2019年貴陽市九年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷(附答案)

1、2019年貴陽市九年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷（附答案）一、選擇題1.如圖，矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按 Z B-C 的方向在 AB 和BC上移動(dòng)，記 PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）2.下列運(yùn)算正確的是()2243412A. a a a B. a a a3、41222C. (a ) aD. (ab) ab3 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a w0）圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A. abc>0B. b2- 4acv 0C. 9a+3b+c>0D. c+8a<04 .如圖，在 ABC中，AC = BC,有

2、一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-C-B-A勻速運(yùn)動(dòng).則CP的長度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）AM ;B_C D .5 .如圖，把矩形 ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在 EFB=60；則矩形ABCD的面積是（）J AFA. 12B. 24C. 16 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線yi 2x 2與坐;（X 0）交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD± x軸，垂足為K$個(gè)oIAD 邊的 B處，若 AE=2, DE=6, /2百D, 1673k標(biāo)軸交十 a、b兩點(diǎn)，與雙曲線 y2 XD,且OA=AD,則以下結(jié)論：3 SMDB SMDC ；當(dāng) 0vxv3 時(shí)，yi y2；一一.8如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF

3、=-;3當(dāng)x>0時(shí)，y1隨x的增大而增大，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） ADA'工y2隨x的增大而減小.C. 3A. 1B. 27.下列計(jì)算正確的是（D. 4A. a2?a=s2B. a6 用2=a38.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（9-38aM, N表示的有理數(shù)互為相反C. a2b - 2ba2= - a2b3、D.()2aM, P, N, Q,若點(diǎn) )A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)P9.觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第 為（）D.點(diǎn)Q9個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)A. 61B. 72C. 73D. 8610.如圖，已知。的半徑是2,點(diǎn)

4、A、）311.如圖，矩形oA. 4個(gè)12. cos45的值等于（B. 3個(gè) )C. 2個(gè)D. 1個(gè)B. 1C.2dT2B、C在O O±,若四邊形 OABC為菱形，則圖中ABCD中，。為AC中點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線分別與 AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO.若/ COB=60 , FO=FC,則下列結(jié)論：FB垂直平分OC;匕EOBACMB ;DE=EF ;S/aoe： Sabcm=2： 3,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （）、填空題13 .關(guān)于x的一元二次方程ax2 3x 1 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在 -1和0之間（不包 才H1和0）,則a的取值范圍是 14 .在一個(gè)不

5、透明的袋子中有若干個(gè)小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出 一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述 過程.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)摸出黑球”的概率是 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.15 .使分式第+ 1的值為0,這時(shí)x=.16 .如圖，在AABC中，BC邊上的垂直平分線 DE交邊BC于點(diǎn)D,

6、交邊AB于點(diǎn)E.若 EDC的周長為24, AABC與四邊形AEDC的周長之差為12,則線段DE的長為.18.分解因式：2x2-18 =k19 .如圖，反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過？ABCD對(duì)角線白交點(diǎn)P,已知點(diǎn)A , C, D在坐標(biāo)x軸上，BDXDC, ?ABCD的面積為6,則k=.20 .在一次班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試中，65分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為 66分，而所有成績及格的學(xué)生的平均分為 72分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分為58分，為了減少不及格的學(xué)生人數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績加上了5分，加分之后，所有成績及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?5分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?9分，已知該班學(xué)生人數(shù)大

7、于 15人少于30人，該班共有 位學(xué)生.三、解答題21 .甲、乙兩公司為 見義勇為基金會(huì)”各捐款60000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%,乙公司比甲公司人均多捐 20元.甲、乙兩公司各有多少人？22 . 2x=600答：甲公司有600人，乙公司有 500人.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意找出等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)并根據(jù) 等量關(guān)系列出方程.23 .如圖，在四邊形 ABCD中，ABPDC, AB AD ,對(duì)角線AC , BD交于點(diǎn)O ,AC平分 BAD ,過點(diǎn)C作CE AB交AB的延長線于點(diǎn)E ,連接OE .(1)求證：四邊形 ABCD是菱形；(2)若AB卮BD 2,求

8、OE的長.24 .如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角CAB 45 ,在距A點(diǎn)10米處有一建筑物 HQ .為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 DC的傾斜角 BDC 30，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù)：& 1,414 , J3 1.732)H A B E F25 .將平行四邊形紙片 ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn) C與A重合，點(diǎn)D落到D處，折痕 為EF .C(1)求證：VABEVAD F ；(2)連結(jié)CF ,判斷四邊形 AECF是什么特殊四邊形？

