大學(xué)物理磁學(xué)習(xí)題（課堂PPT）

1、1. 一圓電流一圓電流I與它同心共面取一圓形回路與它同心共面取一圓形回路L(如圖所示如圖所示),則磁感強(qiáng)度沿則磁感強(qiáng)度沿L的環(huán)流為的環(huán)流為 A. ，因?yàn)?，因?yàn)長(zhǎng)上上B處處為零處處為零 B. ，因?yàn)?，因?yàn)長(zhǎng)上上B處處與垂直處處與垂直 C. ，因?yàn)椋驗(yàn)長(zhǎng)包圍電流且繞向與包圍電流且繞向與dl流向相反流向相反 D. ，因?yàn)?，因?yàn)長(zhǎng)上上B處處不為零處處不為零 一根導(dǎo)線彎折成如圖所示的形狀一根導(dǎo)線彎折成如圖所示的形狀,當(dāng)通以電流當(dāng)通以電流 I 時(shí)時(shí),O點(diǎn)處點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為為IL0l dBl 0l dBl 0l dBl 0l dBl o2如圖所示如圖所示, 將半徑為將半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)薄圓

2、柱管沿軸向割去一寬的無(wú)限長(zhǎng)薄圓柱管沿軸向割去一寬度為度為a的狹縫的狹縫, x軸穿過該狹軸穿過該狹 縫縫,且且a b，求，求B0及及pm O b a A B w (1) 對(duì)對(duì)rr+dr段，電荷段，電荷 dq = l l dr，旋轉(zhuǎn)形成圓電流則旋轉(zhuǎn)形成圓電流則 rdqId22dl lw ww w 它在它在O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 rrrIBd42dd000lwbaarrBBd4d000lwaba ln40lw方向垂直紙面向方向垂直紙面向內(nèi)內(nèi) rrIrpmd21dd22lw baammrrppd21d2l lw w6/ )(33abalw(3) 若若a b ababaln)/31 ()(33aba

3、ba61. 1. 如圖所示，一半徑為，通有電如圖所示，一半徑為，通有電流為的圓形回路，位于平面流為的圓形回路，位于平面內(nèi)，圓心為一帶正電荷為的粒內(nèi)，圓心為一帶正電荷為的粒子，以速度沿軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)帶正子，以速度沿軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)帶正電荷的粒子恰好通過點(diǎn)時(shí)，作用于電荷的粒子恰好通過點(diǎn)時(shí)，作用于圓形回路上的力為圓形回路上的力為_，作用在，作用在帶電粒子上的力為帶電粒子上的力為_ xyzo0073。 一磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為一磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （），（），則通過一半徑為，開口向正方向的半球殼表面的磁通則通過一半徑為，開口向正方向的半球殼表面的磁通量的大小為量的大小為_kcj bi aBcR24。有人作如

4、下推理：。有人作如下推理：“如果一封閉曲面上的磁感應(yīng)強(qiáng)如果一封閉曲面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度度 大小處處相等，則根據(jù)磁學(xué)中的高斯定大小處處相等，則根據(jù)磁學(xué)中的高斯定理理 ，可得到，可得到 ，又因，又因?yàn)闉?，故可以推知必有，故可以推知必有”這個(gè)推理正確這個(gè)推理正確嗎嗎?如有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)在哪里如有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)在哪里0sSdBsBSdSB00S答：這個(gè)推理不正確，因?yàn)橛蓄}設(shè)有答：這個(gè)推理不正確，因?yàn)橛蓄}設(shè)有0cosssdSBSdB不論不論B為何值，當(dāng)為何值，當(dāng) 時(shí)時(shí)21或或0cossdS時(shí)均可是時(shí)均可是B0cossdS所以所以B不一定等于零不一定等于零85。如圖，均勻磁場(chǎng)中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其電荷。如

