晶體中結(jié)構(gòu)基元的確定

1、WAVS一維周期性結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)基元硒螺旋鏈和伸展聚乙烯鏈的點(diǎn)陣晶體中結(jié)構(gòu)基元的確定一. 結(jié)構(gòu)基元與點(diǎn)陣晶體的周期性結(jié)構(gòu)使得我們可以把它抽象成“點(diǎn)陣”來(lái)研究首先確定晶體中重復(fù)出現(xiàn)的最小單元，作為結(jié)構(gòu)基元各個(gè)結(jié)構(gòu)基元相互之間不但化學(xué)內(nèi)容完全相同，而且它們所處的環(huán)境也必須完全相同每個(gè)結(jié)構(gòu)基元可以用一個(gè)數(shù)學(xué)上的點(diǎn)來(lái)代表，稱為點(diǎn)陣點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)于是，整個(gè)晶體就被抽象成了一組點(diǎn)，稱為點(diǎn)陣盡管實(shí)際晶體的大小有限，但從微觀角度來(lái)看，原子數(shù)目仍然極多，而且處于內(nèi)部的原 子數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于表面所以，不妨將晶體看作無(wú)限重復(fù)的周期性結(jié)構(gòu) ，相應(yīng)地，點(diǎn)陣也就包 含無(wú)窮多的點(diǎn)陣點(diǎn)了 二. 結(jié)構(gòu)基元與點(diǎn)陣點(diǎn)（1）一維周期性結(jié)構(gòu)與直線

2、點(diǎn)陣我們首先以幾種簡(jiǎn)單的一維周期性結(jié)構(gòu)為例，說(shuō)明如何從周期性結(jié)構(gòu)中辨認(rèn)結(jié)構(gòu)基元（右圖中用方框標(biāo)出），進(jìn)而畫(huà)出點(diǎn)陣應(yīng)當(dāng)說(shuō)明，將結(jié)構(gòu)基元抽象為點(diǎn)陣點(diǎn)以后，點(diǎn)陣點(diǎn)放在何處是任意的，但所有點(diǎn)陣點(diǎn)的放置必須采用同一標(biāo)準(zhǔn)：由圖可見(jiàn)，并非每個(gè)原子或化學(xué)單元都能被看作結(jié)構(gòu)基元再看兩個(gè)更實(shí)際也稍微復(fù)雜的問(wèn)題一一硒的螺旋鏈和伸展聚乙烯鏈：悼腳 I 0 & C AHAB在此基礎(chǔ)上，再將周期性結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到二維和三維（2）二維周期性結(jié)構(gòu)與平面點(diǎn)陣實(shí)例1 : Cu晶體的一種密置層（111）每個(gè)原子是一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)（圖中平行四邊形是一個(gè)平面正當(dāng)格子）實(shí)例2:石墨層下圖是石墨晶體的一層，右下圖中的小黑點(diǎn)是

3、抽象出的平面點(diǎn)陣（為了比較二者的關(guān)系 暫時(shí)將平面點(diǎn)陣放在了石墨層上）為什么不能將石墨層的每個(gè) C原子都抽象成點(diǎn)陣點(diǎn)呢？這就必須從點(diǎn)陣的數(shù)學(xué)定義來(lái)理 解了 不難想象，若將所有結(jié)構(gòu)基元沿某一方向平移到相鄰或不相鄰的另一個(gè)結(jié)構(gòu)基元位置 上,晶體不會(huì)有任何變化（當(dāng)然是假設(shè)不考慮表面原子），或者說(shuō)可以復(fù)原相應(yīng)地，若將 所有點(diǎn)陣點(diǎn)沿此方向平移到相鄰或不相鄰的另一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)位置上，點(diǎn)陣也不應(yīng)當(dāng)發(fā)生任何變化.現(xiàn)在，可以從數(shù)學(xué)角度給出點(diǎn)陣的定義 ：點(diǎn)陣是按連接其中任意兩點(diǎn)的矢量將所有的點(diǎn)平移而能復(fù)原的一組無(wú)限多個(gè)點(diǎn)石墨層及其點(diǎn)陣假設(shè)石墨層上每個(gè) C原子都抽象成點(diǎn)陣點(diǎn)，得到的是如下的一組無(wú)限多個(gè)點(diǎn)，但這并不是點(diǎn)陣！

