福建省2015年高等職業(yè)教育入學(xué)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

1、本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，第卷1至3頁，第卷4至5頁考試時間120分鐘，滿分150分注意事項： 1答題前，考生務(wù)必在試卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己準(zhǔn)考證號、姓名考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號非選擇題用05毫米的黑色簽字筆在答題卡上書寫作答在試卷上作答，答案無效 3保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損考試結(jié)束，考生必須將試卷和答題卡一并交回參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面

2、積，為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式 ，其中為底面面積，為高 其中為球的半徑 第卷（選擇題 共70分）一單項選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分在每小題給出的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1復(fù)數(shù)等于 A B C D2已知函數(shù)，則的值為A B C D3 函數(shù)的定義域為A B C D4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為3，則輸出的的值為A4 :學(xué) B5 C8 D105若R，則“=1”是“=1”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D 既不充分又不必要條件6下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是A B C D7.

3、函數(shù)yx1的圖象關(guān)于直線yx對稱的圖象大致是8. 已知cos，則sincos等于 A B C D9. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)10.若變量滿足約束條件則的最大值是 A B C5 D611.若雙曲線方程為，則其離心率等于 A B C D 12如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是13過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是A B C D 14. 已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時，則不等式的解集為A B C D2015年福建省高等職業(yè)教育入學(xué)考試數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(面向普通高中考生)第卷（非選擇

4、題 共80分）注意事項： 請用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答在試卷上作答，答案無效二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）15若集合，則實數(shù) .16已知已知向量，若，則_17.如圖，在邊長為5的正方形中隨機撒1000粒黃豆，有200粒落到陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為 18若則的最小值為 三、解答題（本大題共6小題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19(本小題滿分8分)已知的內(nèi)角的對邊分別為，且（）求的面積；（）求的值20(本小題滿分8分)在等比數(shù)列中，公比，且（）求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前2015項和21(本小題滿分10

5、分)題21圖某機器零件是如圖所示的幾何體（實心），零件下面是邊長為10cm的正方體，上面是底面直徑為4cm，高為10cm的圓柱（）求該零件的表面積；（）若電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方米用鋅，問制造1000個這樣 的零件，需要鋅多少千克？（注：取3.14）22(本小題滿分10分)甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，5天中，兩臺機床每天的次品數(shù)分別是：甲 1 0 2 0 2 乙 1 0 1 0 3（）從甲機床這5天中隨機抽取2天，求抽到的2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個的概率；（）哪臺機床的性能較好？23(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（）當(dāng)時，判斷在定義域上的單調(diào)性；（）若在上的最小值為2，求的值2

6、4(本小題滿分12分)P0FxyABNM題24圖如圖，已知拋物線的焦點為，過點且斜率為的直線交拋物線于，兩點，直線分別與拋物線交于點（）證明的值與無關(guān)；（）記直線的斜率為，證明為定值 說明： 一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則 二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一

7、步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分一、單項選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）151 161 175 1820三、解答題（本大題共6小題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19解：（）因為， 所以 2分 4分（）因為 6分 ， 所以 8分20解：（）因為公比，且， 所以， 解得， 2分所以 4分（）由（）知， 6分題21圖 8分21解：（）零件的表面積 4分 （） 6分 該零件的表面積 （）電鍍1000個這種零件需要用的鋅為 8分

8、（） 10分所以制造1000個這樣的零件，需要鋅7.9816千克22解：（）從甲機床這5天中隨機抽取2天，共有（1,0），（1,2），（1,0），（1,2） ，(0,2)，（0,0），（0,2），（2,0），（2,2）， (0,2) 等10個基本事件， .2分 其中所取的兩個零件均為合格品的事件有（1,0），（1,0），（0,0）等3個. .4分記“從甲機床這5天中隨機抽取2天，抽到2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個”為事件，則. 5分（）因為， ， 7分， 9分所以，即甲臺機床的性能較好. 10分23解：（）由題意：的定義域為，且2分，故在上是單調(diào)遞增函數(shù)5分（）因為 若，則，即在上恒成立，此時在上為增函數(shù)， ， （舍去） 7分 若，則，即在上恒成立，此時在上為減函數(shù)， 所以， 9分 若，令得， 當(dāng)時，在上為減函數(shù)， 當(dāng)時，在上為增函數(shù)， ， 11分綜上