調(diào)制傳遞函數(shù)

1、佛山科學技術學院實 驗 報 告課程名稱 光電信息與技術實驗 實驗項目調(diào)制傳遞函數(shù)的測量與透鏡像質評價 專業(yè)班級 13光源與照明1班 姓名 馮遠博 學號 2013244101 指導教師 謝嘉寧 成績 日期 2015 年6月12日一、實驗目的1了解傳遞函數(shù)測量的基本原理，掌握傳遞函數(shù)測量和成像質量評價的近似方法；2通過對不同空間頻率的矩形光柵成像的方法，測量透鏡的調(diào)制傳遞函數(shù)。二、實驗原理任何二維物體g(x, y)都可以分解成一系列沿x方向和y方向的不同空間頻率(vx，vy)的簡諧函數(shù)(物理上表示正弦光柵)的線性疊加： (1)式中(vx ,vy) 是物體函數(shù)g(x, y)的傅里葉譜，它表示物體所包

2、含的空間頻率 (vx ,vy) 的成分含量，其中低頻成分表示緩慢變化的背景和大的物體輪廓，高頻成分則表征物體的細節(jié)。當該物體經(jīng)過光學系統(tǒng)后，各個不同頻率的正弦信號發(fā)生兩種變化：首先是對比度下降，其次是相位發(fā)生變化，而相應的(vx ,vy)變?yōu)橄竦母道锶~譜，這一綜合過程可表示為： (2)式中H (vx ,vy) 稱為光學傳遞函數(shù)，它是一個復函數(shù)，可以表示為： (3)它的模m(vx, vy) 被稱為調(diào)制傳遞函數(shù)（modulation transfer function, MTF），相位部分 f (vx，vy) 則稱為相位傳遞函數(shù)（phase transfer function, PTF）。對像的傅

3、里葉譜 再作一次逆變換，就得到像的復振幅分布： ()圖1 正弦光柵及其規(guī)一化光強分布(a)調(diào)制度m=1 (b)調(diào)制度m11010空間頻率是用一種叫“光柵”的目標板來測試，它的線條從黑到白逐漸過渡，見圖1。相鄰的兩個最大值的距離是正弦光柵的空間周期，單位是毫米?？臻g周期的倒數(shù)就是空間頻率(Spatial Frequency)，單位是線對/毫米(lp/mm )。正弦光柵最亮處與最暗處的差別，反映了圖形的反差(對比度)。設最大亮度為Imax，最小亮度為Imin，我們用調(diào)制度(Modulation)表示反差的大小。調(diào)制度m定義如下： ()很明顯，調(diào)制度介于0和1之間。圖1(a)表示m=1的情況，圖1(

4、b)表示m1的情況。顯然，調(diào)制度越大，反差越大。當最大亮度與最小亮度完全相等時，反差完全消失，這時的調(diào)制度等于0。光學系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)表示為給定空間頻率情況下，像和物的調(diào)制度之比： ()圖2 光學鏡頭的MTF曲線MTF(vx，vy) 表示在傳遞過程中調(diào)制度的變化，一般說MTF越高，系統(tǒng)的像越清晰。顯然，當MTF=1時，表示像包含了物的全部信息，沒有失真。但由于光波在光學系統(tǒng)孔徑上發(fā)生的衍射以及像差（包括光學元件設計中的余留像差及裝調(diào)中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現(xiàn)失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。除零頻以外，MTF的值永遠小于1。平時所說的光學傳遞函數(shù)往往就是指調(diào)制度傳遞

