公路曲線要素課件

1、公路曲線要素PPT課件第八章第八章 公路中線測量公路中線測量公路曲線要素PPT課件n8-1 概述 n公路工程一般由路線、橋涵、隧道及各種附屬設施等構成。興建公路之前，為了選擇一條既經濟又合理的路線，必須對沿線進行勘測。n一般地講，路線以平、直最為理想。但實際上，由于受到地物、地貌、水文、地質及其它等因素的限制，路線的平面線型必然有轉折，即路線前進的方向發(fā)生改變。為保證行車舒適、安全，并使路線具有合理的線型，在直線轉向處必須用曲線連接起來，這種曲線稱為平曲線。平曲線包括圓曲線和緩和曲線兩種。公路曲線要素PPT課件8-2路線交點和轉點的測設 n一、交點的測設一、交點的測設n公路路線的轉折點稱為交點

2、，用JD表示。對于一般低等級的公路，通常采用一次定測的方法直接放線，在現場標定交點位置。對于高等級的公路或地形復雜的地段，需在帶狀地形圖上進行紙上定線，然后把紙上定好的路線放到路面上，一般采用穿線交點法和撥角放線法標定交點位置。 公路曲線要素PPT課件n二、轉點的測設二、轉點的測設 n在相鄰交點間距離較遠或不通視的情況下，需在其連線上測設一些供放線、交點、測角、量距時照準之用的點，這樣的點稱為轉點，其測設方法如下。如圖8-10所示，JD1、JD2為相鄰不通視的交點，ZD為初定轉點，現欲在不移動交點的條件下精確定出轉點ZD，具體方法是這樣的：將經緯儀安置于ZD，后視JD1，用正倒鏡分中法得JD2

3、，用視距法測定前后交點與ZD的視距分別為D1、D2。如果JD2與JD2的偏差為f，則ZD應橫移的距離e可用下式計算：公路曲線要素PPT課件 n按計算值e移動ZD定出ZD，然后將儀器移至ZD，檢查ZD是否位于兩交點之連線上，如果偏差在容許范圍內，則ZD可作為JD5與JD6間的轉點。n fDDDe211公路曲線要素PPT課件8-3路線轉角的測定和里程樁的設置n一、路線轉角的測定路線轉角的測定 n1路線右角的觀測n按路線的前進方向，以路線為界，在路線右側的水平角稱為右角，如圖8-11中所示的12。在中線測量中，一般是采用測回法測定。上、下兩個半測回所測角值的不符值視公路等級而定：高速公路、一級公路為

4、20；二級及二級以下的公路為60。如在容許范圍內，可取兩個半測回的平均值作為最后結果。 公路曲線要素PPT課件n2轉角的計算n當右角測定以后，根據值計算路線交點處的轉角。當180時為右轉角（路線向右轉）。當180時為左轉角（路線向左轉），左轉角和右轉角按下式計算：n 右=180 180n 左=180 180 公路曲線要素PPT課件n3分角線方向的標定n由于測設平曲線的需要，測角組同時要在路線設置曲線的一側把分角線的方向標定出來，在右角測定后，如圖所示，測定后，儀器處于盤右，瞄準前視ZD的狀態(tài)，設此時水平盤的讀數為，則分角線方向值（即瞄準分角線方向時水平度盤讀數）應為：n 2公路曲線要素PPT課

5、件n4測定后視方向的視距n在中線測量中，為防止丈量距離時的錯誤，要求測角組還要用視距測量的方法（或測距儀、全站儀）測定兩交點（轉點）間的距離，作為中樁組量距時校核用。n5磁方位角的觀測與推算n為了保證測角的精度，測角組還需進行路線角度閉合差的校核，當路線導線與高級控制點連接時，可按附合導線的計算方法計算角度閉合差，如在限差內，則可進行閉合差的調整。當路線無法與高級控制點聯測時，一般來說應每天作業(yè)開始與收工時，測磁方位角至少一次，以便與推算的磁方位角核對（按式8-4）其誤差不得超過2，超過限差，要查明原因及時糾正，若符合要求，則可繼續(xù)測下去。n Ai=A0+右左 n式中： A0起始導線邊的磁方位

6、角；n 右計算導線邊以前所有右轉角之和；n 左計算導線邊以前所有左轉角之和； 公路曲線要素PPT課件二、里程樁的設置里程樁的設置 n為了確定路線中線的位置和路線的長度，滿足縱、橫斷面測量的需要以及為以后路線施工放樣打下基礎，必須由路線的起點開始每隔一段距離釘設木樁標志，稱為里程樁。里程樁亦稱中樁，樁點表示路線中線的具體位置。 n里程樁分為整樁和加樁兩種。n1整樁n在直線上和曲線上，其樁距按規(guī)定的要求而設。它的里程樁號均為整數，且為要求樁距的整倍數。n當量距每至百米及千米時，要釘設百米樁及公里樁。 n2加樁n加樁又分為地形加樁、地物加樁、曲線加樁、地質加樁、斷鏈加樁和行政區(qū)域加樁等。公路曲線要素

