2022年初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接過(guò)渡

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載我接觸到的初一的同學(xué)，常聽(tīng)一些同學(xué)說(shuō) “這題怎么這么難啊”一類的話，而且原本在學(xué)校數(shù)學(xué)成果不錯(cuò)的同學(xué)紛紛“馬失前蹄”不幸落于馬下，而且一落就再也起不來(lái)了；因此同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱好像減了幾分，對(duì)數(shù)學(xué)幾乎是躲之不及，更別提什么愛(ài)好了； 造成這些現(xiàn)象的緣由是同學(xué)們沒(méi)有做好中學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的過(guò)渡，很多同學(xué)沒(méi)有抓住這一點(diǎn)，結(jié)果就導(dǎo)致了對(duì)學(xué)問(wèn)不懂得、成果下滑、學(xué)習(xí)熱忱不高等情形頻頻顯現(xiàn)；中學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是不同的；學(xué)校數(shù)學(xué)側(cè)重是打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；因此， 其內(nèi)容主要是數(shù)、 數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;各種量與計(jì)量的方法 ;各種基本運(yùn)算、 基本的數(shù)量關(guān)系 ;基本的圖形熟識(shí)及簡(jiǎn)潔的周長(zhǎng)、面積與體

2、積運(yùn)算;以及簡(jiǎn)潔的代數(shù)學(xué)問(wèn)等；中學(xué)數(shù)學(xué)就側(cè)重于培育 同學(xué)的數(shù)學(xué)才能，包括運(yùn)算才能、自學(xué)才能、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的才能、抽象規(guī)律思維的才能等； 在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何學(xué)問(wèn)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)問(wèn)， 運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題; 數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù);仍有簡(jiǎn)潔的一次函數(shù)與二次函數(shù)；中學(xué)數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)有著很多大的差別；我在這里簡(jiǎn)潔總結(jié)一下： 一、從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到“實(shí)數(shù)”學(xué)校數(shù)學(xué)中， 只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的學(xué)問(wèn)，也就是正有理數(shù)；而升入中學(xué)后， 在代數(shù)方面遇到的第一個(gè)難題就是“負(fù)數(shù)”；負(fù)數(shù)是一個(gè)新學(xué)的抽象的概念，完全靠懂得性的知識(shí)，而負(fù)數(shù)的運(yùn)算、正負(fù)號(hào)的變化想必會(huì)讓同學(xué)們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是肯

3、定值、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問(wèn)題，遇到一些難題時(shí)更是無(wú)從下手；例如：從學(xué)校的“自然數(shù)、分?jǐn)?shù)”直接到中學(xué)的“有理數(shù)、無(wú)理數(shù)”，對(duì)于剛進(jìn)入中學(xué)校內(nèi)的同學(xué)們來(lái)說(shuō)無(wú)異于一條深深的鴻溝；因此，同學(xué)們需要仔細(xì)懂得概念、多做習(xí)題， 才能將這條鴻溝一點(diǎn)點(diǎn)填滿，由于這可以說(shuō)是中學(xué)代數(shù)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不打好的話， 學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容完全是一頭霧水，到了那時(shí)再回過(guò)頭來(lái)學(xué)習(xí)就太晚了；二、從“數(shù)”到“式”學(xué)校生在六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運(yùn)算，而到了初一接觸到的是 用字母表示數(shù)，建立起了代數(shù)概念；在我們看來(lái)，“代數(shù)”，就是用字母來(lái)表示一個(gè)數(shù)，但實(shí) 際上絕非如此；初一的數(shù)學(xué)先是講了“用字母表示數(shù)”，然后就開(kāi)頭深化到

