三角高程代替等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的可行性研究論文最終版

1、摘 要在工程建設(shè)的勘測(cè)、施工中常常涉及到高程測(cè)量，現(xiàn)場(chǎng)采用的測(cè)量方法主要是水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。水準(zhǔn)測(cè)量精度高，但是速度比較慢，效率低。此外，水準(zhǔn)測(cè)量的轉(zhuǎn)點(diǎn)多，而且標(biāo)尺與儀器也存在下沉誤差，如果在丘陵、山區(qū)等地使用水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行高程傳遞是非常困難的，有時(shí)甚至是不可能的。近些年來(lái)，由于全站儀的發(fā)展，使得測(cè)角、測(cè)距的精度不斷提高。三角高程測(cè)量傳遞高程比較靈活、方便、受地形條件限制較少等優(yōu)點(diǎn)，因此全站儀三角高程測(cè)量補(bǔ)充了水準(zhǔn)測(cè)量不能在山區(qū)等地形起伏較大的地區(qū)施測(cè)的不足，成為水準(zhǔn)測(cè)量的重要方法。本文對(duì)全站儀三角高程測(cè)量的原理、方法、精度等進(jìn)行了分析，認(rèn)為用全站儀代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測(cè)量，在一定范圍內(nèi)可達(dá)

2、到三等水準(zhǔn)測(cè)量要求。關(guān)鍵詞：全站儀 三角高程 精度分析 等級(jí)水準(zhǔn) AbstractIn the construction survey, construction often involve the height measurement, the scene is the leveling measurement method is mainly used and trigonometric leveling. Leveling precision, but at a slower speed, low efficiency. In addition, the turning point of

3、 leveling and gauge and instrument is also sinking error, if in the hills, mountains and other places using the leveling elevation transfer is very difficult, sometimes even impossible. In recent years, due to the development of the total station, the accuracy of Angle, distance to improve. Trigonom

4、etric leveling elevation is more flexible and convenient, and the advantages of less restricted by terrain conditions, so the triangle elevation surveying added leveling can't in mountainous terrain volatile regions such as measured by the insufficiency, has become an important method of levelin

5、g. In this paper, the principle and method of total station triangle elevation measurement, precision are analyzed, such as that using total station to replace the level height measurement, within a certain range can be up to three, the fourth level measurement requirements.Key Words:Total station,

6、Triangle elevation, Accuracy analysis, Order leveling目 錄摘 要IABSTRACTII第1章 緒論11.1 前言11.1.1 研究目的與意義11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.2.1 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀21.2.2 國(guó)外研究現(xiàn)狀31.3 本文研究?jī)?nèi)容3第2章 全站儀三角高程測(cè)量原理和觀測(cè)方法42.1 全站儀三角高程的基本理論42.1.1 全站儀三角高程測(cè)量的原理42.1.2三角高程測(cè)量的基本公式52.2 全站儀三角高程測(cè)量的方法72.2.1對(duì)向觀測(cè)法72.2.2中間測(cè)量法8第3章 三角高程與幾何水準(zhǔn)高程誤差及精度的對(duì)比研究103.1 全站儀對(duì)向觀測(cè)法的

7、精度分析103.2 全站儀中間觀測(cè)法的精度分析123.3 三角高程測(cè)量方法的比較14第4章 實(shí)例分析164.1 測(cè)量過(guò)程164.2 觀測(cè)結(jié)果分析18第5章 結(jié)論與展望20致 謝21參 考 文 獻(xiàn)2221第1章 緒論1.1 前言測(cè)量地面待定點(diǎn)的高程，傳統(tǒng)的方法是通過(guò)儀器測(cè)量待測(cè)點(diǎn)與已知點(diǎn)間的高差，然后計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的高程。測(cè)定兩點(diǎn)間高差的方法很多，如水準(zhǔn)測(cè)量、經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量等。水準(zhǔn)測(cè)量精度高，但僅適用于平坦地區(qū)；經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量能適用于山區(qū)，但由于距離測(cè)量精度較低，其高差測(cè)量精度較低。隨著測(cè)量技術(shù)的高速發(fā)展，全站儀現(xiàn)已普遍用于控制測(cè)量、地形測(cè)量及工程測(cè)量中。全站儀集電子經(jīng)緯儀、光電測(cè)距儀和數(shù)

