2022年一元一次方程復習2

1、1 一元一次方程單元復習一、知識網(wǎng)絡二、 學習目標：1、 經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數(shù)學的進步。2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。3、了解解方程的基本目標（使方程逐步轉化為x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。4、能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關系，設未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數(shù)學模型的思想。通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程

2、解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。三、教學重點：一元一次方程的解法，列方程解應用題四、教學難點：一元一次方程的解法，列方程解應用題五、知識要點梳理知識點一：一元一次方程及解的概念1、一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1 的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形式是：ax+b=0( 其中 x 是未知數(shù)， a,b 是已知數(shù)，且a 0)。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解要點詮釋：（1）一元一次方程必須滿足的3 個條件：只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1 次；整式方程（2）判斷一個數(shù)是否是某方程的解：將其代入方

3、程兩邊，看兩邊是否相等知識點二：方程變形解方程的重要依據(jù)精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -2 1、等式的基本性質（也叫做方程的同解原理）: 等式的性質1： 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）， 結果仍相等。 即： 如果， 那么；(c 為一個數(shù)或一個式子) 。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0 的數(shù)，結果仍相等。即：如

4、果，那么；如果，那么2、分數(shù)的基本的性質: 分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0 的數(shù)，分數(shù)的值不變。即：（其中 m 0）注：分數(shù)的基本的性質主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如方程：=1.6 ，將其化為的形式：=1.6 。方程的右邊沒有變化，這要與“去分母”區(qū)別開。知識點三：解一元一次方程的一般步驟：1、解一元一次方程的基本思路：通過對方程變形，把含有未知數(shù)的項歸到方程的一邊，把常數(shù)項歸到方程的另一邊，最終把方程“轉化”成 xa 的形式。2、解一元一次方程的一般步驟是：變形名稱具體做法變形依據(jù)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式基本性質2 去括號先去小

5、括號，再去中括號，最后去大括號去括號法則、分配律移項把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊( 記住移項要變號) 等式基本性質1 合并同類項把方程化成axb(a 0) 的形式合并同類項法則系數(shù)化成 1 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解 x等式基本性質2 注意：(1) 解方程時應注意：解方程時，表中有些變形步驟可能用不到，并且也不一定按照自上而下的順序，要根據(jù)方程形式靈活安排求解步驟。熟練后，步驟及檢驗還可以合并簡化。去分母時，不要漏乘沒有分母的項。去分母精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁

6、 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -3 是為了簡化運算，若不使用，可進行分數(shù)運算。去括號時，不要漏乘括號內的項，若括號前為“”號，括號內各項要改變符號。(2) 在方程的變形中易出現(xiàn)的錯誤有以下幾種情況：移項時忘記改變符號；去分母時，易忘記將某些整式也乘最簡公分母；分數(shù)線兼有括號的作用，在去分母后，易忘記添加括號；3、理解方程ax=b 在不同條件下解的各種情況，并能進行簡單應用: (1)a 0 時，方程有唯一解；(2)a=0 ， b=0 時，方程有無

7、數(shù)個解；(3)a=0 ， b0 時，方程無解。知識點四：列一元一次方程解應用題的一般步驟: 1、列一元一次方程解應用題的一般步驟：（1）審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關系，尋找等量關系（2）設未知數(shù)，一般求什么就設什么為x，但有時也可以間接設未知數(shù)（3）列方程，把相等關系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，列出方程（4）解方程（5）檢驗，看方程的解是否符合題意（6）寫出答案2、解應用題的書寫格式：設根據(jù)題意解這個方程答。注意：(1) 在一道應用題中，往往含有幾個未知數(shù)量，應恰當?shù)剡x擇其中的一個，用字母x 表示出來，即所設的未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量之間的關系，將其它幾個未知數(shù)

8、量用含x 的代數(shù)式表示。(2) 解應用題時，不能漏掉“答”，“設”和“答”中都必須寫清單位名稱。(3) 列方程時，要注意方程兩邊是同一個量，并且單位要統(tǒng)一。(4) 一般情況下，題目中所給的條件在列方程時不能重復使用，也不能漏掉不用。重復利用同一個條件，會得到一個恒等式，無法求得應用題的解。知識點五：常見的一些等量關系常見列方程解應用題的幾種類型：類型基本數(shù)量關系等量關系(1) 和、差、倍、分問題較大量較小量多余量總量倍數(shù)倍量抓住關鍵性詞語(2) 等積變形問題變形前后體積相等(3)行 程問題相遇問題路程速度時間甲走的路程乙走的路程兩地距離追及問題同地不同時出發(fā)：前者走的路程追者精品學習資料 可選

