初三數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、初三數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)案初三數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)案 第一講 實(shí)數(shù)【回顧與思考】一、實(shí)數(shù)的分類：1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如；特定意義的數(shù)，如、°等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 -a； （2）a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：（1）實(shí)數(shù)a（a0）的倒數(shù)是；（2）a和b 互為倒數(shù)；（3）注意0沒有倒數(shù)3、絕對值：

2、（1）一個(gè)數(shù)a 的絕對值有以下三種情況：（2）實(shí)數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對值符號。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩

3、個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結(jié)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。（2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。（2）除以一個(gè)數(shù)等于

4、乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級運(yùn)算，乘、除為二級運(yùn)算，加、減是一級運(yùn)算，如果沒有括號，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級的運(yùn)算，先算高級的運(yùn)算再算低級的運(yùn)算，有括號的先算括號里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)n0，則n= a×（其中1a10，n為整數(shù)）。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。

5、1|22|的值是（ ） a2 c4 d42下列說法不正確的是（ ）a沒有最大的有理數(shù) b沒有最小的有理數(shù)c有最大的負(fù)數(shù) d有絕對值最小的有理數(shù)3在這七個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）a1個(gè)；b2個(gè)；c3個(gè)；d4個(gè)4下列命題中正確的是（ ）a有限小數(shù)是有理數(shù) b數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng) c無限小數(shù)是無理數(shù) d數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)5近似數(shù)萬精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬 【例題經(jīng)典】理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念例1 a的相反數(shù)是-,則a的倒數(shù)是_實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示: 則化簡b-a+=_（2006年泉州市）去年泉州市林業(yè)用地面積約為畝,用科學(xué)記數(shù)法表示為約_【點(diǎn)評】本大題旨

6、在通過幾個(gè)簡單的填空，讓學(xué)生加強(qiáng)對實(shí)數(shù)有關(guān)概念的理解掌握實(shí)數(shù)的分類例2 下列實(shí)數(shù)、sin60°、（）0、-、（-）-2、中無理數(shù)有（ ）個(gè) a1 b2 c3 d4【點(diǎn)評】對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡，再根據(jù)結(jié)果去判斷快速準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算例3 （2006年成都市）計(jì)算：-+（-2）2×（-1）0- 【點(diǎn)評】按照運(yùn)算順序進(jìn)行乘方與開方運(yùn)算?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1下列語句：無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；有理數(shù)比無理數(shù)??；無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，其中正確的是（ ）a b c d2（2005年長沙市）已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論正確的是

7、（ ）aa>b bab<0 cb-a>0 da+b>03（2006年蕪湖市）三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程,它能有效控制長江上游洪水，增強(qiáng)長江中下游抗洪能力,據(jù)相關(guān)報(bào)道三峽水庫的防洪庫容000m3，用科學(xué)計(jì)數(shù)法可記作（ ） a×108m3 b×109m3c×1010m3 d2215×107m349的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）a-9 b c9 d-5（2005年武漢市）如圖，一電線桿ab的高為10米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為60度時(shí)，其影長ac約為（取，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）a米 b米 c米 d米6（2006年常德市）下列計(jì)算正

8、確的是（ ）a=±4 b3-2=1 c24÷=4 d·=27（2006年南通市）一個(gè)籃球需要m元，買一個(gè)排球需要n元，則買3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要_元9圖中是一幅“蘋果圖”，第一行有1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)，第三行有4個(gè)，第四行有8個(gè)，你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有_個(gè)蘋果【能力提升】10計(jì)算：-12÷（-+-）;11若a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求a2-b2+（cd）-1÷（1-2m+m2）的值12數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示: 化簡. 13（2006年臨安市）已知：2+=22×，3+=32×，4+，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=_14（2006年江陰市）將正偶數(shù)按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1列 2 第2列 4 6 第3列 8 10 12 第4列 14 16 18 20 根據(jù)上面的規(guī)律，則2006所在行、列分別是_【答案】例題經(jīng)典 例1：（1）5 （2）2a