高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題課件5 新人教B版選修2-1

1、1.1命題與量詞課程目標(biāo)1雙基目標(biāo)了解命題的逆命題、否命題與逆否命題理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義能正確地對含有一個量詞的命題進行否定2情感目標(biāo)通過學(xué)習(xí)常用邏輯用語及其符號表達方式，提高邏輯分析、數(shù)學(xué)表達和邏輯思維能力通過本章的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)的美，養(yǎng)成一絲不茍，追求完美的科學(xué)態(tài)度通過本章的學(xué)習(xí)，體會用對立統(tǒng)一的思想認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義思想方法重點難點本章重點：命題的概念及四種命題間的相互關(guān)系；充分條件、必要條件；邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及命題真假

2、的判斷；全稱量詞與存在量詞的有關(guān)概念本章難點：含有一個量詞的命題的否定；含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷學(xué)法探究1這部分內(nèi)容相對比較抽象，不易理解，學(xué)習(xí)中要注意多結(jié)合實例去理解概念另外，用符號語言表述數(shù)學(xué)命題也增加了學(xué)習(xí)的難度，要逐步提高數(shù)學(xué)語言、符號語言的轉(zhuǎn)換能力2要學(xué)會類比的方法，將有關(guān)概念進行類比，以便更好地理解和運用同時，還要用聯(lián)系的觀點去認(rèn)識相關(guān)知識如邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”與集合的交、并、補的聯(lián)系；充分條件、必要條件、充要條件與四種命題的聯(lián)系3本章內(nèi)容與所學(xué)的知識有緊密的聯(lián)系，這就需要有比較扎實的基礎(chǔ)知識如對充分條件、必要條件的判定，除要正確理解相關(guān)概念外，還要有一定的推理能

3、力4用集合的觀點去理解相關(guān)概念，提高分析問題和解決問題的能力.1知識與技能了解命題的概念，并能判斷命題的真假2過程與方法通過生活與數(shù)學(xué)中的豐富實例，了解命題的概念3情感態(tài)度與價值觀學(xué)會判斷命題的真假，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點：了解命題的定義，判定命題的真假難點：判定一個句子是不是命題1要判斷某個句子是否是命題，首先，要看這個句子的句型，一般地，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題其次，要看能不能判斷其真假，也就是判斷其是否成立，不能判斷真假的語句，就不能叫做命題例如“這是一棵大樹”，不能叫命題，由于“大樹”沒有界定，就不能判斷“這是一棵大樹”的真假值得注意的是，在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)技術(shù)中的一些猜想仍

4、是命題“在2050年前，中國將擁有自主產(chǎn)權(quán)的核動力航空母艦”這樣的猜想目前還不能判斷其真假，但是隨著時間的推移與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，總能判斷它們的真假，因此，人們把這一類猜想仍算為命題2開語句例如：x5，x210，(xy)(xy)0，這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句的真假的，這種含有變量的語句叫做開語句(條件命題)開語句不是命題1一般地，我們把用_、_或_表達的，可以判斷_的_叫做命題2判斷為_的語句叫做真命題判斷為_的語句叫做假命題3目前無法確定語句的真假，但從事物的本質(zhì)而論，句子是可分辨真假的，這類_也算命題4命題可以用_表示答案1.語言符號式子真假語句2真

5、假3.猜想4小寫英文字母如p，q，r，例1判斷下列語句是否為命題，并說明理由(1)f(x)3x(xr)是指數(shù)函數(shù)；(2)x20；(3)集合a，b，c有3個子集；(4)這盆花長得太好了！解析(1)“f(x)3x(xr)是指數(shù)函數(shù)”是陳述句并且它是真的，因此它是命題(2)因為無法判斷“x20”的真假，所以它不是命題(3)“集合a，b，c有3個子集”是假的，所以它是命題(4)“這盆花長得太好了”無法判斷真假，它不是命題解析上面6個語句中，(3)不是陳述句，所以它不是命題；(6)雖然是陳述句，但因為無法判斷它的真假，所以它也不是命題；其余4個都是陳述句，而且都可以判斷真假，所以它們都是命題，其中(1)

6、(4)是真命題，(2)(5)是假命題例2下列語句中是命題的有_，其中是真命題的有_(寫出序號)“等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？”“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？”“一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)”；“大角所對的邊大于小角所對的邊”；“xy為有理數(shù)，則x、y也都是有理數(shù)”；“作abcabc”分析根據(jù)命題的概念，判斷是否是命題、若是，再判斷真假答案；分析因命題為真，故直接解不等式說明命題為真，也就是不等式成立設(shè)有兩個命題：p：|x|x1|m的解集為r；q：函數(shù)f(x)(73m)x是減函數(shù)，若這兩個命題中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍解析若p為真命題，則根據(jù)絕對值的幾何意義可知m1.若q為真命題

7、，則73m1，所以m2，若p真q假則m .若p假q真，則1m2.綜上所述，實數(shù)m的范圍是1mb，則acbc矩形的對角線互相垂直a1個 b2個 c3個 d4個答案a解析只有正確二、填空題4給出下列命題若acbc，則ab；方程x2x10有兩個實根；對于實數(shù)x，若x20，則x20；若p0，則p2p；正方形不是菱形其中真命題是_，假命題是_答案5下面是關(guān)于四棱柱的四個命題：如果有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；如果兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；如果四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；如果四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號是_(寫出所有真命題的編號)答案解析中由過相對側(cè)棱截面的交線垂直于底面并與側(cè)棱平行，可知命題成立，中由題意，可知對角面均為長方形，即可證命題成立、錯誤，反例如斜四棱柱三、解答題6如果命題“當(dāng)x1