大學(xué)會(huì)計(jì)專業(yè)必學(xué)財(cái)務(wù)管理課程05

1、 財(cái)務(wù)管理（第二章） 第二章財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)兩大理念時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一塊基石成本習(xí)性第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的含義含義一定量貨幣資本在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。表示方式在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對(duì)數(shù)字表示，即用增加的價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示。相關(guān)概念終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作F?，F(xiàn)值，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作P。計(jì)息方式單利是指按照固定的本金計(jì)算利息復(fù)利是指不僅對(duì)本金計(jì)算利息，還對(duì)利息計(jì)算利息【提示】財(cái)務(wù)估值中一般都按照復(fù)利方式計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值二、終值和現(xiàn)值的計(jì)算（一）復(fù)利的終值和現(xiàn)值復(fù)利終值復(fù)利終值

2、公式: FP×（1i）n其中，（1i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)（F/P，i，n）表示復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值公式：PF×1/（1i）n其中1/（1i）n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/F，i，n）表示結(jié)論（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（2）復(fù)利終值系數(shù)（1i）n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/（1i）n互為倒數(shù)。1%2%3%11.01001.02001.030021.02011.04041.0609【例21】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%，求5年后的終值?！敬鸢浮縁 P（1i）n100×（12%）5 100×（F/P，2%，5）110.41（元）1%2%3%11

3、.01001.02001.030021.02011.04041.060931.03031.06121.092741.04061.08241.125551.05101.10411.1593【例22】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。 【答案】PF/（1i） n 100/（12%）5 100×（P/F，2%，5）90.57（元）（二）年金終值和年金現(xiàn)值年金是指間隔期相等的系列等額收付款。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等。1.年金終值（1）普通年金終值Sn=a1(1-qn)/(1-q)【例23】小王是位熱心于公益事業(yè)的人，

4、自2005年12月底開始，他每年年末都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1 000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年年底相當(dāng)于多少錢？ 【答案】FAA×（F/A，i，n）1 000×（F/A, 2%, 9）1 000×9.75469 754.6（元）【例24】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納1

5、0億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)？ 【答案】甲公司付款終值10×（F/A，15%，10）203.04（億美元）乙公司付款終值40×（F/P，15%，10）60×（F/P，15%，2）241.174（億美元）甲公司付款終值小于乙公司付款終值，因此，A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)?！咎崾尽繉?shí)際工作中，對(duì)上述問題的決策多采用比較現(xiàn)值的方式進(jìn)行（2）預(yù)付年金終值具體有兩種方法：方法一：預(yù)付年金終值普通年金終值

6、×（1i）。方法二：FA（F/A，i，n1）1（1）按照1期的普通年金計(jì)算終值，（2）再把終值點(diǎn)的年金去掉【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)加1，系數(shù)減1。【例25】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3 000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢？ 【答案】【方法一】FA 3000× （F/A, 5%, 7）121 426（元）【方法二】FA3000×（F/A,5%，6）×（15%）21426（元）【例26】某公司打算購買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元

7、，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問公司應(yīng)采用哪種付款方式？【答案】一次性付款3年末的終值500×（F/P，5%，3） 578.8（萬元）分期付款3年末的終值200×（F/A,5%,3）×（15%） 662.03（萬元）相比之下，公司應(yīng)采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元。（3）遞延年金終值遞延年金的終值計(jì)算與普通年金的終值計(jì)算一樣，計(jì)算公式如下：FAA（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無關(guān)。2.年金現(xiàn)值（1）普通年金現(xiàn)值【例2-7】某投資項(xiàng)目

8、于2012年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年末可得收益40 000元。按年利率6%計(jì)算，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值?！敬鸢浮縋 40 000×（P/A, 6%, 10） 40 000×7.3601 294 404（元）（2）預(yù)付年金現(xiàn)值兩種方法方法一：PA（P/A，i，n1）1【提示】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：系數(shù)加1，期數(shù)減1。方法二：預(yù)付年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值×（1i）【例2-6】某公司打算購買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款

9、年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問公司應(yīng)采用哪種付款方式？【答案】一次性付款3年末的現(xiàn)值500（萬元）分期付款3年末的現(xiàn)值200 ×（P/A,5%, 2）+1 571.88（萬元）相比之下，公司應(yīng)采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元。（3）遞延年金現(xiàn)值【方法1】兩次折現(xiàn)計(jì)算公式如下：PA（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差計(jì)算公式如下：P AA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期?！痉椒?】先求終值再折現(xiàn)PAA×（F/A，i，n）×（P/

