材料力學(xué)第10章(動(dòng)載荷)

1、第十章第十章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載101 概述概述102 動(dòng)靜法的應(yīng)用動(dòng)靜法的應(yīng)用104 桿件受桿件受 沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形一、靜載荷和動(dòng)載荷：一、靜載荷和動(dòng)載荷： 載荷不隨時(shí)間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計(jì)），此類載荷為靜載靜載荷荷。載荷隨時(shí)間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動(dòng)載荷動(dòng)載荷。二、動(dòng)響應(yīng)：二、動(dòng)響應(yīng)： 構(gòu)件在動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等稱為動(dòng)動(dòng)響應(yīng)響應(yīng)。 101 概述概述實(shí)驗(yàn)表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超過比例極限 ,在動(dòng)載荷下虎克定律仍成立且E靜=E動(dòng)。三、動(dòng)荷系數(shù)：三、動(dòng)荷系

2、數(shù)：stddK靜響應(yīng)動(dòng)響應(yīng)動(dòng)荷系數(shù)dK四、動(dòng)應(yīng)力分類：四、動(dòng)應(yīng)力分類：1.簡單動(dòng)應(yīng)力： 加速度可以確定，采用“動(dòng)靜法”求解。2.沖擊載荷： 速度在極短暫的時(shí)間內(nèi)有急劇改變，此時(shí)，加 速度不能確定，要采用“能量法”求之；3.交變應(yīng)力： 應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，疲勞問題。4.振動(dòng)問題： 求解方法很多。例如：方法原理：方法原理：DAlemberts principle ( ( 動(dòng)靜法動(dòng)靜法 ）達(dá)朗貝爾原理認(rèn)為：處于不平衡狀態(tài)的物體，存在慣性力，慣性力的方向與加速度方向相反，慣性力的數(shù)值等于加速度與質(zhì)量的乘積。只要在物體上加上慣性力，就可以把動(dòng)力學(xué)問題在形式上作為靜力學(xué)問題來處理，這就是動(dòng)靜法。102

3、 動(dòng)靜法的應(yīng)用動(dòng)靜法的應(yīng)用q 均布載荷的集度：2)2(2)2(lqblFM例例1 桿件的橫截面面積為A，單位體積的質(zhì)量為 , 以加速度a上升，試求桿子中央橫截面上的動(dòng)應(yīng)力。解：受力分析如圖:中央橫截面上的彎矩一、直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力一、直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力lbabFqFIstqq aAgA)1 (gagAlblgagA)4)(1 (21stddK 動(dòng)荷系數(shù)：動(dòng)荷系數(shù)：WMd動(dòng)應(yīng)力lblgaWgA)4)(1 (2靜應(yīng)力)0(alblWgA)4(2stga1方法原理：能量法方法原理：能量法 ( ( 機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒 ）在沖擊物與受沖構(gòu)件的接觸區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)雜，且沖擊持續(xù)時(shí)間非常短促，接

4、觸力隨時(shí)間的變化難以準(zhǔn)確分析。工程中通常采用能量法來解決沖擊問題，即在若干假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律對(duì)受沖擊構(gòu)件的應(yīng)力與變形進(jìn)行偏于安全的簡化計(jì)算。104 桿件受桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形(1)沖擊物為剛體； 假設(shè)：假設(shè)：(2)不計(jì)沖擊過程中的聲、光、熱等能量損耗（能量守恒）；(3)沖擊過程中被沖擊物的變形為線彈性變形過程。(保守計(jì)算)一、自由落體沖擊一、自由落體沖擊ABPhABddVVT0TABPhABdddd 21FV能量守恒：沖擊前：沖擊后：ddd21)(FhPABdFd)(dhPVstddPFPKd2d , 0 :Kh突然荷載ABdFdPFKdd:動(dòng)荷系數(shù)ABstP

5、PhF)211 (stdst2dstd21)(PFPFhPst211h二、水平?jīng)_擊：二、水平?jīng)_擊：221mvT 動(dòng)能沖擊前：02T動(dòng)能沖擊后：vmg01V勢能01V應(yīng)變能02V勢能2dd2FV變形能FddPstst沖擊前后能量守恒，22mv2ddF stPKFddmgKdstddK st2d2221Kmgmv動(dòng)荷系數(shù)st2gvKdvmgEAmglst其中： 例例 P1.6mABh已知：重量P=5kN，h=10mm，20b工字鋼，W=250cm3，I=2500cm4，E=210GPa，求梁內(nèi)最大沖擊正應(yīng)力。解：stddKstd211hKPlABEIPl33stmm3 . 13 . 110211dK05. 5WMmaxstWPl)MPa(32)MPa(161stdKd 孫題孫題6-126-12 PlABh已知：重量P=300N，h=50mm， E=200GPa，l=1m，求梁內(nèi)最大