5、函數(shù)MTF。圖2給出一個光學鏡頭的MTF曲線。本實驗用CCD對矩形光柵的像進行抽樣處理，測定像的歸一化的調(diào)制度，并觀察離焦對MTF的影響。(a)(b)(c)圖3 (a) 滿幅調(diào)制(調(diào)制度m=1)的矩形光柵目標函數(shù); (b) 對矩形光柵的無失真像進行抽樣（樣點用”+”表示）;(c)直方圖統(tǒng)計一個給定空間頻率下的滿幅調(diào)制(調(diào)制度m=1)的矩形光柵目標物如圖3(a)所示，橫坐標是光柵的分布，縱坐標是規(guī)一化光強分布。如果光學系統(tǒng)生成無失真像，則抽樣的結果只有0和1兩種數(shù)據(jù)，像仍為矩形光柵,如圖3(b)。在軟件中對像進行抽樣統(tǒng)計，其直方圖為一對函數(shù)，位于0和1,如圖3(c)，橫坐標是規(guī)一化光強從0-1，

6、縱坐標是對應于光強值的統(tǒng)計結果。由于衍射及光學系統(tǒng)像差的共同效應，實際光學系統(tǒng)的成像不再是矩形光柵，如圖4(a)所示，波形的最大值Imax和最小值Imin的差代表成像的調(diào)制度。對圖4(a)所示圖形實施抽樣處理，其直方圖見圖4(b)。找出直方圖高端的極大值mH和低端極大值mL，它們的差mHmL近似代表在該空間頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF的值。為了比較全面地評價系統(tǒng)的像質，除了要測量出高、中、低不同頻率下的MTF，還應測定不同視場下的MTF曲線。(a)(b)mHmL圖4 （a）對矩形光柵的不完善像進行抽樣（抽樣點用“+”表示）；（b）直方統(tǒng)計圖圖5 鏡頭的MTF曲線圖鏡頭是照相機的關鍵部件，用MTF

7、曲線可以定量評價鏡頭成像質量的優(yōu)劣。圖5是照相機鏡頭隨頻率n變化的兩條MTF函數(shù)曲線。兩個鏡頭系統(tǒng)I和II的截止頻率（當某一頻率的對比度下降至零時，說明該頻率的光強分布已無亮度變化，即把該頻率叫截止頻率）nI和nII不同，nI<nII ,但曲線在低頻部分的值較大得多。對攝影而言，曲線的 MTF值大于曲線，說明鏡頭較鏡頭有較高的分辨率，且鏡頭在低頻部分有較高的對比度，用鏡頭能拍攝出層次豐富，真實感強的圖像。由于人眼的對比度閾值大約為0.03，在圖5中MTF=0.03處，曲線的MTF值大于曲線，說明鏡頭用作目視系統(tǒng)較鏡頭有較高的分辨率。在實際評價成像質量時，不同的使用目的，其MTF的要求不一

8、樣。但鏡頭的MTF值越接近1，鏡頭的性能越好。三、實驗儀器實驗系統(tǒng)的基本組成：硬件包括：三色面光源、目標板、待測透鏡和CCD；軟件包括：圖像采集軟件、調(diào)制傳遞函數(shù)計算軟件。圖6傳遞函數(shù)實驗裝置三色面光源目標板待測透鏡CCD四、實驗內(nèi)容及步驟參照光路示意圖調(diào)整光路，將各部件固定到導軌上，調(diào)節(jié)目標板、待測透鏡、CCD同軸等高；將CCD與圖像采集卡相連，打開圖像采集軟件，確定CCD和圖像采集卡工作是否正常；用CCD在成像系統(tǒng)（或透鏡）的像平面接收，調(diào)節(jié)目標板的位置，使目標板在顯示器屏幕中得到相對清晰的放大像，一個條紋單元完整充滿軟件的顯示窗口；目標板上有不同空間頻率的矩形光柵，每個單元由水平條紋、豎