8、據(jù)記錄于一體，其測(cè)距和測(cè)角精度大大提高，這使全站儀用于高程測(cè)量成為可能;但是，利用全站儀精確測(cè)距的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行三角高程測(cè)量能否普遍代替水準(zhǔn)測(cè)量，已成為測(cè)繪人員急待解決的問(wèn)題1。本文結(jié)合全站儀三角高程測(cè)量的原理和方法，應(yīng)用誤差傳播定律，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的精度分析，對(duì)全站儀三角高程測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行了探討。1.1.1 研究目的與意義在當(dāng)今的高程測(cè)量中，水準(zhǔn)測(cè)量是高程控制的最主要方法之一。但是,普通的水準(zhǔn)測(cè)量速度比較慢。雖然國(guó)外有使用自動(dòng)化水準(zhǔn)測(cè)量，但是也沒(méi)有顯著提高它的效率，并且需要的勞動(dòng)強(qiáng)度大。在長(zhǎng)傾斜路線上受到垂直折光誤差累積性影響，當(dāng)前、后視線通過(guò)不同高度的溫度層時(shí)，每公里的高差可能產(chǎn)生系統(tǒng)性的影

9、響。盡管現(xiàn)在已有不少的研究人員提出了一些折光差改正的計(jì)算公式，但這些公式中仍然還存在系統(tǒng)誤差。并且，近年來(lái)還發(fā)現(xiàn)地球磁場(chǎng)對(duì)補(bǔ)償式精密水準(zhǔn)儀也很有影響。此外，水準(zhǔn)測(cè)量的轉(zhuǎn)點(diǎn)多，而且標(biāo)尺與儀器也存在下沉誤差，這又是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差。由于上述原因，如果在丘陵、山區(qū)等地使用水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行高程傳遞是非常困難的，有時(shí)甚至是不可能的。如果采用三角高程測(cè)量就比較容易實(shí)現(xiàn)。近些年來(lái)，由于全站儀的發(fā)展，使得測(cè)角、測(cè)距的精度不斷提高。再加上學(xué)者對(duì)三角高程測(cè)量的深入研究，使三角高程測(cè)量的精度也有很大的提高。三角高程測(cè)量傳遞高程比較靈活、方便、受地形條件限制較少等優(yōu)點(diǎn)，使三角高程測(cè)量在工程測(cè)量中得到廣泛的應(yīng)用。但全站儀三角高

10、程測(cè)量能否完全代替水準(zhǔn)儀測(cè)量高程？若能代替，精度又如何？為了回答這些問(wèn)題，有必要對(duì)全站儀三角高程測(cè)量的原理、方法、誤差來(lái)源等進(jìn)行分析。然后針對(duì)這些因素改善其觀測(cè)條件，探求合適的觀測(cè)方法來(lái)消減誤差，并擬定相應(yīng)的作業(yè)規(guī)程，對(duì)比在高程控制測(cè)量過(guò)程中二者的精度和效率。得出在一定的測(cè)量條件下，三角高程測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法的適用范圍。以提高作業(yè)效率，減少勞動(dòng)強(qiáng)度，為今后三角高程測(cè)量在測(cè)繪工作中實(shí)際推廣應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，三角高程測(cè)量的優(yōu)勢(shì)很快的就顯現(xiàn)出來(lái)。在我國(guó)，對(duì)三角高程和水準(zhǔn)測(cè)量的對(duì)比研究是相當(dāng)普遍。1982年11月和1987年9月

11、先后在昆明和北京召開(kāi)了“電磁波測(cè)距儀在工程測(cè)量中的應(yīng)用”的學(xué)術(shù)討論會(huì)。1992年11月在廈門(mén)召開(kāi)了“大氣折射與測(cè)距三角高程代替水準(zhǔn)測(cè)量學(xué)術(shù)討論會(huì)”，這標(biāo)志著我國(guó)這一領(lǐng)域的研究進(jìn)入了新的階段3。如云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院采用的DM502測(cè)距儀測(cè)邊，用DKM-2A經(jīng)緯儀觀測(cè)天頂距3測(cè)回，實(shí)測(cè)高程導(dǎo)線103條，邊長(zhǎng)從116m-1147m。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)用中間法觀測(cè)邊長(zhǎng)在1km以內(nèi)，三角高程測(cè)量是可以代替四等水準(zhǔn)測(cè)量。對(duì)向觀測(cè)法邊長(zhǎng)小于1.1km時(shí)，可以代替三等水準(zhǔn)測(cè)量4。國(guó)家測(cè)繪研究所使用AGA122測(cè)距儀與T2經(jīng)緯儀在面積50平方公里的地區(qū)進(jìn)行大規(guī)模的試驗(yàn)，采用對(duì)向觀測(cè)，天頂距3測(cè)回，邊長(zhǎng)在50

