永磁同步電機(jī)的仿真模型

1、永磁同步電機(jī)的仿真模型1、永磁同步電機(jī)介紹永磁同步電動機(jī)(permanent Magnets synchronous Motor, PMSM),轉(zhuǎn)子采用永磁材料,定子為短距分布式繞組,采用三相正弦波交流電驅(qū)動,且定子感應(yīng)電動勢波形呈正弦波"定子繞組通過控制功率管(如IGBT)的不同開關(guān)組合,產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場跟蹤永磁轉(zhuǎn)子的位置,自動地維持與轉(zhuǎn)子的磁場有900的空間夾角,以產(chǎn)生最大的電機(jī)轉(zhuǎn)矩"旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速則嚴(yán)格地由永磁轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速所決定,PMSM具有直流電動機(jī)的特性,有穩(wěn)定的起動轉(zhuǎn)矩,可以自行起動,并可類似直流電動機(jī)對電機(jī)進(jìn)行閉環(huán)控制,多用于伺服系統(tǒng)和高性能的調(diào)速系統(tǒng)。永磁同步電動

2、機(jī)按轉(zhuǎn)子形狀可以分為兩類:凸極式永磁同步電機(jī)和隱極式永磁同步電機(jī)。它們的區(qū)別在于轉(zhuǎn)子磁極所在的位置,凸極式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極是突起在軸上的,其直軸和交軸電感參數(shù)不相等"而隱極式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁極是內(nèi)置在軸內(nèi)的,直軸和交軸電感參數(shù)相等"凸極式轉(zhuǎn)子具有明顯的磁極,定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙是不均勻的,因此其磁路與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)。2、永磁同步電機(jī)的控制方法目前對永磁同步電機(jī)的控制技術(shù)主要有磁場定向矢量控制技術(shù)（ field orientation control,FOC）與直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（direct torque control，DTC）。在這里我們使用磁場定向矢量控制技術(shù)來

3、建立永磁同步電機(jī)的仿真模型。磁場定向矢量控制技術(shù)的核心是在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中針對激磁電流id和轉(zhuǎn)矩電流iq分別進(jìn)行控制，并且采用的是經(jīng)典的PI線性調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)呈現(xiàn)出良好的線性特性，可以按照經(jīng)典的線性控制理論進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，逆變器控制采用了較成熟的SPWM、SVPWM等技術(shù)。磁場定向矢量控制技術(shù)較成熟，動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能較佳，所以得到了廣泛的實(shí)際應(yīng)用。該方法摒棄了矢量控制中轉(zhuǎn)子磁場定向的思想，采用定子磁場定向，分別對定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩直接進(jìn)行控制。直接轉(zhuǎn)矩控制的實(shí)現(xiàn)方法是：計(jì)算得到磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值與參考值之間的偏差，通過滯環(huán)比較以及當(dāng)前定子磁鏈的空間位置確定控制信號，在離線計(jì)算的開關(guān)表中選取合適的空

4、間電壓矢量，再通過離散的 bang-bang 控制方式調(diào)制產(chǎn)生 PWM 信號，以控制逆變器產(chǎn)生合適的電壓和電流驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)動。直接轉(zhuǎn)矩控制摒棄了復(fù)雜的空間矢量坐標(biāo)運(yùn)算，電機(jī)的數(shù)學(xué)模型得到了簡化，控制結(jié)構(gòu)也簡單，對電機(jī)參數(shù)變化不敏感，控制系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了極大提高。然而有利也有弊，直接轉(zhuǎn)矩控制逆變器的開關(guān)頻率不固定；轉(zhuǎn)矩、電流脈動大；采樣頻率也非常高。下圖為磁場定向矢量控制技術(shù)的原理圖。FOC控制技術(shù)的原理：原理圖中涉及到雙反饋，第一層反饋為轉(zhuǎn)速反饋：設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速初始值作為給定值，然后與反饋的實(shí)際值（位置傳感器采集到的位移微分得到）進(jìn)行比較，得到的差值輸入PI控制器進(jìn)行控制，得到交軸電流iq。同

