武漢理工大學(xué)通信工程基于MATLAB和雙線性變換法的數(shù)字巴特沃斯高通IIR濾波器

1、武漢理工大學(xué)MATLAB原理與應(yīng)用課程設(shè)計(jì)說明書課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師： 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目: 基于MATLAB和雙線性變換法的數(shù)字巴特沃斯高通IIR濾波器 初始條件：1）MATLAB軟件2）數(shù)字信號(hào)處理與圖像處理基礎(chǔ)知識(shí)3）雙線性變換法的原理和算法4）巴特沃斯高通濾波器的性能指標(biāo)要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、課程設(shè)計(jì)工作量：1周。2、技術(shù)要求：1）利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字巴特沃斯高通IIR濾波器2）在數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)上（PC機(jī)、MATLAB仿真軟件）進(jìn)行軟件仿真設(shè)計(jì)并進(jìn)

2、行調(diào)試和數(shù)據(jù)分析。3、查閱至少5篇參考文獻(xiàn)。按武漢理工大學(xué)課程設(shè)計(jì)工作規(guī)范要求撰寫設(shè)計(jì)報(bào)告書。全文用A4紙打印，圖紙應(yīng)符合繪圖規(guī)范。時(shí)間安排：1、 年 月 日，布置課設(shè)具體實(shí)施計(jì)劃與課程設(shè)計(jì)報(bào)告格式的要求說明。2、 年 月 日至 年 月 日，方案選擇和電路設(shè)計(jì)。3、 年 月 日至 年 月 日，電路調(diào)試和設(shè)計(jì)說明書撰寫。4、 年 月 日，上交課程設(shè)計(jì)成果及報(bào)告，同時(shí)進(jìn)行答辯。指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目錄摘 要IAbstractII1 數(shù)字濾波器11.1 數(shù)字濾波器的基本概念11.2 數(shù)字濾波器的分類11.3 數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)12 雙線

3、性變換法 32.1 雙線性變換法知識(shí)簡介 32.2 雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器原理 33設(shè)計(jì)任務(wù)及方案選擇53.1設(shè)計(jì)任務(wù)53.2方案設(shè)計(jì)論證與選擇54數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)74.1設(shè)計(jì)方法74.2設(shè)計(jì)步驟84.3設(shè)計(jì)實(shí)例及仿真85 總結(jié)與體會(huì)146參考文獻(xiàn)15摘 要 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，用來對(duì)信號(hào)進(jìn)行過濾、檢測與參數(shù)估計(jì)等處理，在通信、圖像、語音、雷達(dá)等許多領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。尤其在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。鑒于此，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。 為了得到較純凈的真實(shí)信號(hào)，對(duì)巴特沃斯數(shù)字濾波器的幅頻特性

4、，設(shè)計(jì)方法以及設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行了研究，利用MATLAB仿真軟件結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)出了數(shù)字巴特沃斯高通IIR濾波器，并且分析了巴特沃斯數(shù)字濾波器的相關(guān)特性。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；巴特沃斯；MATLAB；雙線性變換法 AbstractDigital filter is the basis of digital signal processing, used for signal filtering, detection and parameter estimation, in communications, image, voice, radar, and in many other fields h

5、ave very wide range of applications. Especially in image processing, data compression has made remarkable progress and achievements. In view of this, digital filter design is particularly important.In order to obtain more pure true signal, the amplitude frequency characteristic of Butterworth digita

6、l filter, design method and design steps were studied by using MATLAB simulation software, combined with the bilinear transformation method for the design of Butterworth high pass digital IIR filter, and an analysis of the related characteristics of the digital filter with Bart Vos.Keywords: digital

7、 filter; Butterworth; MATLAB; bilinear transformation method1 數(shù)字濾波器 1.1 數(shù)字濾波器的基本概念 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的重要基礎(chǔ)，是對(duì)信號(hào)都是過濾檢測與參數(shù)估計(jì)等處理過程中，它是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。數(shù)字濾波器處理的對(duì)象是經(jīng)由采樣期間將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換而得到的數(shù)字信號(hào)。數(shù)字濾波器是指完成信號(hào)濾波處理功能的，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)。數(shù)字濾波器的輸入是一組數(shù)字量。它本身既可以是用數(shù)字硬件裝配而成的一臺(tái)用于完成給定運(yùn)算的專用數(shù)字計(jì)算機(jī)，也可以是將所需的運(yùn)算編寫的程序通過計(jì)算機(jī)來執(zhí)行。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、