12、-4130m。其結(jié)果是，當(dāng)邊長(zhǎng)在50m-1.1km內(nèi)，可以代替三等水準(zhǔn)測(cè)量，邊長(zhǎng)在70m-3.4km時(shí)可以代替四等水準(zhǔn)測(cè)量5。東北水利水電勘察院與水電一局在白山水電監(jiān)測(cè)網(wǎng)中，用ME-3000精密測(cè)距儀測(cè)邊，用T3經(jīng)緯儀同時(shí)找準(zhǔn)對(duì)方經(jīng)緯儀支架上的棱鏡。三角高程測(cè)量的結(jié)果與一等水準(zhǔn)測(cè)量的36個(gè)差值計(jì)算得到每公里高差中誤差為±2.19mm。而由三角形12個(gè)閉合差計(jì)算每公里高差中誤差為±2.88mm。這表明三角高程測(cè)量的精度接近二等水準(zhǔn)測(cè)量要求6。1.2.2 國(guó)外研究現(xiàn)狀美國(guó)國(guó)家大地測(cè)量局于1983-1985年間用T2000經(jīng)緯儀和DI5測(cè)距儀組成全站儀器，按中間法和對(duì)向觀測(cè)法施測(cè)

13、總長(zhǎng)為30km的線路，邊長(zhǎng)為300m左右。求得往返平均值標(biāo)準(zhǔn)差小于±0.76mm和±1.02mm，環(huán)線閉合差小于±4 mm 7。加拿大新不倫斯威克大學(xué)與同一時(shí)期，采用與美國(guó)類似的儀器在大學(xué)校園內(nèi)600m的道路上按中間法進(jìn)行試驗(yàn)，邊長(zhǎng)分別為200、250、300m，垂直角觀測(cè)8-10測(cè)回，求得每公里往返平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為±2.2mm8。德國(guó)累斯頓大學(xué)使用Recota全站儀（測(cè)距精度為5mm+2ppm,測(cè)角精度為1秒）在1.2km和1.5km的兩條閉合線路進(jìn)行中間法和對(duì)向法的觀測(cè)試驗(yàn)，共測(cè)得22次，總長(zhǎng)60km，平均邊長(zhǎng)為150m和370m。其結(jié)果與水準(zhǔn)測(cè)量比

14、較，在有利觀測(cè)條件和一般觀測(cè)條件觀測(cè)時(shí)，對(duì)向觀測(cè)時(shí)每公里中誤差均小于±3mm。兩條導(dǎo)線的作業(yè)效率分別為1.3km/小時(shí)和2.3km/小時(shí)，試驗(yàn)表明在傾斜地面作業(yè)時(shí)更為經(jīng)濟(jì)9。1.3 本文研究?jī)?nèi)容本文主要研究在工程測(cè)量中，三角高程和水準(zhǔn)高程的精度對(duì)比分析。分析了三角高程測(cè)量的方法、原理和誤差來(lái)源。并在校園布設(shè)高程控制網(wǎng)，對(duì)兩種三角高程測(cè)方法所得的高程數(shù)據(jù)分別與水準(zhǔn)測(cè)量所得的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得出各測(cè)量方法的優(yōu)弊，技術(shù)路線如圖1-1：高程測(cè)量三角高程水準(zhǔn)測(cè)量對(duì)向法中間法精度對(duì)比得出結(jié)論圖1-1 技術(shù)路線圖第2章 全站儀三角高程測(cè)量原理和觀測(cè)方法2.1 全站儀三角高程的基本理論三角高程

15、測(cè)量的基本思想是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測(cè)的垂直角(或天頂距)和它們之間的水平距離，計(jì)算測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。這種方法簡(jiǎn)便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測(cè)定三角點(diǎn)的高程。三角點(diǎn)的高程主要是作為各種比例尺測(cè)圖的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水準(zhǔn)網(wǎng)控制下，用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定三角點(diǎn)的高程。2.1.1 全站儀三角高程測(cè)量的原理如圖2-1所示，在地面上A、B兩點(diǎn)間測(cè)定高差，A點(diǎn)設(shè)置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸中心至地面點(diǎn)上A點(diǎn)的儀器高i，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺上的一點(diǎn)M，它距B點(diǎn)的高度稱為目標(biāo)高v，測(cè)出傾斜視線與水平視線D間所夾的豎直角，若A、B兩點(diǎn)之間的水

