年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)真題復(fù)習(xí)

1、2021 年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)真題復(fù)習(xí)（含答案）副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、挑選題（本大題共10 小題，共 40.0 分）1. 以下實(shí)數(shù)中，哪個數(shù)是負(fù)數(shù)（）a. 0b. 3c. 2d. -12. 單項(xiàng)式 -5ab 的系數(shù)是（）a. 5b. -5c. 2d. -23. 懷化位于湖南西南部，區(qū)域面積約為27600 平方公里，將27600 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 27.6 ×10 3b. 2.76 ×10 3c. 2.76 × 104d. 2.76 ×10 54.抽樣調(diào)查某班10 名同學(xué)身高 （單位： 厘米） 如下： 160，152，165，152，1

2、60，160，170， 160， 165， 159就這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）a. 152b. 160c. 165d. 1705. 與 30 °的角互為余角的角的度數(shù)是（）a. 30 °b. 60 °c. 70 °d. 90 °6. 一元一次方程x-2=0 的解是（）a. .= 2b. .= -2c. .= 0d. .= 17. 懷化是一個多民族聚居的地區(qū)，民俗文化豐富多彩下面是幾幅具有深厚民族特色的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b.c.d.8. 已知 為銳角，且sin1=，就 =（）2a. 30 °b. 45 &#

3、176;c. 60 °d. 90 °9. 一元二次方程x2 +2x+1=0 的解是（）a. .1 = 1 ， .2. = -1b. .1 = .2. = 1c. .1. = .2 = -1d. .1 =-1 ， .2 = 210. 為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實(shí)際情形，特向該村供應(yīng)優(yōu)質(zhì)種羊如干只 在預(yù)備配發(fā)的過程中發(fā)覺：公羊剛好每戶1 只；如每戶發(fā)放母羊5 只，就多出 17 只母羊，如每戶發(fā)放母羊7 只，就有一戶可分得母羊但不足3 只這批種羊共（）只a. 55b. 72c. 83d. 89二、填空題（本大題共6 小題，共24.0 分）11.合并同類項(xiàng)： 4

4、a2+6a2-a2 = 12.因式分解： a2-b2= .113.運(yùn)算： .-1 -.-1 = 14. 如等腰三角形的一個底角為72 °，就這個等腰三角形的頂角為 15. 當(dāng) a=-1， b=3 時，代數(shù)式2a-b 的值等于 第 1 頁，共 14 頁16. 探究與發(fā)覺： 下面是用分?jǐn)?shù) （數(shù)字表示面積） 砌成的“分?jǐn)?shù)墻”，就整面“分?jǐn)?shù)墻”的總面積是 三、運(yùn)算題（本大題共1 小題，共8.0 分）17.運(yùn)算：（ -2021 ）0+4sin60 -°12 +|-3|四、解答題（本大題共6 小題，共66.0 分）.+ 3.= 7,18.解二元一次方組：.-3.= 1.19. 已知：如

5、圖，在.abcd 中， aebc， cf ad， e， f 分別為垂足（ 1）求證： abecdf ；（ 2）求證：四邊形aecf 是矩形第 2 頁，共 14 頁20. 如圖，為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度，小明在南岸b 處測得對岸a 處一棵柳樹位于北偏東60°方向， 他以每秒1.5 米的速度沿著河岸向東步行40 秒后到達(dá) c 處，此時測得柳樹位于北偏東30°方向，試運(yùn)算此段河面的寬度21. 某射箭隊(duì)預(yù)備從王方、李明二人中選拔1 人參與射箭競賽，在選拔賽中，兩人各射箭 10 次的成果（單位：環(huán)數(shù)）如下：次數(shù)12345678910王方7109869971010李明89

6、898898108（ 1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)，將下面兩個表格補(bǔ)充完整：王方 10 次射箭得分情形環(huán)數(shù)678910頻 數(shù) 頻 率 李明 10 次射箭得分情形環(huán)數(shù)678910頻數(shù) 頻率 （ 2）分別求出兩人10 次射箭得分的平均數(shù)；（ 3）從兩人成果的穩(wěn)固性角度分析，應(yīng)選派誰參與競賽合適第 3 頁，共 14 頁22. 如圖， a、b、c、d 、e 是o 上的 5 等分點(diǎn)，連接ac、ce、eb、bd 、da ，得到一個五角星圖形和五邊形 mnfgh （ 1）運(yùn)算 cad 的度數(shù)；（ 2）連接 ae，證明： ae=me ；（ 3）求證： me 2=bm .be23. 如圖，在直角坐標(biāo)系中有rtaob， o