4、了“方程”，再由此綻開(kāi)了“包含字母的式子”這一概念，然后又開(kāi)頭了關(guān)于“函數(shù)”的學(xué)習(xí)；其實(shí)， 細(xì)心的人會(huì)發(fā)覺(jué)， 中學(xué)里學(xué)習(xí)的內(nèi)容多是學(xué)校內(nèi)容的擴(kuò)展；學(xué)校數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際上是有很多關(guān)聯(lián)的；只要從小六到初一的過(guò)度在老師的引導(dǎo)下，找出“數(shù)”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)分， 在學(xué)問(wèn)間架起連接的橋梁，也為后面的更多內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這樣才能在眾多的考試面前不亂陣腳，游刃有余；三、從“算術(shù)法”到“方程”學(xué)校的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來(lái)解題，所謂“算術(shù)法” 就是指一個(gè)全部由數(shù)字和符號(hào)構(gòu)成的式子，由于運(yùn)算簡(jiǎn)便，成了學(xué)校六年來(lái)同學(xué)們解題的“主菜”，即使學(xué)校里學(xué)習(xí)了方程，但也只能算是“配菜”而已；可進(jìn)入中學(xué)后就

5、不同了：自從初一上學(xué)期具體的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，慢慢的，凡是應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對(duì)原先的“算術(shù)法”沒(méi)什么印象了； 這是由于， 用算術(shù)法來(lái)解應(yīng)用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目了然；下題就是個(gè)很好的例子：由以上三點(diǎn)看來(lái)， 中學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的不同之處主要表達(dá)在學(xué)問(wèn)范疇與思維方式兩個(gè)方面，要學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)，肯定要讓自己的思維更富規(guī)律性，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)覺(jué)問(wèn)題， 分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；實(shí)踐說(shuō)明， 培育同學(xué)把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、 反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)成效、培育才能的行之有效的方法；解題是同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解

6、題指導(dǎo)思想就會(huì)有不同的解題成效，養(yǎng)成對(duì)解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為同學(xué)解題的一種指導(dǎo)思想；中學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)如何連接序:很多中學(xué)的家長(zhǎng)向我詢問(wèn)，為什么學(xué)校數(shù)學(xué)成果很好，可一上中學(xué)孩子就感到特別 不適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)了，下面是老師自己對(duì)“初”-“小”連接教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)，謹(jǐn)以此文獻(xiàn)給即將畢業(yè)的六年級(jí)同學(xué)！初一代數(shù)教材，涉及數(shù)、式、方程和不等式，這些內(nèi)容與學(xué)校數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、 簡(jiǎn)易方程、算術(shù)應(yīng)用題等學(xué)問(wèn)有關(guān)，但初一數(shù)學(xué)內(nèi)容比學(xué)校內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同； 而學(xué)校同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中同學(xué)應(yīng)有的學(xué)習(xí)習(xí)慣也不盡一樣，因此，在教學(xué)過(guò)程中必需留意中學(xué)校數(shù)學(xué)的連接一、內(nèi)容上的連

7、接1. 算術(shù)數(shù)與有理數(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中討論問(wèn)題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開(kāi)頭就有有理數(shù)，因此， 從算術(shù)數(shù)過(guò)渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，為此，須抓住以下幾點(diǎn)：(1) 講清晰具有相反意義的量，是引入負(fù)數(shù)的關(guān)鍵這里， 可以通過(guò)多舉些同學(xué)熟識(shí)的實(shí)際例子，使同學(xué)明白引入負(fù)數(shù)的必要性及負(fù)數(shù)的意義例如，如何區(qū)分零上溫度和零下溫度這兩個(gè)具有相反意義的量呢？又如， 珠穆朗瑪峰的海拔高度和吐魯番盆地的海拔高度是具有相反意義的量等等，在教學(xué)中可以多舉一些例子， 讓同學(xué)明白為了區(qū)分具有相反意義的量必需引入一種新的數(shù)負(fù)數(shù)(2) 逐步加深對(duì)有理數(shù)的熟識(shí)第一， 讓同學(xué)清晰地熟識(shí)到有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)分，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分