7、PPT課件樁位標志示意圖公路曲線要素PPT課件8-4 圓曲線測設 n圓曲線又稱單曲線，是由一定半徑的圓弧構成，它是路線彎道中最基本的平曲線形式。 n一、圓曲線的主點測設一、圓曲線的主點測設n設在交點JD處相鄰兩直線邊與半徑為R的圓曲線相切，其切點ZY和YZ稱為曲線的起點和終點；分角線與曲線相交的交點QZ稱為曲線中點，如圖所示，它們統稱為圓曲線主點，其位置是根據曲線要素確定的。 公路曲線要素PPT課件公路曲線要素PPT課件n1圓曲線要素 單圓曲線有下列六個要素：n a-偏角（又稱轉折角）是用經緯儀在交點處測得；nR-圓曲線半徑，是根據工程要求結合地形條件選定的。na與R確定曲線形狀的基本要素，根

8、據它們可計算以下四個要素，由圖可以看出：n切線長n曲線長2tgRT180RL公路曲線要素PPT課件n外矩n切曲差 D=2T-L n2.主點里計算 交點JD的里程已由中線丈量時獲得。由于中線并不經過交點，故曲線中點QZ和終點YZ的里程，必須由起點ZY的里程沿曲線長度推算，其算式如下：n起點ZY樁號=交點JD樁號切線長n終點YZ樁號=起點ZY樁號+曲線長n中點QZ樁號=終點YZ樁號曲線長n交點JD樁號=中點QZ樁號+切曲差（校核）) 12(secRE公路曲線要素PPT課件n3主點測設 從交點沿后視方向，量取切線長T，可得曲線起點ZY。沿前視方向量取切線長T，可得曲線終點YZ。最后沿分角線方向量最取

9、外距E，即得曲線中點QZ。主點上控制樁，在測設時應進行校核，并保證一定的精度。 公路曲線要素PPT課件n例例1 1：設某交點JD里程為K2+968.43，圓曲線半徑R=200m，測得其偏角為3412，計算各要素和各主點樁號。n 1.計算各曲線要素。nT=200tg1706=61.53 (m)n119.38 (m)nE=200(sec1706-1)=9.25(m)nD=261.53-119.38=3.68 (m)n 公路曲線要素PPT課件n2計算各主點的樁號。n JD K2+968.43n ）T 61.53n ZY K2+906.90n +)L 119.38n YZ K3+026.28n )L/

10、2 59.69n QZ K2+966.59n +)D/2 1.84n JD K2+968.43 （計算無誤）公路曲線要素PPT課件二、圓曲線的詳細測設二、圓曲線的詳細測設 n圓曲線的詳細測設方法很多，可根據地形情況。工程要求，測設精度等靈活采用。下面介紹切線支距法和偏角法。n 1 1切線支距法切線支距法 這種方法是以曲線起點YZ或終點ZY為坐標原點，以切線為X軸，以過原點的半徑為Y軸，根據曲線上各點的坐標（X，Y）進行測設，故又稱直角坐標法。n如圖所示，設P1、P2為曲線上的待測點，為它們的樁距（弧長），其所對的圓心角為，由圖可以看出 ：公路曲線要素PPT課件180,)cos1 (sinRlR

11、yRx式中公路曲線要素PPT課件n測設時，為了避免支距y過大，一般由曲線兩端向中間設置，其步驟如下：首先沿切線方向，由ZY或YZ開始用卷尺量取x值，得到垂足點；在各垂足點作垂線方向，量取y值，即可定出曲線點P。垂線方向可用方向架或經緯儀定出，當y值小于1m時，可目估確定。在測設時，可量所定各點向弦長進行校核。 公路曲線要素PPT課件n2偏角法偏角法 是以曲線起點ZY或終點YZ至曲線任一點Pi的弦線與切線T之間的弦切角（這里稱為偏角）i和弦長ci來確定Pi點的位置。n如圖所示，根據幾何原理，偏角i等于相應弧長所對的圓心角i的一半，即i= 。n 2i公路曲線要素PPT課件偏角法：公路曲線要素PPT

