重慶中考第10題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

1、2021 年重慶中考第10 題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1.（重慶一中初 2021 級(jí)九下開(kāi)學(xué)考試） 如圖， rt abc 中， ac bc ， ad 平分 bac 交 bc 于點(diǎn) d ， de ad 交 ab 于點(diǎn) e， m 為 ae 的中點(diǎn)， bf bc 交 cm 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) f， bd=4 ， cd=3 以下結(jié)論aedadc ； de3；da4 ac be12； 3bf4ac ；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)2.（重慶一中初 2021 級(jí)八下期中）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd 中， e 為 ad 邊上一點(diǎn)，連接 be，將 abe 沿 be 對(duì)折， a 點(diǎn)恰好落

2、在對(duì)角線(xiàn) bd 上的點(diǎn) f 處延長(zhǎng) af ，與 cd 邊交于點(diǎn)g，延長(zhǎng) fe，與 ba 的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) h，就以下說(shuō)法：bfh 為等腰直角三角形；adffha ；dfg60 ； de22 ； saefs dfg 其中正確的說(shuō)法有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)3.（重慶一中初2021 級(jí)九上期末）如圖，在abc 中， a=60 °， abc 、 acb 的平分線(xiàn)分別交 ac 、 ab 于點(diǎn) d、e，ce、bd 相交于點(diǎn)f，連接 de以下結(jié)論：de1 bc ；2cosbfe1 ；edffed ；2點(diǎn) f 到abc 三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；becdbc 其中正確的結(jié)論有（）個(gè)a

3、1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)4. （重慶一中初2021 級(jí)八上期末）如圖，正方形abcd中，在ad 的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)e， f，使 de=ad ， df=bd ，連接 bf 分別交 cd ，ce 于 h ，g，以下結(jié)論：ec=2dg ； gdh= ghd scdgsdhge；圖中有8 個(gè)等腰三角形其中正確選項(xiàng)（）a. b.c.d.5.（重慶一中初 2021 級(jí)中考二模）如圖，把矩形紙片 abcd 沿ef 折疊，使點(diǎn) b 落在 ad 邊上的點(diǎn) b 處，點(diǎn) a 落在點(diǎn) a 處設(shè)ae=a ， ab=b ， bf=c ，以下結(jié)論： b e bf ；四邊形 b cfe 是平行四邊形； a2b 2c2

4、 ；a b eb cd ；其中正確選項(xiàng)（）a. b.c.d.6.（重慶一中初2021 級(jí)九上半期）如圖，在正方形abcd 中 ，adfab=1 ，e，f 分別是邊bc ，cd 上的點(diǎn)，連接 ef、ae 、af ，過(guò) a 作 ah ef 于點(diǎn) h.如 ef=be+df ，那么以下結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè)ae 平分 bef； fh=fd ； eaf=45 °； s eafs abes adf； cef 的周長(zhǎng)為2.7. 重慶一中初2021 級(jí)九上開(kāi)學(xué)考試 如圖， 在正方形 abcd 中，點(diǎn) e 是 ad 的中點(diǎn)， 連接 be 、 ce ，點(diǎn) f 是 ce 的中點(diǎn)，連接df 、 b

5、f ，點(diǎn) m 是 bf 上一點(diǎn)且bm1mf2，過(guò)點(diǎn) m 做 mnbc 于點(diǎn) n ，連接 fn . 以下結(jié)論中 bece ；befdfe ； mn1 ab ；s fmn16s四邊形 ebnf6其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)8.（重慶一中初2021 級(jí)九下定時(shí)作業(yè)）如圖，p、q 是矩形 abcd 的邊 bc 和 cd 延長(zhǎng)上的兩點(diǎn)，ap 與 cq 相交于點(diǎn) e，且 pad = qad ；就 dq = de bap=aqe； aq pq；eq = 2cp； sapqs矩形 abcd以下四個(gè)結(jié)論中正確選項(xiàng)（）a. b.c.d.9.（重慶一中初 2021 級(jí)九下定時(shí)作

6、業(yè)）如圖，點(diǎn) e 是正方形 abcd 的邊 bc 上一點(diǎn)，將 abe 圍著頂點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得 adf , 連接 ef， p 為 ef 的中 點(diǎn) ，就以下結(jié)論正確選項(xiàng) sinaef22 ef=2ec dap= cfe adp=45° pd/af a. b. c. d. 10.（ 重慶育才初2021 級(jí)二診模擬） 如圖， 在正方形abcd 的對(duì)角線(xiàn)上取點(diǎn)e，使得 bae= 15 ，連結(jié) ae ， ce延長(zhǎng) ce 到 f，連結(jié) bf，使得 bc=bf 如 ab=1 ，就以下結(jié)論：ae=ce ， f到 bc 的距離為2 ； be+ec=ef ；2ad1s aed42