7、為坐標(biāo)原點(diǎn)， ob=1，tanabo =3，將此三角形繞原點(diǎn)o 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到 rtcod ，二次函數(shù)y=-x2+bx+c 的圖象剛好經(jīng)過 a， b， c 三點(diǎn)（ 1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（ 2）過定點(diǎn) q 的直線 l：y=kx-k+3 與二次函數(shù)圖象相交于 m ， n 兩點(diǎn)如 spmn =2，求 k 的值；證明：無論k 為何值， pmn 恒為直角三角形；當(dāng)直線l 圍著定點(diǎn)q 旋轉(zhuǎn)時， pmn 外接圓圓心在一條拋物線上運(yùn)動，直接寫出該拋物線的表達(dá)式第 4 頁，共 14 頁答案和解析1.【答案】 d【解析】解：a 、0 既不是正數(shù)也不是 負(fù)數(shù)，故a 錯誤；b、

8、3 是正實(shí)數(shù)，故b 錯誤；c、是正實(shí)數(shù)，故c 錯誤；d、-1 是負(fù)實(shí)數(shù)，故d 正確； 應(yīng)選：d依據(jù)小于零的數(shù)是 負(fù)數(shù)，可得答案此題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是 負(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型2.【答案】 b【解析】解：單項(xiàng)式-5ab 的系數(shù)是 -5， 應(yīng)選：b依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定 義來挑選，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做 單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)和叫做 這個單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案此題考查單項(xiàng) 式，留意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做 單項(xiàng)式的系數(shù)，全部字母的指數(shù)和叫做 這個單項(xiàng)式的次數(shù)3.【答案】 d【解析】解：將27600用科學(xué) 記數(shù)法表示 為：2.76 ×105應(yīng)選：d科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a

9、5;10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的肯定值 與小數(shù)點(diǎn)移 動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 肯定值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的肯定值 1 時，n 是負(fù)數(shù) 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a×10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值第 5 頁，共 14 頁4.【答案】 b【解析】解：數(shù)據(jù)160 顯現(xiàn)了 4 次為最多， 故眾數(shù)是 160，應(yīng)選：b依據(jù)眾數(shù)定 義：一組數(shù)據(jù)中出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫眾數(shù)，可知160 顯現(xiàn)的次數(shù)最多此題主要考 查了眾數(shù)，

10、關(guān)鍵是把握眾數(shù)定 義，難度較小5.【答案】 b【解析】解：與30°的角互 為余角的角的度數(shù)是： 60°應(yīng)選：b直接利用互 為余角的定 義分析得出答案此題主要考 查了互為余角的定 義，正確把握互為余角的定 義是解題關(guān)鍵6.【答案】 a【解析】解：x-2=0，解得：x=2應(yīng)選：a 直接利用一元一次方程的解法得出答案此題主要考 查了一元一次方程的解法，正確把握基本解題方法是解 題關(guān)鍵7.【答案】 c【解析】解：a 、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤 ；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤 ；c、既是中心對稱圖形也是 軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；d、是軸對稱圖

11、形，但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤 應(yīng)選：c直接利用 軸對稱圖形和中心 對稱圖形的概念求解此題主要考 查了中心 對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關(guān) 鍵是查找對稱軸，兩第 6 頁，共 14 頁邊圖象折疊后可重合，中心 對稱是要 查找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180°后與原 圖重合8.【答案】 a【解析】解：為銳角，且sin =， =30°應(yīng)選：a 依據(jù)特別角的三角函數(shù) 值解答此題考查的是特別角的三角函數(shù) 值，屬較簡潔題 目9.【答案】 c【解析】解：x2+2x+1=0，（x+1）2=0，就 x+1=0，解得 x1=x2=-1， 應(yīng)選：c利用完全平方公式 變形，從而得出方程的解此題主要考

