循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)二、教學(xué)目標(biāo) : 1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義.掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法 . 2、過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣， 激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的表示方法。三、學(xué)情分析：五年級(jí)的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)能夠?qū)Ｐ穆犞v，能夠主動(dòng)的發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)流程：一、活動(dòng)

2、引入 ,體驗(yàn)”循環(huán)”1、學(xué)生列隊(duì)踏步，踏步口令有什么特點(diǎn)？（板書：121121,無限 有限）.找規(guī)律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)）3、師：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)， 用一個(gè)詞來說明？也就是 “循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說）二、新知探究不斷重復(fù)的現(xiàn)象生活中還有很多,在計(jì)算中我們也會(huì)遇到初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)課件出示例題 :王鵬賽跑圖男生 400 米誰跑得最快？成績?nèi)绾?？王鵬平均每秒跑了多少米？（1）學(xué)生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢？40075 （2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。

3、通過豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)?（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn) 3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25）如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5 位是多少？第 20位商是多少？第 100 位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400755.333,問題：省略號(hào)表示什么？讓學(xué)生說出“, ”表示的含義。不寫行嗎？2、出示例 9：先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。281878.611(1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。(2)觀察這道題，有什么相同點(diǎn)?(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。) 這兩道題的不同點(diǎn)是什么

4、?(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字 “5” 不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個(gè)數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。) 3、教學(xué)循環(huán)小數(shù)的意義。(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？(2)請(qǐng)大家寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。(3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。1.5222,0.1929292 5.314123,8.41616,討論；為什么 0.1929292和 5.3141523 , 不是循環(huán)小數(shù)？你認(rèn)為判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題？4、自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)記法。師：循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)書中 28 頁下面的你知道嗎。把你認(rèn)為有關(guān)的重要內(nèi)容圈畫出來，

5、時(shí)間 3 分鐘。(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。5 教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)。(1)計(jì)算下面兩題：1516 1.57 (2)討論：這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同?(1516 能除盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.57 除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。 ) 想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況? (3)教師：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況。一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限，也就是

6、被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)， 叫有限小數(shù)， （綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)教師舉 1516=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)， 叫做無限小數(shù)。教師舉 1 57 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)， 學(xué)生舉例，強(qiáng)調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。(4) 練習(xí)：計(jì)算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數(shù)，哪些題的商是無限小數(shù)。109 1.33274 233.3 三、鞏固練習(xí)1、下列說法對(duì)嗎 ? （1） 一個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（ ）（2） 8.3232是循環(huán)小數(shù)。（）（3）循環(huán)小

7、數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）（4）0.54848, 保留兩位小數(shù)是0.54。（）2、下面的循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)用簡便記法寫出來。3.28585,( ) 0.02929,( ) 13.06969,( ) 23.2323,( ) 3、練習(xí)書法 ,小明把“我們?cè)陉柟鈱W(xué)校健康成長”這句話依次反復(fù)寫,第 100 個(gè)字應(yīng)寫什么字 ? 四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙 ,更多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn). 4、效果檢測學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后，能獨(dú)立判斷出循環(huán)小數(shù)，也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對(duì)循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。板書設(shè)計(jì)

8、：循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。本節(jié)課設(shè)計(jì)與改進(jìn)的教學(xué)反思循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。以前的教學(xué)中 ,我總是講得多講得細(xì) ,總擔(dān)心學(xué)生沒聽懂 ,參加國培學(xué)習(xí)以后 ,我認(rèn)真審視自己教學(xué)工作中出現(xiàn)的問題,要想真正把課堂當(dāng)作學(xué)生自己發(fā)展的天地 ,就要與學(xué)生站在一個(gè)平臺(tái)上互動(dòng)探究,在平等的交流中傾聽 ,在學(xué)生激烈的爭

9、辯中做好引導(dǎo),學(xué)生就會(huì)越來越喜歡數(shù)學(xué)課了。1、邁好第一步要想學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有收獲，學(xué)生就要有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。課始，讓學(xué)生從熟悉的踏步生活現(xiàn)象中初步感知循環(huán)的特點(diǎn)，抓住了學(xué)生的注意力，自然地引入新知， 接著我又讓學(xué)生例舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子。不僅讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”。什么在循環(huán)？分解了教學(xué)難點(diǎn)。2、注重概念的生成過程。以前的概念教學(xué)主要是通過教師的講解和學(xué)生的記憶，這樣容易造成學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維有依賴性和惰性，不利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展。在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生自己觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)

10、方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。在學(xué)生匯報(bào)交流自己的想法時(shí)，又提出問題讓學(xué)生進(jìn)一步思考?！霸趺礃觼砼袛嘌h(huán)小數(shù)？”“為什么要加省略號(hào)？”兩種循環(huán)小數(shù)寫法有什么不同？哪種更簡便？同時(shí)抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)理解之后，再對(duì)要點(diǎn)進(jìn)行概括，從而使學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)概念有了一個(gè)全面、完整的認(rèn)識(shí)。3、恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩膶W(xué)生在探究循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)時(shí)，豎式計(jì)算對(duì)學(xué)生不是新知，但學(xué)生必須運(yùn)用這個(gè)模型來研究循環(huán)小數(shù)，教學(xué)中，我讓學(xué)生嘗試自己計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察做到哪一步就可以不做了，把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上， 讓學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)概念中的關(guān)鍵詞有了更為具體的理解和認(rèn)識(shí)。本節(jié)課依據(jù)新的