2022年初中數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載20xx年洛江區(qū)中學(xué)老師業(yè)務(wù)素養(yǎng)摸底測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（考試時(shí)間： 90 分鐘；試卷滿分 100 分）一、挑選題 （每道題 2 分，共 14 分）每道題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的1. 以下各式，正確選項(xiàng)（）a.-2 1b. -3-2c.32d.322. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）a. a 2a 4a6b x2 5x7c y2y3yd 3ab 23a 2b03. 方程 1x120 的解是（）.a. x=1bx=2cx1dx 1 224. 以下長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）a. 4cm，6cm，11cmb4cm，5cm， 1cmc 3cm，4cm，5cm

2、d2cm，3cm， 6cm5. 如圖是一房子的示意圖，就其左視圖是（）正面（第 5 題）a. b.c.d.6. 已知兩圓的半徑分別為 2 和 3，圓心距為 5，就這兩圓的位置關(guān)系是（）a. 外離b.外切c.相交d.內(nèi)切7. 如圖，直線 y3x ，點(diǎn)a1 坐標(biāo)為（ 1，0），過(guò)點(diǎn)a1作 x 軸的垂線交直線于點(diǎn)b1b，以原點(diǎn) o為圓心，ob1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 x 軸于點(diǎn)a2 ；再過(guò)點(diǎn) a2yy3 x作 x 的垂線交直線于點(diǎn) b2 ，以原點(diǎn) o為圓心，b3ob2 長(zhǎng)為半徑畫(huà)b2b1弧交 x 軸于點(diǎn) a3 ，按此做法進(jìn)行下去， 點(diǎn)a5 的坐標(biāo)為（）o a1a2 a3第 7 題a4xa 16, 0b 12

3、, 0c 8, 0d 32, 0二、填空題（每道題2 分，共 20 分）8. .比較大?。?23 （用“”或“”號(hào)填空）.9. 分解因式： x216.10. 不等式 2 x40 的解集是.11. 依據(jù)泉州市委、市政府實(shí)施“五大戰(zhàn)爭(zhēng)”的工作部署，全市社會(huì)事業(yè)民生戰(zhàn)爭(zhēng)方案投資3653000000 元，將 3653000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為.12. 如圖，在 abc 中， ab=ac ， b=4 0°，就 a=.13. 運(yùn)算： a11 =.aa14. 如圖，點(diǎn) p 在 aob 的平分線上， peoa于 e， pf ob于 f，如 pe=3，就 pf=.15. 已知函數(shù) y3 x2 2

4、4 ，當(dāng) x =時(shí)，函數(shù)取最大值為.16. 如圖，在 rt abc 中， c=90°， ac=3,bc=4,就 ab=， sin a =.17. 如圖，假如邊長(zhǎng)為1 的正六邊形 abcdef 圍著頂點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°后與正六邊形 aghmnp重合，那么點(diǎn)b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn) e 在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（結(jié)果保留） .三、解答題（共 66 分）18. （ 6 分） 運(yùn)算：320218262019. （ 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： ab 2ab2 aba2b 2b1，其中 a1， b2 20. （ 6 分）在學(xué)校組織的 “喜迎建黨 90 周年 ”的學(xué)問(wèn)競(jìng)賽中，

5、 每班參與競(jìng)賽的人數(shù)相同，成果分為 a 、b、c、d 四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為 100 分、 90 分、80 分、 70 分學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成果整理并繪制成如右邊的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你依據(jù)圖表供應(yīng)的信息解答以下問(wèn)題：（ 1）此次競(jìng)賽中二班參與競(jìng)賽的人數(shù)為； 并將下面的表格補(bǔ)充完整：眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）平均數(shù)（分）一班二班1009087.6（ 2）請(qǐng)你從 b 級(jí)以上（包括 b 級(jí)）的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成果21（ 6 分）如圖，已知平行四邊形abcd 的對(duì)角線 ac 的垂直平分線與邊 ad 、bc 分別交于 e、f 兩點(diǎn)，垂足是點(diǎn) o（ 1）求證： aoe cof ；

6、（ 2）問(wèn)：四邊形afce 是什么特別的四邊形？（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明）22.（6 分）一個(gè)不透亮的口袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球 （它們除顏色不同外其余都相同），其中紅球 2 個(gè)，黃球 1 個(gè)，從中任意摸出1 球是紅球的概率是1 2（ 1）求口袋中綠球的個(gè)數(shù)；（ 2）第一次從袋中任意摸出1 球（不放回） ，其次次再任意摸出1 球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示全部等可能的結(jié)果，并求兩次都摸到紅球的概率23. （ 6 分）如圖，在 o 中， ab 是直徑， ad 是弦，（ 1）求證： cd 是 o 的切線；ade60 ，c30 （ 2）作 aqec 于點(diǎn) q ，如 aq10 ，試求點(diǎn)