8、和數(shù)字部分 即算術(shù)數(shù) 這樣，對(duì)有理數(shù)的概念的懂得，運(yùn)算的把握就簡(jiǎn)便多了其次，讓同學(xué)清晰有理數(shù)的分類與學(xué)校的算術(shù)數(shù)相比只是多了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(3) 有理數(shù)的運(yùn)算，其實(shí)是由兩部分組成：學(xué)校學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算加上中學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的“符號(hào)”確定，只要特殊留意符號(hào)的確定，那么有理數(shù)的運(yùn)算就不成犯難點(diǎn)了如： 2+ 4先確定符號(hào)為“”再把數(shù)字部分相加即可，即 2+4= 2+4= 62. 數(shù)與代數(shù)式從學(xué)校數(shù)學(xué)的特殊的、 具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式， 這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍，因此，在教學(xué)時(shí)，要逐步引導(dǎo)同學(xué)過(guò)好這一關(guān)(1) 用字母表示數(shù)的必要性以同學(xué)在學(xué)校學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)的例子，如：加法交換律 a+b=b+a；

9、乘法交換律ab=ba 及一些公式如速度公式 v=s/t 正方形周長(zhǎng)、面積公式 l=4a， s=a2 等，說(shuō)明由字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明、扼要地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系可以更便利地討論和解決問(wèn)題(2) 加深對(duì)字母 a 的熟識(shí)很多同學(xué)由于對(duì)字母a 表示數(shù)的意義懂得不透，常常錯(cuò)誤地認(rèn)為a 肯定是負(fù)數(shù)，因此，在教學(xué)上必需幫忙同學(xué)懂得a 的含義， 知道 a 可能是負(fù)數(shù)， 而 a 不肯定是負(fù)數(shù)等問(wèn)題第一讓同學(xué)弄清晰符號(hào)“”的三種作用運(yùn)算符號(hào)，如5 3 表示 5 減 3， 2 4 表示 2 減 4；性質(zhì)符號(hào)，如 1 表示負(fù) 1 ，5+ 3表示 5 加上負(fù) 3；在某個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，表示該數(shù)的相反數(shù)，如3 表示 3 的相

10、反數(shù)， 3表示 3 的相反數(shù)， a 表示 a 的相反數(shù)然后再說(shuō)明 a 表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，亦可以是零即包括符號(hào)和數(shù)字，這樣，同學(xué)才能真正懂得a， a 所包含的意義(3) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練及列代數(shù)式的訓(xùn)練如： a 是正數(shù)表示為a 0，a 是負(fù)數(shù)表示為a 0，某數(shù) a 的 2 倍表示為 2a 等 3. 算術(shù)解法與代數(shù)解法在學(xué)校，解應(yīng)用題采納算術(shù)解法，而中學(xué)需用代數(shù)解法列方程 算術(shù)解法是把未知量放在特殊位置， 設(shè)法通過(guò)已知量求出未知量；而代數(shù)解法是把所求的量與已知量放在公平 的位置， 找出各量之間的等量關(guān)系， 建立方程而求出未知量 另外， 算術(shù)解法較強(qiáng)調(diào)套類型， 而代數(shù)解法就重視敏

11、捷運(yùn)用學(xué)問(wèn)，培育分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能，這是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折但同學(xué)開(kāi)頭往往習(xí)慣于用算術(shù)解法，而對(duì)用代數(shù)解法不適應(yīng)，不知道如何找相等關(guān)系因此，在教學(xué)中必需做好這方面的連接，讓同學(xué)明白有些問(wèn)題用算術(shù)解法是不方使的，最好用代數(shù)解法， 只要找出相等關(guān)系， 用等式表示出來(lái)就列出了方程，再利用解方程的方法， 就可以求出未知數(shù)的值二教法上的連接初一同學(xué)的思維方式仍保留著學(xué)校生那種以直觀、形象思維為主的特點(diǎn) 因此， 在教法上應(yīng)留意討論學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，吸取其中優(yōu)點(diǎn)， 針對(duì)初一同學(xué)的特點(diǎn)， 改進(jìn)教學(xué)方法1. 查缺補(bǔ)漏，搭好階梯，留意新舊學(xué)問(wèn)的連接初一代數(shù)第一章“代數(shù)初步學(xué)問(wèn)”是以學(xué)校數(shù)學(xué)中的代數(shù)學(xué)問(wèn)為基