7、；8s ebf312其中正確的個(gè)數(shù)是（）fa 2 個(gè)b 3 個(gè)c 4 個(gè)d 5 個(gè)eb11.（重慶育才初2021 級(jí)九上一診）如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4， f 為 bc 的中點(diǎn)c，連接 bd 、 af 、df ， af 交 bd 于點(diǎn) e，連接 ce 交 df 于點(diǎn) gad，以下結(jié)論：abecbe ； dfde ； dedc s abes bdf3 ；4s四邊形 cdef= 20 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）e3gbfc12.（ 重慶育才初2021 級(jí)九上二診模擬）如圖， 在直角梯形abcd 中，ad bc ， abc 90°,abbc, e 為 ab 邊上一點(diǎn)，bce 15

8、6;， ae ad 連接 de 交對(duì)角線(xiàn)ac 于 h，連接 bh 以下結(jié)論：acd ace ； cde為等邊三角形； eh 2 ； saeh dh其中正確的結(jié)論有（）besdhccha 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)13. （重慶育才初2021 級(jí)九上入學(xué)考試）在等腰rtabc 中，a=90 °， ac=ab=2 ， d 是 bc 邊上的點(diǎn)且bd轉(zhuǎn) 90°得到線(xiàn)段ae ，cd ，連接 ad. 把 ad 圍著點(diǎn) a 順時(shí)針旋13連接 be. 以下結(jié)論：eadcaeb ； becb ；a點(diǎn) b 到直線(xiàn) ad 的距離為10 ；5四邊形 aebc的周長(zhǎng)是 7252 ；2 s四

9、邊形 adbe=2 其中正確的有（）bdca 4 個(gè)b 3 個(gè)c 2 個(gè)d 1 個(gè)14.（重慶南開(kāi)初2021 級(jí)九上一診）如圖，e 為邊長(zhǎng)為1 的正方形abcd 的對(duì)角線(xiàn) bd 上一點(diǎn)，且 bebc ， p 為 ce 上 任 一 點(diǎn) ， pqbc 于 q ， prbe 于 r ； 有 下 列 結(jié) 論 ： pcqper ；22s dce4； tandce21 pqpr22.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)中考專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練運(yùn)算題（ 17 題、運(yùn)算）1、運(yùn)算：sin45 013 822.運(yùn)算：3. 運(yùn)算： 2× 5 23 3÷ 1024. 運(yùn)算： 2

10、2 1 4 5 20 | 3|；5. 運(yùn)算：222 sin30206、運(yùn)算：11627.、運(yùn)算，01 -23038、運(yùn)算： 3- 2 + tan45 °9、 運(yùn)算：2202142（ 18 題、解方程或不等式組）21、解方程x 4x+1=02. 解分式方程23x2x233、解方程： x 2x 1 4. 已知 |a 1|+=0，求方裎+bx=1 的解5. 解方程： x2+4x 2=06.解方程：xx - 1 -31- x = 21. 解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解2. 解不等式組x26 x5 x1634 x13.解不等式組：2x 3 9 x，2x 5 3x4.求不等式組3x 6x 4

11、2x 1 3x 1 的解集，并寫(xiě)出它的整數(shù)解x21,5. 解不等式： 3 2（x 1） 16.解不等式組x12.28. 解不等式組2x1 xx31 x129. 解不等式組x+23 1，21- x 5，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；x103x1x310. 解不等式組：2 x11. 解不等式組23x1x 12x23，并寫(xiě)出它的全部整數(shù)1解重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練分式化簡(jiǎn)求值題專(zhuān)練（第21 小題）21. 先化簡(jiǎn)，再求值：a422a 24a4a2a2a , 其中 a3 a22. 先化簡(jiǎn)，再求值：1a1a2 a211，其中 aa131 .3. 先化簡(jiǎn)，再求值：2x414, 其中 x222x24x42x4. 先

12、化簡(jiǎn)，再求值：2a2a1a 2132a2aa 22ax34x, 其中 a5.15. 先化簡(jiǎn) ,再求值 :x12,其中 x2 ;x1x2 x1a 2b 2a 2b 26. 先化簡(jiǎn)，再求值a 2b1ab 22ab ，其中 a1， b2 7. 先化簡(jiǎn)，再求值a 23aa 22 a5a, 其中 a53.a2a215x 24 x8. 先化簡(jiǎn)，再求值： x1x1x 2x，其中 x34 9. 先化簡(jiǎn)，再求值：13x242, 其中 x3.x1x2 x1xyx2y210. 先化簡(jiǎn)，再求值：122 , 其中 x32, y3.x3 yx6 xy9 y11. 先化簡(jiǎn)，再求值：a2aa 22a1a 2 ,其中 a 是方