16、平距離已知為D。圖2-1三角高程測(cè)量原理圖則由圖2-1可得兩點(diǎn)間高差為： (2-1)若在A點(diǎn)的高程已知為HA，則B點(diǎn)的高程為： (2-2) 具體應(yīng)用上式時(shí)要注意豎直角的正負(fù)號(hào)，當(dāng)為仰角時(shí)取正號(hào)，相應(yīng)地也為正值，當(dāng)為俯角時(shí)取負(fù)號(hào)，相應(yīng)地也為負(fù)值。若在A點(diǎn)設(shè)置全站儀(或經(jīng)緯儀+光電測(cè)距儀)，在B點(diǎn)安置棱鏡，并分別量取儀器高i和棱鏡高v，測(cè)得兩點(diǎn)間斜距與豎直角以計(jì)算兩點(diǎn)間的高差，成為光電測(cè)距三角高程測(cè)量。A、B兩點(diǎn)間的高差可按下式計(jì)算： (2-3)凡是儀器設(shè)置在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱之為直覘；反之，儀器設(shè)置在未知高程點(diǎn)，測(cè)定該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱之為反覘10。2.1.2三

17、角高程測(cè)量的基本公式在控制測(cè)量中，由于距離較長(zhǎng)，所以必須以大地水準(zhǔn)面為依據(jù)來(lái)推導(dǎo)三角高程測(cè)量的基本公式。如圖2-2所示。設(shè)為A、B兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)水平距離。儀器置于A點(diǎn)，儀器高度為。B為照準(zhǔn)點(diǎn)，硯標(biāo)高度為，R為參考橢球面上的曲率半徑。PE、AF分別為過(guò)P點(diǎn)和A點(diǎn)的水準(zhǔn)面。是PE在P點(diǎn)的切線，PN為光程曲線。當(dāng)位于P點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向與PN相切的PM方向時(shí)，由于大氣折光的影響，由N點(diǎn)出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上。這就是說(shuō)，儀器置于A點(diǎn)測(cè)得P、M間的垂直角為11。由圖2-2可明顯地看出，A、B兩地面點(diǎn)間的高差為 （2-4）式中,EF為儀器高；NB為照準(zhǔn)點(diǎn)的覘標(biāo)高度;而CE和MN分別為地球曲率和折光影響

18、。由 (2-5) (2-6)式中為光程曲線PN在N點(diǎn)的曲率半徑。設(shè)，則 (2-7)K為大氣垂直折光系數(shù)。圖2-2 地球曲率和大氣折光的影響原理圖由于A、B間的水平距離與曲率半徑R之比值很小(當(dāng)時(shí), 所對(duì)的圓心角僅5多一點(diǎn))，故可認(rèn)為PC近似垂直于OM，即認(rèn)為PCM90°, 這樣可視為直角三角形。則(2-4)式中的MC為12 (2-8)令式中一般稱為球氣差系數(shù)，則2-4式可寫(xiě)成 (2-9)(2-9)式中就是傳統(tǒng)觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。式中垂直角，儀器高和覘標(biāo)高，均可由外業(yè)觀測(cè)得到。為實(shí)測(cè)的水平距離，一般要化為高斯平面上的長(zhǎng)度。2.2 全站儀三角高程測(cè)量的方法2.2.1對(duì)向觀測(cè)法求正向觀

19、測(cè)改正后的高差：在已知點(diǎn)A處安置儀器，在未知點(diǎn)B處設(shè)置覘標(biāo)；分別測(cè)出AB之間的斜距、豎直角、儀器高、覘標(biāo)高后得到正向高差： (2-10)求反向觀測(cè)改正后的高差：將儀器搬遷安置于未知點(diǎn)B上，在已知點(diǎn)A處設(shè)置覘標(biāo)，重復(fù)上一步的工作，同樣可得反向高差： (2-11)正反向觀測(cè)所得的高差之差滿足限差要求時(shí)，則取正、反向高差的平均值作為A、B兩點(diǎn)間的高差，它可有效削減球氣差的影響，即：作為A、B兩點(diǎn)間的高差，其符號(hào)與正向高差同號(hào)。和分別為從A向B觀測(cè)和從B向A觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)。在觀測(cè)條件相同的情況下，可以認(rèn)為，其次，和為對(duì)向觀測(cè)時(shí)A、B兩點(diǎn)之間的水平距離，也近似相等，所以有： (2-12) (2-1

20、3)由此可見(jiàn)，采取對(duì)向觀測(cè)法可以有效地消除地球曲率和大氣折光對(duì)高程影響。2.2.2中間測(cè)量法圖2-3中間測(cè)量法示意圖如圖2-3所示：已知A點(diǎn)的高程，欲測(cè)定B點(diǎn)的高程，可在A、B兩點(diǎn)間大概中間的位置P點(diǎn)安置儀器，分別在A、B處設(shè)置覘標(biāo)，照準(zhǔn)A點(diǎn)與B點(diǎn)的覘標(biāo)，得到視線距離、與水平的夾角與,，目標(biāo)高度與；則可根據(jù)下式求得高差： (2-14) (2-15)故A點(diǎn)與B點(diǎn)間的高差為： (2-16)由于代入式(2-16)整理后得： (2-17)若,則： (2-18)第3章 三角高程與幾何水準(zhǔn)高程誤差及精度的對(duì)比研究3.1 全站儀對(duì)向觀測(cè)法的精度分析設(shè)：由公式（2-13）根據(jù)誤差傳播定律可得其誤差傳播公式為：

