2022年八年級列分式方程解應(yīng)用題北師大版

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載分式方程 -列方程解應(yīng)用題一、選擇題1甲從 a地到 b地要走 m小時，乙從 b地到 a地要走 n 小時，若甲、乙二人同時從 a、b兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時相遇 ( ) a(mn)小時b2nm小時 cmnnm小時dnmmn小時2 一艘輪船在靜水中的最大航速為30 千米/ 時，它沿江以最大航速順流航行100 千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x 千米/ 時，則可列方程（）axx306030100 b 306030100 xx c xx306030100 d 306030100 xx3 某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練， 預(yù)計行 60千米

2、的路程在下午5 時到達(dá)，后來由于把速度加快20% ，結(jié)果于下午 4 時到達(dá)，求原計劃行軍的速度。設(shè)原計劃行軍的速度為xkm/h， ，則可列方程（）a1%206060 xx b. 1%206060 xxc. 1%2016060）（xx d. 1%2016060）（xx4. 下面計算正確的是 ( ) a. 222() ()abbababa b. 2()25()5bcabcac. 22255152034xxxxxx d. 111xyxyx5、08 年暑假期間，紅星中學(xué)“啟明文學(xué)社”的全體同學(xué)包租一輛面包車前去某景點(diǎn)游覽，面包車的租價為 180元出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3 元車

3、費(fèi)若設(shè)“啟明文學(xué)社”有 x 人，則所列方程為（）a.32x180 x180 b.32x180 x180 c.3x1802x180 d.3x1802-x1806、小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6 個字，小明打120 個字所用的時間和小張打 180個字所用的時間相等。設(shè)小明打字速度為x 個/ 分鐘，則列方程正確的是（）a：1201806xx b：1201806xx c：1201806xx d：1201806xx7、如果x11x的值為 0，那么代數(shù)式x1x 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 9 頁 -

4、- - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載8、在數(shù)學(xué)活動課中老師出了這樣一道題目讓同學(xué)們討論：現(xiàn)有鐵絲重m1克，銅絲重 m2克，鐵絲、銅絲的截面半徑分別為r1cm 和 r2 cm, 不用直接測量長度，分別計算它們的長度（鐵的密度為7.8g/cm3, 銅的密度為 8.9g/cm3）正確的回答是（）a鐵絲為1217.8mrcm 銅絲為2228.9mrcm b 、鐵絲為121mrcm 銅絲為222mrcm c、鐵絲為121mrcm 銅絲為222mrcm d、鐵絲為11mr cm 銅絲為22mr cm 二、填空題1甲、乙兩地相距 48千米，一艘輪船從甲地順流航行至乙地，又立即從乙地逆流返回甲地

5、，共用時 9 小時，已知水流的速度為4 千米/ 時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x 千米/ 時，則根據(jù)題意列出的方程為 _例 5要想富，先修路某市要修筑一條4 000 米長的公路，為了使廣大市民盡快用上這條路，實際施工時 _ ，設(shè)原計劃每天修路x 米，則可得方程201040004000 xx根據(jù)此情境，題中用空白處缺少的條件是什么? 三、解答題1、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當(dāng)?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個小時 . 已知他第二次加工效率是第一次的2.5 倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件 ? 2、某人騎自行車比步行每小時多走8 千米，如果他步

6、行12 千米所用時間與騎車行36 千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時 ? 3、已知輪船在靜水中每小時行20 千米，如果此船在某江中順流航行72 千米所用的時間與逆流航行 48 千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米? 4、a，b兩地相距 135 千米，兩輛汽車從a地開往 b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5 小時，小汽車比大汽車晚到 30 分鐘. 已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載5、小強(qiáng)家、王

