選修2-1易錯(cuò)題匯編(自編源于學(xué)生的錯(cuò)題)

1、2013屆平時(shí)易錯(cuò)題匯編第1章簡(jiǎn)單的邏輯用語(yǔ)題型1：充分、必要條件的應(yīng)用【例1】已知，若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：【例2】已知，若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：變式2-1已知，若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：題型2：充要條件的證明及應(yīng)用【例3】設(shè)為的三邊，求證：方程與有公共根的充要條件是變式3-1 求不等式恒成立的充要條件答案：變式3-2 函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是（）A B. C. D.變式3-2 已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：的充要條件是且變式3-3 已知關(guān)于的一元二次方程：(1) (2)其中,求方程(1)和(2)都有整數(shù)解的充要

2、條件.答案：【補(bǔ)充例題】1.（2010安徽理）設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0.證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任何都有2.已知數(shù)列滿足：，求證：數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列也是等差數(shù)列.題型3：三種命題及其真假判斷【例4】寫(xiě)出命題“，則” 的逆否命題。答案：若則提示：邏輯聯(lián)接詞“且”的否定是“或”變式4-1命題：若，則或；命題點(diǎn)在直線上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是“”為假命題；“”為假命題；“”為真命題；“”為真命題；題型4：求參數(shù)的取值范圍【例5】設(shè)的定義域?yàn)?，若命題與有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：【例6】已知關(guān)于的方程的兩根均大于1,求的取值范圍.答案：變式6-1求實(shí)數(shù)的取值范圍，

3、使得關(guān)于的方程（1） 有兩個(gè)都大于1的實(shí)數(shù)根；（2） 至少有一個(gè)正實(shí)根答案：（1）；（2）【例7】給出兩個(gè)命題：命題甲：關(guān)于的不等式的解集為命題乙：函數(shù)為增函數(shù).(1)甲、乙至少有一個(gè)是真命題；(2)甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題答案：(1)(2)變式7-1 已知定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)使得對(duì)均成立，求的取值范圍.答案：【例8】已知函數(shù)(1) 是否存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于任意恒成立，并說(shuō)明理由.(2) 若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案：(1)(2)【例9】已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若命題是真命題，求的范圍.答案：輔助角公式：半角公式【例10】已知向量若是的充分條件，求

4、的范圍.答案：【例11】已知命題恒成立；命題在上是增函數(shù).當(dāng)有且僅有一個(gè)真命題時(shí)，求的取值范圍.答案：或第2章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程【例1】已知坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，那么（）A.曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程B.凡坐標(biāo)不適合的點(diǎn)都不在上C.不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合D. 不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合，有些不適合答案：C【例2】方程表示的圖形是（）A.兩個(gè)點(diǎn)B.四個(gè)點(diǎn)C.兩條直線D. 四條直線答案：B變式2-1方程表示的圖形是什么？【例3】方程表示的曲線是什么？變式3-1方程表示的曲線是什么？變式3-2方程表示的曲線是什么？2.1.2 求曲線的軌跡題型一：直接法求曲線的軌跡例1 為定點(diǎn)，

5、線段在定直線上滑動(dòng)，已知，到的距離為3，求的外心的軌跡方程。答案：變式1.為定點(diǎn)，線段在定直線上滑動(dòng)，已知，到的距離為，求的外心的軌跡方程。答案：題型二：利用定義法求曲線的方程【例2】已知求直角頂點(diǎn)的軌跡方程.答案：變式2-1【點(diǎn)在圓上】已知圓過(guò)原點(diǎn)作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程.答案：變式2-2【點(diǎn)在圓外】已知圓過(guò)作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程.答案：變式2-3【點(diǎn)在圓內(nèi)】已知圓過(guò)作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程.答案：題型三：用相關(guān)點(diǎn)法求曲線的方程三角形重心的坐標(biāo)公式：【例3】已知的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為頂點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，求重心的軌跡方程.2.2 橢圓I.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

6、的推導(dǎo)：1.構(gòu)造共軛根式化簡(jiǎn)（1）令（2）由知：（3）聯(lián)立（1）式和（3）式：兩式相加得：（4）兩式相減得：（5）將（4）式兩邊同時(shí)平方并化簡(jiǎn)得：橢圓的焦半徑公式：兩邊同時(shí)除以得：令，化為對(duì)稱式：，其中。2.橢圓的參數(shù)方程：課本P47：例73.橢圓的一般式：3.橢圓的第二定義：在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離與定直線（不過(guò)定點(diǎn)）的距離之比為定值為常數(shù)（）的軌跡是橢圓。其中定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，定直線是橢圓的準(zhǔn)線。課本P47例6練一練：求到定點(diǎn)的距離與定直線的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡。易錯(cuò)題匯編題型一：橢圓的定義的應(yīng)用【例1】已知橢圓的方程為若點(diǎn)是橢圓上第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且求的面積.答案：【例2】橢圓的焦點(diǎn)為

