材料力學(xué)試題A及解答

1、材料力學(xué)期末模擬試題解答（第一套）、選擇填空（括號(hào)內(nèi)為供選擇的答案）（每小題2分，共16分）1、垂直于截面的應(yīng)力分量稱(chēng)為正應(yīng)力；切于截面的應(yīng)力分量稱(chēng)為剪應(yīng)力（全應(yīng)力、正應(yīng)力、剪應(yīng)力、主應(yīng)力）2、低碳鋼是典型的塑性 材料；鑄鐵是典型的 脆性 材料。（彈性、脆性、塑 性、韌性）3、若圖形對(duì)某軸的靜矩等于零，則該軸必定是圖形的 形心軸。（對(duì)稱(chēng)軸、 主慣性軸、形心軸）4、下圖所示的單元體受力圖中，只有 B和D是正確的。Ol O DOABCD5、單元體中剪應(yīng)力為零的平面稱(chēng)為主平面，主平面上的 正應(yīng)力稱(chēng)為主應(yīng) 力。（全應(yīng)力、正應(yīng)力、剪應(yīng)力、主應(yīng)力）&由鑄鐵制成的圓截面桿，其扭轉(zhuǎn)破壞的斷裂面是 與軸

2、線成45°傾角的螺 旋面，其拉伸破壞的斷裂面是 橫截面。（橫截面、縱向截面、與軸線成 45°傾 角的螺旋面、與軸線成45°角的平面、）7、對(duì)稱(chēng)循環(huán)交變應(yīng)力的循環(huán)特征r二一1，脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力的循環(huán)特征r =0_，作為交變應(yīng)力特例的靜應(yīng)力的循環(huán)特征 r =+ 1。（+ 2、+ 1、0、一 1）8、兩根長(zhǎng)度相同、橫截面形狀與尺寸相同、桿端約束情況也相同的受壓細(xì) 長(zhǎng)直桿，一為鋼桿，另一為鋁桿。鋼桿的柔度 等于 鋁桿的柔度，鋼桿的臨界應(yīng) 力大于 鋁桿的臨界應(yīng)力。（大于、等于、小于）二、鋼制直桿，各段長(zhǎng)度及載荷情況如圖。各段橫截面面積分別為A1 = A3 =300mm ,A

3、2 = 200mm。材料彈性模量 E= 200GPa。材料許用應(yīng)力=160MPa試作桿的軸力圖，校核桿的強(qiáng)度并計(jì)算桿的軸向總變形量。（12分）/80kN50kNQHLMs s A/y/聲A1AIA31m2m1m60kNI II I足。80kNAi1m50kNA21mA330kN2m60kN(2)因黒> 200，故ma.x300200竺x300103 = 200MPa>o結(jié)論：強(qiáng)度不(3 )桿的軸向總變形量I3360 10 10200 103 3003320 10 2 10 .200 103 2003330 101011 ,1 1 十一o200 10300三、傳動(dòng)軸如圖，實(shí)心段的直徑

4、d280mm空心段的內(nèi)徑與外徑之比該軸在外力偶m作用下實(shí)心段與空心段的最大剪應(yīng)力相同。試求空心段的外徑Do (12 分)解:實(shí)心段ma.x 1md3，空心段ma.x 2 16m.d3(14)°16由ma.x 1 ma.x 2 得d3 D3 (1-4)，即D3£2803(1- 4)3 (1-0.54)286mm0.9787四、試作圖示梁的剪力圖與彎矩圖(12 分)P= qaD解：1c 1 C 3 c(1) 計(jì)算支反力 RA = qaa + qa 2 qa2 = qa2 (向上)，2a24RB = qa+ qa 3 qa = 5qa2 (向上)。44(2) 作剪力圖與彎矩圖，如

5、上。五、圖示槽形截面懸臂梁，載荷P= 10kN，m = 70kNm材料的許用拉應(yīng)力=35MPa許用壓應(yīng)力 =120MPa截面形心至底邊的距離 y。= 100mm截 面對(duì)形心軸z的慣性矩lz = 100X 106mrn。試校核梁的強(qiáng)度。(14 分)解：(1) 作梁的彎矩圖，得知Mc_ = , Me =，如下圖。(2) 強(qiáng)度校核：截面C處上緣最大壓應(yīng)力ma.x (壓)=坐一10= 40MPalz100 10V，安全截面截面截面45MPXmB10處下緣最大拉應(yīng)力ma.x （拉） 40 106Mcyc（250 yc）TZ畀 _ 60MPa>100 10,強(qiáng)度不足。處上緣最大拉應(yīng)力肯定小于截面 C

6、處下緣最大拉應(yīng)力，可不計(jì)算。處下緣最大壓應(yīng)力ma.x （壓）_ MC 宙0 'J _ 30 106 150Iz100 10,安全。強(qiáng)度校核結(jié)論：截面 C處下緣最大拉應(yīng)力超過(guò)材料的許用拉應(yīng)力，強(qiáng)度不六、在圖示剛性槽內(nèi)放置一邊長(zhǎng)為 10mm的立方鋼塊，接觸面光滑密合。鋼塊頂 面受到合力為P_ 8kN的均布?jí)毫ψ饔?。鋼塊材料的彈性模量 E_ 200GPa泊松比 _。試求鋼塊的三個(gè)主應(yīng)力與最大剪應(yīng)力。（10分）解：選取坐標(biāo)軸x、y、z如圖x _ 0 ,z 一8 103-80MPa1010y 一E y -（z+X）-Ey由此得=x( 80) = 24 MPa。zy按代數(shù)值大小排列，得三個(gè)主應(yīng)力為

7、z=24 MPa3 = 80 MPa80最大剪應(yīng)力80 = 40 MPaEI，抗彎截面七、重物P自高度h自由落下沖擊同一懸臂梁，梁的抗彎剛度為模量為W假設(shè)h和E I都足夠大，以致可將動(dòng)荷系數(shù)表達(dá)式近似寫(xiě)為Kd =(1+彳12hs.t試按此近似公式計(jì)算圖示兩種情況下梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力之比。（12分）h11iliiirI/21I/21口 pI(b)解:情況（a）：靜位移s.t ,a 里，最大彎曲靜應(yīng)力3E.IW，動(dòng)荷系數(shù)Kd,aF2hs.t、器，最大彎曲動(dòng)應(yīng)力d ,a = Kd , a6EI h 乂 Pls.t ,a 3 入.Pl3 W情況（b）：靜位移s.t ,b =p.（2）33E.IPl324E.I,最大彎曲靜應(yīng)力s.t ,b 翌=旦，動(dòng)荷系數(shù) Kd ,b W 2W2hs.t罟，最大彎曲動(dòng)應(yīng)力K 48EI h * 旦Kd ,b s.t ,b -3 八°兩種情況下梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力之比為V PI3 2W解:PCx1此為一次靜不定問(wèn)題。解除 C處約束,代之以反力X1，得相當(dāng)系統(tǒng)如(b)。變形協(xié)調(diào)條件：沿X1方向相應(yīng)位移 1 = 0用單位載荷法，B處作用載荷P,作彎矩圖如（c） , C處加單位力1, 矩圖如（d）。作彎計(jì)算 1.p =1 1丄(丄卩a a) x(a)=E I 2Pa3 2E I，11+ 1a a24a3=。3EI力