8、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能愈來愈受到人們的重視，并得到了廣泛的應(yīng)用。 數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)運(yùn)算通常有兩種實(shí)現(xiàn)方式。一種是頻域法，即利用FFT快速運(yùn)算方法對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，分析其頻譜，然后再根據(jù)所希望的頻率特性進(jìn)行濾波，再利用傅里葉反變換得到時(shí)域信號(hào)。這種方法具有較好的頻域選擇特性和靈活性，并且由于信號(hào)頻率與所希望的頻率特性是簡單的相乘關(guān)系，所以它比計(jì)算等價(jià)的時(shí)域卷積要快得多。另一種方法是時(shí)域法，這種方法是通過離散的抽樣數(shù)據(jù)做差分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算來達(dá)到濾波目的的。 1.2 數(shù)字濾波器的分類 數(shù)字濾波器按照不同的分類方法，可分為許多種，但總體來講可以

9、分成兩大類。一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般濾波器，特點(diǎn)是輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，通過一個(gè)合適的選頻濾波器達(dá)到濾波的目的。但對(duì)于一般濾波器，如果信號(hào)和干擾的頻帶互不重疊，則不能完成對(duì)干擾的有效濾除，這是需要采用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器，這些濾波器可按照隨機(jī)信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，從干擾中最佳地提取信號(hào)。 從功能上，一般數(shù)字濾波器可以分為低通、高通、帶通、帶阻和全通等，此種分類方法是和模擬濾波器一樣的。1.3 數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn) MATLAB軟件為濾波器的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供了豐富而簡便的方法，如函數(shù)方法

10、和圖形工具方法等，使原來非常繁瑣復(fù)雜的程序設(shè)計(jì)變成了簡單的函數(shù)調(diào)用，為濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)開辟了廣闊的天地。 數(shù)字濾波器的一般設(shè)計(jì)過程為：按照實(shí)際需要，確定濾波器的性能要求； 用一個(gè)因果的、穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)，去逼近這一性能指標(biāo)；用有限精度的運(yùn)算實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)；通過模擬，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是否符合給定性能要求。2 雙線性變換法 2.1 雙線性變換法知識(shí)簡介 脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。這是因?yàn)閺腟平面到平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一缺點(diǎn)，可以采用非線性頻率壓縮方法。雙線性變換法是一種從模擬濾波器變換數(shù)字濾波器的方法，

11、其主要思想是利用非線性壓擴(kuò)的方法將整個(gè)s平面壓縮成寬為2/T的帶狀區(qū)，即將整個(gè)s平面頻率軸上的頻率范圍壓縮到-/T/T之間，再用轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說，第一步先將整個(gè)S平面壓縮映射到S1平面的-/T/T一條橫帶里；第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系將此橫帶變換到整個(gè)Z平面上去。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象。  由圖2-1看出，在零頻率附近，模擬角頻率與數(shù)字頻率之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當(dāng)進(jìn)一步增加時(shí)，增長得越來越慢，最后當(dāng)時(shí)，終止在折疊頻率=處，因而雙線性變換就不會(huì)出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除

12、了頻率混疊現(xiàn)象。        圖2.1 雙線性變換頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系2.2 雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器原理 將s平面軸壓縮變換到s1平面軸上的-/T到/T一段，可以采用以下變換關(guān)系：其中c為常數(shù)，一般來說，為了使模擬濾波器的某一頻率與數(shù)字濾波器的任一頻率有對(duì)應(yīng)關(guān)系，就引入該待定常數(shù)c。這樣=±變換到,變換到，可將上式寫成令，解析延拓到整個(gè)s平面和s1平面，可得將s1平面為的帶狀區(qū)域與整個(gè)z平面之間的標(biāo)準(zhǔn)映射關(guān)系帶入上式得s平面和z平面的單值映射關(guān)系為或在MATLAB中，雙線性z變換可以通過