10、F，i，m+n）【例2-9】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5 000元。要求：用兩（三）種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。【答案】方法一：PA 5000×（P/A，10%，10） ×（P/F，10%，10）11 843.72（元）方法二：PA 5000×（P/A，10%，20）- （P/A，10%，10）11 845（元）方法三：PA5000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，20）11841.2（元）【例2-10】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房

11、主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？【答案】方案一付款現(xiàn)值200×（P/A，10%，10） ×（1+10%）1351.81（萬元）方案二付款現(xiàn)值250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）1154.10（萬元）由于第二方案的現(xiàn)值小于第一方案，因此該公司應(yīng)選擇第二種方案?！纠?#183;單選題】有一項(xiàng)年金，前3年無流入，后5年每年年初流入50

12、0萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（）萬元。 A.1994.59 B.1566.36 C.1813.48 D.1423.21 【答案】B 【解析】現(xiàn)值500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2） 1566.36（萬元（4）永續(xù)年金的現(xiàn)值預(yù)付永續(xù)年金現(xiàn)值？【例2-11】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10 000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？【答案】PA 20 000/2%1 000 000（元）也就是說，吳先生要存入1

13、 000 000元作為基金，才能保證這一獎(jiǎng)學(xué)金的成功運(yùn)行。3.年償債基金的計(jì)算簡單地說，如果是已知年金終值求年金，則屬于計(jì)算償債基金問題，即根據(jù)普通年金終值公式求解A（反向計(jì)算），這個(gè)A就是償債基金。根據(jù)普通年金終值計(jì)算公式：可知： 式中的是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作（A/F，i，n）。 【提示】償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系?！纠?-12】某人擬在5年后還清10 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需存入多少元？ 【答案】A10000/（F/A，10%，5） 1 638（元）

14、4.年資本回收額的計(jì)算年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所債務(wù)的金額。年資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。 計(jì)算公式如下：式中，稱為資本回收系數(shù)，記作（A/P，i，n）?！咎崾尽浚?）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（2）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。【例2-13】某企業(yè)借得1 000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？ 【答案】A1000/（P/A，12%，10） 176.98（萬元）【總結(jié)】系數(shù)之間的關(guān)系1.互為倒數(shù)關(guān)系復(fù)利終值系數(shù)×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1年金終值系數(shù)×償債基金系

15、數(shù)1年金現(xiàn)值系數(shù)×資本回收系數(shù)12.預(yù)付年金系數(shù)與年金系數(shù)終值系數(shù)（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）即付年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)×（1+i）現(xiàn)值系數(shù)（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）即付年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）【例·單選題】在下列各項(xiàng)資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（）。A.（P/F，i，n） B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n）【答案】B【解析】資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系，所以，選項(xiàng)B是正確的。【例·多選題】下列關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有（）。A.普

16、通年金現(xiàn)值系數(shù)×資本回收系數(shù)1 B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)1 C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1折現(xiàn)率）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) D.普通年金終值系數(shù)×（1折現(xiàn)率）預(yù)付年金終值系數(shù)【答案】ABCD 【解析】普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系，二者相乘是等于1的，所以，選項(xiàng)A是正確的。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系，二者相乘是等于1的，所以，選項(xiàng)B是正確的。普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1折現(xiàn)率）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，所以，選項(xiàng)C是正確的。普通年金終值系數(shù)×（1折現(xiàn)率）預(yù)付年金終值系數(shù)，所以，選項(xiàng)D是正確的?！纠恳阎糠謺r(shí)間價(jià)值系數(shù)如下

17、：T161011（F/P,8%,t）1.58692.1589（P/F,8%,t）0.92590.4289（A/P,8%,t）0.1401（P/A,8%,t）0.92594.62296.7101要求：計(jì)算（P/F,8%,10）和（A/P,8%,10）的值（保留四位小數(shù)）?！敬鸢浮浚≒/F,8%,10）1/（F/P,8%,10）1/2.15890.4632（A/P,8%,10）1/（P/A,8%,10）1/6.71010.1490【例·多選題】下列各項(xiàng)中，其數(shù)值等于預(yù)付年金終值系數(shù)的有（）。A.（P/A，i，n）（1+i） B.（P/A，i，n-1）+1C.（F/A，i，n）（1+i）

18、D.（F/A，i，n+1）-1【答案】CD【解析】預(yù)付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)乘以（1+i），所以，選項(xiàng)C是正確的。預(yù)付年金終值即，期數(shù)加1，系數(shù)減1，所以，選項(xiàng)D是正確的?！纠?#183;計(jì)算題】為實(shí)施某項(xiàng)計(jì)劃，需要取得外商貸款1 000萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復(fù)利計(jì)息， 貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金200萬美元， 支付利息80萬美元。要求，核算外商的計(jì)算是否正確?！敬鸢浮拷杩瞵F(xiàn)值1 000（萬美元）還款現(xiàn)值280×（P/A，8%，5）1 118（萬美元）>1 000萬美元由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計(jì)算

