2017年大連中考數(shù)學(xué)試題

1、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題一、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題選擇題（每小題3分，共24分）1在實(shí)數(shù)1，0，3，中，最大的數(shù)是（）A1B0C3D2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓錐B長(zhǎng)方體C圓柱D球3計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD4計(jì)算（2a3）2的結(jié)果是（）A4a5B4a5C4a6D4a65如圖，直線a，b被直線c所截，若直線ab，1=108°，則2的度數(shù)為（）A108°B82°C72°D62°6同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），

2、B（1，2），平移線段AB，得到線段AB，已知A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）8如圖，在ABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD=DE=a，則AB的長(zhǎng)為（）A2aB2aC3aD二、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題填空題（每小題3分，共24分）9計(jì)算：12÷3= 10下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1452則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 歲11五邊形的內(nèi)角和為 12如圖，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足為C，OC=3cm，則O的半徑為 cm13關(guān)于x的方程x

3、2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍為 14某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學(xué)生購(gòu)票恰好用去860元，設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，依據(jù)題意，可列方程組為 15如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為 n mile（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），直線y=2x+b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為 （用含m

4、的代數(shù)式表示）三、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題解答題（17-19題各9分，20題12分，共39分）17計(jì)算：（ +1）2+（2）218解不等式組：19如圖，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，DFAC，垂足F在AC的延長(zhǎng)線上，求證：AE=CF20某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂(lè)戲曲人數(shù)1230m549請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛(ài)體育節(jié)目的有 人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)

5、查總?cè)藬?shù)的百分比為 %（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為 ，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 （3）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 （4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)四、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題解答題（21、22小題各9分，23題10分，共28分）21某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=經(jīng)過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B，D點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，SABCD=5（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)

6、為 ；（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式23如圖，AB是O直徑，點(diǎn)C在O上，AD平分CAB，BD是O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E（1）求證：BD=BE；（2）若DE=2，BD=，求CE的長(zhǎng)五、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題解答題（24題11分，25、26題各12分，共35分）24如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合），且DEC=A，將DCE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DCE當(dāng)DCE的斜邊、直角邊與AB分別相交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合）時(shí)，設(shè)CD=x，PQ=y（1）求證：ADP=DEC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析

7、式，并直接寫出自變量x的取值范圍25如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，ABD+ADB=ACB（1）填空：BAD與ACB的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）求的值；（3）將ACD沿CD翻折，得到ACD（如圖2），連接BA，與CD相交于點(diǎn)P若CD=，求PC的長(zhǎng)26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，）（1）若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，），且與x軸相交于點(diǎn)E，F(xiàn)填空：b= （用含a的代數(shù)式表示）；當(dāng)EF2的值最小時(shí)，求拋物線的解析式；（2）若a=，當(dāng)0x1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為3時(shí)，求b的值20

8、17年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1在實(shí)數(shù)1，0，3，中，最大的數(shù)是（）A1B0C3D【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行比較即可【解答】解：在實(shí)數(shù)1，0，3，中，最大的數(shù)是3，故選：C2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓錐B長(zhǎng)方體C圓柱D球【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)主視圖與左視圖，主視圖與俯視圖的關(guān)系，可得答案【解答】解：由主視圖與左視圖都是高平齊的矩形，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)對(duì)正的矩形，得幾何體是矩形，故選：B3計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】6B：分式的加減法【

9、分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=故選（C）4計(jì)算（2a3）2的結(jié)果是（）A4a5B4a5C4a6D4a6【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=4a6，故選D5如圖，直線a，b被直線c所截，若直線ab，1=108°，則2的度數(shù)為（）A108°B82°C72°D62°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】?jī)芍本€平行，同位角相等再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求出2的度數(shù)【解答】解：ab，1=3=108°，2+3=180°，2=72°，即2的度數(shù)等于72&#

10、176;故選：C6同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】畫樹(shù)狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹(shù)狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（1，2），平移線段AB，得到線段AB，已知A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)

11、及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：A（1，1）平移后得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），向右平移4個(gè)單位，B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）故選：B8如圖，在ABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD=DE=a，則AB的長(zhǎng)為（）A2aB2aC3aD【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)勾股定理得到CE=a，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：CDAB，CD=DE=a，CE=a，在ABC中，ACB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AB=2CE=2a，故選B二、填空題（每小題3分，共24分

