2022年100所名校高考模擬金典卷理科數(shù)學(xué)2

1、100 所名校高考模擬金典卷（六）理科數(shù)學(xué)第1 頁 (共 6 頁) 100 所名校高考模擬金典卷（六）理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：樣本數(shù)據(jù)12,nx xxl的標準差222121()()()nsxxxxxxnl其中x為樣本平均數(shù)柱體體積公式vsh其中s為底面面積，h為高錐體體積公式13vsh其中s為底面面積，h為高球的表面積，體積公式24 rs，334rv其中r為球的半徑第卷（選擇題共60 分）一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記為z，i的虛數(shù)單位，若21zi，則復(fù)數(shù)

2、1z的虛部為a2 b 2 c 1 d 1 2集合|3xmyr y，1,0,1n，則下列結(jié)論正確的是a0,1mnib(0,)mnuc()(,0)rc mnud()1,0rc mni3已知偶函數(shù)( )fx的定義域為r，且( )f x在0,上是增函數(shù)，則( 2)f，( )f，( 3)f的大小關(guān)系是a( )( 3)( 2)fffb( )( 2)( 3)fffc( )( 3)( 2)fffd( )( 2)( 3)fff4 角的 頂 點 為 坐 標 原 點 ， 始 邊 與x軸 正 半 軸 重 合 ， 且 其 終 邊 過 兩 直 線1:2lyx與2:30lxy的交點p，則sin 2等于a35b45c45d3

3、55若20122012012012(12 )()xaa xaxxrl，則20121222012222aaal等于a0 b 2 c 1 d2 精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -100 所名校高考模擬金典卷（六）理科數(shù)學(xué)第2 頁 (共 6 頁) 6一個錐體的三視圖如圖所示，則該錐體的表面積是a22b122c222d127已知正項等比數(shù)列na滿足

4、7652aaa，若存在兩項,mnaa使得14mna aa，則14mn的最小值為a32b53c94d不存在8已知集合*|2 ,ax xk kn，如圖所示的程序框圖，則輸出x的值等于a4 b9 c11 d13 9點(,2)6p是函數(shù)( )sin()(0,|)2f xxm的圖像的一個對稱中心且點p到該圖像的對稱軸的距離的最小值為2，則a( )fx的最小正周期是b( )f x的值域為0,4c( )fx的初相為3d( )f x在4,23上單調(diào)遞增10已知函數(shù)( )f x是定義在r上的奇函數(shù)，且當,0 x時，2( )xf xeexa，則函數(shù)( )f x在1x處的切線方程為a0 xyb10exyec10ex

5、yed0 xy11過雙曲線22221(0)5xyaaa的右焦點f作一條直線，當直線斜率為2 時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3 時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍為正視圖側(cè)視圖俯視圖1 1 1 1 1 1 開始結(jié)束2xx是a中的數(shù)？2(4)2xx5?x輸出x21xx否否是是精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - -

6、 - - -100 所名校高考模擬金典卷（六）理科數(shù)學(xué)第3 頁 (共 6 頁) a2,5b5,10c1,2d5,5212設(shè)函數(shù)3( )f xxx，若當02時，2(sin)(sincos2)0f mf恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是a( 3,)b( 1,)c(, 3)d(, 1)第卷（非選擇題共90 分）注意事項：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上13已知隨機變量x服從正態(tài)分布2(2,)n，(4)0.84p x，則(0)p x14已知函數(shù)12log(1),( )2 (1),xx xf xx則2ff15 長 方 體1111ab

7、cda b c d的 各 個 頂 點 都 在 表 面 積 為16的 球o的 球 面 上 ， 其 中1:2:1:3ab ad aa，則四棱錐oabcd的體積為16已知1sin20 sin40 sin80sin604oooo；1sin25 sin35 sin85sin754oooo；1sin35 sin25 sin95sin1054oooo；根據(jù)上述式子的規(guī)律，寫出一個表示一般規(guī)律的式子：三、解答題：本大題共6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17 （本小題滿分12 分）在abc，角a、b、c所對的邊分別；a、b、c，且tan21tanacbb（1）求角a；精品學(xué)習資料

8、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -100 所名校高考模擬金典卷（六）理科數(shù)學(xué)第4 頁 (共 6 頁) （2）若(0,1)mu r，2(cos ,2cos)2cnb，試求|mnu rr的最小值18 （本小題滿分12 分）為調(diào)查地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500 位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要40 30

9、不需要160 27 （1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2）能否有99的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（3）用分層抽樣方法從需要幫助的70 位老年人中選出7 人，以這 7 人為樣本，隨機抽取5人再調(diào)查，求最小有2 位女性的概率下面的臨界值供參考：20()p kk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：22()()()()()n adbckabcdac bd，其中nabcd）19 （本小題滿分12 分）如圖， 在三棱柱111abca

10、b c中，點o、e分別是11ac、1aa的中點，ao平面111a bc已知90bcao，12aaacbc（1）證明：oe平面11abc；（2）求異面直線1ab與1ac所成的角；（3）求11ac與平面11aa b所成角的正弦值20（本小題滿分12分） 已知拋物線1c的方程是2(0)yaxa， 圓2c的方程是22(1)5xy，直線:2(0)lyxm m是1c，2c的公切線，f的1c的焦點（1）求m與a的值；（2）設(shè)a是拋物線1c上的一動點，以a為切點作1c的切線交y軸于點b， 若fmfafbuu uu ru uu ruuu r， 則點m在一定直線上， 試證明之o a b c a1 b1 c1 e

11、x y o a f b l 精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -100 所名校高考模擬金典卷（六）理科數(shù)學(xué)第5 頁 (共 6 頁) 21 （ 本小題滿分12 分）已知函數(shù)1( )3ln(2)ln(2)2f xxx（1）求x為何值時，( )f x在3,7上取得最大值；（2）設(shè)( )ln(1)( )f xaxf x，若( )f x是單調(diào)遞增函數(shù)，

12、求a的取值范圍請考生在第22、23、24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時請寫清題號22 （ 本小題滿分10 分） 【選修 41：幾何選講】如圖所示，已知pa與oe相切，a為切點，pbc為割線，弦cdap，ad、bc相交于e點，f為ce上一點，且2deefec（1）求證：pedf；（2）求證：ce ebef ep23 （ 本小題滿分10 分） 【選修 44：坐標系與參數(shù)方程】已知圓1o和圓2o的極坐標方程分別為2，22 2 cos()24（1）把圓1o和圓2o的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程24 （ 本小題滿分10 分） 【選修 45

13、：不等式選講】已知關(guān)于x的不等式| 2| 1xm的整數(shù)解有且僅有一個值為2（1）求整數(shù)m的值；（2）在（ 1）的條件下，解不等式：|1|3|xxm數(shù) 學(xué) 試 題 參 考 答 案一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識，基本概念和基本運算能力o a p e b f c d 精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -100 所名校高考模擬金典卷（六）理科數(shù)學(xué)第6 頁 (共 6 頁) 題號2 3 4 5