12、礎(chǔ)的從用字母表示數(shù)始終到簡(jiǎn)易方程，在學(xué)校高年級(jí)數(shù)學(xué)課中占有相當(dāng)大的比重，是對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)中的代數(shù)學(xué)問(wèn)的比較系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，但本章內(nèi)容又是從中學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)的客觀需要?jiǎng)由淼模皇菍W(xué)校學(xué)問(wèn)的簡(jiǎn)潔重復(fù) 因此， 在教學(xué)中應(yīng)留意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好新舊學(xué)問(wèn)的連接2. 從具體到抽象，特殊到一般，因材施教，改進(jìn)教法 1循序漸進(jìn)同學(xué)進(jìn)入中學(xué)后，需逐步進(jìn)展抽象思維才能但初一新生在學(xué)校聽(tīng)?wèi)T了詳盡、細(xì)致、 形象的講解，假如剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)因此，教學(xué)過(guò)程中，不能 一下子講得過(guò)多、過(guò)快、過(guò)于抽象、過(guò)于概括，而仍要盡量地采納一些實(shí)物教具，讓同學(xué)看 得清晰，聽(tīng)得明白， 逐步向圖形的直觀、 語(yǔ)言的直

13、觀和文字的直觀過(guò)渡，最終向抽象思維過(guò)渡例如：講授相反數(shù)的概念可采納如下次序再觀看這幾組數(shù)字本身的特點(diǎn)：只有符號(hào)不同引導(dǎo)同學(xué)自行得出相反數(shù)的概念(2) 前后對(duì)比在初一代數(shù)的教學(xué)過(guò)程，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用對(duì)比，能使同學(xué)加快懂得和把握新學(xué)問(wèn)例如， 在學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組時(shí)，由于初一的不等式學(xué)問(wèn)體系的支配大體與方程學(xué)問(wèn)體系的支配相同因此，在教學(xué)中，可把不等式與方程的意義、性質(zhì)，不等式的解集與方程的解以及解一元一次不等式與解一元一次方程等對(duì)比著進(jìn)行講授，既說(shuō)明它們的相同點(diǎn)，更要指出它們的不同點(diǎn)，揭示各自的特殊性這樣，有助于同學(xué)盡快把握不等式的有關(guān)學(xué)問(wèn)，同時(shí)防止與方程的有關(guān)學(xué)問(wèn)混淆(3) 開(kāi)拓思路初

14、一同學(xué)考慮問(wèn)題較單純，不善于進(jìn)行全面深化的摸索，對(duì)一個(gè)問(wèn)題的熟識(shí)，往往留意了這一面，忽視了另一面，只看到現(xiàn)象，看不到本質(zhì)這種思維上的不成熟給科目成倍增 加、學(xué)問(wèn)內(nèi)容明顯加深的中學(xué)階段的教學(xué)帶來(lái)了困難因此，在教學(xué)中， 要多給同學(xué)發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì)， 細(xì)心捉摸其摸索問(wèn)題的方法，分析其產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由， 啟示同學(xué)遇到問(wèn)題要仔細(xì)分析，不要輕易下結(jié)論例如：同學(xué)往往誤認(rèn)為2aa，理由很簡(jiǎn)潔： 2 個(gè) a 明顯大于 1 個(gè) a，忽視了 a 包含的意義， a 表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或零，從而造成了錯(cuò)誤三學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法的連接1. 連續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣剛從學(xué)校升上初一， 學(xué)校里的很多良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣應(yīng)當(dāng)連續(xù)保持如： 上課