2022年六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納2

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)六年級數(shù)學(xué)下冊一、二單元知識點(diǎn)歸納整理第一單元負(fù)數(shù)1.負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0 的（左側(cè)） ，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“ -” 標(biāo)記，如 -2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于 0 的數(shù)叫正數(shù)（不包括0） ，數(shù)軸上 0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零（ 0） ，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有（無數(shù)個(gè)），其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)） 。3. （0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。所有的負(fù)數(shù)都在0 的（左邊） ，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)（?。５诙卧獔A柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底

2、面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是（長方形） ；這個(gè)長方形的長等于（圓柱的底面周長 ） ，長方形的寬等于（ 圓柱的高 ） 。這個(gè)長方形的面積等于（ 圓柱的側(cè)面積 ） ，因?yàn)殚L方形面積 =長寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長高當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等 時(shí)，沿高展開圖是（正方形）；當(dāng)不沿高 展開時(shí)展開圖是（平行四邊形） 。4、圓柱的側(cè)面積 ：圓柱的側(cè)面積 =底面的周長高，用字母表示為： s 側(cè)=ch。h=s 側(cè)c c= s 側(cè)hs側(cè)=dh=2rh 5

3、、圓柱的表面積 ：圓柱的表面積 =側(cè)面積+底面積 2。即s表= s 側(cè)+ s 底2 =ch+(c 2) 2 2 =dh+(d 2) 22 =2rh+r22 （計(jì)算時(shí)最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。）6、圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用: 無蓋水桶的表面積 =側(cè)面積 +一個(gè)底面積精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)油桶的表面積 =側(cè)面積+兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積 =側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積 +一個(gè)底面積：玻璃杯、

4、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積 +兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積： v=shh=vs s=vh v=r 2h （已知 r）v=(d2) 2h （已知 d）v=(c 2)2 h （已知 c）8、把一個(gè)圓柱體切分成若干份拼成一個(gè)近似的長方體，在這個(gè)過程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了 2rh. 9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積 ：圓柱的體積等于和它 等底等高 的圓錐體積的3 倍，反之圓錐的體積等于和它 等底

5、等高 的圓柱體積的 三分之一 。v 錐=13v 柱=13sh v 錐= 13r2h v 錐= 13(d2)2h v 錐= 13(c 2)2h 12、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高 相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積 相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。典型題：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形， 它的高是底面直徑的 倍，即h=c= d, 它的側(cè)面積是s側(cè)=h2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

6、 - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2 倍，高不變，表面積擴(kuò)大2 倍，體積擴(kuò)大 4 倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2 倍，高也擴(kuò)大2 倍，表面積擴(kuò)大4 倍，體積擴(kuò)大 8倍。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3 倍，高縮小 3 倍，表面積不變，體積擴(kuò)大3 倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48 立方厘米， 這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米列式為： 48（3+1）或 48（1+ 13）6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24 立方分米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。求圓錐體積列式為：

7、24（31）或 24（113）7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2 厘米，圓錐的高是（）厘米。v 柱=v 錐sh= 13sh 2=13h h=213 h=6 16、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4 平方分米，圓錐的底面積是（）平方分米。sh= 13sh4 = 13s s= 413s12 17、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是 （）厘米，如果圓柱的高是3.6 厘米，圓錐的高是 （）厘米。13sh 1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁

8、，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn) sh 6 h = 1363.6 圓柱的高：h = 7.213sh 1 sh 6 13h6 = h2h = 3.6 圓錐的高：h = 1.8 18、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3 厘米，它的底面積減少94.2 平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了（）立方厘米。c=s側(cè)h r=c 2 v=r2h =94.23 =31.43.142 =3.1453=31.4(厘米) =5(厘米 ) =235.5(立方厘米 ) 19、把一個(gè)底面半徑是5cm,高是 10cm的圓柱體切削成若干等份， 拼成一個(gè)近似的長方形，在這個(gè)切拼過程中， （）沒有發(fā)生變化，表面

9、積增加了（）平方厘米。20、一個(gè)圓錐的體積是12立方米，底面積是9 平方米，高是幾米？列式為：139h=12 21、思考題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是（）六年級數(shù)學(xué)下冊第三、四單元知識點(diǎn)歸納整理1、比的意義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（2）“ ：” 是比號，讀作 “ 比” 。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

10、- - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子， 后項(xiàng)相當(dāng)于分母， 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外） ，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行

11、分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量

12、中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺： 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大

13、比例尺13、圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺或圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離比例尺 =圖上距離圖上距離 比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)（6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、

14、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車 2 小時(shí)行駛 140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5 小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說（汽車行駛的速度 ）是一定的，那么（ 行駛的路程 ）和（ 時(shí)間）成正比例關(guān)系，所以兩次行駛的（路程 ）和（時(shí)間）的比值是相等的。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長x 千米。140 x = 25 2x=1405 x=14052 x=350 答：甲乙兩地之間的公路長350千米. 18、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70 千米， 5 小時(shí)到達(dá)，如果要4 小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？（用比例的知識解答）這

15、道題里，（）是一定的，（）和（）成（）關(guān)系，所以兩次行駛的（）和（）的（）是相等的。解：設(shè)每小時(shí)需要行駛x 千米. 4x=705 x=7054 x=87.5 答：每小時(shí)需要行駛87.5千米. 19、常見的數(shù)量關(guān)系式：單價(jià)數(shù)量 =總價(jià)單產(chǎn)量數(shù)量 =總產(chǎn)量總價(jià)總產(chǎn)量= 數(shù)量=數(shù)量單價(jià)單產(chǎn)量總價(jià)總產(chǎn)量=單價(jià)=單產(chǎn)量數(shù)量數(shù)量速度時(shí)間 =路程工效工作時(shí)間 =工作總量精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)路程工作總量=時(shí)間=工作時(shí)間速度工效路程工作總量= 速度= 工效時(shí)間工作時(shí)間2

16、0、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。21、一塊長方形試驗(yàn)田，長80 米，寬 60 米，用 1/2000的比例尺畫出這塊試驗(yàn)田的平面圖。解：設(shè)長應(yīng)畫 x 厘米，設(shè)寬應(yīng)畫 y 厘米。80 米=8000厘米60米=6000厘米x 1 y 1 = = 8000 2000 6000 2000 80001 60001 x = y = 2000 2000 x = 4 y = 3 答：長應(yīng)畫 4 厘米，寬應(yīng)畫 3 厘米。長方形試驗(yàn)田的平面圖60 米比例尺 1：2000 80 米22、播種的總公頃數(shù)一定，每

17、天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定， 就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、判斷下面各題的兩個(gè)量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱中國少年報(bào)的份數(shù)和錢數(shù)。錢數(shù)因?yàn)? 每份的錢數(shù)（一定）訂閱中國少年報(bào)的份數(shù)所以，訂閱中國少年報(bào)的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)因?yàn)? 1/2（一定）高所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺。因?yàn)?，?shí)際距離比例尺 =圖上距離（一定）所以，實(shí)際距離和比例尺成反比例。（4）一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。因?yàn)椋羧サ牟糠趾褪Ｏ碌牟糠植淮嬖诒戎祷?/p>