7、為橢圓上的一點(diǎn)，已知，求的面積。答案：面積為9推廣1：對(duì)于橢圓：，焦點(diǎn)為為橢圓上的一點(diǎn)，已知，的面積為：，其中推廣2：對(duì)于雙曲線：，焦點(diǎn)為為橢圓上的一點(diǎn)，已知，的面積為：，其中【例3】求適合下列條件的參數(shù)的值或范圍（1） 若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍；（2） 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，求的值.（3） 若方程表示橢圓，求的取值范圍.解：（1）；（2）或；（3）且變式3-1：已知表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍.解：變式3-2：已知表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍.解：題型二：利用橢圓的定義求最值問(wèn)題【例4】是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為定點(diǎn)，求的最小值。解析：連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)

8、和，其中點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接因?yàn)樵谥校?所以即：(iff點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)取等號(hào))變式4-1：求的最大值.提示：利用“兩邊之差小于第三邊”可以確定，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)取得最大值.【例5】已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使的值為最小.解答：題型三：利用待定系數(shù)法求橢圓的方程【例6】求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.注解：在不確定橢圓的焦點(diǎn)位置時(shí)，設(shè)橢圓的一般式比較簡(jiǎn)單，直接轉(zhuǎn)化為一個(gè)解二元一次方程的問(wèn)題.橢圓的一般式方程：解：設(shè)所求橢圓的方程為，依題意得：,故所求的橢圓的方程為，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為變式6-1：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.答案：【例7】已知橢圓上

9、的一點(diǎn)，若,求橢圓的方程.解：設(shè)，則由，則，即，解得：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，將代入解關(guān)于的一元二次方程，可得：。所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：注解：1.一般地，將“”轉(zhuǎn)化為“”；2.具有相同焦點(diǎn)的橢圓系方程：3.具有相同的c的橢圓系方程：（1）焦點(diǎn)在軸上：（2）焦點(diǎn)在軸上：拓展思考：對(duì)于橢圓：，如何判斷在橢圓上是否存在，使得？當(dāng)時(shí)，四個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)結(jié)論：當(dāng)時(shí)，存在，使得！變式7-1 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。解法1：（向量法）由題意得：，由解得：解法2：（幾何法）由題意得：，以為圓心，作圓：聯(lián)立方程：,消去得：結(jié)合圖形知：當(dāng)為鈍角

10、時(shí)，為銳角為鈍角為銳角變式7-2：雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為銳角時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。要求：試用兩種解法分析，并得出一般性結(jié)論！【例8】橢圓和具有相同（）A.離心率 B.焦點(diǎn) C.頂點(diǎn) D.長(zhǎng)短軸思考：橢圓和橢圓具有相同的離心率嗎？與橢圓具有相同的離心率的橢圓系方程：（1） 焦點(diǎn)在軸上：；（2） 焦點(diǎn)在軸上：；其中控制著橢圓的大小，離心率決定著橢圓的形狀?！纠?】與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。答案：或變式9-1：已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是一個(gè)焦點(diǎn)，是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6，且，求橢圓的方程.答案：或題型4：直線與橢圓的位置關(guān)系1.直

11、線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法：將橢圓的方程與直線方程聯(lián)立，消元（或），整理成形如的形式，對(duì)此關(guān)于的一元二次方程有：（1），直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱直線與橢圓相交；（2），直線與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)，稱直線與橢圓相切；（3），直線與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn)，稱直線與橢圓相離；推廣：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判斷方法，即判別式法！2.弦長(zhǎng)問(wèn)題：弦長(zhǎng)公式【例1】直線與橢圓總有公共點(diǎn)，求的范圍.解法1：直線恒過(guò)定點(diǎn)（0,1），定點(diǎn)在橢圓內(nèi)或上，即，且解法2：聯(lián)立方程求【例2】已知以為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為多少？解：設(shè)橢圓的方程為，由聯(lián)立得：由，解得，所以【例3】過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)與軸垂直的直