5、時(shí)三相繞組輸出的電流iA,iB,iC經(jīng)過clarke變換和park變化得到iq和id的實(shí)際值，分別與給定值進(jìn)行比較，將比較后的值再進(jìn)行park轉(zhuǎn)換，得到的結(jié)果經(jīng)過SVPWM技術(shù)調(diào)制之后輸入到逆變器，繼而可以驅(qū)動三相電機(jī)。圖2.1 磁場定向矢量控制技術(shù)原理3、基于FOC技術(shù)的永磁同步電機(jī)建模在這里采用的是最簡單的id=0的控制方法。Id=0時(shí)，從電動機(jī)端口看，永磁同步電機(jī)相當(dāng)于一臺他勵的直流電動機(jī)，定子電流中只有交軸分量，而且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁動勢空間矢量正交，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩中只有永磁轉(zhuǎn)矩分量。因?yàn)殡姶呸D(zhuǎn)矩僅僅依賴交軸電流，從而實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩表達(dá)式中的交直軸電流解耦。下圖為建立的基于FOC控制

6、技術(shù)的永磁同步電機(jī)SIMULINK仿真模型圖2.2 基于FOC技術(shù)的永磁同步電機(jī)SIMULINK模型控制模型主要包括轉(zhuǎn)速給定部分，比例積分（PI）模塊，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，逆變器控制模塊，以及電動機(jī)模塊。下面進(jìn)行一一介紹。3.1 轉(zhuǎn)速給定部分轉(zhuǎn)速給定模塊使用SIMULINK中的常數(shù)（constant）模塊，單位為rpm。給定的速度要輸入到電角速度計(jì)算模塊（Gain）中，以得到給定轉(zhuǎn)速的電角速度（單位為rad/s）。設(shè)定電動機(jī)極對數(shù)為4，則其參數(shù)為2*pi*4/60。圖2.3 速度給定部分圖2.4 電角速度計(jì)算模塊的參數(shù)設(shè)定3.2 比例積分（PI）模塊調(diào)速系統(tǒng)實(shí)施轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速比例積分調(diào)節(jié)器中的比

7、例模塊設(shè)置比例參數(shù)，積分模塊設(shè)置積分參數(shù)。調(diào)節(jié)器內(nèi)同時(shí)設(shè)置了內(nèi)限幅和外限幅模塊（saturation）。設(shè)定的PI參數(shù)如下圖。圖2.5 PI模塊的參數(shù)設(shè)定圖2.6 PI模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖2.7 Saturation的參數(shù)設(shè)置3.3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊在三相靜止坐標(biāo)系下分析永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型存在著許多難以克服的困難，引入空間矢量坐標(biāo)變換理論可以簡化其數(shù)學(xué)模型，并能夠很容易的分析永磁同步電機(jī)的動態(tài)特性，空間坐標(biāo)變換矢量圖如圖 2-4 所示，圖中fs為空間矢量，可為電壓、電流、磁鏈等空間物理量，e 為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，e 為轉(zhuǎn)子軸線與 A 相繞組軸線的夾角。圖2.8 空間坐標(biāo)變換矢量圖按照 f 不變的原則，

8、可得到三相靜止坐標(biāo)系 abc 變換到兩相靜止坐標(biāo)系 的clark 變換矩陣為：clark 逆變換矩陣為：同理若以轉(zhuǎn)子磁鏈軸線方向?yàn)樽鴺?biāo)系的橫軸，稱為直軸（d 軸），以垂直轉(zhuǎn)子磁鏈軸線方向 90°為縱軸，稱為交軸（q 軸），可建立與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系 dq，簡稱同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將兩相靜止坐標(biāo)系 變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 dq 的 park 變換矩陣為：park 逆變換矩陣為：根據(jù)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，我們建立dq到abc坐標(biāo)系和abc到dq坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模塊。如下圖：圖2.9 dq坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系變換模塊圖2.10 dq坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系變換模塊內(nèi)部實(shí)現(xiàn)圖2.11 三相靜止坐標(biāo)系到d