13、程 x2x70 的解 .a1a2122a2a22a12. 先化簡(jiǎn)，再求值：22,其中 atan 60 ;a1a1a2a12213. 先化簡(jiǎn)，再求值：x2 xx24 x4xxx22,其中 x2.14. 先化簡(jiǎn)，再求值：x1x2 x1 ,其中 x31.xx重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練反比例函數(shù)專(zhuān)練（第22 小題）1. 如反比例函數(shù)y1k 過(guò)面積為 9 的正方形 amon的頂點(diǎn) a，且過(guò)點(diǎn) a 的直線(xiàn) y xmxn 的2圖象與反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)為b（1, a ）（ 1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；y（ 2）求aob 的面積；maonxb2. 如圖，反比例函數(shù)yk 的圖象與一次函數(shù)y xmxb 的圖

14、象交于點(diǎn)a1,3、bn,1.(1) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2) 依據(jù)圖象回答：當(dāng)x 取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值3. 已知點(diǎn)a 與點(diǎn)b-3 ， 2 關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)，反比例函數(shù)ky與一次函數(shù)xymxb 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，且點(diǎn) c2 ，0 在一次函數(shù)ymxb的圖象上(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 如兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為d，求 aod的面積4. 如圖，已知反比例函數(shù)y =m 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（ 1， 3），x一次函數(shù) y = kx + b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a 與點(diǎn) c（ 0， 4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)b3, n （ 1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（

15、 2）求 aob 的面積；（ 3）依據(jù)圖形直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范疇.5. 如圖， o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)oa 與雙曲線(xiàn) yk k x0 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)a ，過(guò)點(diǎn)a 作 ab x 軸，垂足為b，如 ob=4 ， tan aob= 1 2求雙曲線(xiàn)的解析式；直線(xiàn) ac 與 y 軸交于點(diǎn)c（ 0， 1），與 x 軸交于點(diǎn)d， 求aod 的面積5 題圖6. 已知： 如圖， 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a、b 兩點(diǎn)， 過(guò) a 作 acx 軸于點(diǎn) c.已知 oa5, oc2 ac , 且點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)為 -3 (1) 求點(diǎn) a 的坐標(biāo)及該反比例函數(shù)的解析式；(2) 求

16、直線(xiàn) ab 的解析式7. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限只有個(gè)交點(diǎn)a，一次函數(shù)的圖象與x軸、 y 軸分別交于b、c 兩點(diǎn)， ad垂直平分ob，垂足為d，oa= 5 ，sin y25abo=.5（1）求點(diǎn) a 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式；（2）求一次函數(shù)的的解析式.caodbx8. 如圖，已知反比例函數(shù)ym的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)xa1,3, 一次函數(shù)y2k2x題圖b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a 與點(diǎn)c 0,4, 且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)b 3,n .(1) 試確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2) 求aob 的面積；(3) 依據(jù)圖象直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范疇.bca8 題圖9

17、. 如圖，在直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) a 是反比例函數(shù)y1k 的圖象上一點(diǎn)，abx 軸的正半軸于b 點(diǎn)，xc 是 ob 的中點(diǎn)，一次函數(shù)aod 的面積為4.y2axb 的圖象經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)，并交y 軸于點(diǎn)d 0,2, 且(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 請(qǐng)直接寫(xiě)出在y 軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2 時(shí)， x 的取值范疇 .aocb d10. 如圖，已知一次函數(shù)y1kx2 的圖象與y 軸交于點(diǎn) c ,第 9 題圖ay與反比例函數(shù)y2m的圖象相交于點(diǎn)xda,點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)為1.c過(guò) a 作 ady 軸于點(diǎn) d ,且 tanacd1.(1) 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及兩圖象的另一交點(diǎn)b 的坐標(biāo)；o1x

18、b(2) 觀看圖象，直接寫(xiě)出訪(fǎng)函數(shù)值y1y2 的自變量 x 的取值范疇 .11. 如圖， 一次函數(shù)ykxb 的圖象與反比例函數(shù)my的圖象交于xa3,1, b2, ny兩點(diǎn)， 直線(xiàn) ab 分別交 x 軸、 y 軸于 d , c 兩點(diǎn) .(1) 求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；a(2) 連接ao、 bo,求出aob 的面積；oxdc(3) 請(qǐng)由圖象直接寫(xiě)出 ，當(dāng) x 滿(mǎn)意什么條件時(shí)，b一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？12. 如圖，已知一次函數(shù)yk1xb 的圖象分別與x 軸、 y 軸的正半軸交于a、b 兩點(diǎn)，且與反比 例 函 數(shù) yk2交 于 c、ex兩 點(diǎn) ， 點(diǎn) c 在 第 二 象 限 ，