12、線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)度。解：橢圓的右焦點(diǎn)為把代入中得：，【例4】已知橢圓過(guò)點(diǎn)作一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程。答案：變式4-1：已知橢圓試確定的取值范圍，使得橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱。解法一：設(shè)是橢圓上關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，則，設(shè)所在的直線的方程為，聯(lián)立直線與橢圓的方程，消去得：，解得又設(shè)的中點(diǎn)為，則點(diǎn)在直線上，解得當(dāng)時(shí)，橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱。解法二：設(shè)是橢圓上關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，則有，設(shè)的中點(diǎn)為，則，由解得又點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱。變式4-2：已知橢圓及橢圓外一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)引直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的中點(diǎn)的軌跡方程.答

13、案：題型5：與橢圓有關(guān)的綜合問(wèn)題【例5】設(shè)是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.解：依題意可設(shè)則在橢圓上，若則當(dāng)時(shí)，取最大值若，則，當(dāng)時(shí)，取最大值另：可利用橢圓的參數(shù)方程題型6：存在性問(wèn)題【例6】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.(1) 求橢圓的方程；(2) 設(shè)直線為則是否存在實(shí)數(shù)，使直線與（1）中的橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，使若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：（1）；（2）不存在解：（1）依題意，設(shè)橢圓的方程為設(shè)右焦點(diǎn)為，則由點(diǎn)到直線的距離公式得：所求橢圓的方程為(2) 設(shè)，聯(lián)立方程得，又，解得滿足條件的的值不存在.2.2 雙曲線題型1：直線

14、與雙曲線的位置關(guān)系【例1】：已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為，實(shí)軸長(zhǎng)為（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線的左支交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。解答：（1）（2）設(shè)，將與聯(lián)立，消去，得：由題意得：，解得【例2】雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)，已經(jīng)成等差數(shù)列，且與同向.(1) 求雙曲線的離心率；(2) 設(shè)被雙曲線所截得的線段長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程。解：（1）設(shè)由勾股定理可得：得由倍角公式得：解得故離心率（2）過(guò)的直線方程為與雙曲線方程聯(lián)立將代入，化簡(jiǎn)得：解得：故所求雙曲線的方程為【例3】已知雙曲線方程為過(guò)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共

15、有（）A4條 B.3條 C.2條 D.1條答案：B變式3-1：斜率為2的直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是 答案：題型2：雙曲線與其他知識(shí)的綜合問(wèn)題【例4】設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且，則【解】【例5】雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為以為邊作等邊三角形，若雙曲線恰平分三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.答案：A【解答】：設(shè)交點(diǎn)分別為，而，即【變式5-1】：設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是 解析：當(dāng)時(shí)，即。2.3拋物線【基礎(chǔ)知識(shí)】1拋物線定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 定點(diǎn)F叫做拋物

16、線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。2拋物線的準(zhǔn)線方程： (1), 焦點(diǎn):，準(zhǔn)線：(2), 焦點(diǎn):，準(zhǔn)線：(3), 焦點(diǎn):，準(zhǔn)線：(4) , 焦點(diǎn):，準(zhǔn)線：p的幾何意義：焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離相同點(diǎn)：(1)拋物線都過(guò)原點(diǎn)；(2)對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；(3)準(zhǔn)線都與對(duì)稱軸垂直，垂足與焦點(diǎn)在對(duì)稱軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 它們到原點(diǎn)的距離都等于一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的，即不同點(diǎn)：(1)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，x為一次項(xiàng)，y為二次項(xiàng)，方程右端為、左端為；圖形關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，x為二次項(xiàng)，y為一次項(xiàng)，方程右端為，左端為（2）開(kāi)口方向在x軸（或y軸）正向時(shí)，焦點(diǎn)在x軸（或y軸）的正半軸上，方程右端取正號(hào)；開(kāi)口在x軸（或y軸）負(fù)向時(shí)，焦

17、點(diǎn)在x軸（或y軸）負(fù)半軸時(shí)，方程右端取負(fù)號(hào)3拋物線的幾何性質(zhì)（1）范圍因?yàn)閜0，由方程可知，這條拋物線上的點(diǎn)M的坐標(biāo)(x，y)滿足不等式x0，所以這條拋物線在y軸的右側(cè)；當(dāng)x的值增大時(shí)，|y|也增大，這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸（2）對(duì)稱性以y代y，方程不變，所以這條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸（3）頂點(diǎn)拋物線和它的軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)在方程中，當(dāng)y=0時(shí)，x=0，因此拋物線的頂點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)（4）離心率拋物線上的點(diǎn)M與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率，用e表示由拋物線的定義可知，e=14拋物線的焦半徑公式：拋物線，拋物線， 拋物線， 拋