9、q坐標(biāo)系變換模塊圖2.12 三相靜止坐標(biāo)系到dq坐標(biāo)系變換模塊的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)3.4 逆變器控制模塊采用電流滯環(huán)脈沖寬度調(diào)制方法，該模塊輸入為三相相電流給定值和三相相電流實(shí)際值，輸出為三相相電壓。其內(nèi)部連接圖如圖所示：圖2.13 CHBPWM逆變器模塊內(nèi)部連接圖三相比較模塊相同，其中比較模塊通過比較A相給定的電流值和A相實(shí)際電流得出逆變器輸出的A相相電壓值，其內(nèi)部連接圖如圖所示：圖2.14 比較模塊內(nèi)部連接圖其中，傳遞函數(shù)模塊（transfer fcn）對相電流進(jìn)行濾波，可以濾去A相反饋電流中的高次諧波。繼電器（relay）模塊實(shí)現(xiàn)的是電流滯環(huán)控制功能。其輸入為給定電路與實(shí)際電流的差值，輸出為A相相

10、電壓。其參數(shù)對話框如下圖所示，主要有4個(gè)參數(shù)：開通動作值（switch on point）、關(guān)斷動作值（switch off point）、開通時(shí)輸出值（output when on）、關(guān)斷時(shí)輸出值（output when off）。實(shí)現(xiàn)的功能是：當(dāng)給定的電流值大于實(shí)際電流值的差達(dá)到開通動作值時(shí)，輸出的A相相電壓為155V，當(dāng)給定的電流值小于實(shí)際電流值達(dá)到關(guān)斷動作值時(shí)，輸出A相電壓為-155V。圖2.15 繼電器參數(shù)設(shè)置3.5電動機(jī)模型在SIMULINK中對永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真建模通常采用以下三種方法：（1）在SIMULINK中內(nèi)部提供的PMSM模型，它包含在電力系統(tǒng)庫的電動機(jī)庫中。這種方法簡

11、單，方便，適于快熟創(chuàng)建永磁同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，但由于模型已經(jīng)封裝好，不能隨意修改，同時(shí)也不方便研究PMWM內(nèi)部的建模方法。（2）使用SIMULINK library庫里已有的分離模塊進(jìn)行組合搭建電機(jī)模型，該方法思路清晰、簡單、直觀，但需要較多的模塊，連線較多且不利于差錯，油漆是復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。因此，本方法適用于簡單的、小規(guī)模系統(tǒng)的仿真系統(tǒng)建模。（3）用s-函數(shù)模塊構(gòu)造模型。該方法基于數(shù)學(xué)表達(dá)式，容易修改，方式靈活。這種模型處理能力強(qiáng)，可以方便地構(gòu)建復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，非常適合PMSM的訪真分析。我們采用第三種方法進(jìn)行建模S函數(shù)模塊位于SIMULINK模塊庫的用戶自定義函數(shù)子目錄下，s函數(shù)可以用MA

12、TLAB語言編寫，也可以用C，C+等語言編寫。它有特定的結(jié)構(gòu)形式。這里用MATLAB語言編寫，此時(shí)S函數(shù)與MATLAB函數(shù)不同的只是其特定的結(jié)構(gòu)模式。具體的s函數(shù)見附件。圖2.16 永磁同步電機(jī)模型為使用方便，把整個(gè)模型建成子系統(tǒng)，同時(shí)為方便輸入電動機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，使用風(fēng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)（mask subsystem）為電動機(jī)參數(shù)輸入提供對話框。圖2.17 S函數(shù)構(gòu)建的PMSM模塊內(nèi)部連接圖子系統(tǒng)內(nèi)部使用s函數(shù)模塊，設(shè)置s函數(shù)模塊調(diào)用s函數(shù)名為PMSMdq，s函數(shù)的參數(shù)設(shè)為電動機(jī)的參數(shù)。點(diǎn)擊edit可以進(jìn)入s函數(shù)編寫界面，進(jìn)行修改。需要注意的是，s函數(shù)的文件必須和PMSM仿真的模型放在同一文件夾下，否則