21、 (3-1)現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。由3-1式可知，對(duì)向觀測(cè)法的測(cè)量精度與距離精度、豎直角測(cè)量精度、儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響；表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響；表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中誤差對(duì)高差的影響。其值隨豎直角和邊長(zhǎng)變化如表3-1。由表3-1可以看出，1）全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于15°是很小的。2）豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，隨著豎直角的增大而減小。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。特別是在長(zhǎng)邊測(cè)

22、量時(shí)，此項(xiàng)誤差為影響高差精度的主要限制。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度；或者使用測(cè)角精度的全站儀。表3-1 對(duì)向觀測(cè)法極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較(單位：mm)項(xiàng)目邊長(zhǎng)（m）100200300400500700800900100015003°A0.118 0.470 1.055 1.875 2.930 5.743 7.500 9.493 11.720 26.370 B0.0060.0070.0090.010.0120.0160.0180.020.0220.034E11111111111.060 1.215 1.437 1.699 1.985 2.

23、600 2.919 3.242 3.570 5.235 8°A0.1150.461.03751.8452.885.64757.3759.33511.52525.93B0.0470.0560.0650.0760.0870.1120.1260.140.1550.242E11111111111.078 1.231 1.450 1.709 1.992 2.600 2.916 3.237 3.561 5.213 15°A0.110.43750.98751.7552.745.3757.01758.882510.96524.67B0.1620.1930.2260.2630.3010.38

24、70.4340.4840.5360.837E11111111111.128 1.277 1.488 1.737 2.010 2.600 2.907 3.220 3.536 5.148 30°A0.088 0.420 0.793 1.410 2.203 4.320 5.640 7.140 8.815 19.833 B0.6850.720.8450.981.1251.4451.621.80523.125E11111111111.332 1.463 1.624 1.841 2.080 2.601 2.874 3.154 3.437 4.895 三等0.948 1.343 1.643 1.8

25、98 2.120 2.510 2.683 2.845 3.000 3.675 3）當(dāng)測(cè)距視線斜距邊長(zhǎng)介于100-500m時(shí)，能夠滿足三等水準(zhǔn)精度要求。4）在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要來(lái)源。5）但是由于對(duì)向觀測(cè)法假設(shè)對(duì)向觀測(cè)的大氣折光系數(shù)是一樣的，進(jìn)而相互抵消。但是現(xiàn)實(shí)情況很難達(dá)到這種要求。我們現(xiàn)在取兩個(gè)極限折光系數(shù)。0.08和0.14進(jìn)行研究。它對(duì)高差觀測(cè)的影響如表3-215表3-2 對(duì)向觀測(cè)時(shí)折光誤差對(duì)高差的影響(單位：mm) 平距/m10020030040050070080090010001500誤差/mm0.050.190.420.751.1

26、82.33.013.814.710.58當(dāng)測(cè)距視線的平距超過(guò)500米時(shí)，對(duì)高差的影響就達(dá)到1mm。所以我們?cè)跍y(cè)量時(shí)除了要選擇適當(dāng)時(shí)間進(jìn)行，還應(yīng)適當(dāng)?shù)目刂七呴L(zhǎng)長(zhǎng)度，進(jìn)而減少誤差。3.2 全站儀中間觀測(cè)法的精度分析設(shè)，則有誤差傳播定律，根據(jù)公式（2-18）可推到出中間法觀測(cè)高差的中誤差為13： (3-2)現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；大氣折光系數(shù)，大氣折光系數(shù)中誤差。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在中間觀測(cè)法中，不同的前后平距和前后平距差對(duì)高差觀測(cè)精度的影響如表3-3。表3-3 中間觀測(cè)法地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響值(單位：mm)高差/mm510152025

27、303540455050-0.04-0.08-0.12-0.17-0.22-0.27-0.33-0.39-0.46-0.52100-0.07-0.15-0.23-0.31-0.39-0.48-0.57-0.67-0.77-0.87150-0.11-0.22-0.33-0.45-0.57-0.69-0.82-0.95-1.08-1.22200-0.14-0.29-0.43-0.59-0.74-0.9-1.06-1.23-1.4-1.57250-0.18-0.36-0.54-0.73-0.92-1.11-1.31-1.51-1.71-1.92300-0.21-0.43-0.64-0.87-1.09