19、過(guò) 點(diǎn) c 作 cdx 軸 于 點(diǎn)d, oaobod1.y(1) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；b(2) 求oce 的面積 .caxd oe12 題圖重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練概率與統(tǒng)計(jì)專(zhuān)練（第23 小題）1. 某班有 50 名同學(xué)，男、女生人數(shù)各占一半，在本周操行評(píng)定中操行得分情形如圖（1）統(tǒng)計(jì)表中所示，圖（2）是該班本周男生操行得分的條形統(tǒng)計(jì)圖：操行分得分1 分2 分3 分4 分5 分人數(shù)24304圖（ 1）（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)形圖；（2）運(yùn)算全班同學(xué)的操行平均得分；（3）如要在操行得分為5 分的 4 名同學(xué)中選出兩名同學(xué)作“本周明星” ，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出選為“本周明星”的正好

20、是一名男同學(xué)和一名女 同學(xué)的概率；人數(shù)1212108643222· ·1 分2 分3 分4 分5 分操行分圖（ 2）2. 我校初三年級(jí)共1000 人，初三上期為了進(jìn)一步明白同學(xué)的身體素養(yǎng)情形，體育老師從全年級(jí)抽取了 50 名同學(xué)進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本， 繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示：請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下問(wèn)題：1 表中的 a ； 2 請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；3 這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；4 如初三年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù) x 達(dá)標(biāo)要求是：x120不合格；120x140 為合格；140x160 為良； x160為優(yōu)依據(jù)以上信息，請(qǐng)

21、你估算全年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù) 要求寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程 3 “無(wú)論多么大的困難除以13 億，都將是一個(gè)很小的困難”. 在汶川特大地震發(fā)生后，我市某中學(xué)全體同學(xué)積極參與了“同心協(xié)力，抗震救災(zāi)”活動(dòng)，九年級(jí)9 班兩位同學(xué)對(duì)本班捐款情形作了統(tǒng)計(jì)：全班50 人共捐款900 元，兩位同學(xué)分別繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（注：每組含最小值， 不含最大值） . 請(qǐng)你依據(jù)圖中的信息，解答以下問(wèn)題：（1）捐款金額在10-15 元的人數(shù)有 人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并運(yùn)算扇形統(tǒng)計(jì)圖a、 b 的值；（3）全校共有1268 人，請(qǐng)你估量全校同學(xué)捐款的總金額大約是多少元人數(shù)捐款人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖捐款人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖10 元

22、15元25 元 30元201520 元25 元10510%a%40%b%15 元 20 元圖 2o10金額152025304 某校一課外活動(dòng)小組為明白同學(xué)最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情形；隨機(jī)抽查本校九年級(jí)的200 名同學(xué)，調(diào)查的結(jié)果如下列圖.請(qǐng)依據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：(1) 求圖中的x 的值；(2) 求最喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)人數(shù)；(3) 如由 2 名最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的同學(xué) 用 a1, a2 表示 ， 1 名最喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的同學(xué) 用 b 表示 ，1 名最喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的同學(xué) 用 c 表示 組隊(duì)外出參與一次聯(lián)誼活動(dòng).欲從中選出2 人擔(dān)任組長(zhǎng) 不分正副 ，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出全部可能情形，并求2 人均是最

23、喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)的概率.15%x%15%最喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的同學(xué) 最喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)45%最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)其他5 在 2021 年 5 月 1 日世博會(huì)開(kāi)幕的當(dāng)天，某特許商品零售商張先生售出以下四種世博徽章，其價(jià)格如下：張先生對(duì)當(dāng)天售出這四種徽章的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖：f當(dāng)天各徽章售出個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分比國(guó)徽世博700600650當(dāng)天售出各徽章的美好上?；照?6%吉利物金邊徽章 12%徽章繽紛世博徽章5004003002001000120繽吉美國(guó)徽(1) 懇求出當(dāng)天張老板共售出這四種徽章多少個(gè)，并求出這些徽章的平均價(jià)格；(2) 補(bǔ)全扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 取繽紛世博徽章、

24、吉利物金邊徽章、美好上海徽章、國(guó)旗世博徽章各一枚，分別記為a、b、c、d , 在張先生店中的小明想從這4 枚徽章中選出兩枚購(gòu)買(mǎi)，以留作紀(jì)念，求他剛好選中a 和 c 的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出.重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練幾何專(zhuān)練（第 24 小題）1. 如圖，在正方形abcd 中， e、f 分別為 bc、ab 上兩點(diǎn)，afb且 be=bf ，過(guò)點(diǎn) b 作 ae 的垂線(xiàn)交ac 于點(diǎn) g，過(guò)點(diǎn) g 作 cf 的垂線(xiàn)交bc 于點(diǎn) h ，延長(zhǎng)線(xiàn)段ae、gh 交于點(diǎn) m .e（1）求證： bfc =bea；m（2）求證： am =bg+gm .hgdc2. 如圖，abc 是等邊三角形，過(guò)點(diǎn)c 作 cd