19、錯(cuò)誤?！舅伎肌堪凑胀馍痰挠?jì)算，實(shí)際利率是多少？投資項(xiàng)目（證券投資、項(xiàng)目投資）應(yīng)如何決策？三、利率的計(jì)算（一）插值法復(fù)利計(jì)息方式下，利率與現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系。已知現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)，則可以通過插值法計(jì)算對(duì)應(yīng)的利率。【情形1】B與i同方向變化【情形2】B與i反方向變化【提示】以利率確定1還是2“小”為1，“大”為“2”1.若已知復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)B以及期數(shù)n，可以查“復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表”，找出與已知復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)最接近的兩個(gè)系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的利率，按差值法公式計(jì)算利率。【例2-14】鄭先生下崗獲得50 000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力，先找工

20、作糊口，將款項(xiàng)存起來。鄭先生預(yù)計(jì)，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250 000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變成現(xiàn)實(shí)？【答案】50 000×（F/P，i，20）=250 000（F/P，i，20）=5可采用逐次測(cè)試法（也稱為試誤法）計(jì)算：當(dāng)i=8%時(shí)，（F/P，8%，20）=4.6610當(dāng)i=9%時(shí)，（F/P，9%，20）=5.6044因此，i在8%和9%之間。運(yùn)用插值法有：如果銀行存款的年利率為8.36%，則鄭先生的預(yù)計(jì)可以變成現(xiàn)實(shí)。【例2-15】張先生要在一個(gè)街道十字路口開辦一個(gè)餐館，于是找到十字路口的一家小賣部，提出要求承租該小賣部

21、3年。小賣部的業(yè)主徐先生因小賣部受到附近超市的影響，生意清淡，也愿意清盤讓張先生開餐館，但提出應(yīng)一次支付3年的使用費(fèi)30 000元。張先生覺得現(xiàn)在一次拿30 000元比較困難，因此請(qǐng)求能否緩期支付。徐先生同意3年后支付，但金額為50 000元。若銀行的貸款利率為5%，問張先生3年后付款是否合算？【答案】30 000×（F/P，i，3）=50 000（F/P，i，3）=1.6667當(dāng)i=18%，則（F/P，18%，3）=1.643032當(dāng)i=19%，則（F/P，19%，3）=1.685159因此i在18%和19%之間，用插值法可求得從以上計(jì)算可看出，徐先生目前的使用費(fèi)3萬元延期到3年后

22、支付則需要5萬元，相當(dāng)于年利率18.55%，遠(yuǎn)比銀行貸款利率高，因此張先生3年后支付這筆款項(xiàng)并不合算。2.若已知年金現(xiàn)值（或者終值系數(shù)）以及期數(shù)n，可以查“年金現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表”，找出與已知年金現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)最接近的兩個(gè)系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的利率，按差值法公式計(jì)算利率?！纠?-16】假定在【例2-15】中，徐先生要求張先生不是3年后一次支付，而是3年內(nèi)每年年末支付12 000元，那么張先生是現(xiàn)在一次付清還是分3次付清更為合算？【答案】30 000=12 000×（P/A, i, 3）（P/A, i, 3）=2.5仍用試誤法：當(dāng)i=10%時(shí)，（P/A, 10%, 3）=2.4869

23、當(dāng)i=9%時(shí)，（P/A, 9%, 3）=2.5313因此可以估計(jì)利率在9%10%之間:如果分3次付清，3年支付款項(xiàng)的利率相當(dāng)于9.71%，因此更合算的方式是張先生按5%的利率貸款，現(xiàn)在一次付清?！静逯捣ǖ牧硪环N方法】【例·計(jì)算題】現(xiàn)在向銀行存入20 000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年年末可以取出4 000元?！敬鸢浮扛鶕?jù)普通年金現(xiàn)值公式20 0004 000×（P/A，i，9）（P/A，i，9）5查表并用插值法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)最接近5的一大一小兩個(gè)系數(shù)。（P/A，12%，9）5.3282（P/A，14%，9）4.9464利率i13.7

24、2%【提示】內(nèi)插法非常重要，一定掌握。3.永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計(jì)算【例2-17】若【例2-11】中，吳先生存入1 000 000元，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10 000元，獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時(shí)才可以設(shè)定成永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金？【答案】由于每年都要拿出20 000元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1 000 000元，因此：i=20 000/1 000 000=2%也就是說，利率不低于2%才能保證獎(jiǎng)學(xué)金制度的正常運(yùn)行。（二）名義利率與實(shí)際利率1.一年多次計(jì)息時(shí)的名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率：1年計(jì)息1次時(shí)的“年利息/本金”名義利率：1年計(jì)息多次的“年