5、圖，均勻磁場(chǎng)中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其電荷線密度為線密度為 ，圓環(huán)可繞與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)當(dāng)圓環(huán)以，圓環(huán)可繞與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)當(dāng)圓環(huán)以角速度角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)受到的磁力矩為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)受到的磁力矩為_，其方向，其方向 lwoRwlwlBR3在圖面中向上在圖面中向上4. 如圖，一半徑為的帶如圖，一半徑為的帶電塑料圓盤，其中有一半徑為電塑料圓盤，其中有一半徑為的陰影部分均勻帶正電荷，的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為面電荷密度為 ，其余部分均，其余部分均勻帶負(fù)電荷，面電荷密度為勻帶負(fù)電荷，面電荷密度為當(dāng)圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得當(dāng)圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得圓盤中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為圓盤中心點(diǎn)的磁

6、感應(yīng)強(qiáng)度為零，問與滿足什么關(guān)系？零，問與滿足什么關(guān)系？+Bwl22 RI lwR2RIpm9d解：帶電圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，可看作無(wú)數(shù)的電流圓環(huán)的磁場(chǎng)解：帶電圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，可看作無(wú)數(shù)的電流圓環(huán)的磁場(chǎng)在在O點(diǎn)的疊加點(diǎn)的疊加某一半徑為某一半徑為 的圓環(huán)的磁場(chǎng)為的圓環(huán)的磁場(chǎng)為20didB wwdddi22wddB021正電部分產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正電部分產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為rdBr22000ww負(fù)電部分產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為負(fù)電部分產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為)(2200rRdBRrww令令 BBrR2o10obawa解：解：321BBBB21BB、分別為帶電的大半圓線圈分別為帶電的大半圓線圈和小線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，和小線

7、圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，3B為帶電線段為帶電線段b-a轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度lw21bI bIB210140lw402lwBlwlw/2/23drdrdIabdrrrdIBbabaln22200303lwlw7.有一閉合回路由半徑為和的兩個(gè)同心共面半圓連接有一閉合回路由半徑為和的兩個(gè)同心共面半圓連接而成，如圖其上均勻分布線密度為而成，如圖其上均勻分布線密度為 的電荷，當(dāng)回路以勻的電荷，當(dāng)回路以勻角速度角速度 繞過點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求圓心繞過點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求圓心點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 lw118.空間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度空間任一點(diǎn)的磁

8、感應(yīng)強(qiáng)度 是空間所有電流在該點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng)的是空間所有電流在該點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng)的疊加，因此所有的電流對(duì)疊加，因此所有的電流對(duì)沿積分回路的環(huán)流沿積分回路的環(huán)流 都有貢獻(xiàn)。這種看法如有錯(cuò)誤請(qǐng)指出并改正都有貢獻(xiàn)。這種看法如有錯(cuò)誤請(qǐng)指出并改正 BlSdBB答：有安培回路定理答：有安培回路定理 可知：可知： 矢量的矢量的環(huán)流只與回路環(huán)流只與回路L內(nèi)包圍的傳導(dǎo)電流代數(shù)和有關(guān)，而與環(huán)內(nèi)包圍的傳導(dǎo)電流代數(shù)和有關(guān)，而與環(huán)路外電流無(wú)關(guān)。因此不能說(shuō)所有的電流都對(duì)路外電流無(wú)關(guān)。因此不能說(shuō)所有的電流都對(duì) 的環(huán)流的環(huán)流有貢獻(xiàn)。有貢獻(xiàn)。BBiilISdB0 9. 從畢奧從畢奧薩伐爾定律能導(dǎo)出無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)公薩伐爾定律能導(dǎo)出無(wú)