9、證明你的結(jié)論.、r 一 一2一26 .問題：探究函數(shù)y=x+_的圖象和性質(zhì).x小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的方法和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下探究，下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完 整：(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是：；(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整:x-3-2-32-11"2121323y233-3S-26-3412|4526233(4)進(jìn)一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質(zhì)(一條即可)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長度，點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出/ APB4PAD再利用相似三角形

10、的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解.【詳解】點(diǎn)P在AB上時(shí)，0WxW3,點(diǎn)D到AP的距離為AD的長度，是定值 4;點(diǎn)P在BC上時(shí),3<x<5,. /APB吆 BAP=90 ,/PAD廿 BAP=90 , / APBh PAD又. / B=Z DEA=90 , .ABS ADEAAB AP AB AP一=,DE AD DE AD口h 3 x即一一，y 412 y二一,x縱觀各選項(xiàng)，只有 B選項(xiàng)圖形符合，故選B.2. C解析：C【解析】【分析】分別計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. a2 a2 2a2,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. x3 x2y xy2 x2y xy2 y3

11、,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；3 412C. (a ) a ,計(jì)算正確；D. (ab)2 a2b2,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3. D解析：D【解析】【分析】 【詳解】試題分析：根據(jù)圖象可知拋物線開口向下，拋物線與y軸交于正半軸，對(duì)稱軸是 x=1 >0,所以av 0, c>0, b>0,所以abcv 0,所以A錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 b2 4ac >0,所以B錯(cuò)誤；又拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）,對(duì)稱軸是x=1,所以 另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）,所以9a 3b c

12、0,所以C錯(cuò)誤；因?yàn)楫?dāng)x=-2時(shí)，by 4a 2b c<0,又 x 1,所以 b=-2a,所以 y 4a 2b c 8a c<0,所 2a以D正確，故選D.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì).4. D解析：D【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)C作CD±AB于點(diǎn)D.在 AABC 中，AC=BC . . AD=BD. 點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減小.故 A、B錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn) P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于 零.故C錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大.故 D正確.故答案選 D.考點(diǎn)：等腰三角形的

13、性質(zhì)，函數(shù)的圖象；分段函數(shù).5. D解析：D【解析】如圖，連接BE, .在矩形 ABCD中，AD/BC, / EFB=60 , ./ AEF=180-人 EFB=180-60°=120°, / DEF=Z EFB=60 . 把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊白B處，/ BEF=Z DEF=60 ./ AEB=/ AEF-Z BEF=120 60 =60°.在 RtAABE 中,AB=AE?tan/ AEB=2tan60 =2 氐. AE=2, DE=6, . . AD=AE+DE=2+6=8矩形 ABCD的面積=AB?AD=2由 x 8=16/3.故選 D

14、.考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的 三角函數(shù)值.6. C解析：C【解析】試題分析：又行1直線 y1 2x 2 ,令x=0,得到y(tǒng)=2;令y=0,得到x=1, . A (1, 0) , B (0, 2),即 OA=1, OB=2,在 AOBA和/DA 中，/ AOB=/ ADC=90 , / OAB=/DAC, OA=AD, OB心 CDA ( AAS>) , /. CD=OB=2, OA=AD=1, /. SAADB SAADC (同底等高三角形面積相等)，選項(xiàng) 正確；4.C (2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即y2 -,由函數(shù)

15、圖象得：當(dāng) 0Vxx<2時(shí)，y y2,選項(xiàng)錯(cuò)誤；，.一44 8當(dāng)x=3時(shí)，y1 4 , y2 ,即EF=4 =-,選項(xiàng)正確；33 3當(dāng)x>0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，選項(xiàng) 正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算可判斷A；根據(jù)同底數(shù)塞的除法運(yùn)算可判斷B;根據(jù)合并同類項(xiàng)可判斷選項(xiàng)C;根據(jù)分式的乘方可判斷選項(xiàng)D.【詳解】A、原式=a3,不符合題意；B、原式=a4,不符合題意；C、原式=-a?b,符合題意；27 一”一一D、原式=-，不符合題意，8a故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的乘除法，合并同類項(xiàng)，

16、以及同底數(shù)哥的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】試題分析：點(diǎn) M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在。點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C. M0 PX 0考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.9. C解析：C【解析】【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化可得出變化規(guī)律 n=二n2+=n+1 （ n為正整數(shù)）”，再代入n= 9即可求出結(jié)論.22【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：ai= 5=1 X2+1+2 , 32=10=2X2+1+2+3, a3= 16=3X2+1+2+3+4 ,，2.an