13、函數(shù)實(shí)現(xiàn)，其調(diào)用格式為：;其中B,A為模擬濾波器傳遞函數(shù)G（s）的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，而，為數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)H（z）的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。3設(shè)計(jì)任務(wù)及方案選擇3.1設(shè)計(jì)任務(wù) 課題要求設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器，高通，采用雙線性變換法，用巴特沃斯實(shí)現(xiàn)，用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行仿真與調(diào)試。本設(shè)計(jì)將先說明用雙線性法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理，然后寫出基于MATLAB的軟件設(shè)計(jì)流程。在對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)試，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 3.2方案設(shè)計(jì)論證與選擇 IIR濾波器設(shè)計(jì)的主要方法是先設(shè)計(jì)低通模擬濾波器，然后轉(zhuǎn)換為高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器。對(duì)于其他如高通，帶通，則通過頻率變換轉(zhuǎn)

14、換為設(shè)計(jì)相應(yīng)的高通，帶通等。在設(shè)計(jì)的全過程的各個(gè)步驟，MATLAB都提供相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使得IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)變得非常簡單?？偟膩碚f，我的設(shè)計(jì)方案主要有以下兩種： 方案一：從歸一化模擬低通原型出發(fā)，先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器；然后進(jìn)行雙線性變換，由S域變換到Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器。沖擊響應(yīng)不變法模擬域數(shù)字高通 模擬高通歸一化模擬低通原型雙線性變換法頻率變換圖3.1先頻率變換再離散變換方案二：先進(jìn)行雙線性變換，將模擬低通原型濾波器變換成數(shù)字低通濾波器；然后在Z域內(nèi)經(jīng)數(shù)字頻率變換為所需類型的數(shù)字濾波器。歸一化模擬低通原型數(shù)字高通數(shù)字低通原型數(shù)字域頻率變換雙線性變換

15、法圖3.2先離散再頻率變換以上兩種方案都是可行的，我選擇了第一種方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，即先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器，然后進(jìn)行雙線性變換，由S域變到Z域，從而的到所需類型的數(shù)字濾波器。因?yàn)楦咄V波器的設(shè)計(jì)方法是先將要設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)特性指標(biāo)通過頻率轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，再根據(jù)這些性能指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通濾波器的傳遞函數(shù)，為了設(shè)計(jì)程序的簡潔，故選擇了方案一。4數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)4.1設(shè)計(jì)方法方案一：沖激響應(yīng)不變法 沖激相應(yīng)不變法是從時(shí)域出發(fā)，要求數(shù)字濾波器的激響應(yīng)h(n)對(duì)應(yīng)于模擬濾波器ha(t)的等間隔抽樣，h(n)=ha(nT) ，其中T是抽樣周期，因此時(shí)域逼近良好。 優(yōu)點(diǎn)：1

16、）h(n)完全模仿模擬濾波器的單位抽樣響應(yīng)時(shí)域逼近良好 2）線性相位模擬濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性相位數(shù)字濾波器 缺點(diǎn)：1)對(duì)時(shí)域的采樣會(huì)造成頻域的“混疊效應(yīng)”，故有可能使所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)與原來模擬濾波器的頻率響應(yīng)相差很大。 2)不能用來設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器。只適用于限帶的低通、帶通濾波器 方案二：雙線性變換法 雙線性變換法是從頻域出發(fā)，使DF的頻率響應(yīng)與AF的頻率響應(yīng)相似的一種變換法。直接使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，逼近模擬濾波器的頻率響應(yīng),進(jìn)而求得 H(z)。 優(yōu)點(diǎn)：1）避免了頻率響應(yīng)的混迭現(xiàn)象。 2）在特定AF和特定DF處，頻率響應(yīng)是嚴(yán)格相等的，它可以較準(zhǔn)確地控制截止頻率的位置。 3）它是一

