2022年克服初中數(shù)學(xué)教學(xué)的三重三輕現(xiàn)象

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載克服中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三重三輕現(xiàn)象育才初級中學(xué)涂斌祖數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以提高同學(xué)智力、學(xué)習(xí)才能及創(chuàng)新精神為內(nèi)涵的素養(yǎng)訓(xùn)練的主渠道；多年來，上海市整體的訓(xùn)練改革，特別是上海市一般中學(xué)?！岸凇闭n程改革的“以同學(xué)發(fā)展為本”的理念，使廣大的老師在課堂教學(xué)中探究出了眾多的合符科學(xué)進展觀的教學(xué)方法；但是在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中依舊存在重結(jié)論、重仿照、重解答對錯評判， 而輕視學(xué)問的形成、概念的懂得和產(chǎn)生錯誤的緣由分析等現(xiàn)象；一、克服重視結(jié)論的應(yīng)用，輕視學(xué)問的形成教學(xué)青少年成長的心理特點打算了他們的認知結(jié)構(gòu)、認知特點在不斷的變化， 因此我們老師必需輔之以他們年齡、 心理進展的教學(xué)方法， 從中學(xué)同學(xué)的實際

2、動身， 誘導(dǎo)他們探究學(xué)問的進展過程， 從中找出對應(yīng)的公式、定理及定義等規(guī)律，再用這些結(jié)論去解決實際問題；而不是簡潔地應(yīng)用結(jié)論； 在解題中仍要引導(dǎo)同學(xué)去懂得公式、定理、定義的內(nèi)涵， “否定之否定” 的科學(xué)方法讓同學(xué)增強了認知的堅固性，也培育了創(chuàng)新思維， 這就是科學(xué)進展觀中的認知規(guī)律；如；在爭論三角形中位線的教學(xué)中，在強調(diào)中位線概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)畫出三角形的中位線，并引導(dǎo)同學(xué)從圖形中觀看中位線與第三邊之間又怎么樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并通過爭論、 提出猜想：三角形的中位線平行于第三邊且等于它的一半；進一步引導(dǎo)同學(xué)探究、爭論歸納、證明三角形的中位線定理；思路 1：依據(jù)圖形引導(dǎo)同學(xué)將de 延長至 f 使

3、 ef=de ，經(jīng)過思a考很簡潔得出adecfe ，進而證出四邊形1dbcf 是平行四邊形，從而得到de/bc 且 de=bcdf2e思路 2：引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)結(jié)、由等底等高的三角形的面積相等即s adesbde ；同理s adescdebc進而得出as adescde，所以即是平行四邊de形，也就是1 bc ，通過以上對三角形中位線定理2的探究過程，使同學(xué)親身體驗了中位線定理及其證明的產(chǎn)生形成過程，并強化了依據(jù)需要添加幫助線的化歸意識的滲透，開bfc拓同學(xué)的思路， 活躍了同學(xué)思維， 也增強了同學(xué)分析問題和解決問題的才能，在爭論中位線添加幫助線把三角形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形問題來解決和把線段的關(guān)系轉(zhuǎn)化

4、為面積問題等等方法， 很好的向同學(xué)滲透化歸這個基本的數(shù)學(xué)思想方法；同時在留意新學(xué)問的產(chǎn)生過程的教學(xué)不僅有利于同學(xué)對新學(xué)問的懂得仍對同學(xué)能正確的把握探究數(shù)學(xué)問題的方法起到模范作用； 如在探究無理方程的解法時，老師要引導(dǎo)同學(xué)探究解無理方程方法，即為什么可以通過將方程的兩邊平方，化為整式方程然后利用整式的方程的解法來進行解無理方程，為此，在教學(xué)中可以設(shè)計如下教學(xué)過程：第一引導(dǎo)同學(xué)摸索：3x4x 如何化去根號？從而將無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這時同學(xué)很簡潔想到兩邊平方，但是為什么可以通過兩邊平方的方式來解決問題，這是同學(xué)很難懂得的，此時假如老師通過已熟識的內(nèi)容：2aaa0, 或者利用等式的性質(zhì)：假如mn

5、 那么m 2n 2 ，從兩方面來引導(dǎo)同學(xué)懂得無理方程化為整式方程來解決道理，使同學(xué)知道學(xué)問的產(chǎn)生的根源；接下來由同學(xué)完成解一元二次方程 x23 x40 ，得 x14, x21 ，這時老師要引導(dǎo)同學(xué)把得到的兩個整式方程的根代入原方程，看看有什么情形發(fā)生，同學(xué)很簡潔發(fā)覺其中的x1 ，使得原方程左右兩邊不等， 這又違反了方程根定義，產(chǎn)生了認知上的沖突， 那么為什么會顯現(xiàn)這種情形呢？這是同學(xué)的困惑也激發(fā)了同學(xué)劇烈的求知欲望，這時可以問同學(xué)：x1 兩邊平方得到 x21 ，而后者的 x 的取值范疇擴大為1或1 ，說明在經(jīng)過平方以后會使原有的未知數(shù)的取值范疇擴大了，這就是方程x23x40 的根 x1不滿意原