17、= 2n+1+2+3+ - + （n+1） = -n2+n+1 （n 為正整數(shù)），C 12； ” - a9 =X9 +-X9+1 = 73.22故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律"n=1 7-n2+n+1 （n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.2 210. C解析：C【解析】分析：連接OB和AC交于點(diǎn)D,根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及/ AOC的度數(shù)，然后求出菱形 ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形abco-S扇形aoc可得答案.詳解：連接OB和AC交于點(diǎn)D,如圖所示： 圓的半徑為2, .OB=OA=OC=2 ,又四邊形OA

18、BC是菱形, .OBXAC, OD= 1 OB=12，在RtACOD中利用勾股定理可知：CD= 應(yīng)12J3 , AC=2CD=2近,. sin/COD= CD 立OC 2 '，/COD=60 , / AOC=2 / COD=120 , .S 菱形 ABCO = 1 BXAC= 1 X2X2j3=2 J3 22c _ 120224S 扇形 AOC -3603 '則圖中陰影部分面積為 S菱形ABCO - S扇形AOC= &2J33，故選C.1 點(diǎn)睛：本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=1a?b22 n r （a、b是兩條對(duì)角線的長度）；扇形的面

19、積=，有一定的難度.36011. A 解析：A 【解析】 【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；證4OMB叁' OEB得EOB04CMB ；先證ABEF是等邊三角形得出 BF=EF ,再證？ DEBF得出DE=BF ,所以得DE=EF ；由 可知ABCMBEO ,則面積相等， AAOE和BEO屬于等高的兩個(gè)三角形，其面積比就等于兩底的比，即 Szaoe: S3oe=AE： BE,由直角三角形30 °角所對(duì)的直角邊是斜邊的 一半得出 BE=2OE=2AE ,得出結(jié)論 SMoe : S:oe=AE : BE=1 : 2.【詳解】試題分析：矩形 ABCD中，O為AC中點(diǎn)

20、， ，OB=OC, ; / COB=6 0 , .OBC是等邊三角 形，.OBuBC, FO=FC , ，F(xiàn)B垂直平分 OC,故正確；FB 垂直平分 OC, CMB AOMB , -. OA=OC , / FOC= / EOA , / DCO= / BAO , .FOCEOA,FO=EO ,易得 OBEF, OMB AOEB, /. EOBA CMB ,故正確； 由 AOMBOEBA CMB 得/ 1 = / 2= Z 3=30° , BF=BE , /. BEF 是等邊三角形，.BF=EF ,DF/BE且DF=BE ,，四邊形 DEBF是平行四邊形，/. DE=BF , /. DE

21、=EF ,故正確；在直角 ABOE 中. / 3=30° ,BE=2OE , / OAE= / AOE=30 , /. AE=OE , /.BE=2AE ,Saaoe: Szboe=1 : 2,又. FM:BM=1:3,Sabcm = - Sa bcf= Sa boe44Saaoe： Szbcm =2:3故正確；所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為4個(gè)考點(diǎn)：(1)矩形的性質(zhì)；(2)等腰三角形的性質(zhì)；(3)全等三角形的性質(zhì)和判定； (4)線段垂直平分線的性質(zhì)12. D解析：D【解析】【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解.【詳解】解：cos45 = 22 .2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)

22、值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.二、填空題13. <a<-2【解析】【分析】【詳解】解：二,關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. = (-3) 2-4X ax (-1) >0解得：a>-設(shè)f(x) =ax2-3x-1如圖二.實(shí)數(shù)根都在-19斛析： 一<a<-24【解析】【分析】【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程 ax2-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 二 (-3) 2-4 冶X (-1) >0, 一 9解得：a> - 一4設(shè) f (x) =ax2-3x-1，如圖，2a3.a< ,2且有 f (-1)

23、 v 0, f (0) v 0,即 f (-1) =ax (-1) 2-3 x(-1) -1<0, f (0) =-1<0,解得：av-2,9-. - v av -2,90故答案為-7 v a< ? .14. 4【解析】【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率據(jù)此求解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在04附近故摸到白球的頻率估計(jì)值為04;故答案為:解析：4【解析】【分析】04【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解0.4附近,【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.4;故

24、答案為：0.4.【點(diǎn)睛】 本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的 頻率能估計(jì)概率.15. 1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程 x2-1x+1 = 0然后根據(jù)分 式方程的解法分解因式后約分可得 x-1=0解之得x=1經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方 程的解答案為1考點(diǎn)：分式方程的解法解析：1【解析】X2 - 1試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，*+1=0,然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0,解之得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法16. 6【解析】試題解析：: DE是BC邊上的垂直平分線BE=CE2E

