平面直角坐標(biāo)系知識點題型【最全面】總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點平面直角坐標(biāo)系學(xué)問點歸納總結(jié)1、 在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、 坐標(biāo)平面上的任意一點p 的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對 （ a, b ）一一對應(yīng)；其中， a 為橫坐標(biāo)， b 為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；y3、 x 軸上的點，縱坐標(biāo)等于0； y 軸上的點，橫坐標(biāo)等于0；b坐標(biāo)軸上的點 不屬于 任何象限；pa,b4 、 四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特點：-3-2-1101a x象限橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo) y第一象限正正其次象限負(fù)正第三象限第四象限負(fù)正負(fù)負(fù)-1-2小結(jié)：（ 1）點 p（ x, y ）所在的象限橫、縱坐標(biāo) x 、 y 的取值的正負(fù)性；（ 2）點 p（

2、x, y ）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo) x 、 y 中必有一數(shù)為零；5 、 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點p a , b ，就（1） ）點 p 到 x 軸的距離為 b ；（2） ） （2）點 p 到 y 軸的距離為 a ；yap（ a,b ）bbox（3） ）點 p 到原點 o 的距離為 poa 2b 2a學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點6 、 平行直線上的點的坐標(biāo)特點：a) 在與 x 軸平行的直線上，全部點的縱坐標(biāo)相等；yabm點 a 、b 的縱坐標(biāo)都等于 m ；xb) 在與 y 軸平行的直線上，全部點的橫坐標(biāo)相等；yc點 c、d 的橫坐標(biāo)都等于 n ；nxd7 、 對稱點的坐標(biāo)特點：a點 p m, n 關(guān)于 x

3、軸的對稱點為相反數(shù)；p1 m,n) ， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為b) 點 p m, n 關(guān)于 y 軸的對稱點為相反數(shù)；p2 m, n， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為c) 點 p m, n 關(guān)于原點的對稱點為p3 m,n ，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；ynpp2moxm np1ynpomxynpmomxpn3關(guān)于 x 軸對稱關(guān)于 y 軸對稱關(guān)于原點對稱學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點8 、 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特點：a如點 p（ m, n ）在第一、三象限的角平分線上，就mn ，即橫、縱坐標(biāo)相等；b如點 p（ m, n ）在其次、四象限的角平分線上，就標(biāo)互為相反數(shù)；mn ，即橫、縱坐ynpo mxyp

4、 nmox在第一、三象限的角平分線上在其次、四象限的角平分線上習(xí)題考點歸納考點一平面直角坐標(biāo)系中點的位置的確定已知坐標(biāo)系中特別位置上的點，求點的坐標(biāo)【例 1】以下各點中，在其次象限的點是（）a（ 2， 3）b2, 3c 2,3d 2,3【例 2】已知點 m2,b 在第三象限，那么點nb, 2 在（）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限【例 3】 如點 p（x ,y ）的坐標(biāo)滿意 xy=0x y ，就點 p 在（）a原點上bx 軸上cy 軸上d x 軸上或 y 軸上學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點【例 4】點 p（x,y ）位于 x 軸下方， y 軸左側(cè)，且x =2， y =4，點 p 的坐標(biāo)是（）a（

5、4， 2）b（ 2， 4）c（ 4， 2）d（ 2， 4）【例 5】點 p（0， 3），以 p 為圓心， 5 為半徑畫圓交 y 軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是（）a（ 8， 0）b（ 0 ， 8）c（ 0，8）d（ 8，0）【例 6】點 e（a,b ）到 x 軸的距離是 4，到 y 軸距離是 3，就有（）aa=3, b=4ba=±3,b= ±4c a=4, b=3d a=±4,b= ±3【例 7】已知點 p（a,b ） , 且 ab 0,a b 0, 就點 p 在（）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限【例 8】假如點 m到 x 軸和 y 軸的距離相等，就點m橫、

6、縱坐標(biāo)的關(guān)系是 （）a相等b互為相反數(shù)c互為倒數(shù)d相等或互為相反數(shù)【例 9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點p（ 2， 2）和點 q（ 2， 4）之間的距離等于個單位長度；線段pq的中點的坐標(biāo)是 ；【例 10】點 p（a-1， 2a-9）在 x 軸負(fù)半軸上，就p 點坐標(biāo)是；【例 11】點 pm+2,m-1 在 y 軸上 ,就點 p 的坐標(biāo)是.考點二平面直角坐標(biāo)系中對稱點的問題學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點【例 1】點 a（ 1，2）關(guān)于 y 軸的對稱點坐標(biāo)是；點 a 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是；點 a 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為；【例 2】已知點 m x, y與點 n2,3關(guān)于 x 軸對稱，就 xy ；【例 3】已知點 p