9、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -4 走的路程同時不同地出發(fā)：前者走的路程兩地距離追者所走的路程順逆流問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度順流的距離逆流的距離(4) 勞力調配問題從調配后的數(shù)量關系中找相等關系，要抓住“相等”“幾倍”“幾分之幾” “多”“少”等關鍵詞語(5) 工程問題工作總量工作效率工作時間各部分工作量之和1 (6) 利潤

10、率問題商品利潤商品售價商品進價商品利潤率100售價進價(1 利潤率 ) 抓住價格升降對利潤率的影響來考慮(7) 數(shù)字問題設一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字、個位上的數(shù)字分別為a，b，則這個兩位數(shù)可表示為10ab 抓住數(shù)字所在的位置、新數(shù)與原數(shù)之間的關系(8) 儲蓄問題利息本金利率期數(shù)本息和本金利息本金本金利率期數(shù) (1 利息稅率 ) (9) 按比例分配問題甲乙丙 abc 全部數(shù)量各種成分的數(shù)量之和( 設一份為 x) (10) 日歷中的問題日歷中每一行上相鄰兩數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰的兩數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大 7 日歷中的數(shù)a 的取值范圍是1a31，且都是正整數(shù)知識點六：整式、等

11、式與方程的關系1、正確理解代數(shù)式、等式和方程的概念代數(shù)式：像 1,0 ，a， 2x5 等，這些用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接成的式子，叫做代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。等式：用等號來表示相等關系的式子叫做等式。如，m nn m 等都叫做等式，而像，m2n 不含等號，所以它們不是等式，而是代數(shù)式。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如5x311，等都是方程。理解方程的概念必須明確兩點：是等式；含有未知數(shù)。兩者缺一不可。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p

12、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -5 2、整式、等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別 ：定義不同。從是否含有等號來看。方程首先是一個等式，它是用“”將兩個代數(shù)式連接起來的等式，而整式僅用運算符號連接起來，不含有等號。等式含有“”，表示左右兩邊相等，方程是個特殊的等式，即其中必須含有未知數(shù)。所以有：方程是等式，但等式卻不一定是方程。聯(lián)系：當含字母的某一個代數(shù)式取某一個特定的值時，這個特定的值就和這個代數(shù)式構成了一個等式，即這個等式就是方程。如：要使代數(shù)式5x 1 的值等于0，即求方程5x10 的解。當兩個整式中的字母

13、取特定的值，使這兩個整式的值相等時，也構成一個方程。如：要使整式x5 的值與整式x5 的值相等，即求方程的解。當含有字母的整式的運算結果等于另一個整式時，也構成方程。如：要使整式x 4 的值比的值大 3，即求方程的解。通過上面的描述，我們知道，方程是由整式構成的，但整式不是方程。六、規(guī)律方法指導解一元一次方程的注意事項：1、分母是小數(shù)時，根據(jù)分數(shù)的基本性質，把分母轉化為整數(shù)；2、去分母時，方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時不含分母的項切勿漏乘，分數(shù)線相當于除號，去分母后分子各項應加括號；3、去括號時，不要漏乘括號內的項，不要弄錯符號；4、移項時，切記要變號，不要丟項，有時先合并再移項，以

14、免丟項；5、系數(shù)化為1時，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯符號；6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，找到最佳解法。列方程解應用題的注意事項：列一元一次方程解決實際問題的一般步驟也可以概括為：設未知數(shù)。根據(jù)等量關系列方程。解方程。檢驗解的合理性，如果合理就用以解決實際問題，不合理則需要重新回到開始。作答。列方程解應用題是將實際問題數(shù)學化的過程，這個過程的關鍵是建立等量關系，通過列方程解決實際問題要把握三個重要環(huán)節(jié)：一是整體的、系統(tǒng)的審清題意；二是找問題中的等量關系；三是正確求解方程并判斷解的合理性，其中，審題是基礎，找等量關系是關鍵，為了找準等量關系，可以借助線段、表格