25、DC的周 長為24；ED+DC+EC=24 : zABC與四邊形AEDC的周長之差為12；(AB+AC+BC - (AE+ED+DC+AC解析：6【解析】試題解析：: DE是BC邊上的垂直平分線， .BE=CE .EDC的周長為24, . ED+DC+EC=24 .ABC與四邊形 AEDC的周長之差為 12,(AB+AC+BC - (AE+ED+DC+AC = (AB+AC+BC - (AE+DC+AC -DE=12, .BE+BD-DE=12 . BE=CE BD=DC, .-得，DE=6.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).17. 【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟即可解答【詳解】方程兩邊都乘

26、以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)所以分式方程的解為故答案為【點(diǎn)睛】考查了解分式 方程解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分 解析：x 1【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答.【詳解】方程兩邊都乘以x 2,得：3 2x 2 x 2,解得：x 1 ,檢驗(yàn)：當(dāng)x 1時(shí)，x 2 1 21 0,所以分式方程的解為 x 1 ,故答案為x 1 .【點(diǎn)睛】考查了解分式方程，1解分式方程的基本思想是 轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.2解分式方程一定注意要驗(yàn)根.18. 2 (x+3) (x-3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2 (x2-9) =2

27、 (x+3) (x-3)故答案為：2 (x+3) (x-3)【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2 (x+3) (x 3)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2 (x2 9) = 2 (x+3) ( x 3),故答案為：2 (x+3) (x-3)【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.19. -3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDO加積在得到矩形PDOIH積應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù) k的意義即可詳解：過點(diǎn)P做PHy軸于點(diǎn)E：BI邊形ABC師平行四邊形AB=CMFBDLx軸解析：-3【解析】分析：由

28、平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積，在得到矩形 PDOE面積，應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可.詳解：過點(diǎn)P做PEy軸于點(diǎn)E,四邊形ABCD為平行四邊形,-.AB=CD又; BDx軸ABDO為矩形 .AB=DO''' S 矩形 ABDO =S?ABCD =6.P為對(duì)角線交點(diǎn)，PEy軸四邊形PDOE為矩形面積為3即 DO?EO=3，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x, y)k=xy= 3故答案為：-3點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì).20. 28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為 x人不及格人數(shù)為y人原來不及格加分為及格的人數(shù)為n人所以72x+58y=

29、66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分別表示xy得到解析：28【解析】【分析】 設(shè)加分前及格人數(shù)為 x人，不及格人數(shù)為 y人，原來不及格加分為及格的人數(shù)為 n人，所 以心吃+冷譽(yù)點(diǎn)群制)魯麓+ '用n為'別表小x、丫得到x+y =-n，然后28. _28 利用15Vnv30, n為正整數(shù)，一n為整數(shù)可得到n = 5,從而得到x+y的值. 55【詳解】設(shè)加分前及格人數(shù)為 x人，不及格人數(shù)為 y人，原來不及格加分為為及格的人數(shù)為n人,根據(jù)題意得72r + 58y = 66(x + y) _7S(t + n) + 59(y - n) = (66 +

30、 5)(x + v)，16解得* 二 n12 y = n28二 H一n為整數(shù),5所以 x+y = n,而15Vn<30, n為正整數(shù), s所以n=5,所以 x+y = 28,即該班共有28位學(xué)生.故答案為28.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.構(gòu)建方程組的模型是解題關(guān) 鍵.三、解答題21 .甲公司有600人，乙公司有 500人.【解析】分析：根據(jù)題意，可以設(shè)乙公司人數(shù)有x人，則甲公司有(1+20%)x人；由乙公司比甲公司人均多捐20元列分式方程，解之即可得出答案.詳解：設(shè)乙公司有 x人，則甲公司就有(1+20%) x人，即1.2x人，根據(jù)題意，可列方程:6000

31、060000=201.2x解之得：x=500經(jīng)檢驗(yàn)：x=500是該方程的實(shí)數(shù)根22 .無23 .（1）證明見解析；（2） 2.【解析】分析：（1）根據(jù)一組對(duì)邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定即可（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出0A線等于斜邊的一半即可求解 .詳解：（1）證明：. AB / CD ,CAB ACD AC 平分 BADABB2 OB22 根據(jù)直角三角形斜邊的中CAB CAD ,CAD ACDAD CD又 AD ABAB CD又 AB / CD ,，四邊形 ABCD是平行四邊形又 AB AD YABCD是菱形(2)解：四邊形 ABCD是菱形，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)0.1 一 一_ 1 _AC BD . OA OC -AC , OB OD - BD , 22-1OB -BD 1 . 2在 RtVAOB 中， AOB 90 .oa Jab2 ob2 2 . CE AB, AEC 90 .在 RtVAEC 中， AEC 90 . 0 為 AC 中點(diǎn).八1 一 分OE -AC OA 2 . 2點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾 股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的 關(guān)鍵.24.該建筑物需要拆除.【解析】分析：