28、-1.32-1.55-1.79-2.02-2.27350-0.25-0.5-0.75-1.01-1.27-1.53-1.8-2.07-2.34-2.62400-0.28-0.57-0.85-1.15-1.44-1.74-2.04-2.35-2.66-2.97450-0.32-0.64-0.96-1.29-1.62-1.95-2.29-2.63-2.97-3.32500-0.35-0.71-1.06-1.42-1.79-2.16-2.53-2.91-3.28-3.67600-0.42-0.85-1.27-1.7-2.14-2.58-3.02-3.46-3.91-4.37700-0.49-0.98

29、-1.48-1.98-2.49-3-3.51-4.02-4.54-5.06由表3-3可以看出前后視平距差控制在15m以內(nèi)時(shí)，地球曲率和大氣折光誤差對(duì)高差的影響是較小的。因此本文假設(shè)前后視距平距相等，則對(duì)應(yīng)不同的豎直角， 表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響，表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響，大氣折光誤差對(duì)高差的影響。中間法觀測(cè)高差的各值如表3-4所示16。表3-4 中間法極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較（單位：mm）豎直角/度項(xiàng)目前后平距之和/m角a角b1002003004005007008001000150000A0.130.481.051.882.955.757.5311.7526.45B0000.10.

30、10.50.81.99.7C000000 .0 00.10.30.360.691.021.411.752.52.893.716.041010A0.130.51.1323.136.13812.528.13B0000.10.10.50.81.99.7C0.30.40.40.50.60.70.81.11.70.660.951.241.611.962.713.13.946.291015A0.130.531.152.083.256.388.331329.25B0000.10.10.50.81.99.7C0.50.60.60.70.81.11.21.62.60.791.061.321.72.042.823

31、.214.066.451520A0.150.581.282.283.5879.1514.2832.15B0000.10.10.50.81.99.7C0.91.11.21.41.622.22.74.41.021.31.571.942.33.083.494.356.82020A0.150.61.352.433.787.389.6515.0833.88B0000.10.10.50.81.99.7C1.21.41.61.822.52.83.45.31.161.411.722.082.423.223.644.516.99三等1.341.92.322.6833.553.794.245.2由表3-4可以看出

32、：1）全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，但是此項(xiàng)誤差相對(duì)于豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響而言是微小的。2）豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，同樣隨著角度的增大而增大。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。在長(zhǎng)邊測(cè)量中，此項(xiàng)誤差為影響高差精度的主要限制。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使；或者使用測(cè)角精度的全站儀。3）當(dāng)測(cè)距視線斜距邊長(zhǎng)在1000m內(nèi)時(shí)，能夠滿足三等水準(zhǔn)精度要求。4）由表3-4可知，在地形良好的情況下，應(yīng)盡量使前后視距相等（或者最?。?，這樣能很好的控制高差的精度。3.3 三角高程測(cè)量方法的比較前面闡述了兩種三角高程

33、測(cè)量的方法，即對(duì)向測(cè)量法和中間站三角高程測(cè)量法。對(duì)于這些方法的公式及誤差分析前面已經(jīng)分析過(guò)，現(xiàn)在對(duì)于他們各自的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。1.對(duì)向觀測(cè)法優(yōu)點(diǎn)：該方法大大的減弱了大氣折光對(duì)高程測(cè)量的影響，從理論上分析比單向的精度更高，在一般觀測(cè)條件下，達(dá)到三、四等的要求比較容易。是精密三角高程測(cè)量方法中一種很有效的方法。缺點(diǎn)：該方法仍需要測(cè)量?jī)x器及目標(biāo)高，待測(cè)點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間仍需要通視。消除誤差方面存在一定的缺陷。 2.中間測(cè)量法優(yōu)點(diǎn)：測(cè)站不需對(duì)中，不需量取儀器高：如果選取適當(dāng)?shù)姆椒梢灾苯硬涣咳∫棙?biāo)高；測(cè)站選在中間部分時(shí)，可以減少大氣折光對(duì)高程的影響；除此之外，此方法效率高，大大的減少了勞動(dòng)強(qiáng)度。缺點(diǎn)：

