2020年全國(guó)Ⅱ卷數(shù)學(xué)(理科)試題

1、2020年全國(guó)n卷數(shù)學(xué)（理科）試題就加算普通苗寫(xiě)字投稻生全國(guó)線一考位期數(shù)手一、選擇期士本建修膽，期】胭己分，共前分，在孱小蹬出的四個(gè)選嗔 中，楣一項(xiàng)是符合題目要枷*1 .己知臬合'-YTQhN冏，J-kWi）,用_/耳，則。卜電個(gè)一-2 3*t、呼班33cJ7口 &口2H?-有一為第四警限角，則丸 85%。B c（n2fj<0C.白口，sin2«<03.在祠肺炎痛儕昉狡»!向,某超市開(kāi)麗上徜售業(yè)務(wù)，旃天*能成HOC由訂 單配貨，由于訂單里#F用加，易致訂單程壓，為爵決困彈，立多志庶者踴躍報(bào) 急參心美工作。已知該超市某日也伍5DC份訂單來(lái)酉演，幅計(jì)

2、翦二天的歙訂單 超過(guò)，附0份的概率為0.叫o志原者尋入易天肅完周試附訂隼的配發(fā)，為使帚 二天龕成祖壓訂單及當(dāng)臼訂單的配垢的搬軍不小于也抬，咽至少熊馨志原音A. 10 名& iBfeC. 24 &及33名i北京天丘的團(tuán)丘丘為古代燎天的麗斫1分上 ,中下三層，上層中心宿一決圜形石板（稱為天心石），環(huán)線天心石砌9塊扇面H2石 板初成第一杯，向外每環(huán)依次據(jù)加9塊6不一層的第一環(huán)比上一層的信后一環(huán) 多9枚，向外每環(huán)依次器加9塊已知 每層環(huán)數(shù)相同，目下層比中層多729 決，則三層共杳扇面形石代（不含天心 石）A.y99塊B. J47塊C. 3Q02塊D. 3339塊土著過(guò)點(diǎn) 田）的圖與兩坐

3、標(biāo)軸都相切，曬周心到自線2-，-3-0的能去為A.苴5,竽C.這5。竽6.數(shù)列（匕）中，L 2，“一4”君：也啟，向'G - 7'-23則，A. 2B. 3C. 4D. 57右曲是一個(gè)多面體的三視圖,這個(gè)多面體某條腳一個(gè)端點(diǎn)在正根圖中海應(yīng)的 點(diǎn)為M，在解視圖中對(duì)應(yīng)的國(guó)力、，則該嬉點(diǎn)在供頌圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為D. H8.設(shè)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，面虢J。與雙曲線C-呼， CM 0的兩條新近線分別交于。/兩點(diǎn)。SA。廠的面祝為8,則的熊年&海小值為A. 4B. 8C. 169,潑函數(shù) /- b 121 - U12x-ll> 則 A<)尢是艇I數(shù)，且在（2'二單調(diào)送塢（-

4、J）B.星苛國(guó)數(shù)，且在2 2單調(diào)謔加C.是福函數(shù)，且在JX'-H單調(diào)遞用（*oc.一）D.是奇田效，且在2單調(diào)連城9.10.已知,廠是面根為丁的尊邊三角形，且箕豌都在球的球面上©若球他表面粗為快，則陶平面的3隅為3B. 2C. 173D. 211.若 23 3則A. W i -八 l）0B.火1 -口1）0CD. 叫r_.ivO12. °n周期序列在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用，若序列，也11K.商足 98"一招），且存在正整數(shù)叫侵律）成立，則稱其為 °周期序列,并滿足生»-%（/12-）的最小正整數(shù)附為這個(gè)序列的周期,對(duì)于周期為二的31序列