7、老師家、學(xué)校在同一條路上，小強(qiáng)家到王老師家的路程為3 千米，王老師家到學(xué)校的路程為 05 千米，由于小強(qiáng)的父母戰(zhàn)斗在抗“禽流感”第一線，為使他能按時到校，王老師每天騎自自車接他上學(xué) 已知王老師騎自行 車的速度為步行速度的3 倍，每天比平時步行上班多用20分鐘，問王老師騎自行車的速度是每小時多少千米? 6、在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造已知這項工程由甲工程隊單獨(dú)做需要 40 天完成；如果由乙工程隊先單獨(dú)做 10 天， 那么剩下的工程還需要兩隊合做20 天才能完成（1）求乙工程隊單獨(dú)完成這項工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)7、 甲、乙兩地相距19 千米，

8、某人從甲地去乙地，先步行7 千米，然后改騎自行車，共用了2 小時到達(dá)乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4 倍，求步行的速度和騎自行車的速度. 相似圖形第 1 節(jié)線段的比【預(yù)習(xí)檢測】 1 、等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是( ) a、32 b、31 c、23d 、132.a、b兩地的實際距離為 500 千米，畫在地圖上的距離為10cm ，地圖的比例尺為 ( ) a.150 b.1500 c.150 000 d.15 000 000 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資

9、料歡迎下載3. 在比例尺為 1：20 000 的地圖上， a、b兩點(diǎn)間的距離為 5cm ，則 a、b兩地的實際距離為 ( ) a.1 千米 b.4千米 c.400米 d.500米【高效課堂】知識點(diǎn)一：線段的比如果用同一個長度單位量得兩條線段的長度分別是m ，n，那么就說這兩條線段的比abcdm n，或?qū)懗蒫dabnm，其中，線段 ab ，cd分別叫做這個線段的比的前項和后項，如果把nm表示為比值 k，那么cdabk 或 ab k cd.”例 1：在某市城區(qū)地圖（比例尺19000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是 16 cm、10 cm（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米

10、？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？變式題： 1. 在比例尺是 1:8 000 000的中國行政地圖上，量得福州到上海之間的距離為7.5厘米，求福州與上海兩地的實際距離是多少? 2. ab，兩地的實際距離250ab米，畫在圖上的距離5a b厘米，求圖上距離與實際距離的比三、本課小結(jié)1相似圖形兩條線段的比2兩條線段的比定義：兩條線段的長度之比精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載表示法：線段 a、b 的長度分別為 m 、n, 則 ab=

11、m n求法：先用同一長度單位量出線段的長度，再求出它們的比注意點(diǎn)： （1）兩線段的比值總是正數(shù)（2）討論線段的比時，不指明長度單位（3）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示比例尺：圖上長度與實際長度的比【隨堂訓(xùn)練】一、判斷題1 若 a、b兩地的實際距離為250m , 地圖的比例尺 15000 , 則 a、b兩地的圖距為 5cm （）2 若線段 a=5cm , b=3cm , 則它們的比 ab=53（）3 若 a、b兩地在地圖上的距離為8cm , 而地圖的比例尺為 15000 , 則 a、b兩地的實際距離為 40m （）二、選擇題1 如果一張地圖的比例尺是1150000 , 在地圖上量得甲乙

12、兩地的距離是4cm , 則甲、乙兩地的實際距離是 _ a4000 米 b3000米 c5000 米 d6000米2 已知：abc=235，且 a、b、 c 三數(shù)之和為 100，及 b=ma -10，那么 m等于 _ a2 b23 c3 d353 某地的海岸線長 250千米 , 在地圖上測得這條海岸線長625cm , 則這地圖的比例尺是_ a140000 b 1400000 c 14000000 d 140000000 4 在同一時刻 , 量得長 2 米的測桿影長 35 米 , 一電線桿的影長為175 米 , 則這電線桿高等于 _ a125 米 b115 米 c105 米 d10米【預(yù)習(xí)作業(yè)】1

13、等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是_ a32 b31 c23 d132下列各組中的四條線段成比例的是_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載aa=2，b=3，c=2，d=3ba=4，b=6，c=5，d=10 ca=2，b=5，c=23，d=15da=2，b=3，c=4，d=1 3已知線段 a、b、c、d 滿足 ab=cd，把它改寫成比例式，錯誤的是_ aad=cb bab=cdcda=bc dac=db4若 ac=bd，則下列各式一定成立的是_ adcba bccb