25、利息/本金”【例】某種債券面值1000元，半年付息一次，付息金額為100元。P（1+i）P（1+r/m）mi=（1+r/m）m-1【例2-18】年利率為12%，按季復(fù)利計(jì)息，試求實(shí)際利率。【答案】i=（1+r/m）m-1=（1+12%/4）4-1=1.1255-1=12.55%名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下：i=（1+r/m）m-1式中，i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。2.通貨膨脹情況下的名義利率與實(shí)際利率通貨膨脹情況下的名義利率，是央行或其它提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，即利息（報(bào)酬）的貨幣額與本金的貨幣額的比率， 即指包括補(bǔ)償通貨膨脹（包括通貨緊縮

26、）風(fēng)險(xiǎn)的利率。實(shí)際利率是指剔除通貨膨脹率后儲(chǔ)戶或投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。名義利率與實(shí)際利率之間的關(guān)系為：1+名義利率=（1+實(shí)際利率）×（1+通貨膨脹率），所以，實(shí)際利率的計(jì)算公式為：【例2-19】2012年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%，假設(shè)通貨膨脹率為2%，則實(shí)際利率為多少？【答案】如果上例中通貨膨脹率為4%，則：【預(yù)備知識(shí)】期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差【資料】以下為兩支球隊(duì)的隊(duì)員身高球隊(duì)名稱隊(duì)員身高甲乙1.8 1.8 2.0 2.2 2.21.6 1.6 2.0 2.4 2.4【問題1】就身高來說，哪個(gè)球隊(duì)占有優(yōu)勢(shì)？【快速記憶】期望值是變量的可能值以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值

27、【問題2】如何表示球隊(duì)身高的分布狀況？【方法1】【方法2】【快速記憶】偏差的平方乘以相應(yīng)的概率，再累加起來，即為方差。也就是偏差的平方以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)?！痉椒?】【快速記憶】方差開平方，即為標(biāo)準(zhǔn)差?！究偨Y(jié)】第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益一、資產(chǎn)的收益與收益率（一）資產(chǎn)收益的含義與計(jì)算資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價(jià)值在一定時(shí)期的增值。一般情況下，有兩種表述資產(chǎn)收益的方式：資產(chǎn)的收益額通常以資產(chǎn)價(jià)值在一定期限內(nèi)的增值量來表示，該增值量來源于兩部分：一是期限內(nèi)資產(chǎn)的現(xiàn)金凈收入（利息、紅利或股息收）；二是期末資產(chǎn)的價(jià)值（或市場價(jià)格）相對(duì)于期初價(jià)值（價(jià)格）的升值。即資本利得。資產(chǎn)的收益率或報(bào)酬率是資產(chǎn)增值量與期初

28、資產(chǎn)價(jià)值（價(jià)格）的比值，該收益率也包括兩部分：一是利息（股息）的收益率，二是資本利得的收益率。提示以金額表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較，通常情況下，我們都是用收益率的方式來表示資產(chǎn)的收益。如果不做特殊說明的話，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率，又稱資產(chǎn)的報(bào)酬率。單期收益率的計(jì)算方法如下：單期資產(chǎn)的收益率資產(chǎn)價(jià)值（價(jià)格）的增值期初資產(chǎn)價(jià)值（價(jià)格） 利息（股息）收益資本利得期初資產(chǎn)價(jià)值（價(jià)格） 利息（股息）收益率資本利得收益率【例220】某股票一年前的價(jià)格為10元，一年中的稅后股息為0.25元，現(xiàn)在的市價(jià)為12元。那么，在不考慮交易費(fèi)用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？【答案】一年

29、中資產(chǎn)的收益為：0.25（1210）2.25（元）其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。股票的收益率（0.251210）÷102.5%20%22.5%其中股利收益率為2.5%，資本利得收益率為20%。（二）資產(chǎn)的預(yù)期收益率及其計(jì)算方法預(yù)期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預(yù)測(cè)的某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的收益率。對(duì)期望收益率的直接估算，可參考以下三種方法：第一種方法是：首先描述影響收益率的各種可能情況，然后預(yù)測(cè)各種可能發(fā)生的概率，以及在各種可能情況下收益率的大小，那么預(yù)期收益率就是各種情況下收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是各種可能情況發(fā)生的概率。計(jì)算公式為：預(yù)期收益率E（R） 式中