17、種簡單的代數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)十分方便。 缺點(diǎn)：1）除了零頻率附近，與之間嚴(yán)重非線性，即線性相位模擬濾波器變?yōu)榉蔷€性相位數(shù)字濾波器。 2）要求模擬濾波器的幅頻響應(yīng)為分段常數(shù)型，不然會(huì)產(chǎn)生畸變 3）對(duì)于分段常數(shù)型AF濾波器，經(jīng)雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的DF.但在各個(gè)分段邊緣的臨界頻率點(diǎn)產(chǎn)生畸變，這種頻率的畸變，可通過頻率預(yù)畸變加以校正。 方案三：頻率變換法 設(shè)計(jì)思想：1）從歸一化模擬低通原型出發(fā)，先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器；然后進(jìn)行雙線性變換，由S域變換到Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器。 2）先進(jìn)行雙線性變換，將模擬低通原型濾波器變換成數(shù)字低通濾 波器；然后在Z域內(nèi)經(jīng)

18、數(shù)字頻率變換為所需類型的數(shù)字濾波器。 綜上所述，頻率變換法是基于雙線性變換法或沖激響應(yīng)不變法（用于頻帶變換），此處選擇雙線性變換法主要是基于要獲得嚴(yán)格的頻率響應(yīng)，以及較準(zhǔn)確地控制截止頻率的位置。而由于此種方法是一種簡單的代數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)也十分方便。4.2設(shè)計(jì)步驟(1) 用公式對(duì)數(shù)字濾波器邊界頻率進(jìn)行預(yù)畸變，得到同類型的模擬濾波器的邊界頻率（即使給定的邊界頻率以模擬頻率的形式給出，也要先對(duì)這些頻率進(jìn)行數(shù)字化,然后再進(jìn)行預(yù)畸變。）(2) 用相應(yīng)的頻率變換公式將的頻率指標(biāo)變換成原型低通濾波器的頻率指標(biāo)。(3) 用相應(yīng)的方法設(shè)計(jì)巴特沃斯模擬低通濾波器。(4) 用相應(yīng)的頻率逆變換將模擬低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)變

19、換為。(5) 用的雙線性變換式將變換為。4.3設(shè)計(jì)實(shí)例及仿真設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字巴特沃斯高通IIR濾波器，其技術(shù)指標(biāo)為：通帶臨界頻率，通帶內(nèi)衰減小于,阻帶臨界頻率,阻帶內(nèi)衰減大于,采樣頻率為。（1） 將以模擬頻率的形式給出的邊界頻率數(shù)字化fp = 400 ; fs = 300; Rp = 1; %通帶最大衰減Rp=1dBRs = 20; %阻帶最小衰減Rs=20dBwp =fp*2*pi; ws =fs*2*pi;Fs=1000;T=1/Fs; %采樣頻率與采樣周期Wp=wp/(Fs); %將模擬頻率數(shù)字化Ws=ws/(Fs);（2） 頻率預(yù)畸變，得到同類型模擬濾波器的邊界頻率wp2，ws2wp2=2

20、*tan(Wp/2)/T; %預(yù)畸變求濾波器通帶臨界頻率（3） 模擬巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)N,Wn = buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s'); z,p,k=buttap(N); %創(chuàng)建Buttord低通濾波器原型Bap,Aap=zp2tf(z,p,k); %由零極點(diǎn)轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)的形式figure(1)freqs(Bap,Aap); %模擬低通濾波器的頻率響應(yīng)title('模擬濾波器（低通原型）的頻率響應(yīng)')下圖是模擬巴特沃斯低通原型濾波器的仿真結(jié)果圖4.1 模擬巴特沃斯低通原型濾波器分析：1. 要設(shè)計(jì)的是巴特沃斯濾波器，通過巴特沃斯最小階數(shù)選

21、擇函數(shù)N,Wn = buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');其中wp為通帶邊界頻率，ws為阻帶邊界頻率，單位是rad/s。Rp,Rs分別是通帶波紋和阻帶衰減，單位為dB.函數(shù)返回值N為模擬濾波器的最小階數(shù)，Wn為模擬濾波器的截止頻率，單位是rad/s。MATLAB控制臺(tái)返回N=4,說明該濾波器是4階。2. buttap是模擬低通濾波器原型設(shè)計(jì)函數(shù)。用z,p,k=buttap(N)；得到z,p,k后，可求出濾波器系數(shù)B,A。其中z表示零點(diǎn)，p表示極點(diǎn)，k表示增益。3. freqs求模擬濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)。（4） 模擬巴特沃斯高通濾波器的設(shè)計(jì)Bbs,Abs=lp2hp(