25、cb 交cba 的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)d ，連結(jié)ad ，過(guò)點(diǎn) c 作bcebad , 交 ab 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)e (1) 求證： bdbe ；(2) 如 cd4, be5, 求 ad 的長(zhǎng) .3 如圖， 在直角梯形abcd 中，addc , ab / dc ,abbc ,ad 與 bc 延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)ff , g是 dc 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，agbc 于 e.dcg(1) 求證：cfcg ;e(2) 連接de , 如 be4ce ,cd2, 求 de 的長(zhǎng) .4. 如圖， ac 是正方形 abcd 的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn) o 是 ac 的中點(diǎn) , 點(diǎn) q 是 ab 上一點(diǎn) ,連接 cq， dp cq 于點(diǎn) e，交 bc

26、 于點(diǎn) p，連接 op，oq；求證 :1 bcq cdp; 2op=oq.aabdoqebpca emd5. 如圖正方形abcd中， e 為 ad 邊上的中點(diǎn)，過(guò)a 作 af be ，交 cd 邊于 f， m 是 ad 邊上一點(diǎn)，且有bm dm cd 求證：點(diǎn)f 是 cd 邊的中點(diǎn)；f求證： mbc 2 abe b c6. 如圖，梯形abcd 中，ab / cd , adcd ,acab,dac30.點(diǎn) e、f是梯形 abcd 外的兩點(diǎn)，且eabfcb ,abcfbe ,ceb30 .(1) 求證：bebf ;(2) 如 ce5, bf4, 求線(xiàn)段 ae 的長(zhǎng)7. 如圖，直角梯形abcd中，d

27、ab=90°，ab cd，ab=ad,abc=60°. 以 ad 為邊在直角梯形abcd外作等邊三角形dcadf，點(diǎn) e 是直角梯形abcd內(nèi)一點(diǎn)，且 ead= eda=15°，連接 eb、ef.（1）求證： eb=ef；（2）延長(zhǎng) fe 交 bc于點(diǎn) g，點(diǎn) g恰好是 bc的中點(diǎn)，如 ab=6，求 bc的長(zhǎng) .fegab8 如圖，在直角梯形abcd 中，ad / bc,abc90 ,bdbc,e 為 cd 的中點(diǎn)，ae 交 bc的延長(zhǎng)線(xiàn)于f ; 1證明：efea;2過(guò) d 作 dgbc 于 g , 連接eg, 試證明：egaf .dadaeefcbfcgb9 如

28、圖，直角梯形abcd 中， ad / bc ,bcd90 , cd2 ad ,atanabcd2, 過(guò)點(diǎn) d 作de /ab , 交bcd 的平分線(xiàn)于點(diǎn)e , 連接be.(1) 求證：bccd ;e(2) 延長(zhǎng) be 交 cd 于點(diǎn)p. 求證： p 是 cd 的中點(diǎn) .bc10 如圖，正方形abcd的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)0，點(diǎn) e 是線(xiàn)段 0d 上一點(diǎn)，連接 ec，作 bfce于點(diǎn) f，交 0c 于點(diǎn) g(1) 求證： bg=ce;(2) 如 ab=4 bf 是dbc的角平分線(xiàn)，求og的長(zhǎng)初 2021 級(jí)重慶中考復(fù)習(xí)第25 題專(zhuān)題訓(xùn)練221.我市 “上品 ”房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司于2021 年 5 月份完工一

29、商品房小區(qū)，6 月初開(kāi)頭銷(xiāo)售，其中6 月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.7萬(wàn)元 / m ， 7 月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.72萬(wàn)元 / m 2 ，且每月銷(xiāo)售價(jià)格y1 單位：萬(wàn)元 / m 與月份 x6x11,x 為整數(shù) 之間滿(mǎn)意一次函數(shù)關(guān)系：每月的銷(xiāo)售面積為y2 單位：m 2 ，其中y22000x260006x11, x 為整數(shù) 1求y1 與月份 x 的函數(shù)關(guān)系式；26 11 月中，哪一個(gè)月的銷(xiāo)售額最高？最高銷(xiāo)售額為多少萬(wàn)元？32021 年 11 月時(shí)，因會(huì)受到即將實(shí)行的“國(guó)八條 ”和房產(chǎn)稅政策的影響，該公司銷(xiāo)售部估量12 月份的銷(xiāo)售面積會(huì)在11 月銷(xiāo)售面積基礎(chǔ)上削減20a% ，于是打算將12 月份的銷(xiāo)售價(jià)格在11月的

