2022年《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計2

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載【概述】1、 一次函數(shù)選自人教版義務(wù)教育教科書八年級下冊19.2.2 ；2、本節(jié)主要研究一次函數(shù)的概念，并類比于正比例函數(shù)，研究一次函數(shù)的圖像和增減變化規(guī)律。一次函數(shù)是一種最基本的初等函數(shù)， 研究它的概念和圖像性質(zhì)，對它的函數(shù)解析式與函數(shù)圖像的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化能發(fā)揮重要作用，這是“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的體現(xiàn)，它對今后進(jìn)一步研究其他類型的函數(shù)具有啟示作用。【教學(xué)目標(biāo)】依據(jù)以上分析，制定了如下三維目標(biāo)：【教學(xué)重點、難點】重點：一次函數(shù)的概念和一次函數(shù)圖像的性質(zhì)；難點：一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)?！緦W(xué)生特征分析】認(rèn)知基礎(chǔ)： 學(xué)生之前對變量與函數(shù)、函數(shù)的概念、正比例函數(shù)及解析式、圖像有了初步

2、了解，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。知識與技能理解一次函數(shù)的概念和意義， 能畫出具體一次函數(shù)的圖像，探索并理解一次函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)的圖像所過的特殊點；了解表示函數(shù)關(guān)系的三種方法：解析法、列表法、圖像法，并會用解析法表示數(shù)量關(guān)系。過程與方法1、經(jīng)歷由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；2、進(jìn)一步體驗函數(shù)圖像的畫法和性質(zhì)，會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題，感悟函數(shù)解析式與函數(shù)圖像的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。情感態(tài)度價值觀通過一次函數(shù)的概念和圖像的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體

3、驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。一次函數(shù)第一課時教學(xué)設(shè)計精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)特點： 學(xué)生處于八年級第二學(xué)期階段，對于變量與函數(shù)、 正比例函數(shù)的知識已經(jīng)掌握， 對它們的進(jìn)一步的推廣運用表現(xiàn)出思維活躍，有強(qiáng)烈的好奇心， 并且具有一定的觀察總結(jié)推理能力， 以及文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號的能力，具備一定的數(shù)形結(jié)合思想意識?！窘?/p>

4、學(xué)策略選擇與設(shè)計】教法： 通過設(shè)置實際問題讓學(xué)生探究一次函數(shù)的一般形式，得到一次函數(shù)的概念，然后用類比的方法降低新知識的難度，促進(jìn)知識之間的聯(lián)系，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生由正比例函數(shù)圖像探尋一次函數(shù)的圖像及其規(guī)律，使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。因此，主要教法是：探究式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法：通過對實際問題的探究發(fā)現(xiàn)，建立一次函數(shù)的概念及其性質(zhì)，在小組合作中參與探索一次函數(shù)圖像的規(guī)律， 通過合作交流的方式學(xué)會探索問題和解決問題的基本方法與策略。因此，主要學(xué)習(xí)法是：探究學(xué)習(xí)、合作交流【教學(xué)資源與工具設(shè)計】教具： 人教版新課標(biāo)八年級下冊教材，課件，黑板，粉筆、刻度尺等；學(xué)具： 教材，鉛筆，草稿紙，刻度尺；教學(xué)環(huán)

5、境： 現(xiàn)代多媒體教室?！窘虒W(xué)過程】（45 分鐘）主要流程：探究思考提煉概念合作交流探究圖像知識梳理鞏固概念布置作業(yè)自主學(xué)習(xí)深入探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律設(shè)置情景導(dǎo)入新課精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載具體過程復(fù)習(xí)提問： (5 分鐘)1前面我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的性質(zhì)， 哪位同學(xué)能敘述一下？并且舉個正比例函數(shù)的例子呢 ? 2列出下列正比

6、例函數(shù)的方程（1）小華步行的速度為每分鐘30 米，小華所走的路程s（單位：米）隨他所走的時間t（單位：分鐘）的變化而變化. （2）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm ，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h （單位：cm） ，隨這些練習(xí)本的本數(shù)n 的變化而變化；教師活動 : 用多媒體呈現(xiàn)問題 , 讓學(xué)生舉手回答和板書。學(xué)生活動 : 學(xué)生通過獨立思考 , 很容易得到答案， 舉手回答，并且到黑板寫出后面兩道題的答案。師生活動： 交流總結(jié)，并用多媒體展示正比例函數(shù)一般形式及圖像性質(zhì)，復(fù)習(xí)上節(jié)的知識。設(shè)計意圖：讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)的相關(guān)知識，既是對上節(jié)內(nèi)容的鞏固，又為本節(jié)建立一次函數(shù)概念進(jìn)行類比做好鋪墊，通過對已有