12、查解一元二次方程的才能，熟 練把握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn) 挑選合適、簡便的方法是解 題的關(guān)鍵10.【答案】 c【解析】解：設(shè)該村共有 x 戶，就母羊共有（5x+17）只， 由題意知，解得： x 12，x 為整數(shù)，x=11，就這批種羊共有 11+5×11+17=83（只），第 7 頁，共 14 頁應(yīng)選：c設(shè)該村共有 x 戶，就母羊共有（5x+17）只，依據(jù)“每戶發(fā)放母羊 7 只時有一戶可分得母羊但不足 3 只”列出關(guān)于 x 的不等式 組，解之求得整數(shù) x 的值，再進(jìn)一步運(yùn)算可得此題主要考 查一元一次不等式 組的應(yīng)用，解題的

13、關(guān)鍵是懂得 題意找到 題目包蘊(yùn)的不等關(guān)系，并據(jù)此得出不等式組11.【答案】 9a2【解析】解：原式=（4+6-1）a2=9a2，故答案 為：9a2依據(jù)合并同 類項(xiàng)法就運(yùn)算可得此題考查合并同 類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時 要留意以下三點(diǎn)： 要把握同 類項(xiàng)的概念，會辨別同類項(xiàng)，并精確地把握判定同 類項(xiàng)的兩條 標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù) 項(xiàng)；字母和字母指數(shù)； 明確合并同 類項(xiàng)的含義是把多 項(xiàng)式中的同 類項(xiàng)合并成一 項(xiàng)，經(jīng)過合并同 類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會削減，達(dá)到化 簡多項(xiàng)式的目的； “合并”是指同 類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的 結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不 變12.【答案】 （ a+b）（ a-

14、b）【解析】解：a2-b2=（a+b）（a-b）故答案 為：（a+b）（a-b）利用平方差公式直接分解即可求得答案此題考查了平方差公式的 應(yīng)用解題的關(guān)鍵是熟記公式13.【答案】 1【解析】解：原式=1第 8 頁，共 14 頁故答案 為：1由于兩分式的分母相同，分子不同，故依據(jù)同分母的分式相加減的法就進(jìn)行運(yùn)算即可此題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減14.【答案】 36°【解析】解：等腰三角形的一個底角 為 72°，等腰三角形的 頂角=180 °-72 °-72 °=36 °，故答案 為：36°

15、依據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論此題考查了等腰三角形的性 質(zhì)，嫻熟把握等腰三角形的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵15.【答案】 -5【解析】解：當(dāng)a=-1，b=3 時，2a-b=2×（-1）-3=-5，故答案 為：-5把 a、b 的值代入代數(shù)式，即可求出答案即可此題考查了求代數(shù)式的 值的應(yīng)用，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵16.【答案】 n-1【解析】解：由題意“分?jǐn)?shù)墻”的總面積=2× +3× +4× +n×=n-1， 故答案 為 n-1由題意“分?jǐn)?shù)墻”的總面積=2× +3× +4× +n×

16、;=n-1此題考查規(guī)律型問題，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知 識，解題的關(guān)鍵是懂得 題意，敏捷運(yùn)用所學(xué)知 識解決問題17.【答案】 解：原式 =1+433+3=1+2 3-23 +3× -22第 9 頁，共 14 頁=4 【解析】先運(yùn)算零指數(shù) 冪、代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、取肯定值 符號，再運(yùn)算乘法，最終運(yùn)算加減可得此題主要考 查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把握零指數(shù) 冪的規(guī)定、熟記特別銳角三角函數(shù) 值及二次根式與 肯定值 的性質(zhì)18.【答案】 解：， +得： 2x=8 ，解得： x=4，就 4-3y=1， 解得： y=1，故方程組的解為：.= 4 .= 1【解析】直接利用加減消元法 進(jìn)而解方

17、程 組即可此題主要考 查明白二元一次方程 組，正確把握解題方法是解 題關(guān)鍵19.【答案】 （ 1）證明： 四邊形 abcd 是平行四邊形，b=d， ab=cd ， adbc，aebc， cfad，aeb=aec=cfd =afc=90 °， .= .在 abe 和cdf 中， .=. . ，.= .abecdf （ aas）；（ 2）證明： ad bc ，eaf =aeb=90 °，eaf =aec=afc =90 °，四邊形 aecf 是矩形【解析】（1）由平行四邊形的性 質(zhì)得出b=d，ab=cd ，ad bc，由已知得出aeb= aec= cfd=afc=90

