用萬有引力定律研究天體和衛(wèi)星運(yùn)行

1、用萬有引力定律研究天體和衛(wèi)星運(yùn)行摘要：本文是把天體的運(yùn)動處理成勻速圓周運(yùn)動， 天體運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供。據(jù)此，用萬有引力 定律來分析天體及衛(wèi)星的運(yùn)行，并剖析和討論此內(nèi)容在高考 中的主要考點及學(xué)生在這些考點中容易出錯的地方，歸納總 結(jié)，讓學(xué)生對這部分知識的掌握更熟練、更牢固。關(guān)鍵詞：萬有引力定律；天體；衛(wèi)星中圖分類號：g633. 7文獻(xiàn)標(biāo)識碼:b文章編號：1672-1578(2013) 09-0198-021. 引言開普勒在第谷對780顆左右恒星觀察并有準(zhǔn)確記錄的基 礎(chǔ)上，提出了橢圓軌道定律、面積定律和周期定律，也就是 我們通常說的開普勒行星運(yùn)動定律。這之后，人們又更深入 地去探索是什

2、么使行星在繞太陽運(yùn)動。最后，經(jīng)過科學(xué)家的 推理、總結(jié)和實踐檢驗得出了萬有引力定律。雖然萬有引力 定律只適用于經(jīng)典力學(xué)，但它揭示了天上和地上的物體都遵 循著完全相同的科學(xué)法則，對人類的貢獻(xiàn)是巨大的。衛(wèi)星的運(yùn)行、天體的運(yùn)動都是萬有引力定律運(yùn)用的具體 表現(xiàn)。由于航天技術(shù)、人造地球衛(wèi)星又屬于現(xiàn)代科技發(fā)展的 重要領(lǐng)域，有關(guān)人造衛(wèi)星問題的考察頻率會越來越高，加上 載人航天的成功和中國探月計劃的實施，這些都是每年高考 命題的熱點。天體運(yùn)動問題中，由于公式的形式比較復(fù)雜， 計算中得到的中間公式特別多，向心力的表達(dá)式也比較多， 容易導(dǎo)致混亂，但這些題目有一點是相同的，即萬有引力作 為向心力，并且可以處理為勻速圓

3、周運(yùn)動的模型。另外還要 特別注意萬有引力公式中的r是兩物體之間的距離，當(dāng)它變 化時會引起萬有引力的大小和軌道重力加速度的變化。下面 我們來分析與本內(nèi)容有關(guān)的高考主要考點內(nèi)容。2. 高考主要考點(1) 應(yīng)用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度(2) 天體表面的重力加速度、軌道重力加速度問題(3) 人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速 度與半徑的關(guān)系(4) 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律(5) 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律、地球衛(wèi)星的發(fā)射速度 和繞行速度、宇宙速度3. 應(yīng)用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度5人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、向心加速度、周期與 半徑的關(guān)系分析：衛(wèi)星是在地球上空做勻速圓周運(yùn)動的，不是靜

4、止 在地球表面，所以研究衛(wèi)星的受力情況一般都是萬有引力提 供向心力，而與地球表面重力無關(guān)。6地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律、地球衛(wèi)星的發(fā)射速度和繞行速度、宇宙速度（1）同步衛(wèi)星：”同步”的含義就是和地球保持相對 靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期, 既t=24h,而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的運(yùn) 轉(zhuǎn)方向必須是由西向東（注：同步衛(wèi)星和地球保持相對靜止 不是指同步衛(wèi)星靜止在地球表面，其實同步衛(wèi)星是在地球的 上空做勻速圓周運(yùn)動，只是與地球相對靜止）。（2）發(fā)射速度是指發(fā)射衛(wèi)星時從地球表面出去的速度, 而繞行速度是指衛(wèi)星在地球上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動時 的線速度，它們兩個是不一樣的

5、，如圖（3） vl為發(fā)射速度, v2為繞行速度。衛(wèi)星（天體）在做勻速圓周運(yùn)動時，公式中 的v指的都是環(huán)繞速度。分析：環(huán)繞速度和發(fā)射速度是不一樣的，只有區(qū)別開這 兩個才能明白衛(wèi)星的運(yùn)動，才能知道宇宙速度的意義。7.總結(jié)萬有引力定律是宇宙間最普片的規(guī)律之一，是力學(xué)中一 個獨立的基本定律，用萬有引力定律來分析天體及衛(wèi)星的運(yùn) 行需要有豐富的空間想象力。要能夠熟練掌握這部分知識， 首先要明白物體是在天體表面還是在天體上空做勻速圓周 運(yùn)動，若在表面則表面重力與萬有引力近似相等，若在天體 上空做勻速圓周運(yùn)動則萬有引力提供向心力。參考文獻(xiàn)1 張連生，名師伴你行，天津：天津人民出版社，2007.3 （2010. 3 重?。? 高考考點精講精練編寫組，精講精練，北京：光明 日報出版社，2005. 6o3 任