2022年2021北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)

1、2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)1 / 10 1 / 102019北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)2019.06 學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)考生須知1. 本試卷共 8 頁(yè)，共三道大題，28 道小題。滿分100 分?？荚嚂r(shí)間120 分鐘。2. 在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2b 鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)127的立方根是a3b3c3d332如圖，直線a

2、b，cd交于點(diǎn)o，射線om平分aoc，若bod=80，則bom等于a140b120c100 d803科學(xué)家在海底下約4.8公里深處的沙巖中，發(fā)現(xiàn)了一種世界上最小的神秘生物，它們的最小身長(zhǎng)只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小細(xì)菌還要小將0.000 000 02用科學(xué)記數(shù)法表示為a-7210b-82 10 c-9210d-102 104實(shí)數(shù)a， b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若acb ，則實(shí)數(shù)c的值可能是a12b0 c1 d725圖 1 是矗立千年而不倒的應(yīng)縣木塔一角，它使用了六十多種形態(tài)各異的斗栱（ du g ng）斗栱是中國(guó)古代匠師們?yōu)闇p少立柱與橫梁交接處的剪力而創(chuàng)造的一種獨(dú)特

3、的結(jié)構(gòu)，位于柱與梁精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)2 / 10 2 / 10之間，斗栱是由斗、升、栱、翹、昂組成，圖2 是其中一個(gè)組成部件的三視圖，則這個(gè)部件是 a b c d6已知ab，則下列不等式一定成立的是a55abb55acbcc55abd55ab7下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2013-2018 年中國(guó)城

4、鎮(zhèn)居民人均可支配收入與人均消費(fèi)支出的情況（數(shù)據(jù)來(lái)源：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是a2013-2018 年，我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)支出均逐年增加b2013-2018 年，我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入平均每年增長(zhǎng)超過(guò)2400 元c從 2015 年起，我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出超過(guò)20000 元d2018 年我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出占人均可支配收入的百分比超過(guò)70% 8如圖，小宇計(jì)劃在甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)中挑選一個(gè)小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距離之和最小，則下圖中符合他要求的小區(qū)是a甲b乙

5、c丙d丁精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)3 / 10 3 / 10二、填空題（本題共16 分，每小題2 分）9當(dāng)_x=時(shí)，代數(shù)式2xx-的值為 010如圖，在abc中，bac=90，d為bc中點(diǎn)，若ad=52，ac=3，則ab的長(zhǎng)為11如圖，在o中，弦bc與半徑oa相交于點(diǎn)d，連接ab，oc若a=60，

6、abc=20，則c的度數(shù)為 . 12如果4mn，那么代數(shù)式2+mnmnnmm n的值是 _13如圖，在abc中，p，q分別為ab，ac的中點(diǎn)若1apqs，則pbcqs四邊形=_14某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚紀(jì)念幣的實(shí)驗(yàn)，整理同學(xué)們獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表拋擲次數(shù)50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次數(shù)19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 “正面向上”的頻率0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494 下面有三個(gè)推斷：在用頻率估計(jì)概率

7、時(shí)，用實(shí)驗(yàn)5000 次時(shí)的頻率0.3494 一定比用實(shí)驗(yàn)4000 次時(shí)的頻率0.3500 更準(zhǔn)確；如果再次做此實(shí)驗(yàn)，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，那么在數(shù)據(jù)表中，“正面向上”的頻率有更大的可能仍會(huì)在 0.35 附近擺動(dòng)；通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚紀(jì)念幣有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的其中正確的是_精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -201

8、9 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)4 / 10 4 / 1015按航空障礙燈（mh/t6012-1999）的要求，為保障飛機(jī)夜間飛行的安全，在高度為45 米至 105 米的建筑上必須安裝中光強(qiáng)航空障礙燈(aviation obstruction light)中光強(qiáng)航空障礙燈是以規(guī)律性的固定模式閃光在下圖中你可以看到某一種中光強(qiáng)航空障礙燈的閃光模式，燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化，那么在一個(gè)連續(xù)的 10 秒內(nèi)，該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)的時(shí)間總和最長(zhǎng)可達(dá)_秒16右圖是在浦東陸家嘴明代陸深古墓中發(fā)掘出來(lái)的寶玉明白玉幻方其背面有方框四行十六格，為四階幻方（從1 到 16，一共十六個(gè)數(shù)目，它們的縱列、橫行與兩條對(duì)角線

9、上4 個(gè)數(shù)相加之和均為34）小明探究后發(fā)現(xiàn)，這個(gè)四階幻方中的數(shù)滿足下面規(guī)律：在四階幻方中，當(dāng)數(shù)a，b，c，d有如圖 1的位置關(guān)系時(shí)，均有a+b=c+d=17如圖 2，已知此幻方中的一些數(shù)，則x的值為 _三、解答題（本題共68 分，第 17-22 題，每小題5 分；第 23-26 題，每小題6 分；第 27-28 題，每小題7 分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算：04cos45(1)82218解不等式組：48211032xxxx，19下面是小宇設(shè)計(jì)的“作已知直角三角形的中位線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：在abc中，c=90求作：abc的中位線de，使點(diǎn)d在ab上，點(diǎn)e在ac上作法：如圖

10、， 分別以a，c為圓心，大于12ac長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于p，q兩點(diǎn)； 作直線pq，與ab交于點(diǎn)d，與ac交于點(diǎn)e所以線段de就是所求作的中位線根據(jù)小宇設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)5 / 10 5 / 10（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明：