7、 a3b,3與點 q5, a2b關(guān)于 x 軸對稱，a b ；【例 4】將三角形 abc的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1，就所得三角形與三角形abc的關(guān)系（）a關(guān)于 x 軸對稱b關(guān)于 y 軸對稱c關(guān)于原點對稱d將三角形abc向左平移了一個單位考點三平面直角坐標(biāo)系中平移問題【例 1】線段 cd是由線段 ab平移得到的；點a（ 1，4）的對應(yīng)點為 c（ 4， 7），就點 b（ 4， 1）的對應(yīng)點 d的坐標(biāo)為 ；【例 2】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點p（ 5， 2）先向左平移 2 個單位長度，再向上平移 4 個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是；【例 3】將點 p-3 ，y 向下平移 3 個單位，向左平移2 個單位后得到

8、點 qx，-1 ，就 xy= ；【例 4】點 p 在 x 軸上對應(yīng)的實數(shù)是3 ，就點 p 的坐標(biāo)是，如點 q 在y 軸上對應(yīng)的實數(shù)是1，就點 q 的坐標(biāo)是，3學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點考點四平面直角坐標(biāo)系中平行線問題【例 1】已知 abx 軸， a 點的坐標(biāo)為（ 3，2），并且 ab5，就 b 的坐標(biāo)為；【例 2】過 a（4， 2）和 b（ 2， 2）兩點的直線肯定（）a垂直于 x 軸b與 y 軸相交但不平于 x 軸b 平行于 x 軸d與 x 軸、y 軸平行【例 3】已知點 a（ m， -2），點 b（ 3，m-1 ），且直線 ab x 軸，就 m 的值為；【例 4】已知 :a1,2,bx,y,ab

9、x 軸,且 b 到 y 軸距離為 2,就點 b 的坐標(biāo)是.【例 5】平行于 x 軸的直線上的點的縱坐標(biāo)肯定（）a大于 0b小于 0c相等d互為相反數(shù)【例 6】如點 a ,2在其次象限 , 且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上, 就 a=.【例 7】已知點 p（ x2-3 ， 1）在一、三象限夾角平分線上，就x=.【例 8】過點 a（2， -3 ）且垂直于y 軸的直線交y 軸于點 b，就點 b坐標(biāo)為（）a （ 0，2） b （ 2，0）c（ 0，-3 ）d（ -3 ， 0）【例 9】假如直線 ab 平行于 y 軸，就點 a， b的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）a 橫坐標(biāo)相等b縱坐標(biāo)相等c橫坐標(biāo)的肯定值相等d 縱坐標(biāo)

10、的肯定值相等考點五平面直角坐標(biāo)系中對角線上的問題學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點【例 1】已知 p 點坐標(biāo)為（ 2 a， 3a6），且點 p到兩坐標(biāo)軸的距離相等，就點 p 的坐標(biāo)是 ；【例 2】已知點 a（ 3+a，2a+9）在其次象限的角平分線上，就a 的值是 ；【例 3】已知點 p（x， y）在第一、三象限的角平分線上，由x 與 y 的關(guān)系是 ；考點六平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例 1】如下列圖的直角坐標(biāo)系中，三角形abc 的頂點坐標(biāo)分別是a（ 0,0）、b（ 6,0） 、c（ 5,5）；求：（ 1）求三角形 abc 的面積；（ 2）假如將三角形abc 向上平移 3 個單位長度，得三角形a1

11、b1c1， 再向右平移 2 個單位長度，得到三角形a2b2c2；分別畫出三角形 a1b1c1 和三角形 a2b2c2；并試求出 a2、b2、c2 的坐標(biāo)？ycabx學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點【例 2】如圖，正方形abcd以（ 0， 0）為中心，邊長為4，求各頂點的坐標(biāo)【例 3】三角形 abc 三個頂點 a 、b、c 的坐標(biāo)分別為a2 ， 1、b1 ， 3、c4，3.5把三角形a 1b1c1 向右平移 4 個單位，再向下平移3 個單位，恰好得到三角形abc ，試寫出三角形a 1b1c1 三個頂點的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點；在平面直角坐標(biāo)系中，將點m（ 1， 0）向右平移3 個單位，得到點m 1 ，就點m 1 的坐標(biāo)為 學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點如 果 我 是 山 ， 就 要 站 成 一 種