18、°，由aas 證明abecdf 即可；（2）證出eaf=aec=afc=90°，即可得出結(jié)論第 10 頁，共 14 頁此題考查了矩形的判定、平行四 邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性 質(zhì)；嫻熟把握平行四 邊形的性 質(zhì)和矩形的判定是解 題的關(guān)鍵20.【答案】 解：如圖，作ad于 bc于 d由題意可知：bc=1.5 ×40=60 米，abd=30 °， acd =60 °，bac=acd -abc=30 °，abc=bac ，bc=ac =60 米在 rtacd 中，ad =ac.sin60=°603 =30 3（米）×

19、2答：這條河的寬度為303 米【解析】如圖，作ad 于 bc 于 d由題意得到 bc=1.5×40=60 米，abd=3°0，acd=60°，依據(jù)三角形的外角的性 質(zhì)得到bac= acd- abc=30°，求得abc= bac ，得到bc=ac=60 米在rtacd 中，依據(jù)三角函數(shù)的定 義即可得到 結(jié)論此題主要考 查明白直角三角形 -方向角 問題，解題時第一正確懂得 題意，然后作出幫助線構(gòu)造直角三角形解決 問題21.【答案】121330.10.20.10.30.300631000.60.30.1【解析】解：（1）環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12133頻率0.1

20、0.20.10.30.3李明 10 次射箭得分情形環(huán)數(shù)678910頻數(shù)00631第 11 頁，共 14 頁頻率000.60.30.1（2）王方的平均數(shù)=（6+14+8+27+30）=8.5；李明的平均數(shù)=（48+27+10）=8.5；（3）s= （6-8.5）2+2（7-8.5）2+（8-8.5）2+3（9-8.5）2+3（10-8.5）2=1.85； s=6（8-8.5）2+3（9-8.5）2+（10-8.5）2=0.35；ss，應(yīng)選派李明參與比 賽合適（1）依據(jù)各組的頻數(shù)除以 10 即可得到 結(jié)論；（2）依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定 義即可得到 結(jié)論；（3）依據(jù)方差公式即可得到 結(jié)論此題考查方差的意

21、 義方差是用來衡量一 組數(shù)據(jù)波 動大小的量，方差越大，說明 這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波 動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)固；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比 較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波 動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)固22.【答案】 解：（ 1） a、b、c、d、e 是 o 上的 5 等分點(diǎn)，.的度數(shù) =360 °.cod =70 °5 =72 °cod =2cadcad =36 °（ 2）連接 aea、b、c、d、 e 是 o 上的 5 等分點(diǎn)，.= .= .= .= .cad =dae =aeb=36 °cae=72 °，且 aeb=36

22、76;ame =72 °ame =cae第 12 頁，共 14 頁ae=me（ 3）連接 ab.= .= .= .= .abe=dae ，且 aeb=aebaenbea.=.ae2=be.ne，且 ae =meme 2=be.ne.= .= .= .= .ae=ab， cab =cad =dae=bea=abe=36 °bad=bna=72 °ba=bn，且 ae=mebn=mebm =neme 2=be.ne=bm .be【解析】（1）由題意可得 cod=7°0 ，由圓周角的定理可得 cad=3°6；（2）由圓周角的定理可得cad= dae=

23、 aeb=36°，可求ame= cae=7°2，可得 ae=me ；（3）通過證明aen bea ，可得 ，可得me 2=be.ne，通過證明bm=ne ，即可得結(jié)論此題是圓的綜合題，考查了圓的有關(guān)知 識，相像三角形的性 質(zhì)和判定，證明aen bea 是此題的關(guān)鍵23.【答案】 解：（ 1） ob=1 ，tanabo=3，就 oa=3， oc=3 ， 即點(diǎn) a、b、c 的坐標(biāo)分別為（ 0， 3）、（ -1， 0）、（ 3， 0）， 就二次函數(shù)表達(dá)式為： y=a（x-3）（ x+1） =a（ x2-2x-3），即： -3a=3，解得： a=-1，故函數(shù)表達(dá)式為：y=-x2+2x+3， 點(diǎn) p（1， 4）；（ 2）將二次函數(shù)與直線l 的表達(dá)式聯(lián)立并整理得： x2