12、）9計(jì)算：12÷3=4【考點(diǎn)】1D：有理數(shù)的除法【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4故答案為：410下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1452則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是15歲【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出人數(shù)最多的隊(duì)員年齡確定出眾數(shù)即可【解答】解：根據(jù)表格得：該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是15歲，故答案為：1511五邊形的內(nèi)角和為540°【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°計(jì)算即可【解答】解：（52）180°=540°

13、故答案為：540°12如圖，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足為C，OC=3cm，則O的半徑為5cm【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；KQ：勾股定理【分析】先根據(jù)垂徑定理得出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：連接OA，OCAB，AB=8，AC=4，OC=3，OA=5故答案為：513關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍為c1【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于c的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=224c=44c0，解得：c1故答案為：c114某班學(xué)

14、生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學(xué)生購(gòu)票恰好用去860元，設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，依據(jù)題意，可列方程組為【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)“36名學(xué)生購(gòu)票恰好用去860元”作為相等關(guān)系列方程組【解答】解：設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)題意，得：，故答案為15如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為102n mile（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7

15、，1.4）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題；KU：勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意得出MPA=PAD=60°，從而知PD=APsinPAD=43，由BPD=PBD=45°根據(jù)BP=，即可求出即可【解答】解：過(guò)P作PDAB，垂足為D，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，MPA=PAD=60°，PD=APsinPAD=86×=43，BPD=45°，B=45°在RtBDP中，由勾股定理，得BP=43×102（n mile）故答案為：10216在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐

16、標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），直線y=2x+b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為m6bm4（用含m的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問(wèn)題【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出線段ABy軸，當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，得出b=m6；當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，得出b=m4；即可得出答案【解答】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），線段ABy軸，當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，6+b=m，則b=m6；當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，6+b=m+2，則b=m4；直線y=2x+b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為m6bm4；故答案為：m6bm4三、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題解

17、答題（17-19題各9分，20題12分，共39分）17計(jì)算：（ +1）2+（2）2【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】首先利用完全平方公式計(jì)算乘方，化簡(jiǎn)二次根式，乘方，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=3+22+4=718解不等式組：【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x31，得：x2，解不等式2，得：x4，不等式組的解集為2x419如圖，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，DFAC，垂足F在AC的延長(zhǎng)線上，求證：AE=CF【考點(diǎn)】L5：平

18、行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，AB=CD，由平行線的性質(zhì)得出得出BAC=DCA，證出EAB=FAD，BEA=DFC=90°，由AAS證明BEADFC，即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BAC=DCA，180°BAC=180°DCA，EAB=FAD，BEAC，DFAC，BEA=DFC=90°，在BEA和DFC中，BEADFC（AAS），AE=CF20某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生

19、從中只選出一類最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂(lè)戲曲人數(shù)1230m549請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛(ài)體育節(jié)目的有30人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為20%（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為150人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為45，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為36（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為21.6°（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VA：統(tǒng)計(jì)表【分析】（1）觀察圖表休息即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)百分比=，計(jì)算即可

20、；（3）根據(jù)圓心角=360°×百分比，計(jì)算即可；（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；【解答】解：（1）最喜愛(ài)體育節(jié)目的有 30人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 20%故答案為30，20（2）總?cè)藬?shù)=30÷20%=150人，m=1501230549=45，n%=×100%=36%，即n=36，故答案為150，45，36（3）E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×=21.6°故答案為21.6°（4）估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)為2000×=160人答：估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)為160人四、

21、2017年大連市中考數(shù)學(xué)試題解答題（21、22小題各9分，23題10分，共28分）21某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（x+25）個(gè)零件，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（x+25）個(gè)零件，根據(jù)題意得： =，解得：x=75，經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是原方程的解答：原計(jì)劃平

22、均每天生產(chǎn)75個(gè)零件22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=經(jīng)過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B，D點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，SABCD=5（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）；（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式【考點(diǎn)】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由D得坐標(biāo)以及點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸即可求得；（2）由平行四邊形得面積求得AE得長(zhǎng)，即可求得OE得長(zhǎng)，得到B得縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)得解析式求得B得坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得AB所在直線的解析式【解答】解：（1）點(diǎn)D的