11、連接pa，pc，qa，qc， dc，pa=pc，qa=_，pq是ac的垂直平分線（_）（填推理的依據(jù)）e為ac中點(diǎn)，ad=dc dac=dca，又在 rtabc中，有bac+abc=90，dca+dcb=90 abc=dcb（ _）（填推理的依據(jù)）db=dcad=bd=dcd為ab中點(diǎn)de是abc的中位線20關(guān)于x的一元二次方程22(21)10 xkxk，其中0k（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)1k時(shí)，求該方程的根21如圖，在abcd中，bad的角平分線交bc于點(diǎn)e，交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接de（1）求證：da=df；（2）若ade=cde=30，23de， 求abcd的面積2

12、2如圖，ab是o的直徑，pa，pc與o分別相切于點(diǎn)a，c，連接ac，bc，op，ac與op相交于點(diǎn)d（1）求證：90bcpo；（2）連結(jié)bp，若ac125，sin cpo35，求bp的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)6 / 10 6 / 1023如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線yxb與 x 軸、y

13、軸分別交于點(diǎn)a，b，與雙曲線2yx的交點(diǎn)為m，n（1）當(dāng)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求b的值；（2）若3mnab，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出b的取值范圍24有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)2118yxx的圖象與性質(zhì)小宇從課本上研究函數(shù)的活動(dòng)中獲得啟發(fā)，對(duì)函數(shù)2118yxx的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小宇的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)2118yxx的自變量x的取值范圍是；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，完成以下作圖步驟：畫出函數(shù)214yx=和2yx= -的圖象；在x軸上取一點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn)p作x軸的垂線 l ，分別交函數(shù)214yx=和2yx= -的圖象于點(diǎn)m，n，記線段mn的中點(diǎn)為 g ；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

14、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)7 / 10 7 / 10在x軸正半軸上多次改變點(diǎn)p的位置，用的方法得到相應(yīng)的點(diǎn)g，把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，得到函數(shù)2118yxx在y軸右側(cè)的圖象繼續(xù)在x軸負(fù)半軸上多次改變點(diǎn)p的位置，重復(fù)上述操作得到該函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象（3）結(jié)合函數(shù)2118yxx的圖象，發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)存

15、在最低點(diǎn)，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；該函數(shù)還具有的性質(zhì)為：_（一條即可）25某學(xué)校共有六個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)10 個(gè)班，每個(gè)班約40 名同學(xué)該校食堂共有10 個(gè)窗口，中午所有同學(xué)都在食堂用餐經(jīng)了解，該校同學(xué)年齡分布在12 歲（含 12 歲）到 18 歲（含 18 歲）之間，平均年齡約為15 歲小天、小東和小云三位同學(xué)，為了解全校同學(xué)對(duì)食堂各窗口餐食的喜愛情況，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并記錄了相應(yīng)同學(xué)的年齡，每人調(diào)查了60 名同學(xué)，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理小天從初一年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)抽取6 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

16、- - - - 第 7 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)8 / 10 8 / 10小東從全校每個(gè)班隨機(jī)抽取1 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：小云在食堂門口，對(duì)用餐后的同學(xué)采取每隔10 人抽取 1 人進(jìn)行調(diào)查，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：（1）寫出圖2 中m的值，并補(bǔ)全圖2；（2）小天、小東和小云三人中，哪個(gè)同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校同學(xué)對(duì)各窗口餐食的喜愛情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其

17、余同學(xué)調(diào)查的不足之處；（3）為使每個(gè)同學(xué)在中午盡量吃到自己喜愛的餐食，學(xué)校餐食管理部門應(yīng)為_窗口盡量多的分配工作人員，理由為 _ _ 26在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線c：223yaxax與直線l：ykxb交于a，b兩點(diǎn)，且點(diǎn)a在y軸上，點(diǎn)b在x軸的正半軸上（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）若1a，求直線l的解析式；（3）若31k，求a的取值范圍精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 10

18、頁(yè) - - - - - - - - -2019 北京海淀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)9 / 10 9 / 1027已知c為線段ab中點(diǎn)，acmq為線段bc上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)b重合），點(diǎn)p在射線cm上，連接pa，pq，記 bqkcp （1）若60 ，1k，如圖 1，當(dāng)q為bc中點(diǎn)時(shí)，求pac 的度數(shù)；直接寫出pa、pq的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖 2，當(dāng)45 時(shí)探究是否存在常數(shù)k ，使得中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k 的值并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xoy 中的兩個(gè)圖形m和n，給出如下定義：若在圖形m上存在一點(diǎn)a，圖形n上存在兩點(diǎn)b， c ，使得abc 是以bc為斜邊且bc=2的等腰直角三角形，則稱圖形m與圖形n具有關(guān)系()mn，（1）若圖形x為一個(gè)點(diǎn)，圖形y為直線yx=，圖形x與圖形y具有關(guān)系()xy，則點(diǎn)1(02)p，2(11)p，3(22)p，中可以是圖形x的是 _；（2）已知點(diǎn)20p，點(diǎn)0 2q，記線段pq為圖形x當(dāng)圖形y為直線yx=時(shí)，判斷圖形x與圖形y是否既具有關(guān)系()xy，又具有關(guān)系()yx，如果是，請(qǐng)分別求出圖形x與圖形y中所有點(diǎn)a的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