30、，E（R）為預(yù)期收益率；Pi表示情況i可能出現(xiàn)的概率；Ri表示情況i出現(xiàn)時(shí)的收益率。【例·計(jì)算題】某企業(yè)投資某種股票，預(yù)計(jì)未來的收益與金融危機(jī)的未來演變情況有關(guān)，如果演變趨勢(shì)呈現(xiàn)“V”字形態(tài)，收益率為60%，如果呈現(xiàn)“U”字形態(tài)，收益率為20%，如果呈現(xiàn)“L”形態(tài)，收益率為30%。假設(shè)金融危機(jī)呈現(xiàn)三種形態(tài)的概率預(yù)計(jì)分別為30%、40%、30%。要求計(jì)算預(yù)期收益率?！敬鸢浮款A(yù)期收益率30%×60%40%×20%30%×（30%） 17%。第二種方法是：歷史數(shù)據(jù)分組法第三種方法：算術(shù)平均法首先收集能夠代表預(yù)測(cè)期收益率分布的歷史收益率的樣本，假定所有歷史收益率

31、的觀察值出現(xiàn)的概率相等，那么預(yù)期收益率就是所有數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均值。【例222】XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表21所示，請(qǐng)用算術(shù)平均值估計(jì)其預(yù)期收益率。年度123456收益率26%11%15%27%21%32%【答案】預(yù)期收益率E（R）（26%11%15%27%21%32%）÷622%（三）資產(chǎn)收益率的類型由于工作角度和出發(fā)點(diǎn)不同，收益率可以有以下一些類型：實(shí)際收益率表示已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或者確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率，表述為已實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的利息（股息）率與資本利得收益率之和。當(dāng)然，當(dāng)存在通貨膨脹時(shí)，還應(yīng)當(dāng)扣除通貨膨脹率的影響，才是真實(shí)的收益率。預(yù)期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定

32、的條件下，預(yù)測(cè)的某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的收益率。必要收益率必要收益率也稱最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。必要收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率二、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)及其衡量（一）風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)是指收益的不確定性。雖然風(fēng)險(xiǎn)的存在可能意味著收益的增加，但人們考慮更多的則是損失發(fā)生的可能性。從財(cái)務(wù)管理的角度看，風(fēng)險(xiǎn)就是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)過程中，由于各種難以預(yù)料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實(shí)際收益與預(yù)計(jì)收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。（二）風(fēng)險(xiǎn)衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量。離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的

33、偏差。衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。方差方差和標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對(duì)數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)離差率對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比較其各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值 偏差的平方好 0.5 20% （20%12%）2中 0.3 10% （10%12%）2差 0.2 5% （5%12%）2期望值 20%×0.510%×0.3（5%）×0.212%方差（20%12%）2×0.5（10%12%） 2×0.3（5%12%）2 ×0.2【例·計(jì)算題】某企業(yè)準(zhǔn)備投資開

34、發(fā)新產(chǎn)品， 現(xiàn)有甲乙兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測(cè)，甲乙兩個(gè)方案的收益率及其概率分布如下表所示：市場狀況概率收益率甲方案乙方案繁榮0.432%40%一般0.417%15%衰退0.23%15%（1）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案的期望收益率；（2）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率；（4）比較兩個(gè)方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。【答案】（1）計(jì)算期望收益率：甲方案期望收益率32%×0.417%×0.4（3%）×0.219%乙方案期望收益率40%×0.415%×0.4（15%）×0.219%（2）計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：甲方案標(biāo)準(zhǔn)差12.8

35、8%乙方案標(biāo)準(zhǔn)差20.35%（3）計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率：甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率12.88%19%0.68乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率20.35%19%1.07（4）乙方案的風(fēng)險(xiǎn)大于甲方案。理由：乙方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于甲方案?！痉桨笡Q策】1.單一方案在預(yù)期收益滿意的前提下，考慮風(fēng)險(xiǎn) 標(biāo)準(zhǔn)離差率<設(shè)定的可接受的最高值，可行2.多方案【決策規(guī)則】風(fēng)險(xiǎn)最小，收益最高如果不存在風(fēng)險(xiǎn)最小，收益最高的方案，則需要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡，并且還要視決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度而定?！纠?#183;單選題】已知甲方案投資收益率的期望值為15%，乙方案投資收益率的期望值為12%，兩個(gè)方案都存在投資風(fēng)險(xiǎn)。比較甲、乙兩方案風(fēng)險(xiǎn)大小應(yīng)采用的指

