2022年一次函數的定義練習題及答案

1、精品資料歡迎下載1、判定正誤 :一次函數的定義（1） 一次函數是正比例函數；（ ）(2) 正比例函數是一次函數；（ ） 3x 2y5 是一次函數；（ ） 42y x=0 是正比例函數（ ） 2、挑選題（ 1）以下說法不正確選項（）a一次函數不肯定是正比例函數； b不是一次函數就不肯定是正比例函數；c正比例函數是特別的一次函數； d不是正比例函數就肯定不是一次函數；（ 2）以下函數中一次函數的個數為（）1 y=2x ； y=3+4x； y= 2； y=ax （ a0 的常數）； xy=3； 2x+3y-1=0 ；a3 個 b 4個c 5個d 6個3、填空題（ 1）如函數 y=m-2x+5是一次函

2、數，就m滿意的條件是；（ 2）當 m=時，函數 y=3x2m+1+3是一次函數；3 關于 x 的一次函數 y=x+5m-5，如使其成為正比例函數，就m應??；4、已知函數 y= m1 xm 21當 m取什么值時， y 是 x 的一次函數？當 m取什么值是，y 是 x 的正比例函數；5、函數： y=-2x+3 ； x+y=1 ； xy=1 ； y=x1 x21 ； y= 2+1； y=0.5x中，屬一次函數的有，屬正比例函數的有（只填序號）（2） 當 m=時， y= m 21 x2m1 xm 是一次函數；(3) 請寫出一個正比例函數，且x=2 時， y= 6請寫出一個一次函數，且x=6 時， y=

3、2(4) 我國是一個水資源缺乏的國家，大家要節(jié)省用水 據統計， 擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下 2 滴水，每滴水約 0.05 毫升李麗同學在洗手時，沒有把水龍頭擰緊，當李麗同學離開x 小時后水龍頭滴了y 毫升水就y 與 x 之間的函數關系式是(5) 設圓的面積為 s，半徑為 r, 那么以下說法正確選項（）a s 是 r的一次函數bs是 r 的正比例函數c s 是 r2 的正比例函數d以上說法都不正確6、說出下面兩個問題中兩個量的函數關系，并指出它們是不是正比例函數，是不是一次函數； 汽車以 40 千米 / 小時的平均速度從a 站動身，行駛了 t 小時，那么汽車離開a 站的距離s 千米 和時間 t

4、小時 之間的函數關系式為，它是函數 汽車離開 a 站 4 千米，再以 40 千米小時的平均速度行駛了t小時，那么汽車離開a 站的距離s 千米 與時間 t 小時 之間的函數關系式為，它是函數37、曾子偉叔叔的莊園里已有50 棵樹，他打算今后每年栽2 棵樹，就曾叔叔莊園樹木的總數 y（棵）與年數 x 的函數關系式為它是函數8、圓柱底面半徑為5cm，就圓柱的體積v（ cm ）與圓柱的高h（ cm）之間的函數關系式為，它是函數9、甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9 元，每件另加手續(xù)費0.2 元，求總郵資y（元）與包裹重量 x（千克）之間的函數解析式，并運算5 千克重的包裹的郵資；10、在拖拉機油箱中，

5、盛滿56 千克油，拖拉機工作時，每小時平均耗油6 千克，求郵箱里剩下 q（千克）與拖拉機的工作時間t （小時）之間的函數解析式；一次函數的圖象1、 在同一平面直角坐標系中畫出以下每組函數的圖象1y 2x 與 y 2x 3 xy 2x y 2x 3解2、說出直線 y 3x2 與 y1 x2 ； y 5x-1 與 y 5x-4 的相同之處2解 : 直線 y3x 2 與 y1 x2 的，相同，所以這兩條直線，同一點，2且交點坐標，；直線 y 5x-1 與 y 5x-4 的相同，所以這兩條直線，3. （ 1 ）直線 y1 x3, y21 x5 和 y21 x 的位置關系是，直線2y1 x23, y1

6、x5 可以看作是直線y21 x 向平移個單位得到2的;向平移個單位得到的2 將直線 y -2 x3 向下平移 5 個單位，得到直線3.函數 y kx-4 的圖象平行于直 線 y-2 x，求直線ykx4 的解析式為；4 直線 y=2x-3 可以由直線 y=2x 經過單位而得到；直線y=-3x+2可以由直線 y=-3x經過而得到；直線y=x+2 可以由直線 y=x-3 經過而得到y（5）直線 y=2x 5 與直線1 x52，都經過 y 軸上的同一點（、）4、寫出一條與直線y=2 x-3 平行的直線5、寫出一條與直線y=2 x-3 平行，且經過點（2， 7）的直線6、直線 y= 5x+7 可以看作是