15、、圖形等方法進行分析。思想方法總結本章主要的方法有：化歸的方法，分析法，綜合法和方程的思想. 1化歸方法，所謂化歸即轉化，是指求解數(shù)學問題時，將較難或較繁或未知的問題進行變換，使之化難為易， 化繁為簡， 化未知為已知， 從而使問題得以解決的思維方法，本章中將一元一次方程逐步變形、化簡轉化為ax=b(a0)的形式求解的過程就屬于轉化的方法. 2分析法是從未知，看已知，逐步推向已知，即執(zhí)果索因。3綜合法是從已知，看未知，逐步推向未知，即由因導果。研究數(shù)學問題時，一般總是先分析，在精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - -

16、 - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -6 分析的基礎上綜合，列方程解應用題就是運用了分析法和綜合法相結合的數(shù)學方法。4方程的思想，方程思想設未知數(shù)（把它看成以存在的數(shù)），讓代替未知數(shù)的字母和已知數(shù)一樣參與運算，列方程解應用題。本章列方程解應用題，是方程思想的具體應用.。七、典型例題一、概念類例 1、在下列式子(1)2x+3； (2)1-x=x-2 ；(3)2x-y=6 ； (4)x+=2 中一元一次方程為_個分析 ：一元一次方程應滿足：等式；一元：一個未知數(shù)

17、；一次：未知數(shù)的次數(shù)是1； 整式：方程中的未知數(shù)不能出現(xiàn)在分母中。(1)不是等式， (2)滿足， (3)含有兩個未知數(shù)；(4)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中。答案： 1 例 2、已知關于x 的方程ax + 5 = -2 - 3a 與方程 2x +3= -17 的解相同 , 則 a = _. 分析： 首先方程2x +3= -17 的解為 x=-10，方程ax + 5 =-2 - 3a與方程 2x +3= -17 同解，所以方程ax + 5 = -2 - 3a 的解為 x=-10 ，那么 -10a+5=-2-3a 成立，這是關于a的一元一次方程，進而可求得a。答案： 1 二、解法類例 3、下列方程的變形是否正

18、確？如果不正確，指出錯在何處，并寫出正確的變形. （1）由 3+x=-6, 得 x=-6+3. 答：不正確 .錯在數(shù) 3 從方程的等號左邊移到右邊時沒有變號，正確的變形是由3+x=-6 ，得x=-6-3. （2）由 9x=-4, 得. 答：不正確，錯在被除數(shù)與除數(shù)顛倒（或分子與分母顛倒了）.正確的變形是由9x=-4, 得. （3）由 5=x-3, 得 x=-3-5. 答：不正確 .錯在移項或等號兩邊的項對調時把符號弄錯，正確的變形是由5=x-3， 得 5+3=x, 即 x=5+3. （4）由，得 3x-2=5-4x+1. 答：不正確，沒有注意到分數(shù)中的“分數(shù)線”也起著括號的作用，因此當方程兩邊

19、的各項都乘以 5 時， +1 沒有變號 .正確的變形是由，得 3x-2=5-(4x+1) ，進而得3x-2=5-4x-1. （5）由，得 2(x+2)-3(5x-7)=1. 答：不正確 .錯在當方程兩邊同乘以12 時，等號右邊的1 漏乘 12.正確的變形是由，得 2(x+2)-3(5x-7)=12. 例 4、解方程精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - -

20、 - - -7 分析：可將每一項里分母、分子中的小數(shù)化為整數(shù)，然后再約分，或分子、分母直接約分. 解：各項分別化簡得，(8x-3)-(25x-4)=12-10 x 8x-3-25x+4=12-10 x, -17x+1=12-10 x, -17x+10 x=12-1, -7x=11, . 原方程的解為. 三、應用類需要掌握以下幾類題型：商品銷售、銀行存貸款、積分、行程、工程、數(shù)字問題、日歷、比例分配、方案選擇。希望同學們能根據(jù)下面的例子掌握此類型題目的解題思路。1.商品銷售此類問題主要涉及的關鍵量：進價，標價，實際售價，利潤，利潤率。熟記這些量間的基本關系式：商品的利潤 =商品的實際售價-商品的