9、限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)公式式 ，當(dāng)考察點(diǎn)無(wú)限接近導(dǎo)線時(shí)（，當(dāng)考察點(diǎn)無(wú)限接近導(dǎo)線時(shí)（），），則則，這是沒有物理意義的，請(qǐng)解釋，這是沒有物理意義的，請(qǐng)解釋aIB2012一半徑為的無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，一半徑為的無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流若作一沿軸向均勻地流有電流若作一個(gè)半徑為、高為個(gè)半徑為、高為 的柱形的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距（如導(dǎo)線的軸平行且相距（如圖）則在圓柱側(cè)面上的圖）則在圓柱側(cè)面上的 _ lIS0 ssdB13通電導(dǎo)體的形狀是：在一半徑為通電導(dǎo)體的形狀是：在一半徑為R R的無(wú)限長(zhǎng)的導(dǎo)體圓的無(wú)限長(zhǎng)的導(dǎo)體圓柱內(nèi)，在距柱軸為柱內(nèi)，在距

10、柱軸為 d d 遠(yuǎn)處，沿軸線方向挖去一個(gè)半遠(yuǎn)處，沿軸線方向挖去一個(gè)半徑為徑為 r r 的無(wú)限長(zhǎng)小圓柱。的無(wú)限長(zhǎng)小圓柱。ooRrdJ導(dǎo)體內(nèi)均勻通過電流，電流密度導(dǎo)體內(nèi)均勻通過電流，電流密度JJ求：小圓柱空腔內(nèi)一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度求：小圓柱空腔內(nèi)一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度分析：由于挖去了一個(gè)小圓柱，分析：由于挖去了一個(gè)小圓柱，使得電流的分布失去了對(duì)軸線的使得電流的分布失去了對(duì)軸線的對(duì)稱性，所以無(wú)法整體用安培回對(duì)稱性，所以無(wú)法整體用安培回路定理求解路定理求解但，可以利用補(bǔ)償法，使電流恢但，可以利用補(bǔ)償法，使電流恢復(fù)對(duì)軸線的對(duì)稱性。復(fù)對(duì)軸線的對(duì)稱性。141R解：此題用補(bǔ)償方法解：此題用補(bǔ)償方法10211rjB20212

11、rjB1r2r)(2102121rrjBBB152RR0LIab計(jì)算計(jì)算 在在L上的環(huán)流上的環(huán)流B解：解： 210sinsinr4IB 2R4IsinsinR4IB0440 I22R2 .Bl d .B0L Il d .B0L 16載流圓環(huán)電流的場(chǎng)中，如果沿載流圓環(huán)軸線為積分路徑載流圓環(huán)電流的場(chǎng)中，如果沿載流圓環(huán)軸線為積分路徑 l dB 232220)xa(2Idxal dB I0 如圖所示電荷（）均勻地如圖所示電荷（）均勻地分布在一個(gè)半徑為的薄球殼外表分布在一個(gè)半徑為的薄球殼外表面上，若球殼以恒角速度面上，若球殼以恒角速度 繞軸繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則沿著軸從轉(zhuǎn)動(dòng)，則沿著軸從到到磁磁感應(yīng)強(qiáng)度的線積分等于

12、感應(yīng)強(qiáng)度的線積分等于_ ww20qZ1716.一圓線圈的半徑為一圓線圈的半徑為R，載有電流，載有電流I，置于均勻外磁場(chǎng)中，置于均勻外磁場(chǎng)中(如圖如圖示示)在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場(chǎng)的情況下，求線圈導(dǎo)在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場(chǎng)的情況下，求線圈導(dǎo)線上的張力線上的張力 18. 如圖，半徑為如圖，半徑為a，帶正電荷且線密度是，帶正電荷且線密度是l l (常量常量)的半圓以角速度的半圓以角速度w w 繞軸繞軸OO勻速旋轉(zhuǎn)求：勻速旋轉(zhuǎn)求： (1) O點(diǎn)的；點(diǎn)的； (2) 旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩 O O O a w 1819. 在一無(wú)限長(zhǎng)的半圓筒形的金屬薄片中，沿軸向流有電流，在垂在一無(wú)限長(zhǎng)的半圓筒