34、此方法測(cè)量高差精度主要受到測(cè)量豎直角（或天頂距）和測(cè)距精度的影響，要想提高精度就需要將儀器架在測(cè)段中間。對(duì)外界觀測(cè)條件要求比較高。第4章 實(shí)例分析4.1 測(cè)量過(guò)程一、水準(zhǔn)測(cè)量的儀器選用如表4-1表4-1水準(zhǔn)測(cè)量所用儀器DS3水準(zhǔn)儀雙面尺尺墊記錄板1臺(tái)2個(gè)2個(gè)1個(gè)三角高程測(cè)量的儀器選用如表4-2表4-2三角高程測(cè)量所用儀器南方nts352全站儀帶基座棱鏡三腳架鋼尺記錄板1臺(tái)2個(gè)3個(gè)3把1個(gè)此外還需要記錄手簿、鉛筆、小刀、計(jì)算器等。首先對(duì)選用的測(cè)量?jī)x器設(shè)備進(jìn)行檢驗(yàn)，合格后方能進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集。水準(zhǔn)測(cè)量所使用個(gè)儀器為北京光學(xué)廠生產(chǎn)的S3型水準(zhǔn)儀，以三等水準(zhǔn)測(cè)量的方法和精度要求進(jìn)行觀測(cè)。全站儀測(cè)量采用

35、測(cè)角精度為2秒的全站儀，測(cè)距精度為2mm+2ppm。目標(biāo)棱鏡全部使用三角架進(jìn)行高程控制，測(cè)量時(shí)要求棱鏡基座的水準(zhǔn)管?chē)?yán)格居中，按規(guī)范進(jìn)行三等水準(zhǔn)觀測(cè)。全站儀的對(duì)向觀測(cè)方法，由于受資源條件限制，不能同時(shí)使用倆全站儀進(jìn)行對(duì)向同時(shí)觀測(cè)，這樣垂直大氣折光系數(shù)誤差就比較大，但是較測(cè)角對(duì)高差的影響還是小的多。中間法觀測(cè)時(shí)，全站儀應(yīng)盡可能的安置于兩個(gè)控制點(diǎn)之間，按“后-前-前-后”的觀測(cè)順序進(jìn)行。無(wú)論何種觀測(cè)方法，全站儀和棱鏡必須嚴(yán)格對(duì)中整平。然后以盤(pán)左盤(pán)右分別瞄準(zhǔn)目標(biāo)棱鏡的中心，測(cè)量并讀取斜距和豎直角的值。以上為一測(cè)回。每一測(cè)站需要觀測(cè)四測(cè)回要求如下： 1.豎直角測(cè)回差和指標(biāo)差均不能超過(guò)5秒； 2.儀器高和

36、目標(biāo)高使用鋼尺量取，每一測(cè)站分別在腳架的三個(gè)方向進(jìn)行三次量取，兩次互差不超過(guò)2mm；二、具體測(cè)量的實(shí)施過(guò)程如下：1.在松花江邊的堤壩附近選取10組水準(zhǔn)點(diǎn)，每組2個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，包括對(duì)向觀測(cè)法5組，平距在500m以內(nèi)，中間觀測(cè)法5組，平距在1000米以內(nèi)。先采用三等幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法，測(cè)出各組高程控制點(diǎn)高差作為真值與三角高程測(cè)得高差比較。選取有利的觀測(cè)時(shí)間，一般選取陰天全天或晴天地方時(shí)的10-16時(shí)進(jìn)行觀測(cè)。2.對(duì)向觀測(cè)法：假設(shè)在SZ1號(hào)點(diǎn)安置全站儀，在SZ2號(hào)點(diǎn)安置棱鏡，進(jìn)行4個(gè)測(cè)回的觀測(cè)。全站儀搬至SZ2號(hào)點(diǎn)，棱鏡安置在SZ1號(hào)點(diǎn)進(jìn)行反向觀測(cè)。按上述觀測(cè)方法完成三角高程對(duì)向觀測(cè)方法的的數(shù)據(jù)采集。3

37、.中間觀測(cè)法：棱鏡安放在SZ1號(hào)點(diǎn)和SZ2號(hào)點(diǎn)，全站儀安置在SZ1號(hào)點(diǎn)和SZ2號(hào)點(diǎn)大概中間的位置（前后視距差不能超過(guò)5m），觀測(cè)順序?yàn)椋骸昂?前-前-后”，觀測(cè)四個(gè)測(cè)回。完成三角高程中間法的數(shù)據(jù)采集。4.采集數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢核，確保準(zhǔn)確無(wú)誤后，再進(jìn)行搬站。如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)超限，應(yīng)立即重測(cè)。三、外業(yè)注意事項(xiàng)1.指定人員負(fù)責(zé)全站儀、水準(zhǔn)儀等檢查每天出工前設(shè)備是否攜帶齊全和收工時(shí)設(shè)備是否完好、齊全，做到認(rèn)真負(fù)責(zé)；2.全站儀盡量居中安置,視距差控制在5m左右；3.在固定儀器時(shí)，一定要一只手握住儀器提手，另一只手把固定螺旋擰緊。切勿不扶住儀器直接進(jìn)行上緊螺旋，避免儀器墜落，毀壞儀器；4.選擇硬地面作