13、會出現(xiàn)仿真錯誤的情況。圖2.18 S函數(shù)參數(shù)對話框仿真時(shí)，PMSM的電動機(jī)參數(shù)設(shè)為：定子繞組R1為0.875歐；直軸電感Ld為8.5mH；交軸電感Lq為8.5mH；轉(zhuǎn)子永磁體在定子繞組中產(chǎn)生的磁鏈為0.175Wb；極對數(shù)np為4.負(fù)載轉(zhuǎn)矩初始值為1N.m，在0.04s時(shí)階躍為5N.m。轉(zhuǎn)矩的輸入為階躍函數(shù)。參數(shù)設(shè)置如下圖2.19 PMSM參數(shù)設(shè)置對話框4、永磁同步電機(jī)控制模型仿真將仿真時(shí)間設(shè)為0.06s，然后進(jìn)行仿真，得到的仿真結(jié)果如下圖4.1 輸入的階躍扭矩信號圖4.2 輸出的轉(zhuǎn)矩信號圖4.3 輸出的三相相電流圖4.4 輸出的電角速度信號圖4.5 輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)速可以看出在起動過程中，電動機(jī)轉(zhuǎn)

14、矩上升到最大值以后保持在限幅值，此過程中電動機(jī)的轉(zhuǎn)速迅速上升。加速結(jié)束后，電動機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡。在負(fù)載突加的時(shí)候，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩迅速上升并與負(fù)載相平衡，然后迪納冬季又重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。電氣傳動系統(tǒng)的響應(yīng)很快，這是因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)中的電流閉環(huán)控制響應(yīng)比較快，動態(tài)性能好。附件function sys, x0, str, ts=PMSMdq(t,x,u,flag,parameters,x0_in)%PMSM model.%parameters;%ld,lq:inductance in dp reference of frame%r:stater resistance%psi_f

15、:flux in webers by PM on rotor%p:number of pole pairs%j:inertia of motor and load%mu_f:viscous friction%inputs:%ud,uq:voltages in dp reference of frame%tl:torque of load%inner variants:%id,iq currents in dp reference of frame%ud,uq:voltage int dp reference of frame%wr:angular velocity of the rotor%t

16、e:electronmagnetic torque%theta: position of rotor%outputs:%wr:angular velocity of the rotor%te:electronmagnetic torque%id,iq currents in dp reference of frame%theta :position of rotor%-%u(1 2 3)=%ud uq tl%parameters (1 2 3 4 5 6 7)=% ld lq r psi_f p j mu_f%sys(1 2 3 4 5 )=% wr te id iq theta%x(1 2

17、3 4 )=% id iq wr thetaswitch flag case 0 sys x0 str ts=mdlInitializeSizes(x0_in);%iniatialization case 1 %calculate the derivatives sys=mdlDerivatives(x,u,parameters); case 3 %output sys=mdlOutputs(x,u,parameters); case2,4,9 %unused flags sys=; otherwise %Error handling error('Unhandled flag=

18、9;,num2str(flag);end%end of PMSMdq%-%mdlInitializeSizes%-functionsys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes(x0_in)%-%u(1 2 3)=% ud uq tl%parameters(1 2 3 4 5 6 7 )=% ld lq r psi_f p j mu_f%x( 1 2 3 4)=% id iq wr thetasizes=simsizes;sizes.NumContStates=4;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=5;sizes.NumInputs

19、=3;sizes.DirFeedthrough=0;sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsizes(sizes);x0=x0_in;str=;ts=0 0;%End of mdlInitializeSizes.%-%mdlDerivatives%Return the derivatives for the continuous states%-function sys =mdlDerivatives(x,u,parameters)%-%u( 1 2 3)=% ud uq tl%parameters(1 2 3 4 5 6 7)=% ld lq r psi_f p j m

20、u_f%sys(1 2 3 4 5)=% wr te id iq theta %x(1 2 3 4)=% id iq wr theta%id'=ud/ld-r*iq/lq+lq*p*wr*iq/ldsys(1)=u(1)/parameters(1)-parameters(3)*x(1)/parameters(1)+parameters(2)*parameters(5)*x(3)*x(2)/parameters(1);%iq'=uq/lq-r*iq/lq-ld*p*wr*id/lq-psi_f*p*wr/lqsys(2)=u(2)/parameters(2)-parameters(3)*x(2)/parameters(2)-parameters(1)*parameters(5)*x(3)*x(1)/parameters(2)-parameters(4)*parameters(5)*x(3)/parameters(2);%te=1.5*p*psi_f*iq+(ld-lq