21、進價 .（這里不考慮其它因素）商品的利潤率 =商品打折后的售價=商品的標價10折扣數(shù) . 另外在解決商品的利潤率的問題中，還涉及如下關系式. 注意會由基本關系式推出式子的變形，以便于解決問題. 例如：由 100%=利潤率，可得商品的實際售價=商品的進價(1+利潤率 ). 例 7、商店里的皮上衣每件標價為2200 元，在一次促銷活動中，它打八折銷售，結果仍獲利10%，求此商品的進價. 分析：題中的相等關系是商品的進價(1+利潤率 )=商品的實際售價. 解：設此商品的進價為x 元，依題意(1+10%)x=2200 0.8. 解這個方程，得x=1600. 答：此商品的進價為1600 元. 例 8、以

22、現(xiàn)價銷售一件商品的利潤率為30%，如果商家在現(xiàn)有的價格基礎上先提價40%，后降價50%的方法進行銷售，商家還能有利潤嗎？為什么？解：設該商品的成本為a元，則商品的現(xiàn)價為(1+30%)a 元，依題意其后來折扣后的售價為(1+30%)a (1+40%)(1-50%)=0.91a. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -8 0.91a-a=-0.

23、09a, 100%=-9%. 答：商家不僅沒有利潤，而且虧損的利潤率為9%. 2.銀行存貸款例 9、夏老師欲購買一輛汽車，銷售商告訴夏老師，若采取分期付款方式：一種付款方式是第一月付4 萬元，以后每月付款一萬元；另一種付款方式是前一半時間每月付款1 萬四千元，后一半時間，每月付款 1 萬 1 千元；兩種付款方式中付款錢數(shù)和付款時間都相同。銷售商還說若夏老師一次性付款，可少付車款 1 萬 6 千元。夏老師看了看自己的存折決定一次性付清購車款，同學們幫夏老師算算，夏老師要付款多少萬元？分析：在應用題中通常利用一個（或多個）已知條件找關系式，剩下的一個條件列方程。由分期付款兩種付款方式中付款時間都相

24、同設時間是未知數(shù)，進而由付款錢數(shù)相同列方程。解：設分期付款總共付x 期，由題意得：解得： x=12 故 4+(x-1)=4+(12-1)=15( 萬元 ) 15-1.6=13.4 （萬元）答：夏老師要付款13.4 萬元。3.積分例 10、足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場積3 分，平一場得一分，負一場積0 分，一支足球隊在某個賽季共需比賽14 場，現(xiàn)已比賽8 場，輸了一場，得17 分。（1）前 8 場比賽中，這支球隊共勝了幾場？（2）這支球隊打滿14 場比賽，最高能得多少分？分析：總得分=勝場得分 +平場得分 +負場得分。第2 問要得最高分，前8 場的比賽得分已確定，只要后面（ 14-8）場比賽每次

25、都贏。解： （1）設這支球隊共勝了x 場球，則平了 (8-x-1)場球，由題意得：3x+(8-x-1)=17 解得： x=5 （2）17+（14-8） 3=17+18=35 答：前 8 場比賽中，這支球隊共勝了5 場。這支球隊打滿14 場比賽，最高能得35 分。4.行程問題行程問題是與實際生活聯(lián)系密切的一類問題，也是變化最多的一類問題。對于行程問題，抓住相向、背向、同向、追上、相遇等關鍵詞語，借助草圖的直觀性，對題目進行具體分析，找到等量關系列方程，有利于培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。例 11、 a、 b 兩地相距216 千米，甲、乙分別在a、b 兩地，若甲騎車的速度為15 千米 /時，乙騎車

26、的速度為12 千米 /時。（1）甲、乙同時出發(fā)，相向而行，幾小時后相遇？相遇地點離b 地有多遠？解：設 x 小時后甲、乙相遇，依題意，得15x+12x=216 。解這個方程，得x=8。當 x=8 時， 12x=12 8=96。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -9 答： 8 小時后甲、乙相遇，相遇地點離b 地 96 千米。（2）甲、乙同時

27、出發(fā)，同向而行，乙在前、甲在后，問甲幾小時追上乙？解：設 x 小時后甲追上乙。依題意，得15x-12x=216 。解這個方程，得x=72 。答：需 72 小時甲追上乙。（3）甲、乙同時出發(fā)，背向而行，問幾小時后他們相距351 千米？解：設 x 小時后，甲、乙相距351 千米，依題意，得15x+12x=351-216 ，解這個方程，得x=5。答： 5 小時后，甲、乙相距351 千米。（4）甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時后乙才出發(fā)，問乙出發(fā)幾小時后兩人相遇？解：設乙出發(fā)x 小時后兩人相遇。依題意，得15(3+x)+12x=216, 解這個方程，得x=. 答：乙出發(fā)小時后，甲、乙兩人相遇。（5）甲、乙

28、相向而行，要使他們相遇于ab 的中點，乙要比甲先出發(fā)幾小時？解：設當乙比甲早出發(fā)x 小時，使甲、乙二人相遇于ab 的中點。依題意，得，解這個方程，得x=. 答：只要乙比甲先出發(fā)小時，兩人就能相遇于ab 的中點。（6）甲、乙同時出發(fā)，相向而行，甲到達b 處，乙到達a 處都分別立即返回，幾小時后相遇？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -10

29、相遇地點距離a 有多遠？解：設 x 小時后甲乙相遇，依題意，得15x+12x=216 3 解這個方程，得x=24. 當 x=24 時， 12x-216=72. 答： 24 小時后兩人相遇，相遇地點距離a 地 72 千米。例 12、一架飛機往返于甲、乙兩城市之間，順風飛行需3 小時，逆風飛行需3 小時 20 分；若風速是每小時 30 千米，求甲、乙兩城之間的距離。解法 1：設甲、乙兩城之間相距x 千米，依題意，得，解這個方程，得x=1800。答：甲、乙兩城相距1800 千米。解法 2：設飛機的速度為x 千米 /時，則飛機順風飛行時，速度為(x+30) 千米 /時，飛機逆風飛行時速度為(x-30)

30、千米 /時。依題意： 3(x+30)=(x-30) 解這個方程，得x=570，當 x=570 時， 3(x+30)=3 600=1800。答：甲、乙兩城相距1800 千米。5.工程問題例 13、一項工程，甲隊獨做20 天完成，乙隊獨做30 天完成 .甲隊單獨做了5 天，剩下的部分由甲、乙合做，幾天可以完成？分析：甲隊單獨做20 天完成任務，一天完成總工作量的；乙隊單獨做30 天完成，一天完成總工作量的；兩隊合做一天完成總工作量的.這個問題中的相等關系是：甲獨做的工作量+甲、乙合做的工作量=全部工作量 . 解：設剩下的部分由甲、乙合做x 天可以完成，根據(jù)題意，得,解這個方程，得x=9. 答：剩下

31、的部分由甲、乙合做，9 天可以完成 . 說明：工程問題中，工作總量=工作效率工作時間，常常將工作總量看作“1”. 6數(shù)字問題例 14、有一個三位數(shù)的個位數(shù)字為1，如果把這個1 移到最前面的位置上，那么所得的新三位數(shù)的2倍比原數(shù)多15，求原來的三位數(shù). 分析：此題屬于數(shù)字問題，其中三位數(shù)如何用代數(shù)式表示是列方程的關鍵，一般來說，一個三位數(shù)，百位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，個位上的數(shù)為c，則這個三位數(shù)寫成100a+10b+c.在題目中，如果把原精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學

32、習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -11 三位數(shù)的前兩位數(shù)字看成整體并設為x，則原三位數(shù)可表示為：10 x+1.同樣新三位數(shù)表示為1001+x. 解：設原三位數(shù)的前兩位數(shù)為x，則原三位數(shù)是10 x+1，新三位數(shù)為1001+x，依題意得 . 2(1001+x)-15=10 x+1 解這個方程得x=23.。原三位數(shù)是10 x+1=10 23+1=231. 答：原三位數(shù)為231. 7.日歷例 15、在下邊的日歷中, 帶陰影的方框里有四個數(shù), 隨著方框的移動，請你探究這四個數(shù)的關系. 設最小的一個數(shù)為a, 則這四個數(shù)之和為_ (用含 a 的代數(shù)式表示 ). 分析：在日歷中最小的數(shù)為a，