6、方程的緣由；因此告知同學(xué)今后在解無力方程的時候必需要經(jīng)過檢驗； 因此通過探究不僅使同學(xué)把握無理方程的解法同時也使的同學(xué)真正的懂得將無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程的依據(jù)和產(chǎn)生增根的緣由； 由此可見， 在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)克服只重視結(jié)論的應(yīng)用， 而輕視學(xué)問的形成過程教學(xué)的現(xiàn)象， 才能達到真正把握數(shù)學(xué)學(xué)問目的；二、 克服重視仿照練習(xí)，輕視概念教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仿照練習(xí)當(dāng)然重要，它是同學(xué)在剛剛接收新學(xué)問時必需的環(huán)節(jié)，恰當(dāng)?shù)姆抡站毩?xí)可使同學(xué)對新學(xué)問的懂得和把握有很大的幫忙，也是給同學(xué)體驗新學(xué)問的很重要的感性 熟識的很好的機會； 但是數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)當(dāng)重視概念教學(xué)，由于同學(xué)對基本概念的懂得和掌 握直接影響同學(xué)后續(xù)的學(xué)習(xí)，有

7、些概念要貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，所以要幫忙同學(xué)逐步加深對概念的懂得， 留意概念的來龍去脈； 由于數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點，在教學(xué)中要引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受從詳細實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，然后逐步懂得概念的本質(zhì)，這樣既能讓同學(xué)很好的把握數(shù)學(xué)概念又能把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基本方法；但目前在考試、 升學(xué)等因素的影響確有一部分的老師輕視概念教學(xué)，其目的就是想盡快把新的教學(xué)內(nèi)容完成，盡快進入到同學(xué)的仿照練習(xí)階段， 讓同學(xué)在仿照練習(xí)的過程中去體驗學(xué)問、懂得學(xué)問；其實，重視概念教學(xué)和仿照練習(xí)并不沖突， 假如在講解概念的時候情愿花時間、情愿在概念上多下功夫不僅對 同學(xué)懂得學(xué)問有利而且通過多種形式的問題來強化概念的內(nèi)涵，

8、這對于同學(xué)懂得數(shù)學(xué)學(xué)問有很大的幫忙； 因此剛介紹完概念， 對概念的內(nèi)含和外延仍沒有做透徹的分析時就立刻進行模仿練習(xí)，這樣會影響同學(xué)對概念的把握，過多的仿照練習(xí)也會加重同學(xué)的負擔(dān)；例如，在一次數(shù)學(xué)測驗中要求同學(xué)找出ab 有理化因式，這個問題應(yīng)當(dāng)說一個及其簡潔的問題，但是卻有相當(dāng)一部分同學(xué)寫出是ab ，究其緣由就是同學(xué)對有理化因式這一基本概念懂得不透徹；把找形如ab 的有理化因式是ab 的思維定勢遷移到找ab 的有理化因式中，造成錯誤的結(jié)果；假如在教授有理化因式時能突出“兩個二次根式的積不含二次根式， 就這兩個二次根式就叫做互為有理化因式”這個定義， 再采納多種題型、多側(cè)面的練習(xí)來加深對概念的懂得

9、；比如，在講完概念時出示以下問題請你找出2 的有理化因式，答案唯獨嗎？請你找出23 的有理化因式，答案唯獨嗎？請你找出 3223 的有理化因式，答案唯獨嗎？請你找出a2b 的有理化因式，答案唯獨嗎？在教學(xué)中老師能在概念教學(xué)的同時組織同學(xué)對以上問題進行爭論，強化同學(xué)對有理化因式這一概念的懂得， 否就， 當(dāng)同學(xué)對有理化因式的概念懂得的不夠深刻時無論再多的練習(xí)都不能防止出錯；再如， 在講正比例函數(shù)的概念時，必需要讓同學(xué)深刻懂得正比例關(guān)系這一概念，它是同學(xué)懂得正比例函數(shù)概念的基石，所以教學(xué)中要突出正比例關(guān)系的教學(xué)，要通過大量的實際問題讓同學(xué)懂得兩個變量的比值是常數(shù)；同學(xué)對兩個變量比是常數(shù)難以懂得，老師