36、標(biāo)是（）。A.方差 B.凈現(xiàn)值 C.標(biāo)準(zhǔn)離差 D.標(biāo)準(zhǔn)離差率 【答案】D 【解析】如果兩個(gè)方案的期望值不相等，那么應(yīng)該選項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)行比較投資方案的風(fēng)險(xiǎn)大小，所以，選項(xiàng)D是正確的?！纠?#183;單選題】（2002年考題）某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)存在一定風(fēng)險(xiǎn)的完整工業(yè)項(xiàng)目投資，有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇：已知甲方案凈現(xiàn)值的期望值為1000萬元，標(biāo)準(zhǔn)離差為300萬元；乙方案凈現(xiàn)值的期望值為1200萬元，標(biāo)準(zhǔn)離差為330萬元。下列結(jié)論中正確的是（）。A.甲方案優(yōu)于乙方案B.甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大于乙方案C.甲方案的風(fēng)險(xiǎn)小于乙方案D.無法評(píng)價(jià)甲乙方案的風(fēng)險(xiǎn)大小【答案】B 【解析】甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率30010

37、0030%； 乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率330120027.5%。（三）風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)所造成的損失不能由該項(xiàng)目可能獲得利潤予以抵消時(shí)，避免風(fēng)險(xiǎn)是最可行的簡單方法。放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項(xiàng)目；新產(chǎn)品在試制階段發(fā)現(xiàn)諸多問題而果斷停止試制。減少風(fēng)險(xiǎn)減少風(fēng)險(xiǎn)主要有兩方面意思：一是控制風(fēng)險(xiǎn)因素，減少風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生；二是控制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險(xiǎn)損害程度減少風(fēng)險(xiǎn)的常用方法有：進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，如對(duì)匯率預(yù)測(cè)、利率預(yù)測(cè)、債務(wù)人信用評(píng)估等；采用多領(lǐng)域、多地域、多項(xiàng)目、多品種的經(jīng)營或投資以分散風(fēng)險(xiǎn)等。轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)以一定代價(jià)（如保險(xiǎn)費(fèi)、贏利機(jī)會(huì)、擔(dān)保費(fèi)和利息等），采取某種方式（如參加保險(xiǎn)、信用擔(dān)保、租賃經(jīng)營、套期交易

38、、票據(jù)貼現(xiàn)等），將風(fēng)險(xiǎn)損失轉(zhuǎn)嫁給他人承擔(dān)，以避免可能給企業(yè)帶來災(zāi)難性損失。如向?qū)I(yè)性保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營、增發(fā)新股、發(fā)行債券、聯(lián)合開發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、特許經(jīng)營、戰(zhàn)略聯(lián)盟、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。接受風(fēng)險(xiǎn)接受風(fēng)險(xiǎn)包括風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)和風(fēng)險(xiǎn)自保兩種。風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)是指風(fēng)險(xiǎn)損失發(fā)生時(shí)，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M(fèi)用，或沖減利潤；風(fēng)險(xiǎn)自保是指企業(yè)預(yù)留一筆風(fēng)險(xiǎn)金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進(jìn)行，有計(jì)劃地計(jì)提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備等?！纠?#183;多選題】下列項(xiàng)目中，屬于轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策的有（）。A.多元化投資 B.向保險(xiǎn)公司投保C.租賃經(jīng)營 D.業(yè)務(wù)外包 【答案】BCD 【解析】多元化投資屬于減少風(fēng)險(xiǎn)

39、的策略，所以，選項(xiàng)A不正確。其他選項(xiàng)都是風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。（四）風(fēng)險(xiǎn)偏好類型決策原則風(fēng)險(xiǎn)回避者當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選擇高預(yù)期收益率的資產(chǎn)。風(fēng)險(xiǎn)追求者當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的。風(fēng)險(xiǎn)中立者選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益率的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何?！咎崾尽恳话愕耐顿Y者和企業(yè)管理者都是風(fēng)險(xiǎn)回避者，因此財(cái)務(wù)管理的理論框架和實(shí)務(wù)方法都是針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避者的，并不涉及風(fēng)險(xiǎn)追求者和中立者的行為?！纠?#183;單選題】（2008年）某投資者選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何，則該投資者屬于（）。A.風(fēng)險(xiǎn)愛好者B.風(fēng)險(xiǎn)回避者C.風(fēng)險(xiǎn)追求者D.風(fēng)險(xiǎn)中立者【答案】D【

40、解析】風(fēng)險(xiǎn)中立者既不回避風(fēng)險(xiǎn)，也不主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)，他們選擇資產(chǎn)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益率的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。選項(xiàng)正確。【例】已知某項(xiàng)目的三個(gè)方案的有關(guān)資料如下（金額單位：萬元）項(xiàng)目乙方案丙方案丁方案概率凈現(xiàn)值概率凈現(xiàn)值概率凈現(xiàn)值理想0.31000.42000.4200投資的結(jié)果一般0.4600.61000.2300不理想0.31000（C）*凈現(xiàn)值的期望值（A）140160凈現(xiàn)值的方差*（B）*凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差*96.95凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)離差率61.30%34.99%（D）要求：（1）計(jì)算表中用字母“AD”表示的指標(biāo)數(shù)值。（2）公司從規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的角度考慮，應(yīng)優(yōu)先選擇哪個(gè)投資項(xiàng)目？ 【答案】