7、d 到 ac 的距離aob24. （ 6 分）某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9 噸，如在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售鮮奶，每噸可獲利潤(rùn)500 元，制成eqdc酸奶銷(xiāo)售，每噸可獲利潤(rùn)1200 元，制成奶片銷(xiāo)售，每噸可獲利2000 元該廠的生產(chǎn)才能是：如制成酸奶，每天可加工3 噸，制成奶片，每天可加工1 噸，受人員限制，兩種加工方式不行同時(shí)進(jìn)行，受氣溫限制，這批牛奶需在4 天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余鮮奶直接銷(xiāo)售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶銷(xiāo)售，并恰好4 天完成解答如下問(wèn)題： （ 1）求出方案一的利潤(rùn)； （ 2）求出方案二的利潤(rùn)； （ 3）試比較（ 1）、（

8、 2）的結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)挑選哪種方案可獲利最多？25. （ 12 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 0，8），點(diǎn) b（ b,t點(diǎn) d、e、 f分別為 ob、oa、ab的中點(diǎn)，其中 b 是大于零的常數(shù) .（ 1）判定四邊形 defb的外形，并證明你的結(jié)論；（ 2）試求四邊形 defb的面積 s 與 b 的關(guān)系式；）在直線 xb 上運(yùn)動(dòng)，（ 3）設(shè)直線 xb 與 x 軸交于點(diǎn) c，問(wèn)：四邊形 defb 能不能是矩形？如能，求出t 的值；如不能，說(shuō)明理由 .26（ 12 分） 如圖 1，已知矩形 abcd 的頂點(diǎn) a 與點(diǎn) o 重合， ad 、 ab 分別在 x 軸、 y軸上，且 ad2 ，

9、ab3 ；拋物線 yx2bxc 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) o 和 x 軸上另一點(diǎn)e 4, 0 .（1） 當(dāng) x 取何值時(shí)，該拋物線的最大值是多少？（2） ）將矩形 abcd 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖 1 所示的位置沿 x 軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn) p 也以相同的速度從點(diǎn) a 動(dòng)身向 b 勻速移動(dòng) . 設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（ 0 t 3），直線 ab 與 該拋物線的交點(diǎn)為 n （如圖 2 所示） . 當(dāng)t11 時(shí)，判定點(diǎn) p 是否在直線 me 上，并說(shuō)明理由；4 以 p 、 n 、c 、 d 為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為 5，如有可能，求出此時(shí) n 點(diǎn)的坐標(biāo)；如無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由圖

10、1圖 2中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案一 .挑選題： 1 c； 2 a； 3 c； 4 c； 5.c ； 6 b ； 7 d.二 .填空：8. ；9.x4 x410.x211.3.65310912.100 °；13.1；14.3；15.2， 416.5 ，43；17.g ，53三、解答題18.解：原式 = 31166124433 .a19.解：原式 =b22abab2b 2 a 22ab= ab a=b 22ab abb2b 2a 2b 2=abab= ab當(dāng) a1,b2 時(shí)，原式 =12 =3 20 解：（ 1）二班參與競(jìng)賽的人數(shù)為25 人；眾數(shù) 90，中位數(shù) 80， 平均數(shù) 87

11、.6；（ 2）一班 b 級(jí)以上（包括 b 級(jí)）的人數(shù) 6+12 18（人）二班 b 級(jí)以上（包括b 級(jí)）的人數(shù)（ 1 16% 36%） 25 12（人）從 b 級(jí)以上（包括b 級(jí)）的人數(shù)的角度來(lái)比較一班的成果較好21（ 1）證明：四邊形abcd 是平行四邊形 ad/bc eao fco， aeo cfo ef 垂直平分 ac ， oa oc在 aoe 和 cof 中， eao fco， aeo cfo ，oa oc aoe cof（ 2）四邊形 afce 是菱形22. 解：（ 1）口袋中小球的總數(shù)口袋中綠球的個(gè)數(shù)1224214 （個(gè)）1（個(gè)）（ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：（或列表格：略）由上可知，共有

12、 12 種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有2 種， p（兩次都摸到紅球）23. 解： 1 連結(jié) od .21126又ade60，c30，dac30 odoa dacoda30又 ade ode cd 是60 ，odao 的切線ade306090 ，即 oddcadedacc ，ao hbeqdc2 aqec ， aqd90 ， qad30由1 得：dac30 ， qaddac，即 da 平分qac作 dhac 于點(diǎn) h ，又 aqec dhdq在 rtaqd中， tanqadqd ， tan 30qd aq10qd10 tan 301033 dhdq1033 ，即點(diǎn) d 到 ac 的距離為