23、坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，A（0，1）；故答案為（0，1）；（2）雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），k=2×1=2，雙曲線為y=，D（2，1），ADx軸，AD=2，SABCD=5，AE=，OE=，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為，把y=代入y=得， =，解得x=，B（，），設(shè)直線AB得解析式為y=ax+b，代入A（0，1），B（，）得：，解得，AB所在直線的解析式為y=x+123如圖，AB是O直徑，點(diǎn)C在O上，AD平分CAB，BD是O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E（1）求證：BD=BE；（2）若DE=2，BD=，求CE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KQ：勾股定理；T7：解直角三角形【分析】（

24、1）設(shè)BAD=，由于AD平分BAC，所以CAD=BAD=，進(jìn)而求出D=BED=90°，從而可知BD=BE；（2）設(shè)CE=x，由于AB是O的直徑，AFB=90°，又因?yàn)锽D=BE，DE=2，F(xiàn)E=FD=1，由于BD=，所以tan=，從而可求出AB=2，利用勾股定理列出方程即可求出x的值【解答】解：（1）設(shè)BAD=，AD平分BACCAD=BAD=，AB是O的直徑，ACB=90°，ABC=90°2，BD是O的切線，BDAB，DBE=2，BED=BAD+ABC=90°，D=180°DBEBED=90°，D=BED，BD=BE（2）設(shè)

25、AD交O于點(diǎn)F，CE=x，則AC=2x，連接BF，AB是O的直徑，AFB=90°，BD=BE，DE=2，F(xiàn)E=FD=1，BD=，tan=，AB=2在RtABC中，由勾股定理可知：（2x）2+（x+）2=（2）2，解得：x=或x=，CE=；五、解答題（24題11分，25、26題各12分，共35分）24如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合），且DEC=A，將DCE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DCE當(dāng)DCE的斜邊、直角邊與AB分別相交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合）時(shí)，設(shè)CD=x，PQ=y（1）求證：ADP=DE

26、C；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；E3：函數(shù)關(guān)系式；LD：矩形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等即可證明；（2）分兩種情形如圖1中，當(dāng)CE與AB相交于Q時(shí)，即x時(shí)，過(guò)P作MNDC，設(shè)B=當(dāng)DC交AB于Q時(shí)，即x3時(shí)，如圖2中，作PMAC于M，PNDQ于N，則四邊形PMDN是矩形，分別求解即可；【解答】（1）證明：如圖1中，EDE=C=90°，ADP+CDE=90°，CDE+DEC=90°，ADP=DEC（2）解：如圖1中，當(dāng)CE與AB相交于Q時(shí)，即x時(shí)，過(guò)P作MNDC，設(shè)B=MNA

27、C，四邊形DCMN是矩形，PM=PQcos=y，PN=×（3x），（3x）+y=x，y=x，當(dāng)DC交AB于Q時(shí)，即x3時(shí)，如圖2中，作PMAC于M，PNDQ于N，則四邊形PMDN是矩形，PN=DM，DM=（3x），PN=PQsin=y，（3x）=y，y=x+綜上所述，y=25如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，ABD+ADB=ACB（1）填空：BAD與ACB的數(shù)量關(guān)系為BAD+ACB=180°；（2）求的值；（3）將ACD沿CD翻折，得到ACD（如圖2），連接BA，與CD相交于點(diǎn)P若CD=，求PC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】

28、RB：幾何變換綜合題【分析】（1）在ABD中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論：BAD+ACB=180°；（2）如圖1中，作DEAB交AC于E由OABOED，可得AB=DE，OA=OE，設(shè)AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，由EADABC，推出=，可得=，可得4y2+2xyx2=0，即（）2+1=0，求出的值即可解決問(wèn)題；（3）如圖2中，作DEAB交AC于E想辦法證明PADPBC，可得=，可得=，即=，由此即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）如圖1中，在ABD中，BAD+ABD+ADB=180°，又ABD+ADB=ACB，BAD+ACB=180°，故答案為BAD+ACB=180°（2）如圖1中，作DEAB交AC于EDEA=BAE，OBA=ODE，OB=OD，OABOED，AB=DE，OA=OE，設(shè)AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，EDA+DAB=180°，BAD+ACB=180°，EDA=ACB，DEA=CAB，EADABC，=，=，4y2+2xyx2=0，（）2+1=0，=（負(fù)根已經(jīng)舍棄），=（3）如圖2中，作DEAB交AC于E由（1）可知，DE=CE，DCA=DC