41、（1）A100×0.360×0.410×0.357B（200140）2×0.4（100140）2×0.62400C10.40.20.4D96.95/16060.59%（2）由于期望值不同，應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率來決策。丙方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率最小，從規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的角度考慮，應(yīng)優(yōu)先選擇丙方案。三、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則該資產(chǎn)組合也稱為證券資產(chǎn)組合或證券組合。（一）證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是組成證券資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在組

42、合中的價(jià)值比例。R報(bào)酬率 投資M1，獲得報(bào)酬M1R1M投資 投資M2，獲得報(bào)酬M1R1組合報(bào)酬率=（M1R1 M2R2）/（M1M1）【結(jié)論】影響組合收益率的因素：（1）投資比重（2）個(gè)別資產(chǎn)的收益率【例226】某投資公司的一項(xiàng)投資組合中包含A、B和C三種股票，權(quán)重分別為30%、40%和30%，三種股票的預(yù)期收益率分別為15%、12%、10%。要求計(jì)算該投資組合的預(yù)期收益率。 【答案】組合的預(yù)期收益率E（RP） 30%×15%40%×12% 30%×10%12.3%（二）證券資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)及其衡量1.證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散功能【結(jié)論】組合風(fēng)險(xiǎn)的大小與兩項(xiàng)資

43、產(chǎn)收益率之間的變動(dòng)關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)總是在1到1之間的范圍內(nèi)變動(dòng)，1代表完全負(fù)相關(guān)，1代表完全正相關(guān)。（1）11（2）相關(guān)系數(shù)1，表示兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變化方向和變化幅度完全相同。（3）相關(guān)系數(shù)1，表示兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變化方向和變化幅度完全相反。（4）相關(guān)系數(shù)0，不相關(guān)。兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式：（ab）2a2b22abaw11bw22在實(shí)務(wù)中，兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率具有完全正相關(guān)和完全負(fù)相關(guān)的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)小于1大于1（大多數(shù)情況下大于零）。因此，會(huì)有：P（w1

44、1 w22）一般來講，隨著證券資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加，證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)程度將趨于平穩(wěn)，這時(shí)組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低。在證券資產(chǎn)組合中，能夠隨著資產(chǎn)種類增加而降低直至消除的風(fēng)險(xiǎn)，被稱為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；不能隨著資產(chǎn)種類增加而分散的風(fēng)險(xiǎn)，被稱為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。下面對(duì)這兩類風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行詳細(xì)論述?！纠?#183;判斷題】（2007年）證券組合風(fēng)險(xiǎn)的大小，等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。（）【答案】×【解析】只有在證券之間的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)才等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)；如果相關(guān)系數(shù)小于1，那么證券組合的風(fēng)險(xiǎn)就

45、小于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。【例·計(jì)算題】已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；A證券收益率與B證券收益率的相關(guān)系數(shù)為0.2。要求：（1）計(jì)算下列指標(biāo)：該證券投資組合的預(yù)期收益率；A證券的標(biāo)準(zhǔn)差；B證券的標(biāo)準(zhǔn)差；該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為12.11%，結(jié)合（1）的計(jì)算結(jié)果回答以下問題：相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率有沒有影響？相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有什么樣的影響？【答案】（1）證券投

46、資組合的預(yù)期收益率10%×80%18%×20%11.6%A證券的標(biāo)準(zhǔn)差B證券的標(biāo)準(zhǔn)差證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差2.非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)含義非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又被稱為公司風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)，是可以通過證券資產(chǎn)組合而分散掉的風(fēng)險(xiǎn)。它是指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。分類經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)又稱籌資風(fēng)險(xiǎn)，是指由于舉債而給企業(yè)目標(biāo)帶來的可能影響。當(dāng)企業(yè)息稅前資金利潤率高于借入資金利息率時(shí)，使自有資金利潤率提高。但是，若企業(yè)息稅前資金利潤率低于借入資金利息率時(shí)，使自有資金利潤率降低。【提示】在風(fēng)險(xiǎn)分散的過程中，不應(yīng)當(dāng)過分夸大資產(chǎn)多樣性和資

