實驗6離散時間系統(tǒng)的z域分析

1、,實驗?zāi)康睦斫怅P(guān)于z變換及其反變換的定義與 MATLA實現(xiàn),理解系統(tǒng)零極點分布與系統(tǒng)特性的關(guān)系。二，實驗原理1、z變換z變換調(diào)用函數(shù)Z=ztrans(F)z反變換調(diào)用函數(shù)F=ilaplace(Z)2、離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)3、離散時間系統(tǒng)的零極點分析可以通過調(diào)用函數(shù)zpla ne:zplane(b,a):b、a為系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項式的系數(shù)向量。zplane(z,p):z、p為零極點序列。三,實驗內(nèi)容(1)因果離散時間能系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分別為：試采用MATLAB畫出其零極點分布圖，求解系統(tǒng)的沖擊響應(yīng) h(n)與頻率響應(yīng)H(")，并判斷系統(tǒng)就是否穩(wěn)定。 HCz)"?：osA

2、 觸贏MATLAB程序如下：b=1 2 1a=1 -0、5 -0、005 0、3subplot(131)zpla ne(b,a)subplot(132)impz(b,a,0:10)subplot(133)H,w=freqz(b,a)plot(w/pi,H)程序執(zhí)行結(jié)果如下Impulse Response2.5 rf1 61 50 QDn 蘭 dlu<1.S-1 Q 1Real Part100.63 2 10n (samples)，響應(yīng)趨于0,所以該系統(tǒng)就是穩(wěn)定系統(tǒng)。b=1a=1 -1 、2*2人(1/2) 1、44subplot(131)zplan e(b,a)subplot(132)i

3、mpz(b,a,0:10)subplot(133)H,w=freqz(b,a)plot(w/pi,H)程序執(zhí)行結(jié)果如下：impulse Re&pons色0 13 cxi 1 0-1Eed AJrau 一ffUJ-6 42 n_ epn_-dE<1.5TReal Fartn (samples)由程序執(zhí)行結(jié)果,t趨于無窮，系統(tǒng)響應(yīng)發(fā)散，故該系統(tǒng)就是不穩(wěn)定系統(tǒng)。(2)離散時間系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)的零點z與極點p分別為：試用MATLAB制下述6種不同情況下，系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布圖，并繪制相應(yīng)單位抽樣響應(yīng) 的時域波形，觀察分析系統(tǒng)函數(shù)極點位置對單位抽樣響應(yīng)時域特性的影響與規(guī)律。 z=0，p=0、2

4、5 MATLAB序如下： b=1 0a=1 -0、25sys=tf(b，a) subplot(211) zplan e(b,a) subplot(212) impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下0 50-0.5Real PartImpulse R&sponse1*opn=Q.E<=fl234n (samples) z=0,p=1 MATLAB序如下： b=1 0a=1 -1 sys=tf(b,a) subplot(211) zplan e(b,a) subplot(212) impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下ursd><HL._Beu411、-0-32-10123Real

5、 Part0 11 5.op3_auj<456n (samples) z=0,p=-1、25 MATLAB序如下： b=1 0 a=1 1、25 sys=tf(b,a) subplot(211) zplan e(b,a) subplot(212) impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下uwd A<nL._Beu4-3-2-1 0 1Real PartImpulse R&sponse231 5o5-O0.5n*-0510203040n (samples) z=0,p1=0、8,p2= J 山MATLAB序如下：b=1 0a=1 -1 、6*cos(pi/6) 0、64sys=tf

6、(b,a)subplot(211)zplan e(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下：Q11、 -0ursd?-<nL._Beu4-32-1D123Real PartMATLAB序如下：b=1 0a=1 -cos(pi/4) 1 sys=tf(b,a) subplot(211) zplan e(b,a) subplot(212) impz(b,a)程序執(zhí)行結(jié)果如下uwd><HL._Beu4235-O1 0 1Real PartImpulse Response 05101520n (samples)/t I *z=0,p1=1、2,p2=1、2M

7、ATLAB序如下：z=0p=1、2*exp(3*i*pi/4) 1、2*exp(-3*i*pi/4)subplot(211)zplan e(z,p)subplot(212)b=1 0a=1 -2、4*cos(3*pi/4) 1、44impz(b,a,0:30)程序執(zhí)行結(jié)果如下：5-3-2-1012Real PartImpulse Response400 1111200400 (111110610152025軸n (samples)答：由執(zhí)行結(jié)果知，當(dāng)極點p在單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)響應(yīng)收斂，該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)；當(dāng)極點p在單位圓上時，系統(tǒng)響應(yīng)保持不變；當(dāng)極點p在單位圓外時，系統(tǒng)響應(yīng)發(fā)散，該系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)

8、。(3)離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分別為上述兩個系統(tǒng)具有相同的極點，只就是零點不同，試用MATLAB別繪制上述兩個系統(tǒng)的零極點分布圖及相應(yīng)單位抽樣響應(yīng)的時域波形，觀察并分析系統(tǒng)函數(shù)零點位置對單位抽樣響應(yīng)時域特性的影響。2(Z + 2)TT(z - 0.0c )(z-0BeMATLAB序如下：b=1 2 0a=1 -0、8*3A(1/2) 0、64subplot(121)zplan e(b,a)subplot(122)impz(b,a,0:20)程序執(zhí)行結(jié)果如下OOX :X/-31 0 Real Part2-205101520n (samples)Impulse ResponseopndE<H(z) =畤-2)HWj- P(2-Ofie6)MATLAB序如下：b=1 -2 0a=1 -0、8*3A(1/2) 0、64subplot(121)zplan e(b,a)subplot(122)impz(b,a,0:20)程序執(zhí)行結(jié)果如下：Impulse Response2-1S 2rfflCL巴即匚一6啊丘一-Oppnl_-ckl<-15TO*0 1Real Part-2 -05101520n (sampl