14、ddac cdba22 ddacdab線段的比第二課時【預(yù)習(xí)檢測】1下列四條線段中，不能成比例的是（）a.a=3，b=6，c=2，d=4 b.a=1，b=2，c=6，d=3c.a=4，b=6，c=5，d=10 d.a=2，b=5，c=15，d=232已知32ba，那么bba（）a23b34c53d353已知23yx，那么下列式子中一定成立的是（）ayx32byx23cyx2dxy=6 4已知432x，那么 x= 【高效課堂】知識點(diǎn)一：比例線段四條線段 a,b,c,d 中，如果 a 與 b 的比等于 c 與 d 的比，即dcba,那么這四條線段a,b,c,d 叫做成比例線段，簡稱比例線段（pro

15、portional segments ） 例 1：在某市城區(qū)地圖（比例尺19000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16 cm 、10 cm 線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系：線段的比是指兩條線段之間的比的關(guān)系，比例線段是指四條線段間的關(guān)系若兩條線段的比等精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載于另兩條線段的比，則這四條線段叫做成比例線段線段的比有順序性，四條線段成比例也有順序性如dcba是線段 a、b、c、d 成比例，而不是線段a、c、b、d 成比例（1

16、）四條線段 a，b，c，d 成比例，記作：dcba或 abcd，而不能寫成cbda，也就是說四條線段成比例時，要將這四條線段按規(guī)定的順序列出 . （2）比例式dcba或 abcd 中，a，b，c，d 稱為比例的項，其中a，b 為比例的外項，b，c 為比例的內(nèi)項，線段d 又叫做 a，b，c 的第四比例項 . （3）如果比例內(nèi)項是兩條相同的線段，即cbba或 abbc，那么 b 叫做線段 a，c 的比例中項 . 例 1：已知三條線段的長度為1， 2，3，請你再添一條線段，使它們能構(gòu)成一個比例式變式題：如果線段a是 b=3，c=12的比例中項，那么線段a的長是多少？知識點(diǎn)二：比例的性質(zhì)比例的基本性質(zhì)

17、：如果dcba，那么 adbc . 對于這個基本性質(zhì)我們可以這樣理解：（1）式中 b0，d0 ，這與等式的性質(zhì)、分式的性質(zhì)是相同的 . （2）基本性質(zhì)中的條件“dcba”與結(jié)論“ adbc”是互逆的，即如果adbc，那么dcba也成立 . （3）利用這一基本性質(zhì)還可以派生出一系列比例的性質(zhì). 如把dcba的前項、后項交換，可得cdab成立；如果把dcba的兩邊都加上或減去1 可得ddcbba成立等 . （4）如果)0(ndbnmdcba，那么bandbmca這些都是在今后解決問題時常用的. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共

18、9 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例 2：已知 4a=7b. 求：（ 1）ab；（2）abb；（3）bab；（4）abab；變式題：已知 x：y：z=3：4：5，求（1）xyzz； （2）xyyz； （3）432xyzxyz的值三、本課小結(jié)1熟記成比例線段的定義2掌握比例的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用【隨堂訓(xùn)練】1.若互不相等的線段的長為a、b、c、d，滿足dcba，m 是任意實數(shù)，則下列各式中相等關(guān)系一定成立的是 ( ) a.mdmcmbmab.cdcbbac.bdcad.dcdcbaba2.如果把 ad=bc寫成比例式，下列各式中錯誤的是( ) a.ab=cd b.ac=bd c.ba=dc d.bd=ca 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3.寫出關(guān)于數(shù) 2、4、6、3 的一個比例式 _. 4若bba74，則ba5若badc52（bd0） ，則dbca6在 abc 中，ab12，點(diǎn) e 在 ac 上，點(diǎn) d 在 ab 上，若 ae6，ec4，且ecaedbad。（1） 求 ad 的長；（2） 試