7、由直線y= 5x 1 向平移個單位得到的1、（ 1）一次函數 y=kx+b 當 x=0 時， y=，橫坐標為 0 點在上，在 ykxb 中，；當 y=0 時， x=縱坐標為 0 點在上；畫一次函數的圖象，常選?。?,）、（ ,0） 兩點連線；（ 2）直線 y 4x3 過點（ ， 0）、（ 0，）；（3）直線 y1 x2 過點（， 0）、（ 0，）32、 分別在同始終角坐標系內畫出以下直線，寫出各直線分別與x 軸、 y 軸的交點坐標，并指出每一小題中兩條直線的位置關系（1） y= x+2 ；y= x1.（ 2）y=3x 2 ；y= 2 x2 .33、直線 y= x+2 與 x 軸的交點坐標是，與

8、 y 軸的交點坐標是4、直線 y= x 1 與 x 軸的交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是5、直線 y=4x 2 與 x 軸的交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是6、直線 y= 2 x32 與 x 軸的交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是7、 畫出函數 y 2x 3 的圖象，借助圖象找出：（1） 直線上橫坐標是2 的點，它的坐標是（，）（2） 線上縱坐標是3的點，它的坐標是（，）（3） 直線上到 y 軸距離等于 2 的點，它的坐標是（，）（4） 點（ 2、7）是否在此圖象上； （）（ 5 ）找出橫坐標是-2的點，并標出其坐標；（，）（6） 找出到 x 軸的距離等于 1 的點，并標出其坐標； （，）

9、（7） 找出圖象與x 軸和 y 軸的交點，并標出其坐標； （，）9、求函數 y面積 .3 x3 與 x 軸、 y 軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的210、一次函數 y3x b 的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積是24，求 b.一次函數的性質1、 做一做， 畫出函數 y=-2 x+2 的圖象 , 結合圖象回答以下問題；函數y=-2 x+2 的圖象中：(1) 隨著 x 的增大， y 將（填“增大”或“減小” ）(2) 它的圖象從左到右（填“上升”或“下降” ）(3) 圖象與 x 軸的交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是(4) 這個函數中 , 隨著 x 的增大 , y 將增大仍是減小

10、.它的圖象從左到右怎樣變化.(5) 當 x 取何值時 , y=0.(6) 當 x 取何值時 , y 0.2、函數 y=3x 6 的圖象中：（1） 隨著 x 的增大， y 將（填“增大”或“減小” ）（2） 它的圖象從左到右（填“上升”或“下降” ）（3） 圖象與 x 軸的交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是3、已知函數 y= m-3 x- 2 .3(1) 當 m取何值時 ,y 隨 x 的增大而增大 .(2) 當 m取何值時 , y 隨 x 的增大而減小 . b 組1、 寫出一個 y 隨 x 的增大而削減的一次函數2、 寫出一個圖象與 x 軸交點坐標為（ 3， 0）的一次函數3、 寫出一個圖象與

11、y 軸交點坐標為（ 0， 3）的一次函數1. 一次函數 y=5x+4 的圖象經過象限,y 隨 x 的增大而, 它的圖象與 x 軸.y 軸的坐標分別為 （ 2）函數 y=k-1x+2，當 k1 時， y 隨 x 的增大而, 當 k 1 時， y 隨 x 的增大而；2、函數 y=-7 x 6 的圖象中：（1） 隨著 x 的增大， y 將（填“增大”或“減小” ）（2） 它的圖象從左到右（填“上升”或“下降” ）（3） 圖象與 x 軸的交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是（4） x取何值時， y=2. 當 x=1 時， y=3. 某個一次函數的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定 k 、b 的符號， 并

12、說出函數的性質.k0, b0k0, b04、已知一次函數 y 2m-1x m 5,當 m取何值時 ,y 隨 x 的增大而增大 .當 m取何值時 ,y 隨 x 的增大而減小 .35. 已知點 x1, y1和x2, y2都在直線 y= 4x-1 上,如 x1 < x2,就 y 1y26. 已知一次函數 y 1-2mx m-1，如函數 y 隨 x 的增大而減小，并且函數的圖象經過二、三、四象限 , 求 m的取值范疇 .7. 已知函數ym1 xm2 m 1m, 當 m 為何值時，這個函數是一次函數. 并且圖象經過其次、三、四象限？8已知一次函數 y（ 1 2k） x （ 2k 1）當 k 取何值