5、«（）-_L2,._1）是插述其收叢2f3,4）性的重要指標(biāo)，下列周期為5的0-1的序列中，調(diào)是$的序）提A 11010.B. 11011一C. 10001.D. 11001.二、填空頜:本即并小額,國(guó)小穎S分，共20分。13 .已知單位向里一 b的尖角為d5° 匕 防a垂直，則k.4幺硝縝3個(gè)小區(qū)參加垃圾分幅傳吾動(dòng)，瑪名同苧只去1個(gè)小區(qū)，4個(gè) 小區(qū)至少安排1名同享，川不同幡排行米共有_和）15 .設(shè)復(fù)數(shù) q，、2茜足Iql 以一2,則q+q_W+，, 則|qql-16 .設(shè)有下冽四人命題：/4：兩師t般且不過(guò)同一占用三條面彩它在同一平面內(nèi).A ：過(guò)空同中任意三點(diǎn)有自我有一

6、個(gè)平面?zhèn)€若空可同條百或不憎文則這兩條直線平行/><：若直送/u千百"，百送6JJF畫(huà)，則RJZ好!下達(dá)命英中出有啟命額的字號(hào)是.乙"公乙人心9 flv/乙dv-AZ、筋省艇：共；。分，用答立寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程曳演算步要v第17-21% 無(wú)必者額，當(dāng)個(gè)Bis?考生都必況作答。葩22、23即為達(dá)專題，考生相掂要求作 答。一）必考題，共0分。17. （12 分）A» 中 9 ，始產(chǎn).4 sin*（,m BGr ,（1）求小<2）若夕0-2,求&的周長(zhǎng)空最大值.18. ”2 分）某沙耍地區(qū)經(jīng)過(guò)治理，生態(tài)系線得鐘艮大改善，野生動(dòng)物敦里有所增加，為

7、 謁查該地區(qū)某沖野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分為面租相近的200個(gè)他塊,從這些地快 中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù).心?？?2.-20），茸中工和分別表示第a個(gè)樣區(qū)的直物覆蓋面相（單 位；公頃）和這種?予生動(dòng)物的效盥，并計(jì)茸得X»4：；：；?：£=60片1200多巴可V。冬歷卜90（»£卜可歷日（1）求該地區(qū)這種，注劭物數(shù)里的估計(jì)值（這種好生幻物救愛(ài)的估計(jì)值等于祥 區(qū)這種1子生動(dòng)物越更篦平均演乘以地塊觸）（2）求洋本（）（'-L2“，2°）的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01力 （3）根據(jù)頊有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊海植拗覆蓋面和差異

8、很大，為提高樣本的代表性以聚得該地區(qū)這神野生動(dòng)物數(shù)里更準(zhǔn)確的估計(jì)：語(yǔ)給出一種你認(rèn)為更合 理的佃洋方法，并浜明理由。,凡 1.41419. （12 分）已知輔困£ : 5 4 J - W八分50）的右焦點(diǎn)F與膜物線G的焦點(diǎn)重合，£ 的中心與G的頂點(diǎn)重合.過(guò)f且與工粉垂直的直姓交G于hb兩點(diǎn)，交G于 C、D兩點(diǎn)，且1求£的離心率：2設(shè)if星好與6的公共點(diǎn).若求£與匕的標(biāo)要方程.20.如都 已知三接柱",，皿好的底面是正三場(chǎng)及 他而做G堤矩形，"，八'分別為6c戊，；的中國(guó)，為人”上一方，過(guò)4G和他平面交18于E,文于F.（1）證磷

9、：| .wv,且平面/（山川一平面EMC（2）設(shè)。為，VK；的申心，若|平面俏G尸，且N一® 求直線4,與平面，（/4V所成角的正弦值21 .12分）已知函數(shù) /（.r）.un2.umX（1）討論/（,）在區(qū)間（6乃的單調(diào)性；（2）證明：|/（上）|，乎；（3）設(shè)彳"，證明3inLzin，2Hn：4r，$in二2"月£；.（二）選考題：共L0分，清考生在第22、23題中任選一題作譽(yù)。并用2B后篁 將所送題號(hào)涂黑，多深、儲(chǔ)冷、襁均不抽分，加果多做，貝1枝所做第一般計(jì)分22 .道他47；坐標(biāo)系與參數(shù)方程：（1。分）已知曲線GG的經(jīng)教方程分別為4c。/' r- 4sin2d為拿鼓），Q（1）將QG的參款方程化為首通方