9、直條紋、全黑、全白四個部分組成，選擇想要測量的空間頻率的條紋單元，移動目標板使該單元移到光路中心；點擊軟件窗口左側的“局部存儲”按鈕，此時整個圖像靜止，屏幕上會出現(xiàn)一紅色方框。按住鼠標左鍵將該方框拖至水平條紋部分，雙擊方框內(nèi)部，將所采集圖像的數(shù)據(jù)文件起名并保存至Mcad文件夾中，文件后綴為.prn不變,如此如此依次再將豎直條紋部分、全白部分、全黑部分采集并保存至Mcad文件夾中。應保證紅色方框跨三條以上的明暗條紋；運行Mcad文件夾中的MTF-new.MCD文件。將先前保存在Mcad文件夾中的水平，豎直，白，黑的4個文件名分別粘貼在MTF-new.MCD文件相應位置的引號內(nèi)，該程序將會自動處理

10、，并在最后給出水平方向和豎直方向的圖文并茂的處理過程和MTF值。目標板上共有四種空間頻率可供測量對比；光源分別發(fā)出紅、綠、藍三色光，可以用來分別測出三種波長光照明下的MTF值。按照以上實驗過程，可以完成待測透鏡的MTF曲線的測量。五、注意事項1、本實驗要在暗環(huán)境下操作。 2、禁止在帶電情況下插拔電源接頭。 3、不能用手直接接觸所有光學鏡面。六、實驗結果及分析本實驗總的來說還是很成功的，但是離實驗預期還有一定的差距。首先是波形沒有演示實驗的那么規(guī)范，其次是效果沒有演示實驗那么好。其原因是多方面的，一是實驗器材的問題，如CCD不干凈、光柵不干凈等；二是實驗背光條件不是很好，其他光源對實驗的影響很大

11、；三是對實驗操作的不熟練；四是實驗結果有一定的隨機性。 對于較低的空間頻率，普通正單透鏡的 MTF 值在 0.35 左右，雙膠合透鏡在 0.5 左右，經(jīng)過合理設計組合的成像透鏡組在 0.8 左右，優(yōu)質照相機鏡頭在 0.95 左右。同樣，透鏡孔徑的大小也影響成像質量，相對孔徑越大、像差校正越好，成像質量越好。孔徑小的透鏡會有明顯的衍射斑。本實驗應在暗室內(nèi)進行，雜散光對成像質量和測量結果有影響；此外，系統(tǒng)中各光學元件的同軸度也會影響成像質量和測量結果。波形發(fā)生器中的光柵圖案是矩形光柵，成像后實際觀察到的圖像已與矩形光柵偏差較大，頻率越高，偏差失真越大。這是由于成像透鏡孔徑有限（造成高頻信息丟失）、

12、透鏡本身像差及光路調(diào)整等方面的原因。 七、分析討論 在測量時，不可改變光強，那樣會導致MTF值的改變。測條數(shù)為25與50時 要分清， 條數(shù)較多，容易混淆。測量前確認光路正確，光源與光路中的其他部件應保證在同一水平光軸上，否則移動接收器時，熒屏找不到條紋。八、思考題1通過網(wǎng)絡了解光學傳遞函數(shù)、調(diào)制傳遞函數(shù)在照相機鏡頭上的應用。在應用光學領域中, 對光學系統(tǒng)成像質量的評價一直是眾所矚目的問題。眾所周知, 評價一個光學系統(tǒng)的成像質量優(yōu)劣的根據(jù)是物空間一點發(fā)出的能量在像空間的分布狀況。采取什么樣的辦法來描述像空間像點處光能量分布問題就是像質評價的方法。從 60 年代初開始, 國外一些先進的國家就開始運用一種較新的、全面而客觀的像質評價方法, 即現(xiàn)為我們所知的光學傳遞函數(shù) 經(jīng)過多年來的實踐,用光學傳遞函數(shù)來評價光學成像系統(tǒng)的像質已逐步得到了承認, 并在較廣泛的領域中獲得了應用, 如各國已制訂了相應的光學傳遞函數(shù)的基礎標準以及系列應用標準, 在透鏡自動設計中采用光學傳遞函數(shù)作為控制成像質量的價值函數(shù)。此外, 在光學信息處理的圖像復元和增強中也運用到了光學傳遞函數(shù), 而且光學傳遞