4、試選擇一個(gè)矢量 a，將所有“點(diǎn)陣點(diǎn)”沿此方向平移，請(qǐng)看能夠復(fù)原嗎？實(shí)例：NaCI（IOO）晶面（左下圖）矩形框中是一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，包括一對(duì)正負(fù)離子2+和Cl-，可抽象為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)安放點(diǎn)陣點(diǎn)的位置是任意的，但必須保持一致這樣就得到了點(diǎn)陣（右下圖）：石墨層點(diǎn)陣的錯(cuò)誤抽取法NaCI(IOO)晶面及其點(diǎn)陣（b）或等價(jià)地畫(huà)成下圖矩形框中的內(nèi)容是與上述相同的一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，也包括一對(duì)正負(fù)離子Na+和 CI-:（3）三維周期性結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣下面是一些金屬單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)，依次叫做立方面心、立方體心和立方簡(jiǎn)單其中，屬于立方面心的金屬有 Ni Pd Pt Cu Ag Au 等；屬于立方體心的金屬有 Li Na K C

5、r Mo W 等；屬 于立方簡(jiǎn)單的金屬很少.如何將這些金屬的晶體結(jié)構(gòu)抽象成點(diǎn)陣呢？立方面心、立方體心和立方簡(jiǎn)單金屬單質(zhì)（每一個(gè)原子對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn) ）這里的每一個(gè)原子就是一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，從而都可以被抽象成一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn).所以，點(diǎn)陣看上去與晶體結(jié)構(gòu)一樣，只是概念上有所不同.CsCl型晶體中A B是不同的原子，不能都被抽象為點(diǎn)陣點(diǎn).否則，得到的將是錯(cuò)誤的立方體心點(diǎn)陣.立方體心點(diǎn)陣雖然不會(huì)違反點(diǎn)陣的數(shù)學(xué)定義，卻不是 CsCl型晶體的點(diǎn)陣！若把 立方體心點(diǎn)陣放回到該晶體中，則如圖所示的平移操作將把A與B位置互換，而不能使晶體結(jié)構(gòu)復(fù)原.正確的做法是按統(tǒng)一的取法把每一對(duì)離子A-B作為一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個(gè)點(diǎn)陣

6、點(diǎn)點(diǎn)陣點(diǎn)可以放在任意位置，但必須保持一致（例如都放在A處），就得到正確的點(diǎn)陣一一立方簡(jiǎn)單同理，NaCI型晶體中，A、B離子不能都被抽象為點(diǎn)陣點(diǎn)，而是每一個(gè)離子對(duì)A-B按統(tǒng)-的方式構(gòu)成一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，抽象為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)于是，點(diǎn)陣成為立方面心：CsCI型晶體的點(diǎn)陣不是為立方體心的原因?qū)sCI型晶體抽象成立方體心點(diǎn)陣的做法NaCI型晶體及其點(diǎn)陣如果說(shuō)CsCI型和NaCI型晶體中都有 A、B兩種不同的原子，因而不能都被抽象為點(diǎn)陣 點(diǎn)的話，金剛石中的 C原子都能被抽象為點(diǎn)陣點(diǎn)嗎？假若可以這樣做的話，得到的“點(diǎn)陣點(diǎn)”看上去與晶體中原子的分布相同現(xiàn)在，請(qǐng)你根據(jù)點(diǎn)陣的數(shù)學(xué)定義來(lái)檢驗(yàn)例如，按圖中箭頭所示將所有點(diǎn)進(jìn)

7、行平移，這組點(diǎn)能復(fù)原嗎？ 不能說(shuō)明這組點(diǎn)違反了點(diǎn)陣的定義，本身就不是點(diǎn)陣！更別說(shuō)是金剛石晶體的點(diǎn)陣了 正確的做法是按統(tǒng)一的取法把每一對(duì)原子C-C作為一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)，就得到正確的點(diǎn)陣立方面心類似地，六方金屬晶體（例如Mg）也不能將每個(gè)原子都抽象為點(diǎn)陣點(diǎn)否則，得到的所謂“點(diǎn)陣”也是違反點(diǎn)陣定義的，本身就不是點(diǎn)陣將這種錯(cuò)誤的“點(diǎn)陣”作用于晶體并不能 使之復(fù)原：正確的做法是按統(tǒng)一的取法把一對(duì)原子Mg-Mg作為一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，抽象成為一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)，就得到正確的點(diǎn)陣六方簡(jiǎn)單：（SS）（33金剛石晶體的點(diǎn)陣為立方面心的理由Mg晶體結(jié)構(gòu)右圖是一個(gè)晶胞錯(cuò)誤的點(diǎn)陣不能使 Mg晶體復(fù)原從Mg晶體中抽象出六方簡(jiǎn)單點(diǎn)陣這些實(shí)例表明，將晶體抽象成點(diǎn)陣的關(guān)鍵是正確地辨認(rèn)結(jié)構(gòu)基元為了避免出錯(cuò)，當(dāng)你把一種晶體抽象成一組點(diǎn)以后，應(yīng)當(dāng)問(wèn)自己兩個(gè)問(wèn)題：1.這一組點(diǎn)符合點(diǎn)陣的定義嗎 ？將金剛石、Mg晶體中每個(gè)原子都抽象成所謂的“點(diǎn)陣點(diǎn)”得到