30、基礎(chǔ)上增加a% ，該方案順當(dāng)完成為了盡快收回資金，2021 年 1 月公司進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，該月銷(xiāo)售額為1500600a 萬(wàn)元 這樣 12 月、1 月的銷(xiāo)售額共為4618.4 萬(wàn)元， 請(qǐng)依據(jù)以上條件求出a的值為多少？2.為喜迎佳節(jié)，沙坪壩區(qū)某食品公司推出一種新年禮盒，每盒成本為20 元在元旦節(jié)前30 天進(jìn)行銷(xiāo)售后發(fā)覺(jué)，該禮盒在這30 天內(nèi)的日銷(xiāo)售量p（盒）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間 x（天）第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天日銷(xiāo)售量p（盒）7876747270在這 30 天內(nèi)，前 20 天每天的銷(xiāo)售價(jià)格y1（元 /盒）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=14x+25 （1x 2

31、0，且x 為整數(shù)），后10 天每天的銷(xiāo)售價(jià)格y2（元 /盒）與時(shí)間x （天）的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-12x+40 （ 21x 30，且 x 為整數(shù)）（1）直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量p（盒）與時(shí)間x （天）之間的關(guān)系式；（2）懇求出這30 天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）元旦放假期間，該公司實(shí)行降價(jià)促銷(xiāo)策略元旦節(jié)當(dāng)天，銷(xiāo)售價(jià)格（元/盒）比第30 天的銷(xiāo)售價(jià)格降低a%，而日銷(xiāo)售量就比第30 天提高了4a%，日銷(xiāo)售利潤(rùn)比前30 天中的最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)少 380 元，求 a 的值注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=（售價(jià) -成本價(jià)）×銷(xiāo)售量3. 某商店今年1-6 月份經(jīng)營(yíng) a 、b 兩種電子產(chǎn)品，已知

32、a 產(chǎn)品每個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量y（件）與月份x（ 1 x6 且 x 為整數(shù)）之間的關(guān)系如下表： 月份 x123456銷(xiāo)量 y 600300200150120100a 產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)z（元）與月份x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：z=10x ；已知 b 產(chǎn)品每個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量m（件）與月份x 之間的關(guān)系為：m=-2x+62 ，b 產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)n（元）與月份x 之間存在如下列圖的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀看題中表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的有關(guān)學(xué)問(wèn)，直接寫(xiě)出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)觀看如下列圖的變化趨勢(shì)，求出n 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出此商店1-6 月份經(jīng)營(yíng)a 、b 兩種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額

33、w 與月份 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）今年 7 月份，商店調(diào)整了a 、b 兩種電子產(chǎn)品的價(jià)格，a 產(chǎn)品價(jià)格在6 月份基礎(chǔ)上增加a%， b 產(chǎn)品價(jià)格在6 月份基礎(chǔ)上削減a%，結(jié)果 7 月份 a 產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量比6 月份削減2a%， b 產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量比6 月份增加2a%如調(diào)整價(jià)格后7 月份的銷(xiāo)售總額比6 月份的銷(xiāo)售總額少2000 元，請(qǐng)依據(jù)以下參考數(shù)據(jù)估算a 的值（參考數(shù)據(jù)： 6.32=39.69， 6.42=40.91， 6.52=42.25 ， 6.62=43.56）4. 某企業(yè)為重慶運(yùn)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地供應(yīng)電腦配件，受美元走低的影響，從去年 1 至 9 月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件

34、的原材料價(jià)格 y 1（元）與月份 x（ 1 x 9，且 x 取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份 x123456789價(jià)格 y1（元 / 件）560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10 至 12 月每件配件的原材料價(jià)格y 2（元）與月份 x （10 x 12，且 x 取整數(shù)）之間存在如下列圖的變化趨勢(shì)： 1）請(qǐng)觀看題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)學(xué)問(wèn)，直接寫(xiě)出y 1 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式， 依據(jù)如下列圖的變化趨勢(shì)，直接寫(xiě)出y 2 與 x 之間滿(mǎn)意的一次函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如去年該配件每件的售價(jià)為1000

35、元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50 元，其它成本30 元，該配件在1 至 9 月的銷(xiāo)售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿(mǎn)意函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1 （ 1 x9，且 x 取整數(shù)） 10 至 12 月的銷(xiāo)售量 p2 萬(wàn)件 與月份 x 滿(mǎn)意函數(shù)關(guān)系式p2=-0.1x+2.9（ 10 x 12，且 x 取整數(shù)） . 求去年哪個(gè)月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大, 并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；（3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12 月上漲 60 元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒(méi)有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月銷(xiāo)售量均在去年12 月的基礎(chǔ)上削減0.1a% ；這樣，