13、時， y 隨 x 的增大而增大？當 k 取何值時，函數圖象經過坐標系原點？當 k 取何值時，函數圖象不經過第四象限？9. 已知函數 y 2x-4.(1) 作出它的圖象；(2) 標出圖象與 x 軸、 y 軸的交點坐標；(3) 由圖象觀看，當 -2 x 4 時，函數值 y 的變化范疇 .10. 如 a是非零實數 ,就直線 y=ax-a一 定（）a. 第一、二象限b.其次、三象限c.第三、四象限d.第一、四象限211. 已知關于 x 的一次函數 y-2m 1x 2m m-3.(1) 如一次函數為正比例函數，且圖象經過第一、第三象限，求m的值；(2) 如一次函數的圖象經過點1 ， -2,求 m的值.1

14、2. 已知一次函數y 3m-8x 1-m 圖象與 y 軸交點在 x 軸下方， 且 y 隨 x 的增大而減小， 其中 m為整數 .1求 m的值； 2 當 x 取何值時， 0 y 4？第 1 題.將直線 y一次函數圖象和性質y1 x 向上平移 3 個單位得到的函數解析式是3第 2 題.直線 ymxn 如下列圖，化簡：2mnmox第 3題 .已 知 函 數 ykxb的圖象與y 軸 交 點 的 縱 坐 標 為5 ， 且 當ymxnx1時， y2 ，就此函數的解析式為（第 7 題）第 4 題.在函數 y2xb 中，函數 y 隨著 x 的增大而，此函數的圖象經過點 2， 1 ，就 b第 5 題.如圖，表示

15、一次函數ymxn 與正比例函數 ymnx （ m， n 為常數，且 mn0 ）圖象的是（）yyyyxxxxcd第 6 題.在以下四個函數中，y 的值隨 x 值的增大而減小的是（） y2 x y3 x6 y2 x5 y3 x7第 7 題.已知一次函數 ykxk ，其在直角坐標系中的圖象大體是（）a b第 8 題.在以下函數中， （）的函數值先達到100 y2 x6 y5x y5 x1 y4 x2第 9 題.已知一次函數y3 x5 與一次函數yax6 ，如它們的圖象是兩條相互公平的直線，就a第 10 題.一次函數 yx3 與 y2 xb 的圖象交于y 軸上一點，就 b第 11 題.作出函數 y4

16、x1的圖象，并回答以下問題：（1） y 的值隨 x 值的增大怎樣變化？（2） 圖象與 x 軸、 y 軸的交點坐標是什么？第 12 題.已知一次函數 ym3 xm216 ，且 y 的值隨 x 值的增大而增大（1） m 的范疇；（2）如此一次函數又是正比例函數，試求m 的值第 13 題.已知一次函數 ykxb 的圖象不經過第三象限， 也不經過原點， 那么 k、b 的取值范疇是（） k0 且 b0 k0 且b0 k0 且 b0 k0 且b0第 14 題.如下列圖，已知正比例函數ykxk0 的函數值 y 隨 x 的增大而增大， 就一次函數 yxk 的圖象大致是（）yyyyxxxxa b d第 15 題

17、.如函數 ym21xm2 與 y 軸的交點在 x 軸的上方，且 m10，m 為整數，就符合條件的 m 有（） 8 個 7 個 9 個 10 個第 16 題.函數 y34x ， y 隨 x 的增大而第 17 題.已知一次函數 ym3 x2 m1 的圖象經過一、二、四象限，求m 的取值范圍一次函數的定義參考答案:1. 判定正誤（1） - （ 4）×2. 挑選題（1） - （ 2） bb3. 填空題（1） m 2（2） 0（3） 1精品資料歡迎下載4.m -1 ， m=15. （ 1），（2） -1 （ 3） y=-3x,y=x+8（4） y=360x（5） c6. s=40t 正比例 s

18、=4-40t,一次7.y=2x+50, 一次8.v=25 h, 正比例9.y=0.9x+0.2,4.710.q=56-6t一次函數的圖像1. 略2.b, 相交，（ 0， 2） ,k, 平行3. （ 1）平行，上， 3，下， 5（2） y=-2x-2（3） y=-2x-4（4）向下平移 3 個，向上平移2 個單位，向下平移5 個單位（5） 0， 54.y=2x （不唯獨， k 為 2 即可）5.y=2x+36. 下， 81. （ 1） b,y 軸， -b/k,x軸， b,-b/k（2） 3/4 ，-3（3） 6， 22. 圖略3. （ 2， 0），（ 0， 2）4. （ -1 ， 0），（ 0， -1 ）5. （.， 0），（ 0， -2 ）6. （ 3， 0），（ 0， -2 ）7. （ 1）（ 2， -1 ）（2） 3， -3（3）（ 2， -1 ）或（ -2 ， 7）（4）不在（5） -2 ， 7（6）（ 1， 1