38、轉(zhuǎn)點(diǎn),用對(duì)中腳架支撐對(duì)中桿棱鏡,棱鏡上安裝覘牌,保持兩棱鏡等高,并輪流作為前鏡和后鏡,同時(shí)將測(cè)段設(shè)成偶數(shù)站,以消除兩棱鏡不等高而產(chǎn)生的殘余誤差影響；5.優(yōu)選測(cè)站和鏡點(diǎn),盡量使前、后視豎角的大小接近,并使角值較小6.采用后(盤(pán)左) 前(盤(pán)左) - 前(盤(pán)右) 后(盤(pán)右)測(cè)量程序,觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回；7.按相同的行進(jìn)路線進(jìn)行往返觀測(cè),直接在全站儀中讀取垂直角及視距；8.作業(yè)當(dāng)中要時(shí)刻注意周?chē)匦?，避免行人、?chē)輛等對(duì)儀器的刮蹭和高空地物的墜落對(duì)儀器造成損壞；9.遇到大風(fēng)、大雨即將來(lái)臨，一定要穩(wěn)住儀器或把儀器拆卸裝箱；10.遷站時(shí)，如果離測(cè)站遠(yuǎn)，一定要將儀器裝箱后方可遷站；11.收工后，待數(shù)據(jù)傳輸完畢，要把

39、儀器及時(shí)裝箱放回到原處，避免他人磕碰。4.2 觀測(cè)結(jié)果分析經(jīng)過(guò)對(duì)外業(yè)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理得到成果如表4-3和表4-4所示：表4-3對(duì)向三角高程與水準(zhǔn)高差差值與限差的比較測(cè)段距離(m)高差中數(shù)(m)水準(zhǔn)高差(m)差值(mm)限差(mm)SZ1-SZ2403.5535.432465.427904.568.08SZ3-SZ4493.2745.484425.475299.138.42SZ5-SZ6481.5825.443875.44870-4.838.32SZ7-SZ8439.8315.410345.407892.458.39SZ9-SZ10465.3865.453755.447416.348.44

40、表4-4 中間三角高程與水準(zhǔn)高差差值與限差的比較測(cè)段距離(m)高差 (m)水準(zhǔn)高差(m)差值(mm)限差(mm)SZ11-SZ2906.0635.278995.273885.1111.42SZ12-SZ4985.5055.329955.320849.1111.91SZ13-SZ6962.1215.290405.29581-5.4111.77SZ14-SZ8978.6195.256875.254132.7411.87SZ15-SZ10989.7295.300285.293187.1011.94根據(jù)對(duì)表4-3和表4-4的分析如下：本次試驗(yàn)共采集10組數(shù)據(jù)，只有對(duì)向觀測(cè)法中的一組數(shù)據(jù)超限，經(jīng)過(guò)分析是

41、由于采用一臺(tái)全站儀模擬對(duì)向觀測(cè)法，在換儀器的過(guò)程中，不可避免儀器會(huì)受到影響，導(dǎo)致超限。其余均可以達(dá)到三等水準(zhǔn)的精度要求，因此得出結(jié)論：用南方NTS352全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量，用對(duì)向觀測(cè)法在邊長(zhǎng)小于500m的情況下和用中間法在邊長(zhǎng)小于1000米的情況下測(cè)4測(cè)回均可以替代三等水準(zhǔn)測(cè)量（由于條件有限，本實(shí)驗(yàn)只驗(yàn)證了在豎直角小于1度的情況），能夠滿足相應(yīng)的水準(zhǔn)精度要求。第5章 結(jié)論與展望這次主要思路是對(duì)全站儀三角高程測(cè)量對(duì)向觀測(cè)方法、中間測(cè)量法進(jìn)行分析，得出理論上的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比研究。然后通過(guò)實(shí)例方案具體實(shí)施，對(duì)采集了的數(shù)據(jù)加以分析，可以得出結(jié)論，在2級(jí)全站儀，測(cè)距精度為2+2ppm的前提下，在一定的條件下（用對(duì)向觀測(cè)法在邊長(zhǎng)小于500m的情況下和用中間法在邊長(zhǎng)小于1000米，測(cè)4測(cè)回），用三角高程測(cè)量代替三等水準(zhǔn)測(cè)量的方案是切