36、在保證每月上萬(wàn)件配件銷(xiāo)量的前提下，完成了 1 至 5 月的總利潤(rùn)1700 萬(wàn)元的任務(wù)， 請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，22222估算出 a 的整數(shù)值；（參考數(shù)據(jù)：99 =9901， 98 =9604， 97 =9409， 96 =9216， 95 =9025）5.某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷(xiāo)往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元） 與月份 x 之間滿(mǎn)意函數(shù)關(guān)系y50 x2600 ，去年的月銷(xiāo)售量p（萬(wàn)臺(tái)） 與月份 x 之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷(xiāo)售情形月份1 月5 月銷(xiāo)售量3.9 萬(wàn)臺(tái)4.3 萬(wàn)臺(tái)（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷(xiāo)往農(nóng)村的銷(xiāo)售金額最大？最大是多少？（2）由于受?chē)?guó)際金融危機(jī)的影響，今年 1、2

37、 月份該品牌電視機(jī)銷(xiāo)往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12 月份下降了m% ，且每月的銷(xiāo)售量都比去年12 月份下降了1.5m%國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買(mǎi)新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%賜予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年3 至 5 月份，該廠家銷(xiāo)往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年 2 月份的售價(jià)不變的情形下，平均每月的銷(xiāo)售量比今年 2 月份增加了 1.5 萬(wàn)臺(tái)如今年 3 至 5 月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷(xiāo)售共賜予了財(cái)政補(bǔ)貼 936 萬(wàn)元，求 m 的值（保留一位小數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：34 5.831，35 5.916 ，37 6.083 ，38 6.164 ）6.某農(nóng)戶(hù)進(jìn)行某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷(xiāo)售，對(duì)歷

38、年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情形進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y （元）與銷(xiāo)售月份x （月）滿(mǎn)意關(guān)系式y(tǒng)2x38 （ 1x12 ，x 取正整數(shù)） ，而其每千克成本p （元）與銷(xiāo)售月份x （月）滿(mǎn)意的函數(shù)關(guān)系如下列圖（1）試確定p 與銷(xiāo)售月份x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）“五·一”節(jié)之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如第九月份的銷(xiāo)售量要在第八月份的基礎(chǔ)上增加a %，第九月份的售價(jià)要在歷年九月份市場(chǎng) 行情售價(jià)基礎(chǔ)上增加0.2 a %，才能滿(mǎn)意第八月份、第九月份這兩個(gè)月的銷(xiāo)售額持平，求a的值；（保留 2 個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：376.082 ，p3（8 元）6

39、.164 ）2pxbxc177. （育才中學(xué)2021 ）現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)越來(lái)越普及，網(wǎng)上購(gòu)物的人也越來(lái)越多，訂10購(gòu)的商品往往通過(guò)快遞送達(dá)當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上某“四皇冠”級(jí)店鋪領(lǐng)先與“青蛙王子”童裝廠取得聯(lián)系，o經(jīng)營(yíng)1該2廠3家4某種5型6 7 8 9 10 11 x（月）號(hào)的童裝依據(jù)第一周的銷(xiāo)售記錄，該型號(hào)服裝每天的售價(jià)x （元 / 件）與當(dāng)日的銷(xiāo)售量y （件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每件的銷(xiāo)售價(jià)x （元 / 件）200190180170160150140每天的銷(xiāo)售量y （件）8090100110120130140已知該型號(hào)童裝每件的進(jìn)價(jià)是70 元，同時(shí)為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費(fèi)10 元由賣(mài)家承擔(dān)（

40、1）請(qǐng)觀看題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)學(xué)問(wèn)，求第一周銷(xiāo)售中，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）設(shè)第一周每天的贏利為w 元，求 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式， 并求出每天的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的贏利最大？最大贏利是多少？（ 3）從其次周起，該店鋪始終按第（2）中的最大日盈利的售價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售但進(jìn)入第三周后，網(wǎng)上其他購(gòu)物店也間續(xù)推出該型號(hào)童裝，因此第三、四周該店鋪每天的售價(jià)都比其次周下降了 m %，銷(xiāo)售量也比其次周下降了0.5m %（ m20 ；第五周開(kāi)頭，廠家賜予該店鋪優(yōu)惠，每件的進(jìn)價(jià)降低了 16 元；該店鋪在維護(hù)第三、 四周的銷(xiāo)售價(jià)和銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上， 同時(shí)打算每件童裝的

41、快遞費(fèi)由買(mǎi)家自付，這樣，第五周的贏利相比其次周的贏利增加了 2%，請(qǐng)估算整數(shù)m 的值（參考數(shù)據(jù)：5.6012.37 ，56.017.49 ）8.某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20 元，經(jīng)過(guò)在本地市場(chǎng)調(diào)研發(fā)覺(jué)，這種商品在將來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m （件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間 t（天）136 10 36日銷(xiāo)售量 m （件） 94 90 84 76 24將來(lái) 40 天內(nèi)，前 20 天每天的價(jià)格y（1元 /件）與時(shí)間 （t天）的函數(shù)關(guān)系式為（1t 20且 t 為整數(shù)），后20 天每天的價(jià)格y 2（元 / 件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（21t 40且 t 為整數(shù)）下面我們就來(lái)討論銷(xiāo)售這

42、種商品的有關(guān)問(wèn)題：（1） ）仔細(xì)分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、 反比例函數(shù)的學(xué)問(wèn)確定一個(gè)滿(mǎn)意這些數(shù)據(jù)的m （件）與t（天）之間的關(guān)系式（2 ）請(qǐng)猜測(cè)本地市場(chǎng)在將來(lái)40 天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3 ）在第 30 天，該公司在外地市場(chǎng)的銷(xiāo)量比本地市場(chǎng)的銷(xiāo)量增加a% 仍多 30 件， 由于運(yùn)輸?shù)染売?，該商品每件成本比本地增?.2a% 少 5 元，在銷(xiāo)售價(jià)格相同的情形下當(dāng)日兩地利潤(rùn)持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)運(yùn)算估算出a 的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：，）9.某商店在1-10 月份的時(shí)間銷(xiāo)售a 、b 兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品a 每個(gè)月的售價(jià)y（元）與月份 x（ 1

43、x 10，且 x 為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表格表示：時(shí)間 x（月）12345678910售價(jià) y（元）720360240180144120120120120120已知產(chǎn)品 a 的進(jìn)價(jià)為 140 元/件，a 產(chǎn)品的銷(xiāo)量（z 件）與月份 x 的關(guān)系式為z=20x ；已知 b 產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為450 元/ 件，產(chǎn)品 b 的售價(jià) m（元）與月份x （ 1 x 10，且 x 為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式為m=-20x+750 ，產(chǎn)品 b 的銷(xiāo)量 p（件）與月份 x 的關(guān)系可用如下的圖象反映已知該商店每個(gè)月需固定支出500 元的物管雜費(fèi)以及5 個(gè)員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500 元請(qǐng)結(jié)合上述信息解答

44、以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)觀看表格與圖象，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，p 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）試表示出商店每月銷(xiāo)售a 、b 兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)w （將每月必要的開(kāi)支除去）與月份x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個(gè)月時(shí)獲得最大利潤(rùn)；（3）為了勉勵(lì)員工的積極性，在最終 4 個(gè)月的銷(xiāo)售期間商店老板打算嘉獎(jiǎng)員工，除了正常的工資外，每賣(mài)一件a 產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成0.75 元，每賣(mài)一件b 產(chǎn)品每個(gè)員工都提成10 元，這樣a 產(chǎn)品的銷(xiāo)量將每月削減12x 件，而 b 產(chǎn)品的銷(xiāo)量將每月增加15x 件；請(qǐng)問(wèn)在第幾月時(shí)總利潤(rùn)（除去當(dāng)月全部支出部分）可達(dá)到16750

45、 元？（參考數(shù)據(jù)：505 =22.47，21 =4.583）10.2021 年 5 月 9 日，我市成立了首支食品藥品犯罪偵緝支隊(duì)，特地打擊危害食品藥品安全的違法犯罪行為，食品安全已越來(lái)越受到人們的關(guān)注我市某食品加工企業(yè)嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，積極生產(chǎn)“綠色健康”食品，由于受食品原料供應(yīng)等因素的影響，生產(chǎn)“綠色健康”食品的產(chǎn)量隨月份增加呈下降趨勢(shì)今年前5 個(gè)月生產(chǎn)的“綠色健康”食品y（噸）與月份（x ）之間的關(guān)系如下表：月份 x（月）12345“綠色健康”食品產(chǎn)量y （噸）4846444240（1）請(qǐng)你從學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、 反比例函數(shù)確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示出y 與 x 的變化規(guī)律，并求出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（2）隨著“綠色健康”食品生產(chǎn)量的削減，每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)有所提高，且每生產(chǎn)一噸獲得的利潤(rùn)p（百元）與月份x （月）成一次函數(shù)關(guān)系已知1 月份每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應(yīng)獲利80 百元， 4 月份每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品企業(yè)相 應(yīng)獲利 95 百元那么今年哪月份