，F(xiàn)ET運算結(jié)果反映的是各頻域中分量幅值的大小，從而使畫出頻譜圖成為可能。用DSP實驗系統(tǒng)進行信號頻譜分析的基本思路：先求取實時信號的采樣值并送入硬件系統(tǒng)，其結(jié)果在PC機屏幕上顯示，是DSP硬件系統(tǒng)完成一臺信號頻譜分析儀的功能。 2 抽樣定理與信號恢復(fù) 所謂抽樣,就是對連續(xù)信號隔一段時間T抽取一個瞬時幅度值。在進

12、行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中,當(dāng)采樣頻率fs大于信號中最高頻率f的2倍時(fs>=2f),采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息。一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的5到10倍采樣定理又稱奈奎斯特定理。 抽樣信號在一定條件下可以恢復(fù)出原信號，其條件是fs2Bf,其中fs為抽樣頻率，Bf為原信號占有頻帶寬度。由于抽樣信號頻譜是原信號頻譜的周期性延拓，因此，只要通過一截止頻率為fc（fmfcfs-fm，fm是原信號頻譜中的最高頻率）的低通濾波器就能恢復(fù)出原信號。 如果fs2Bf，則抽樣信號的頻譜將出現(xiàn)混疊，此時將無法通過低通濾波器獲得原信號。在實際信號中，僅含有有限頻率成分的信

13、號是極少數(shù)的，大多數(shù)信號的頻率成分是無限的，并且實際低通濾波器在截止頻率附近頻率特性曲線不夠陡峭，若使fs=2Bf，fc=fm=Bf，恢復(fù)出的信號難免有失真，為了減小失真，應(yīng)將抽樣頻率fs提高（fs2Bf），低通濾波器滿足fmfcfs-fm。 為了防止原信號的頻帶過寬而造成抽樣后頻譜混疊，實驗中常采用前置低通濾波器濾除高頻分量，若實驗中選用原信號頻帶較窄，則不必設(shè)置低通濾波器。四實驗內(nèi)容與步驟(1). USB驅(qū)動安裝 1）運行372driver文件夾中的USB驅(qū)動程序CH372drv.exe。在所出現(xiàn)的界面選擇INSTALL，完成USB口驅(qū)動安裝。 2）用USB線連接實驗平臺和PC機。 3）按

14、下SW102按鈕對DSP進行復(fù)位，或?qū)嶒炏浼与姀?fù)位，在計算機的控制面板中的設(shè)備管理器可以添加了一個外部接口，表示USB口工作正常。(2).a、連接計算機和RZ8663信號與系統(tǒng)實驗平臺的USB接口，對實驗平臺加電。b、按下SW101按鈕選擇DSP工作的程序，當(dāng)程序模塊顯示9時，即可運行在線頻譜分析；c、運行頻譜分析程序。d、連接P701和P101,將信號源信號送入DSP處理模塊；e、點擊采集信號按鈕，觀察輸入信號的頻譜；f、點擊暫停/繼續(xù)按鈕，可以暫?；蚶^續(xù)進行頻譜分析；g、分別輸入16KHZ正弦波 2KHZ方波 2KHZ三角波 2KHZ半波的頻譜。 16KHz正弦信號的頻譜 2KHz方波信

15、號的頻譜 2KHz三角波信號的頻譜 2KHz半波信號的頻譜(3).抽樣定理與信號恢復(fù)（a）觀察抽樣信號波形 1.J702置于三角，選擇輸出信號為三角波，撥動開關(guān)K701選擇函數(shù)。 2.按下S702使得輸出頻率為1KHZ（默認(rèn)的輸出信號頻率為2KHZ）； 3.連接P702和P601，輸入抽樣原始信號； 4.連接P701和P602,輸入抽樣脈沖； 5.連接P702和P101，調(diào)節(jié)電位器W701，信號輸出信號幅度為1V。6.按下SW101，選擇77.撥動地址開關(guān)SW704改變抽樣頻率，用示波器觀察TP603（Fs（t）的波形，此時需把撥動開關(guān)K601撥到空位置進行觀察。地址開關(guān)不同的組合，輸出不同頻率和占空比的抽樣，如下表：1234（SW704選擇開關(guān)）f（頻率）2/t（占空比）01013K1/201103K1/401113K1/810016k1/210106K1/410116K1/8110112K1/21234（SW704選擇開關(guān)）f（頻率）2/t（占空比）111012K1