10、要通過不同的形式的實際問題來刺激同學(xué)對正比例關(guān)系的懂得；比如：1圓的面積與半徑是否成正 比例關(guān)系； 2正方形的面積與邊長是否成正比例關(guān)系； 3長方形的長肯定，寬和周長是否成正比例關(guān)系等等， 這些問題同學(xué)很簡潔判定是成正比例關(guān)系，錯誤判定的緣由就是對 正比例關(guān)系的概念懂得不深刻；在教學(xué)中要突破了兩個變量的比是一個常數(shù)這一難點，正比例函數(shù)的概念的懂得就會迎刃而解了，因此老師在講解概念時不要怕花時間，要完全引導(dǎo)同學(xué)弄清晰概念的內(nèi)涵和外延，要采納多種形式的練習(xí)來幫忙同學(xué)懂得概念；在同學(xué)懂得概念的基礎(chǔ)上仍可以引導(dǎo)同學(xué)摸索：s2x 2 h 中 s 是否能與某個變量成正比例關(guān)系？在什么條件下 s 與 h 成

11、正比例關(guān)系？等等這樣的問題來強化對正比例關(guān)系的懂得，這樣同學(xué)正比例函數(shù)的懂得就簡潔得多；又如：在平行四邊形的判定后留給同學(xué)如下練習(xí)：在四邊形abcd中， ac和 bd相交于點o，假如只給出條件“ ab cd”，那么不能判定四邊形abcd為平行四邊形，給出如下說法： 假如再加上條件“ ad bc”，那么四邊形abcd肯定是平行四邊形； 假如再加上條件“ ab=cd”，那么四邊形abcd肯定是平行四邊形； 假如再加上條件“ dab= dcb”，那么四邊形 abcd肯定是平行四邊形； 假如再加上條件“ ad=bc”，那么四邊形abcd肯定是平行四邊形； 假如再加上條件“ ao=co”，那么四邊形ab

12、cd肯定是平行四邊形；6 假如再加上條件“ dba= cab”，那么四邊形 abcd肯定是平行四邊形；這樣通過給出結(jié)論和部分條件來復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形的定義和判定方法， 既防止那些需要同學(xué)花費大量時間而又收效甚微的重復(fù)練習(xí)， 又能真正做到精練、 巧練，收到實實在在的成效；因此，在課堂教學(xué)中決不能一味地重視仿照練習(xí)，輕視概念教學(xué)；三、 克服重視解題中錯與對的淺層次評判，輕視解題中錯誤發(fā)生的緣由分析青少年在學(xué)習(xí)時，對學(xué)問的熟識過程中除了智力素以外，仍有學(xué)習(xí)習(xí)慣等不少非智力因素的干擾，所以在解題中發(fā)生錯誤是在所難免的，但是練習(xí)和作業(yè)作為課堂教學(xué)的連續(xù)，僅從對錯進行淺層次的分析評判，不找出同學(xué)解題時錯誤

13、發(fā)生的緣由，不利于同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)問的懂得和把握； 而且長期的分值的刺激，會使青少年對學(xué)問探究的信心減弱，甚至失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性； 因此在分析解題錯誤緣由時要依據(jù)同學(xué)的實際情形實行針對性解決問題的策略；如同學(xué)在解決如下幾個問題經(jīng)常犯錯：341、直線 yx2 上位于 x 軸上方的點的縱坐標(biāo)的范疇是2 . （同學(xué)?；卮饃）32、一次函數(shù) y2 x33 的截距. （同學(xué)?；卮?-3 ）究其錯誤的緣由同學(xué)對第1 題犯錯大都是審題不嚴，而對第2 題就是對截距這個概念懂得的不夠深刻，因此在分析該題時要強化對概念的懂得；另外，發(fā)覺同學(xué)在解題顯現(xiàn)錯誤時，要分析緣由，在分析的時候就要突出對學(xué)問點的懂得， 對于有些重要的學(xué)問點可以在課前編制類似的習(xí)題以突出重點；此外， 作業(yè)講評的方法要多樣化； 第一， 講評作業(yè)時要變換講評的方式：對于較難題目應(yīng)當(dāng)在老師的點撥下啟示 同學(xué)完成， 也可以由師生之間相互爭論完成；對于較簡潔的， 又有許多同學(xué)出錯的可以讓同學(xué)之間相互爭論解決； 實踐證明讓同學(xué)來分析作業(yè)有時會收到意想不到成效，其次， 講評中應(yīng)加強對同學(xué)答題方法和證題的格式進行指導(dǎo)；所以， 老師在評講練習(xí)或試卷時應(yīng)留意不能只留意解題中對錯的淺層次評判，而應(yīng)重視解題中錯誤發(fā)生的緣由分析；目前正處在上海市二期課程改革中