47、產(chǎn)個(gè)數(shù)的作用。實(shí)際上，在證券資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目較低時(shí)，增加資產(chǎn)的個(gè)數(shù)，分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)會(huì)比較明顯，但資產(chǎn)數(shù)目增加到一定程度時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)分散的效應(yīng)就會(huì)逐漸減弱。不要指望通過資產(chǎn)多樣化達(dá)到完全消除風(fēng)險(xiǎn)的目的，因?yàn)橄到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是不能夠通過風(fēng)險(xiǎn)的分散來消除的。【例·判斷題】在風(fēng)險(xiǎn)分散過程中，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加，分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)會(huì)越來越明顯。（）【答案】×【解析】一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低，但資產(chǎn)的個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)程度將趨于平穩(wěn)，這時(shí)組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低。3.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量含義系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又被稱為市場風(fēng)險(xiǎn)或不可分散

48、風(fēng)險(xiǎn)，是影響所有資產(chǎn)的、不能通過風(fēng)險(xiǎn)分散而消除的風(fēng)險(xiǎn)。這部分風(fēng)險(xiǎn)是由那些影響整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的。致險(xiǎn)因素包括宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變動(dòng)、國家經(jīng)濟(jì)政策的變化、稅制改革、企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則改革、世界能源狀況、政治因素等等提示盡管絕大部分企業(yè)和資產(chǎn)都不可避免地受到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，但并不意味著系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)所有資產(chǎn)或所有企業(yè)有相同的影響。有些資產(chǎn)受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響大一些，而有些資產(chǎn)受的影響較小。（1）單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（系數(shù)）單項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)是指可以反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場平均收益率之間變動(dòng)關(guān)系的一個(gè)量化指標(biāo)，它表示單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變動(dòng)受市場平均收益率變動(dòng)的影響程度。換句話說，就是相對(duì)于市場組合的平均風(fēng)險(xiǎn)而言，

49、單項(xiàng)資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)或系數(shù)的定義式如下：市場組合=1【提示】市場組合，是指由市場上所有資產(chǎn)組成的組合。由于在市場組合中包含了所有資產(chǎn)，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被消除，所以，市場組合的風(fēng)險(xiǎn)就是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系數(shù)等于1該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化。該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；系數(shù)小于1該資產(chǎn)收益率的變動(dòng)幅度小于市場組合收益率的變動(dòng)幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)；系數(shù)大于1該資產(chǎn)收益率的變動(dòng)幅度大于市場組合收益率的變動(dòng)幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合風(fēng)險(xiǎn)【提示】絕大多數(shù)資產(chǎn)的系數(shù)是大于零的，也就是說，它們收益率的變化

50、方向與市場平均收益率的變化方向是一致的，只是變化幅度不同而導(dǎo)致系數(shù)的不同；極個(gè)別的資產(chǎn)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，表明這類資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率的變化方向相反，當(dāng)市場平均收益增加時(shí)，這類資產(chǎn)的收益率卻在減少。比如領(lǐng)帶銷售多寡與經(jīng)濟(jì)盛衰成反比。（2）證券資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)對(duì)于證券資產(chǎn)組合來說，其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小可以用組合系數(shù)來衡量。證券資產(chǎn)組合的系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在證券資產(chǎn)組合中所占的價(jià)值比例。計(jì)算公式為：由于單項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)不盡相同，因此通過替換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)或改變不同資產(chǎn)在組合中的價(jià)值比例，可以改變組合的風(fēng)險(xiǎn)特性?！纠?-27】某證券資產(chǎn)組合中有三只股票，相關(guān)

51、的信息如表2-4所示，要求計(jì)算證券資產(chǎn)組合的系數(shù)。表2-4某證券資產(chǎn)組合的相關(guān)信息股票系數(shù)股票的每股市價(jià)（￥）股票的數(shù)量A0.74200B1.12100C1.710100 【答案】首先計(jì)算A、B、C三種股票所占的價(jià)值比例：A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）×100%=40%B股票比例：（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）×100%=10%C股票比例：（10×100）÷（4×200+2

52、×100+10×100）×100%=50%然后計(jì)算加權(quán)平均系數(shù)，即為證券資產(chǎn)組合的系數(shù)：p=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24【例·多選題】（2006）在下列各項(xiàng)中，能夠影響特定投資組合系數(shù)的有（）。A.該組合中所有單項(xiàng)資產(chǎn)在組合中所占比重B.該組合中所有單項(xiàng)資產(chǎn)各自的系數(shù)C.市場投資組合的無風(fēng)險(xiǎn)收益率D.該組合的無風(fēng)險(xiǎn)收益率【答案】AB【解析】證券資產(chǎn)組合的系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在證券資產(chǎn)組合中所占的價(jià)值比例，所以，選項(xiàng)AB是正確的四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本原理R = Rf+×（RmRf）R表示某資產(chǎn)的必要收益率；表示該資產(chǎn)