12、課件8-5 虛交n虛交是指路線的交點（JD）處不能設樁，更無法安置儀器（如交點落于河中、深谷下，峭壁上或建筑物上等），此時測角、量距無法直接按前述方法進行。有是交點雖設樁和安置儀器，但因轉角較大，交點遠離曲線，也可做虛交處理。 公路曲線要素PPT課件虛交圖公路曲線要素PPT課件n如圖8-18可知：在由輔助點A、B和虛交點JD構成的三角形中，應用邊角關系及正弦定理可得：=A+Bn根據轉角和選定的半徑R，即可算得切線長T和曲線長L，再由a、b、T，計算輔助點A、B至曲線ZY點和YZ點的距離t1和 t2:：n t1=Ta 、 t2=Tbsinsin)180sin(sinBBABABasinsin)1

13、80sin(sinAAABABb公路曲線要素PPT課件n如果計算出的t1、 t2出現負值，說明曲線的ZY點、YZ點位于輔助點與虛交點之間。根據t1、 t2即可定出曲線的ZY點和YZ點。A點的里程量出后，曲線主點的里程亦可算出。n曲中點QZ的測設，可采用以下方法：n如上圖所示，設MN為QZ點的切線，則：n T=Rtann測設時由ZY和YZ點分別沿切線量出T得M點和N點，再由M點或N點沿MN或NM方向量出T即得QZ點。n曲線主點定出后，即可用切線支距法或偏角法進行曲線詳細測設。 4公路曲線要素PPT課件n例例：如圖8-18，測得A=1518，B=1822，AB=54.68m，選定半徑R=300m，

14、A點的里程樁號為K9+048.53。試計算測設主點的數據及主點的里程樁號。n解 ： 由 A= 1 5 1 8 = 1 5 . 3 ，B=1822=18.367得：=A+B=1518+1822=3340=33.667n 根據=3340，R=300m，計算T和L： 公路曲線要素PPT課件nT= =300tan =90.77mnL=Rn=30033.667n=176.28m 2tanR2667.33180180sinsinBABa 667.33sin367.18sin68.54m08.31sinsinaABb 667.33sin3 .15sin68.54m03.26公路曲線要素PPT課件n因此：t1

15、=T-a=90.77-31.08=59.69mnt2=T-b=90.77-26.03=64.74mn為測設QZ點，計算T如下：nT=Rtan n =300tann=44.39m24667.33公路曲線要素PPT課件n計算主點里程如下：nA點 K9+048.53n）t1 59.69n ZY K8+988.84n +)L 176.28n YZ K9+165.12n )L/2 88.14n QZ K9+076.98公路曲線要素PPT課件8-6 緩和曲線的測設n車輛在曲線上行駛，會產生離心力。由于離心力的作用，車輛將向曲線外側傾倒，影響車輛的安全行駛和順適。為了減少離心力的影響，路面必須在曲線外側加高

16、，稱為超高。在直線上超高為0，在圓曲線上超高為h，這就需要在直線與圓曲線之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑R的曲線，使超高由零逐漸增加到h，同時實現曲率半徑的過渡，這段曲線稱為緩和曲線。n緩和曲線可采用回旋線（亦稱為輻射螺旋線），三次拋物線、雙紐線等線型。目前我國公路系統中，均采用回旋線作為緩和曲線。公路曲線要素PPT課件一、圓曲線帶有緩和曲線的主點測設一、圓曲線帶有緩和曲線的主點測設 n1內移值內移值p與切線增值與切線增值qn如圖所示，在直線與圓曲線之間插入緩和曲線時，必須將原有的圓曲線向內移動距離p，才能使緩和曲線的起點位于直線方向上，這時切線增長q。公路上一般采用圓心不動的

17、平行移動方法，即未設緩和曲線時的圓曲線為FG，其半徑為（R+P）；插入兩段緩和曲線AC和BD后，圓曲線向內移，其保留部分為CMD，半徑為R，所對的圓心角為（20）。由圖可知： 公路曲線要素PPT課件緩和曲線圖：公路曲線要素PPT課件n p=n q= )cos1 (00 Ry0sin0Rx 將上式中cos0、sin0展開為級數，略去高次項，可得：p= q=Rls242232402Rllss公路曲線要素PPT課件2曲線測設元素曲線測設元素n當測得轉角，圓曲線半徑R和緩和曲線s確定后，即可按下列公式計算曲線測設元素。n 切線長TH=（R+P）tg+q曲線長LH=R（=2sl 2180)20lsR2180公路曲線要素PPT課件其中圓曲線長Ly=R（外距EH=（R+p）sec-R切曲差DH=2TH-LH3主點測設主點測設根據交點的里程和曲線測設元素，計算主點里程直緩點ZH=JDTH緩圓點HY=ZH+s180)202公路曲線要素PPT課件n圓緩點 YH=HY+Lyn緩直點 HZ=YH+LSn曲中點 QZ=HZn n交點 JD=QZ+ （校核）n主點ZH、HZ和QZ的測設方法，與圓曲線主點測設相同。H