13、103.324.解：（ 1）方案一利潤(rùn)：4× 2000+5 × 500=10500 （元）（ 2）設(shè) x 噸制成奶片，y 噸制成酸奶，依題意得：xy9,xy43解得：x1.5,y7.5方案二利潤(rùn)：1.520007.5120012000 （元）（ 3） 1050012000應(yīng)挑選方案二可獲利最多.25. （ 1）四邊形 defb是平行四邊形證明： d、e 分別是 ob、oa的中點(diǎn)， de ab，同理， ef ob，四邊形 defb是平行四邊形 .（ 2）解法一：s aob1 8 b4b22由（ 1）得 ef ob， aef aob，s aef1, saef4s aobb .s

14、 aob2同理 s odeb ， ss aobs ode1s aef4bbb2b ，即 s2b b0 .解法二：如圖，連結(jié)be ， s aob8 b2 e、f 分別為 oa 、ab 的中點(diǎn)， s4b.1 s1 sb .4同理 s odeb ， ss aobs odeaefs2aefaeb4bbbaob2b ，即 s2b b0 .（ 3）解法一：以 e 為圓心、 oa 長(zhǎng)為直徑的圓記為 e.當(dāng)直線 xb 與 e 相切或相交時(shí)，如點(diǎn)b 是切點(diǎn)或交點(diǎn)，就 abo=9 0°，由（ 1）知，四邊形 defb是矩形 . 此時(shí) 0b4,t0, 可得 ao b obc，故 obbcoa .即ob 2

15、booa bc8t2（注：本式也可以由三角函數(shù)值得到）.在 rt obc 中，ob 2bc 2oc 2t 2b 2 ， t 2b 28t , t8tb 20 .解得：t1,2416b 2 .當(dāng)直線 xb 與 e 相離時(shí)， ab o 90°，四邊形defb不是矩形，此時(shí)b4 ，當(dāng) b4 時(shí)，四邊形 defb 不是矩形 .綜上所述，當(dāng)0b4 ，四邊形 defb 是矩形，這時(shí)t1, 2416b 2；當(dāng) b4 時(shí)，四邊形defb 不是矩形 .解法二：由（1）知，當(dāng) abo=9 0°，四邊形 defb是矩形，此時(shí) rt obc rt abo ， oboa ，bcboob 2oa bc

16、又 ob 2oc 2bc 2b 2t 2 , oa8, bct t0， t 2b 28t ， t2416b 2 . 當(dāng) 16b 20 時(shí)，解得t1, 2416b2，這時(shí)四邊形defb是矩形 . 當(dāng) 16b 20 ， t 無(wú)實(shí)數(shù)解，這時(shí)四邊形defb 不是矩形 .綜上所述，當(dāng) 16b 20 時(shí)，四邊形 defb是矩形，此時(shí)t1,2416b 2 .解法三： 如圖， 過(guò)點(diǎn) a 作 a mbc于點(diǎn) m，在 rtamb中， ab 2am 2bm 2b 28t 2在 rt ocb 中，ob 2oc 2bc 2b 2t 2 .2在 oab 中，當(dāng)oa 2ab 2ob 2 ， abo=9 0°，就四

17、邊形 defb是矩形 . t 2b 2b 28t 282 ，化簡(jiǎn)得2t8tb ，配方得： t2416b 2 .其余同解法二 .26. 解：（1）因拋物線 y故可得 c=0,b=4x 2bxc 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o 0, 0和點(diǎn) e4, 0 ,所以拋物線的解析式為yx 24 xx2 24 .當(dāng) x=2 時(shí)， y 有最大值 4.（ 2） 點(diǎn) p 不在直線 me 上.已知 m 點(diǎn)的坐標(biāo)為 2,4 ， e 點(diǎn)的坐標(biāo)為 4,0 ，設(shè)直線 me 的關(guān)系式為 ykxb ，4kb0,于是得2kb4k2,，解得b8所以 直線 me 的 關(guān)系 式為 y2 x8. 由 已知 條件 易 得， 當(dāng) t11 時(shí)，4oaap11 ， p 11, 11444 p 點(diǎn)的坐標(biāo)不滿意直線 me 的關(guān)系式 y2x8 ； 當(dāng)t11時(shí)，點(diǎn) p不在直線 me 上.4以 p 、 n 、 c 、 d 為頂點(diǎn)的多邊形面積可能為 5. 點(diǎn) a在 x 軸的非負(fù)半軸上，且 n 在拋物線上， oaapt . 點(diǎn) p 、 n 的坐標(biāo)分別為p t, t、 n t,t 24t ant 24t0 t 3, pnanapt 24ttt 23tt 3t0,（）當(dāng) pn0 ，即 t0 或t3 時(shí)，