7、知識的梳理獲得成就感，從而為下面的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生興趣。本環(huán)節(jié)重點關(guān)注：（1）學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中的積極性、發(fā)現(xiàn)問題和回答問題的勇氣；（2）學(xué)生在答題過程中知識掌握情況，語言表達(dá)是否規(guī)范；（3）學(xué)生對正比例函數(shù)中k 值的意義的理解。一、（5 分鐘）問題某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高 1km 氣溫下降 6，登山隊員由大本營向上登高km 時，他們所在位置的氣溫是y，試用解析式表示 y 與 x 的關(guān)系。教師活動： 用多媒體導(dǎo)入題目，啟發(fā)函數(shù)解析式如何建立。學(xué)生活動： 積極思考，思考怎樣寫出函數(shù)解析式，并觀察其特點。師生活動 ：引導(dǎo)學(xué)生寫出正確的函數(shù)解析式:y=-6x+15 （x0）, ：提出問

8、題：設(shè)置情景、導(dǎo)入新課精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有其他嗎？它在數(shù)學(xué)中屬于什么函數(shù)？設(shè)計意圖：通過引例的師生共同探究，幫助學(xué)生找到建立一次函數(shù)解析式的一般方法，為下面學(xué)生自己探究指明解決問題的方法。同時讓學(xué)生初步對這個新的函數(shù)解析式與正比例函數(shù)的一

9、般形式進(jìn)行類比，找出不同，激發(fā)求知欲。二、（教學(xué)重點）（10 分鐘）媒體資源展示：（1）有人發(fā)現(xiàn)，在 2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度（攝氏度）有關(guān)，即c的值約是 t 的 7倍與 35 的差；（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g （kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù) 105，所得差是 g的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話 x 分的計時費（ 0.1 元/min 收?。?；（4）把一個長 10cm 、寬 5cm的長方形的長減少x cm ，寬不變，長方形的面積y（單位：2cm）隨 x 的變化而變化。教師活動：找出以上問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解

10、析式，并觀察這些解析式有什么共同點？將得出的解析寫在同一列。學(xué)生活動： 學(xué)生分組進(jìn)行交流討論（1）發(fā)現(xiàn)上面這些函數(shù)的形式都與y=-6x+15 形式相同。解上面問題中的函數(shù)分別為：（1）c=7t-35（20t 25）（2）g=h-105 （3）y=0.1x+22 （4）y=-5x+50（0 x 10）（2）共同點：左邊都有因變量，解析式右邊都有自變量，自變量的系數(shù)都是常數(shù)，自變量的次數(shù)為 1，且解析式的右邊都加上了一項常數(shù)。探究思考、提煉概念精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)

11、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載即因變量常數(shù)自變量+常數(shù)教師活動 ：引出一次函數(shù)的一般形式及一次函數(shù)的概念請同學(xué)們自己得出概念, 學(xué)生總結(jié) ：一般地，形如 y=kx+b（k 與 b 是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)教師提問 : k 、b 能否為 0 呢? 學(xué)生活動： 發(fā)現(xiàn) k=0時, 解析式不是函數(shù)，因此 , k 0; b=0時，y=kx，函數(shù)是正比例函數(shù)教師提問 : 一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么相似和不同？學(xué)生活動： 發(fā)現(xiàn)多一個 b 師生總結(jié) ：一次函數(shù)包含了正比例函

12、數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù)在b=0時的特例。設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，類比正比例函數(shù)的概念建立起一次函數(shù)的概念，并進(jìn)一步理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系從而達(dá)到知識的遷移；同時在探究中學(xué)會合作和增強(qiáng)團(tuán)隊精神；情境的創(chuàng)設(shè)來源于生活，是為了讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。小組競賽，拓展提高、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=8x （2）y=8/x （3）y=5x26 （3）y=0.5x1 、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加米（1）一個小球速度v 隨時間 t 變化的函數(shù)關(guān)系它是一次函數(shù)嗎？（2）求第 25 秒時小球的速度 . 設(shè)計意圖

13、：及時鞏固，深化理解一次函數(shù)的概念，區(qū)分一次函數(shù)與正比例函數(shù)，既鞏固新知，又對正比例函數(shù)進(jìn)一步提高鞏固，在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生有興趣動腦，動手，促進(jìn)生生間的交流互動。三、（重點與難點）（10 分鐘）例題 1 畫出函數(shù) y=-6x 與 y=6x+5的函數(shù)圖像。合作交流、探究圖像精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - -

14、 - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師提示 : 描點法作圖， 函數(shù) y=-6x 與 y=6x+5中，自變量 x 可以任意實數(shù)， 列表表示幾組對應(yīng)的值（填空） ： 畫一畫： 比一比：比較兩個函數(shù)圖像， 得出不同點與相同點 想一想：它們的性質(zhì)有什么相似點， 能不能經(jīng)過平移得到？教師活動： 用多媒體導(dǎo)入題目，給學(xué)生分好組，進(jìn)行探討畫圖，關(guān)注全體學(xué)生，做好個別輔導(dǎo)，指導(dǎo)其完成上述任務(wù)。學(xué)生活動： 積極思考，動手畫圖 , 互相討論。教師活動： 用多媒體將表格答案呈現(xiàn)出來，在黑板上老師動手畫出圖像， 讓學(xué)生學(xué)習(xí)正確的畫圖方式，讓學(xué)生比較自己畫的圖與老師有什么不同處。學(xué)生活動： 經(jīng)過與老師畫的圖對比，得到正確圖像

15、。教師活動： 用多媒體動畫展示平移， 引導(dǎo)學(xué)生從圖像形狀， 傾斜程度及與 y 軸交點坐標(biāo)上比較兩個圖像，從而認(rèn)識兩個圖像的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中 k、b 在圖像中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)。學(xué)生活動： 學(xué)生通過老師的引導(dǎo)，對一次函數(shù)圖像的特點及平移規(guī)律得以了解，小組代表舉手總結(jié)一次函數(shù)圖像的特點，獎勵發(fā)現(xiàn)最多的組。師生總結(jié)：相同點： 這兩個函數(shù)的圖像形狀都是直線，并且傾斜程度相同。不同點 ：函數(shù) y=-6x 的圖像經(jīng)過原點 , 函數(shù) y=-6x+5 的圖像與 y軸交于點(0,5),即它可以看作由直線y=-6x 向上平移 5個單位長度而得到。教師提問： 如何由 y=kx 的圖像得到

16、y=kx+b 的圖像？x -2 -1 0 1 2 y=-6x 0 -6 y=6x+5 5 -1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生總結(jié) ：一般地，由直線y=kx 平移|b| 單位長度后得到直線y=kx+b，當(dāng) b0時，向上平移；當(dāng)b0 時，向下平移。設(shè)計意圖 ：讓學(xué)生從列表、描點、連線開始，類比正比例函數(shù)的圖像，通過

17、動手操作的過程中從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖像的形狀描點的過程中感受正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像之間的位置關(guān)系，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想的運用。同時利用多媒體動畫效果演示圖像平移， 讓學(xué)生很直觀地發(fā)現(xiàn)由正比例函數(shù)圖像平移得到一次函數(shù)圖像的方法。四、（12 分鐘）例題 2 畫出函數(shù) y=2x-1 與 y=-0.5x+1 的圖像學(xué)生探究畫法一：x 0 1 y=2x-1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5 學(xué)生探究畫法二： 先畫直線 y=2x 與 y=-0.5x ，再分別向下平移一個單位和向上平移一個單位，也能得到圖像。師生總結(jié)畫法： 描點法，平移法進(jìn)一步探究：畫出 (1)y x+1、y-x 1；

18、(2) y2x1 與 y-2x+1 的圖像，猜想出一次函數(shù)解析式 y=kx+b (k 、 b 是常數(shù)，k0)中，k 的正負(fù)對函數(shù)圖像有什么影響？學(xué)生活動： 合作交流，動手畫圖教師活動： 用多媒體將圖像呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生舉手說出發(fā)現(xiàn)圖像的規(guī)律。學(xué)生活動：當(dāng) k0時，直線 y=kx+b 由左至右上升；當(dāng) k0時，y 隨 x 增大而增大當(dāng) k0 時，y 隨 x 增大而增大當(dāng) k0 時，y 隨 x 增大而減小設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生梳理知識的能力，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)圖：六、（1 分鐘）1、課后習(xí)題 p90 第 2 題 、p93 第 1、2 題。2、開放題：自己根據(jù)生活實際寫出一個有關(guān)一次函數(shù)的解析式，畫出對應(yīng)的函數(shù)圖像，并進(jìn)行討論其性質(zhì)。 【板書設(shè)計】19.2.2 一次函數(shù)1、正比例函數(shù)性質(zhì)及其解析式 3、一次函數(shù)圖像畫法和特點2、一次函數(shù)的概念及特點4、一次函數(shù)圖像性質(zhì)規(guī)律一次函數(shù)概念圖像定義解析式畫法規(guī)律性質(zhì)布置作業(yè)、自主學(xué)習(xí)精品學(xué)