18、物線，5.焦點(diǎn)弦公式： 拋物線， 拋物線， 拋物線， 拋物線，6直線與拋物線：（1）位置關(guān)系：相交（兩個(gè)公共點(diǎn)或一個(gè)公共點(diǎn)）；相離（無(wú)公共點(diǎn)）；相切（一個(gè)公共點(diǎn)）將代入，消去y，得到關(guān)于x的二次方程 （*）若，相交；，相切；，相離綜上，得：聯(lián)立，得關(guān)于x的方程當(dāng)（二次項(xiàng)系數(shù)為零），唯一一個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）當(dāng)，則若，兩個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）若，一個(gè)公共點(diǎn)（切點(diǎn)）若，無(wú)公共點(diǎn) （相離）（7）常用結(jié)論：和和弦長(zhǎng)公式：【易錯(cuò)題匯編】題型1：拋物線定義的應(yīng)用【例1】拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （ ）A. B. C. D. 答案：B【例2】在拋物線 y2=8x 上求一點(diǎn)P，使P到焦點(diǎn)F 的距離與到

19、 Q(4 ，1)的距離的和最小，并求最小值 . 【變式2-1】已知直線和直線求拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值。提示：當(dāng)時(shí)，最小值為2.題型二：焦點(diǎn)弦問(wèn)題初探【例3】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，自A,B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為,，求證：解答：由拋物線定義知?jiǎng)t，又，則結(jié)論：拋物線焦點(diǎn)弦的兩個(gè)端點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影和焦點(diǎn)的連線互相垂直。由知是直角三角形且由射影定理得，即因異號(hào)，所以 結(jié)論2拋物線焦點(diǎn)弦的兩個(gè)端點(diǎn)的同名坐標(biāo)之積分別為常數(shù)和。結(jié)論3以拋物線焦點(diǎn)弦在準(zhǔn)線上的射影為直徑的圓必與焦點(diǎn)弦相切于焦點(diǎn)。證明：點(diǎn)F在圓上，只需證明，設(shè) 所以，以為直徑的圓與AB相切于點(diǎn)F。結(jié)

20、論 以拋物線焦點(diǎn)弦為直徑的圓必與此拋物線的準(zhǔn)線相切。證：提示：專題I：探究圓錐曲線中的定值和定點(diǎn)問(wèn)題【前景展望】圓錐曲線中的定值問(wèn)題是高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)，也是圓錐曲線問(wèn)題中的一個(gè)難點(diǎn)解決這個(gè)難點(diǎn)的基本思想是函數(shù)思想，可以用變量表示問(wèn)題中的直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，這些直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等不受變量所影響的一個(gè)值，就是要求的定值具體地說(shuō)，就是將要證明或要求解的量表示為某個(gè)合適變量的函數(shù)，化簡(jiǎn)消去變量即得定值【熱點(diǎn)難點(diǎn)精析】在圓錐曲線中，某些幾何量在特定的關(guān)系結(jié)構(gòu)中，不受相關(guān)變?cè)闹萍s而恒定不變，則稱該變量具有定值特征解答此類問(wèn)題的基本策略有以下兩種：1、把相關(guān)幾何量的變?cè)厥饣?，在特?/p>

21、中求出幾何量的定值，再證明結(jié)論與特定狀態(tài)無(wú)關(guān)2、把相關(guān)幾何量用曲線系里的參變量表示，再證明結(jié)論與求參數(shù)無(wú)關(guān)【典例精析】例1：過(guò)拋物線：（0）的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段與的長(zhǎng)分別為，則的值必等于（ ）A B C D解法1：（特殊值法）令直線與軸垂直，則有：，所以有解法2：（參數(shù)法）如圖1，設(shè)，且，分別垂直于準(zhǔn)線于，圖1拋物線（0）的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線 ：又由，消去得， 例2：過(guò)拋物線（0）上一定點(diǎn)0），作兩條直線分別交拋物線于，求證：與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線的斜率為非零常數(shù)【解析】設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為由 相減得，故 同理可得， 由傾斜角互補(bǔ)知： 由 相減得， 直線的斜率為非零常數(shù)例3：已知定點(diǎn)在拋物線：（0）上，動(dòng)點(diǎn)且求證：弦