2022年《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》測(cè)試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(a 卷) 姓名：分?jǐn)?shù)：一、選擇題 : ( 每題 2 分, 共 30 分) 1. 拋物線(xiàn) y=x2+3x 的頂點(diǎn)在 ( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2. 拋物線(xiàn) y=-3x2+2x-1 的圖象與x 軸、 y 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) a.沒(méi)有交點(diǎn) b.只有一個(gè)交點(diǎn) c.有兩個(gè)交點(diǎn) d.有三個(gè)交點(diǎn)3. 已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a 0) 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1 所示 , 則有 ( ) a.a0,b0 b.a0,c0 c.b0,c0 d.a、b、c 都小于 0 (1) (2) (3) 4. 若拋物線(xiàn)y=ax2-6

2、x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2,0),則拋物線(xiàn)頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為( ) a.13 b.10 c.15 d.145. 如圖 2 所示 , 二次函數(shù)y=x2-4x+3 的圖象交x 軸于 a、b兩點(diǎn) , 交 y 軸于點(diǎn) c, 則abc的面積為 ( ) a.6 b.4 c.3 d.1 6. 已 知 二 次 函 數(shù)y=ax2+bx+c與x軸 相 交 于a(x1,0),b(x2,0) 兩 點(diǎn) . 其 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為p24,24pcb,ab=x1-x2. 若 sapb=1, 則 b 與 c 的關(guān)系式是 ( ) a.b2-4c+1=0 b.b2-4c-1=0 c.b2-4c+4=0 d.b2-4c-4=0 7. 二

3、次函數(shù)y=4x2-mx+5, 當(dāng) x-2 時(shí),y 隨 x 的增大而增大,則當(dāng) x=1 時(shí),y 的值為 ( ) a.-7 b.1 c.17 d.25 8. 若直線(xiàn) y=ax+b 不經(jīng)過(guò)二、四象限, 則拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c( ) a.開(kāi)口向上 , 對(duì)稱(chēng)軸是y 軸 b.開(kāi)口向下 , 對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸 c. 開(kāi)口向下 , 對(duì)稱(chēng)軸平行于y 軸 d.開(kāi)口向上 , 對(duì)稱(chēng)軸平行于y 軸9. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是( ) a.a0,b2-4ac0 b.a0 c.a0,b2-4ac0 d.a0,b2-4acbc, 且 a+b+c=0, 則它的圖象可能是圖所示的( ) 12.

4、已知拋物線(xiàn)y=5x2+(m-1)x+m 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y 軸同側(cè) , 它們的距離平方等于4925, 則m的值為 ( ) a.-2 b.12 c.24 d.48 13. 函數(shù) y=x2+px+q 的圖象是以 (3,2)為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn), 則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是( ) a.y=x2+6x+11 b.y=x2-6x-11 c.y=x2-6x+11 d.y=x2-6x+7 14. 關(guān)于函數(shù)y=2x2-8x, 下列敘述中錯(cuò)誤的是( ) a.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) b.函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,-8) c. 函數(shù)圖象與x 軸的交點(diǎn)為 (0,0),(4,0) d.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2 15. 如圖所示

5、 , 當(dāng) b”、“ 1;x13 23.y=-3x2-12x-9 24.2;2 25.-1a0 26.2003 27.-4 28.(1,3),(-2,0) 29.; 30.y=218355xx三、31. 解:(1) 函數(shù)圖象如答圖所示, 性質(zhì)有 : 該函數(shù)圖象的開(kāi)口向上, 對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4, 頂點(diǎn) (4,2). 當(dāng) x4 時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大 ; 當(dāng) x4 時(shí) ,y 隨 x 的增大而減小 . 當(dāng) x=4 時(shí) ,y最小值=2. (2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2. 該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下, 對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2, 頂點(diǎn) (2,0); a=-2 0, 無(wú)論 m為何值 , 此二次函

6、數(shù)圖象與x 軸必有兩個(gè)交點(diǎn). (2) 解:x1,x2是方程 x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0 的兩根 , 則有 x1+x2=2(m-1) , x1x2=m2-2m-3. 121123xx, 121223xxx x, 22(1)2233mmm, 3m-3=m2-2m-3,m2-5m=0. 解得 m=0或 m=5. x=4(4,2)y=12x2-4x+10 xyo精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

7、- 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載所求二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x-3 或 y=x2-8x+12. 34. 解:(1) 設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b, 把 x=20,y=300;x=25,y=210 分別代入y=kx+b, 得3002021025kbkb,k=-18,b=660. y=-18x+660,16x1103. (2) 獲得利潤(rùn)m=(x-16) y=(x-16)(-18x+660) =-18x2+948x-10560=-182793x +1922. a=-180, 當(dāng) x=793時(shí),m 最大值 =1922(元). 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -