2022年一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載隆德四中高效課堂九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課型：新授課主備人：復(fù)備人：審核：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：abxx21，acxx21。2會用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題. 一、課前預(yù)習(xí)。1、(1) 一元二次方程的一般式：（2）一元二次方程的解法：（3）一元二次方程的求根公式：2、探究 1：完成下列表格方程1x2x12xx12.x x2560 xx2 5 x2+3x-10=0 -3 問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；x2+px+q=0的兩根為1x、2x，用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。探究 2：完成下列表格方程1x2x12xx12.x x2x2-3

2、x-2=0 2 -1 3x2-4x+1=0 1 問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請完善規(guī)律；用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ax2+bx+c=0的兩根1x,2x用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、自主學(xué)習(xí)（閱讀教材p49 50 做一做） 。1、利用求根公式，推導(dǎo)根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。一元二次方程ax

3、2+bx+c=0的兩根為1x、2x，其中1x= ，2x = ，12xx= ，12.x x= 。2、 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系， 求下列方程的兩根和與兩根積：（1）2310 xx（2）22350 xx（3）21203xx3、已知方程2290 xkx的一個(gè)根是 -3 ，求另一根及 k的值。三、展示自學(xué)成果，質(zhì)疑，小組討論。應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意： 根的判別式； 二次項(xiàng)系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系. 四、自主學(xué)習(xí)（教材 p 50例題） 。五、課堂練習(xí)。1若方程20axbxc(a 0) 的兩根為1x，2x則12xx= ，12.x x= 2 方

4、程22310 xx則12xx= 12.x x= 3 若方程220 xpx的一個(gè)根 2 ，則它的另一個(gè)根為 _ ， p=_。4 已知方程230 xxm的一個(gè)根 1， 則它的另一根是 _ ， m = _ 。5 若 0和-3 是方程的20 xpxq兩根，則 p+q = _ 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載6. 在解方程 x2+

5、px+q=0時(shí)，甲同學(xué)看錯(cuò)了p，解得方程根為x=1與 x=-3；乙同學(xué)看錯(cuò)了 q，解得方程的根為x=4 與 x=-2，你認(rèn)為方程中的p = ，q = 。7兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是（ ）a、271250 xx b、261350 xx c、242150 xx d、21580 xx8若方程20 xpxq的兩根中只有一個(gè)為0，那么 （） 。a、 p = q = 0 b、 p=0,q0 c、 p0,q = 0 d、 p0, q09、不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：（1）x2-5x-10=0 （2）2x2+7x+1=0 （3）3x2-1=2x+5 （4）x（x-1）=3x+7 10、教材 p 50隨堂練習(xí)第 1、2、3 題。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載六、課后作業(yè)（反思） 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 4 頁