22、Bap,Aap,Wn); %模擬低通變高通figure(2)freqs(Bbs,Abs);title('模擬濾波器的頻率響應(yīng)')通過轉(zhuǎn)換后將模擬低通原型濾波器轉(zhuǎn)換為了模擬高通濾波器，其波形如下圖所示。圖4.2 模擬高通濾波器分析上圖可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圖符合高通的一般特性，與預(yù)期效果一樣。在設(shè)計(jì)的過程中涉及到了一個(gè)頻率變換的問題，即將模擬低通原型變?yōu)楦咄?，函?shù)的用法是b,a=lp2hp(Bap,Aap,Wn);功能是把模擬低通原型轉(zhuǎn)換成截止頻率為Wn的模擬高通濾波器。其中Bap，Aap分別為低通傳遞函數(shù)的分子向量和分母向量。b，a分別為高通傳遞函數(shù)的分子向量和分母向量。（5） 模擬高

23、通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字高通濾波器Bbz,Abz=bilinear(Bbs,Abs,FS); %雙線性變換求其頻率響應(yīng)figure(3)freqz(Bbz,Abz,512,FS);title('數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)')圖4.3 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)由于使用的是雙線性不變法設(shè)計(jì)的，其相位為非線性。此處主要是要獲得嚴(yán)格的頻率響應(yīng)，以及較準(zhǔn)確地控制截止頻率表的位置，所以畫出了詳細(xì)的幅頻響應(yīng)。%詳細(xì)顯示數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)hw,w=freqz(Bbz,Abz,512); figure(4)plot(w/pi,20*log10(abs(hw);gridaxis(0,1,-200,10)titl

24、e(' Butterworth Type Highpass Digital Filter')xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)'); 圖4.4詳細(xì)的幅頻響應(yīng)分析上圖可以發(fā)現(xiàn)在0.6（即300Hz）處的衰減為20dB,而在0.8（即400Hz）處的衰減極小，應(yīng)該小于1dB,由此可見，此設(shè)計(jì)符合要求。（6）理論計(jì)算數(shù)字巴特沃斯高通濾波器的仿真wp=0.8*pi;ws=0.6*pi;OmegaP=2*1000*tan(wp/2);OmegaS=2*1000*tan(ws/2);lamdas=OmegaP/OmegaS;N=0.5

25、*log10(10.(20/10)-1)/(10.(1/10)-1)/log10(lamdas);%筆算的結(jié)果為N=3.6947；故取N=4%此處為計(jì)算高通的傳遞函數(shù)Wn= 4.8890e+003az=0 0 0 0 1;bz=1 2.613 3.414,2.613,1;Bbs,Abs=lp2hp(az,bz,Wn)%用雙線性不變法處理íBbz,Abz=bilinear(Bbs,Abs,1000);%畫圖hw,w=freqz(Bbz,Abz,512); figure(5)plot(w/pi,20*log10(abs(hw);gridaxis(0,1,-200,10)set(gca,&

26、#39;XTickMode','manual','XTick',0,Ws/(pi),Wp/(pi),1);gridset(gca,'YTickMode','manual','YTick',-200,-Rs,-Rp,10);gridtitle(' 理論計(jì)算的濾波器的幅頻響應(yīng)')xlabel('w/pi');ylabel('幅度(dB)');其運(yùn)行結(jié)果為下圖圖4.5 理論計(jì)算的濾波器的幅頻響應(yīng)圖綜上所述，本濾波器以四階的形式實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo)，通帶臨界頻率，通帶內(nèi)衰減小于,阻帶臨界頻率,阻帶內(nèi)衰減大于,采樣頻率為。5 總結(jié)與體會(huì) 在課設(shè)之前,我對(duì)MATLAB軟件，特別是濾波器設(shè)計(jì)中的函數(shù)基本上處于一種模糊狀態(tài)。但是通過與同學(xué)不斷的交流，最后完成了這次課設(shè)，對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)有了比較清楚的了解。 這次課設(shè)的完成，真的不太容易。我的理論基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，所以完成起來要比其他同學(xué)費(fèi)勁。在課程設(shè)計(jì)的過程中，我學(xué)到了很多東西，比如設(shè)計(jì)濾波器的一些基本函數(shù)的用法， 各種模擬濾波器的特性，設(shè)